Grupa A

Zad 1.

Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury, co wyraża wzór na rozszerzalność liniową:

gdzie:

– długość przedmiotu po zmianie temperatury,

– długość początkowa,

– współczynnik rozszerzalności liniowej,

- przyrost temperatury.

Współczynnik rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość jednostki długości po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1 K). Wyraża się wzorem:

Za x S a za alfa jakas inna literke współczynnika.

Zad 2. A

Zad 3.

Dyskolacja krawędziowa - Powstaje przez wprowadzenie w kryształ dodatkowej płaszczyzny.Cechą charakterystyczną dyslokacji jest duże odkształcenie sieci, co jest spowodowane dążeniem atomów sąsiadujących z linią dyslokacji do dostosowania swych położeń do warunków wytworzonych przez bark płaszczyzny. W krysztale idealnym do zamknięcia konturu potrzeba 1szesnastu wektorów, a w krysztale z dyslokacją siedemnastu. Właśnie ten 17. wektor nosi nazwę wektora Burgersa i jest miarą wielkości dyslokacji. Ogólnie przyjmuje się, że dyslokacja to defekt, wokół którego kontur Burgersa nie zamyka się. Cechą charakterystyczną dyslokacji krawędziowej jest to , że wektor Burgersa jest do dyslokacji prostopadły. Rozróżnia się dyslokacje dodatnie(+) i ujemne(-).

Zad 4.

Debye'a temperatura, charakterystyczna dla danego ciała temperatura Θ, poniżej której ciepło właściwe kryształu spełnia prawo Debye'a.

Temperatura Debye'a wyraża się wzorem:

gdzie: K – stała Boltzmanna, – stała Plancka, – maksymalna częstość drgań sprężystych (fononów) w krysztale.

częstość Debye'a,

V - objętość ciała,

N - liczba atomów w ciele,

v₀ - uśredniona prędkość dźwięku w ciele stałym.

Zad 5.

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya to prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa prędkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem

gdzie

- strumień indukcji magnetycznej,

- szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze R, wówczas w obwodzie tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu I:

Minus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego (reguła Lenza).

Na przykład, w przypadku zwojnicy o N zwojach, wzór na siłę elektromotoryczną indukcji można zapisać w postaci:

Wzór wynikający z prawa Faradaya można przedstawić w postaci całkowej:

gdzie:

- siła elektromotoryczna powstająca w pętli,

E - natężenie indukowanego pola elektrycznego,

l - długość pętli,

dl - nieskończenie mały odcinek pętli,

S - powierzchnia zamknięta pętlą l,

B - indukcja magnetyczna.

Z prawa Faradaya wynika wprost wzór:

Grupa B

Zad 1.

Zad 2.
Obecność wakansów umożliwia dyfuzję. Aby mogła ona zachodzić, jon musi się przemieszczać między najbliższymi jonami do wakansu. Na to jon potrzebuje energii E_m (energii migracji).
Biorąc pod uwagę rozkład Maxwella-Boltzmanna, prawdopodobieństwo wykonania skoku wynosi:

Prędkość dyfuzji R, jest również proporcjonalna do koncentracji luk, i zatem:

gdzie jest energią aktywacji dyfuzji.
Podobnemu mechanizmowi podlega ruch atomów międzywęzłowych. Najłatwiej dyfundują małe atomy, np: H, C, N, O; ich energia aktywacji Q jest zazwyczaj połową energii migracji poprzez pozycje węzłowe (czyli przez luki). Poza tym atom międzywęzłowy przemieszcza się łatwo, gdyż ma pełno pustych pozycji międzywęzłowych. Natomiast atom dyfundujący poprzez pozycje węzłowe musi czekać aż w jego pobliżu wytworzy się jakaś luka.

Zad 3.

odwrotnie proporcjonalny do temperatury

Zad 4.

Reguła prawej dłoni, wektor indukcji skierowany do przewodnika prawego.

Zad 5.

W fizyce klasycznej orbitalny moment pędu L wyrażany jest iloczynem wektorowym pędu p i położenia r–L=r×p. jest wielkością zachowywaną (drugie prawo Keplera). Ciekawe własności ma orbitalny moment pędu w ujęciu mechaniki kwantowej (tj. dla cząstek mikroświata).

Orbitalny moment pędu jest wielkością skwantowaną, może przyjmować wartości:

, gdzie h - stała Plancka, l - orbitalna liczba kwantowa l, operator kwadratu orbitalnego momentu pędu ma postać:


Dla prądu płynącego w cienkim przewodzie w płaskiej pętli, dipolowy moment magnetyczny jest pseudowektorem skierowanym prostopadle do powierzchni pętli, określony wzorem:

Gdzie
jest dipolowym momentem magnetycznym mierzonym w amperach razy metr kwadratowy lub w dżulach na teslę,

jest wektorem powierzchniowym (którego wartość jest równa polu powierzchni w metrach kwadratowych) zamkniętej przez pętlę z prądem,

I jest stałym natężeniem prądu, mierzonym w amperach.

Grupa C

Zad 1.

Ładunki dodatnie będą przyciągać ładunki ujemne

Zad 2.

Strumieniem pola elektrycznego Ψ przenikającego przez daną powierzchnię s nazywamy

iloczyn natężenia pola E na tej powierzchni razy pole tej powierzchni. Ψ= E * s, E=F/q

Zad 3.

Prawo Dulonga i Petita - prawo dotyczące ciepeł molowych pierwiastków chemicznych które głosi że:

Wszystkie jednoatomowe kryształy powinny wykazywać molową pojemność cieplną równą trzykrotnej wartości uniwersalnej stałej gazowej.

Zad 4.

Rozszerzalność liniowa
Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury, co wyraża wzór na rozszerzalność liniową:

gdzie:

– długość przedmiotu po zmianie temperatury,

– długość początkowa,

– współczynnik rozszerzalności liniowej,

- przyrost temperatury.

Współczynnik rozszerzalności oznacza o ile zwiększa się długość jednostki długości po ogrzaniu o jednostkę temperatury (1 K). Wyraża się wzorem:

Zamiast x V zamiast alfa beta.

Zad 5.

W fizyce ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności ferromagnetyczne. Znajdują się w nim obszary stałego namagnesowania (tzw. domeny magnetyczne), wytwarzające wokół siebie pole magnetyczne (jak małe magnesy). Do ferromagnetyków należą m.in. żelazo, kobalt, nikiel i niektóre stopy oraz metale przejściowe z grupy żelaza i metale ziem rzadkich.

Prawo Curie-Weissa
Bardzo silna podatność magnetyczna ferromagnetyków zanika powyżej pewnej temperatury krytycznej zwanej temperaturą Curie. Powyżej tej temperatury ferromagnetyki stają się paramagnetykami, a ich podatność magnetyczna jest opisana przez prawo Curie-Weissa:

gdzie:

T_C - temperatura Curie.

Jak widać, dla wysokich temperatur (T >> T_C) prawo Curie-Weissa przechodzi asymptotycznie w prawo Curie. Wynika stąd, że dla paramagnetyków o bardzo niskiej temperaturze Curie, w temperaturze pokojowej stosuje się prawo Curie.

Grupa D

Zad 1.

Z zasady superpozycji policzymy dla 2 ladunkow, =8.85*10^-12

Zad 2.

Wakansy - nieobsadzone atomami węzły sieci krystalicznej. Klasyfikuje się je do defektów punktowych. Ich obecność sprzyja w znacznym stopniu wspinaniu się dyslokacji krawędziowych.

Zad 3.

Reguła 3 palców, siła do góry (prostopadle do prędkości)

Zad 5.

Pojemność kondensatora wzrośnie o deltaC= C-Co