TECHNOLOGIA BETONU

PROJEKT MIESZANKI BETONOWEJ

Wykonała:

Genowefa S.

WIL, Budownictwo, gr. 10

1. DOBÓR SKŁADNIKÓW I PARAMETRÓW TECHNOLOGICZNYCH

   1. CEMENT

Do projektu betonu zastosowano cement klasy 32,5 N odpowiadający wymaganiom normy PN - EN 197 -1.

1. KRUSZYWO

D_max= 16 mm

D_max< 66,67 mm

D_max< 75mm

Do betonu zastosowano kruszywa odpowiadające wymaganiom normy PN – EN 12620: 2008 “Kruszywa do betonu”.

1. WODA

Do betonu zastosowano wodę wodociągową zdatną do picia.

1. KONSYSTENCJA

W zależności od sposobu zagęszczania i warunków formowania przyjęto konsystencję mieszanki betonowej V3.

1. KLASA EKSPOZYCJI

Projektowana klasa wytrzymałości betonu spełnia wymagania dotyczące minimalnej klasy wytrzymalości dla klasy ekspozycji XC1.

1. RÓWNANIA PODSTAWOWE

   1. RÓWNANIE WYTRZYMAŁOŚCI (RÓWNANIE BOLOMEY’A)

$$f_{\text{cm}} = A_{1,2}(\frac{C}{W} \pm 0,5)$$

f_cm = f_ck + 2σ

f_cm = 20 + 2 * 3, 1 = 26, 2 [MPa]

A₁ = 18

$$26,2 = 18\ \left( \frac{C}{W} - \ 0,5 \right)$$

$$\frac{C}{W} - \ 0,5 = 1,4556$$

$$\frac{C}{W} = 1,9556$$

$$\frac{c}{w} = \ \frac{C}{W}*\ \frac{\rho_{w}}{\rho_{c}}$$

$$\frac{c}{w} = 1,9556*\ \frac{1000}{3100} = 0,6308$$

1. WARUNEK SZCZELNOŚCI

c + p + z + w = 1, 0

1. WARUNEK KONSYSTENCJI

Frakcja [mm]	Zawartość [%]	Wskaźnik wodny [dm^3/kg]	Iloczyn kolumn
	kr. drobne	kr. grube
0÷0,125	8		0,254
0,125÷0,25	15		0,137
0,25÷0,5	32		0,095
0,5÷1,0	15		0,066
1,0÷2,0	30		0,049
2÷4		15	0,037
4÷8		55	0,029
8÷16		30	0,022
Suma	100	100

k_p =  w_pρ_pp

$$k_{p} = \ \frac{9,587}{100}*2,65 = 0,254\ \lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{\text{dm}^{3}\rbrack}$$

k_z = w_zρ_pz

$$k_{z} = \frac{2,81}{100}*2,65 = 0,074\ \lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{\text{dm}^{3}\rbrack}$$

k_c = w_cρ_pc

$$k_{c} = 0,280*3,1 = 0,868\ \lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{\text{dm}^{3}\rbrack}$$

c * k_c +  p *  k_p +  z *  k_z = w

0, 868 c + 0, 254 p + 0, 074 z = w

1. RÓWNANIE CHARAKTERYSTYCZNE METODY JEDNOSTOPNIOWEGO PRZEPEŁNIENIA JAM ŻWIRU ZAPRAWĄ

$$z = \frac{1}{1 + {\frac{v_{z}}{1 - v_{z}}\mu}_{z}}$$

$$v_{z} = \ 1 - \ \frac{\rho_{nz}}{\rho_{z}}$$

$$v_{z} = 1 - \frac{1,56}{2,65} = 0,4113$$

μ_z  ∈   < 1, 6 ; 2, 0>

Przyjmuje μ_z = 1, 7

$$z = \frac{1}{1 + \frac{0,4113}{1 - 0,4113}*1,7\ } = 0,4571$$

1. UKŁAD RÓWNAŃ

$$\left\{ \begin{matrix} \frac{c}{w} = 0,6308 \\ c + p + z + w = 1,0 \\ 0,868\ c + 0,254\ p + 0,074\ z = w \\ z = 0,4571 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} z = 0,4571 \\ c = 0,6308\ w \\ 0,254\ c + 0,254\ p + 0,254\ z + 0,254\ w = 0,254 \\ 0,868\ c + 0,254\ p + 0,074\ z - w = 0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} z = 0,4571 \\ c = 0,6308\ w \\ c + p + z + w = 1 \\ 0,614*0,6308\ w - 0,18*0,4571 - 1,254\ w = - 0,254 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} z = 0,4571 \\ w = \ 1981 \\ c = 0,125 \\ p = 1 - 0,125 - 0,4571 - 0,1981 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\left\{ \begin{matrix} c = 0,125 \\ p = 0,2198 \\ z = 0,4571 \\ w = 0,1981 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\begin{matrix} C = c\rho_{\text{pc}} \\ P = p\rho_{\text{pp}} \\ Z = z\rho_{pz} \\ W = w\rho_{w} \\ \end{matrix}$$

$$C = \ 0,125*3100 = 388\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

$$P = 0,2198*2650 = 582\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

$$Z = 0,4571*2650 = 1211\lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}}\rbrack$$

$$W = 0,1981*1000 = 198\ \frac{\lbrack kg}{m^{3}\rbrack}$$

$$\Sigma = D_{t} = 388 + 582 + 1211 + 198 = 2379\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

1. OBLICZENIA SPRAWDZAJĄCE

3.1. SPRAWDZENIE WARUNKU SZCZELNOŚCI

c + p + z + w = 1, 0 ± 0, 002

0, 125 + 0, 2198 + 0, 4571 + 0, 1981 = 1

Warunek szczelności jest spełniony.

3.2. SPRAWDZENIE WYTRZYMAŁOŚCI ŚREDNIEJ (WZÓR BOLOMEY’A)

$$f_{\text{cm}} = A_{1,2}(\frac{C}{W} \pm 0,5)$$

f_cm = 18(1,9556−0,5) = 26, 2

Wytrzymałość średnia betonu jest zgodna z planowaną wytrzymałością.

3.3. SPRAWDZENIE RZECZYWISTEJ ILOŚCI ZAPRAWY

Z = (c+p+w) * 1000

$$Z = \left( 0,125 + 0,2198 + 0,1981 \right)*1000 = 543\ \lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{\text{dm}^{3}\rbrack}$$

Otrzymana ilość zaprawy zawiera się w przedziale zalecanej ilości zaprawy.

3.4. SPRAWDZENIE SUMY OBJĘTOŚCI ABSOLUTNYCH CEMENTU I ZIAREN KRUSZYWA MNIEJSZYCH OD 0,125 mm

(c+pa)1000 ≥ 95

$$\left( 0,125 + 0,08*0,2198 \right)1000 = 143\ \lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{m^{3}\rbrack}$$

Suma objętości absolutnych cement I ziaren kruszywa mniejszych od 0,125 mm jest większa od zalecanej wartości minimalnej.

3.5. SPRAWDZENIE ILOŚCI CEMENTU W MIESZANCE BETONOWEJ

C_min ≤ C ≤ C_max

$$C_{\min} = 220\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

$$C_{\max} = 550\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

$$C = 388\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

C_min ≤ 388 ≤ C_max

Ilość cement u w projektowanej mieszance betonowej mieści sie w dopuszczalnych granicach.

3.6. SPRAWDZENIE WARTOŚCI W/C

$$\frac{W}{C} \leq 0,65$$

$$\frac{W}{C} = 0,6308$$

Wartość W/C jest mniejsza od wartości maksymalnej.

3.11. OKREŚLENIE SKŁADU GRANULOMETRYCZNEGO KRUSZYWA

P:Ż = 582 : 1211 = 1 : 2,08

Frakcja [mm]	kr. drobne x 1 [%]	kr. grube x 2,08 [%]	Suma [%]	Zawartośc w kruszywie [%]	Rzędna
0÷0,125	8		8	2,6	2,6
0,125÷0,25	15		15	4,9	7,5
0,25÷0,5	32		32	10,4	17,9
0,5÷1,0	15		15	4,9	22,8
1,0÷2,0	30		30	9,7	32,5
2÷4		15*2,08	31,2	10,1	42,6
4÷8		55*2,08	114,4	37,1	79,7
8÷16		30*2,08	62,4	20,3	100
Suma	100	208	308	100

Krzywa uziarnienia projektowanej mieszanki betonowej mieści się w granicach wyznaczonych przez graniczne krzywe uziarnienia.

1. KOREKTA SKLADU MIESZANKI BETONOWEJ

   1. OKREŚLENIE SKŁADU MIESZANKI BETONOWEJ Z UWGLĘDNIENIEM WILGOTNOŚCI KRUSZYWA

C^w = C

P^w = P(1 + ϕ_p)

Z^w = Z(1 + ϕ_z)

W^w = W − Pϕ_p − Zϕ_z

$$C^{w} = 388\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

$$P^{w} = 582\left( 1 + 0,031 \right) = 600\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

$$Z^{w} = 1211\left( 1 + 0,02 \right) = 1235\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

$$W^{w} = 198 - 582*0,031 - 1211*0,02 = 156\ \lbrack\frac{\text{kg}}{m^{3}\rbrack}$$

1. OKREŚLENIE SKŁADU ROBOCZEGO NA JEDEN ZARÓB BETONIARKI

V_z = 400 [dm³]

V_U = V_zα

$$\alpha = \frac{1000}{c^{0} + p^{0} + z^{0}}$$

$$c^{0} = \frac{C^{w}}{\rho_{\text{nc}}^{l}}$$

$$p^{0} = \frac{P^{w}}{\rho_{\text{np}}^{l}}$$

$$z^{0} = \frac{Z^{w}}{\rho_{nz}^{l}}$$

$$w^{0} = \frac{W^{w}}{\rho_{w}}$$

$$\alpha = \frac{1000}{\frac{388}{1,2} + \frac{600}{1,54} + \frac{1235}{1,5}} = 0,651$$

V_U = 400 * 0, 651 = 260 [dm³]

$$C_{U} = C^{w}*\frac{V_{U}}{1000}$$

$$P_{U} = P^{w}*\frac{V_{U}}{1000}$$

$$Z_{U} = Z^{w}*\frac{V_{U}}{1000}$$

$$W_{U} = W^{w}*\frac{V_{U}}{1000}$$

$$C_{U} = 388*\frac{260}{1000} = 101\ \lbrack\frac{\text{kg}}{zarob\rbrack}$$

$$P_{U} = 600*\frac{260}{1000} = 156\ \lbrack\frac{\text{kg}}{zarob\rbrack}$$

$$Z_{U} = 1235*\frac{260}{1000} = 321\ \lbrack\frac{\text{kg}}{zarob\rbrack}$$

$$W_{U} = 156*\frac{260}{1000} = 41\ \lbrack\frac{\text{kg}}{zarob\rbrack}$$