M6. Fizyczne podstawy stosowania ultradźwięków w medycynie. Ultrasonografia.

I. FALE MECHANICZNE- powstawanie, mechanizm rozchodzenia się, własności, równanie fali harmonicznej

1. DRGANIA MECHANICZNE- Drgania określane są w fizyce jako zjawiska, w których wielkości fizyczne charakterystyczne dla tych zjawisk są zmienne w funkcji czasu. Węższym pojęciem są drgania akustyczne definiowane jako ruch cząstek ośrodka sprężystego względem położenia równowagi.

Drgania akustyczne mogą zatem rozprzestrzeniać się w ośrodkach zarówno gazowych, ciekłych, jak i stałych. W tej klasie zjawisk niskoczęstotliwościowe drgania akustyczne rozprzestrzeniające się w ośrodkach stałych przyjęto nazywać drganiami mechanicznymi (wibracjami).

2. FALE - zaburzenia stanu ośrodka, rozchodzące się w nim ze skończoną prędkością i niosące ze sobą energie.

3. Def. FALE MECHANICZNE- zaburzenia rozchodzące się w ośrodku sprężystym i przenoszące energię bez przenoszenia masy.

- polega na ruchu drgającym cząsteczek ośrodka spowodowanym przez ciało drgające będące źródłem fali.

Ze względu na kierunek rozchodzenia się cząsteczek fale klasyfikuje się następująco:

• poprzeczne - to fale, w których drganiach cząsteczek odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali. Np. fale na gumowym wężu, fale na powierzchni wody, fale sejsmiczne (tylko w ciałach stałych)

• podłużne - to fale, w których drgania cząsteczek odbywają się równolegle do kierunku rozchodzenia się fali. Np. fale akustyczne, fale sejsmiczne.

Powstawanie

Do powstania takich fal dochodzi wskutek wychylenia się fragmentu danego ośrodka sprężystego z położenia równowagi.

W konsekwencji dochodzi do drgań tej cząstki bądź atomu wokół położenia równowagi. Te drgania następnie rozprzestrzeniają się na dalsze fragmenty ośrodka właśnie dzięki jego własnościom sprężystym. Tak rozchodzi się w ośrodku zaburzenie czyli fala mechaniczna. O

środek materialny jako całość nie wykonuje ruchu, zachodzi tylko ruch drgający jego poszczególnych fragmentów. Ruch fali to ruch jednostajny.

Ruchem falowym więc nazywa się rozprzestrzenianie się zaburzenia w ośrodku materialnym.

Mechanizm rozchodzenia się Fala, która dobiega do danego punktu w ośrodku materialnym przekazuje mu energię. Na energię fali składa się energia kinetyczna i potencjalna cząstek materii. Energia może być zatem przekazywana przez fale na duże odległości a jej przenoszenie polega na przekazywaniu jej kolejno na coraz dalsze fragmenty ośrodka materialnego. Fale mechaniczne przenoszą więc energię dzięki przesuwaniu się zaburzenia w ośrodku a nie dzięki ruchowi całego ośrodka.

Własności: Fale mechaniczne rozchodzą się wyłącznie w ośrodkach materialnych – są to bowiem rozchodzące się zaburzenia tego ośrodka.

Wielkości charakteryzujące falę

A – amplituda fali,

T - okres drgań,

λ - długość fali,

ω - częstość kołowa, częstość lub pulsacja fali,

k - liczba falowa,

 – faza początkowa

Równanie fali harmonicznej: (Fala harmoniczna biegnąca jest najprostszym rodzajem fali, zwana też falą sinusoidalną, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince).To fala, w której cząsteczki ośrodka drgają ruchem harmonicznym. Fala ta opisana jest równaniem:

y(t) = A sin (ω t - k x + φ₀)

gdzie:
φ₀ - faza początkowa (wielkość niemianowana)

k - liczba falowa (1/m = m^-1)

– amplituda fali

– częstość kołowa

– okres fali

częstotliwość fali (f)

długość fali (λ) – odległość na jaką rozchodzi się zaburzenie ośrodka w ciągu jednego okresu

• prędkość fali (v) – prędkość rozchodzenia się zaburzenia w danym ośrodku

Ze wzoru tego wynika, że fale o małych długościach mają duże częstotliwości, a fale o dużych długościach mają małe częstotliwości.

II. Fala akustyczna, ultradźwięki. Wykorzystanie ultradźwięków w diagnostyce i terapii.

Fala akustyczna - to podłużna fala zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka mogąca rozchodzić się w ciałach stałych, ciekłych i gazowych.

Fale akustyczne w płynie (ciecz, gaz) rozchodzą się z prędkością:

gdzie: Q - moduł ściśliwości ośrodka, ρ - gęstość, κ - Cp/Cv (adiabata), p – ciśnienie

Podział dźwięków ze względu na częstotliwość:

- infradźwięki (f < 16 Hz)

- dźwięki słyszalne (16 Hz < f < 20 kHz) -

- ultradźwięki (f > 20 kHz) -

Drgania mechaniczne o częstotliwościach (f) od 20 Hz do 20 kHz są słyszalne dla ludzkiego ucha.

Izofona (krzywa izofoniczna) – krzywa jednakowego poziomu głośności dźwięku. Izofony są przedstawiane w układzie logarytmicznej zależności poziomu natężenia dźwięku lub poziomu ciśnienia akustycznego od częstotliwości^[.Krzywa izofoniczna 0 fonów odpowiada progowi słuchu, a krzywa 130 fonów – progowi bólu.

ULTRADŹWIĘKI I ULTRASONOGRAFIA

ULTRADŹWIĘKI są falami mechanicznymi występującymi w ośrodkach gazowych, ciekłych i stałych o częstotliwościach większych od górnej granicy słyszalności ucha ludzkiego (20 kHz). Rozchodzeniu się ruchu falowego w ośrodku towarzyszy przenoszenie energii bez równoczesnego transportu substancji. Zdolność do wytwarzania i odbierania drgań o częstotliwości ultradźwiękowej ma wiele gatunków zwierząt, np. nietoperze i delfiny.

Ultradźwięki stosowane w medycynie muszą charakteryzować się ściśle określonymi parametrami: częstotliwości, natężenia, długości fali.

Diagnostyka ultradźwiękowa w medycynie opiera się na tym, że stałe akustyczne (tj. współczynnik pochłaniania i prędkości fali) chorej tkanki są inne niż otaczającej ją tkanki zdrowej. Natężenie używanych ultradźwięków musi być niższe od natężenia "biologicznie czynnego", tak, aby nie wywołało zmian w danym organizmie. Zastosowanie odpowiednich przetworników obrazów optyczno-akustycznych wraz z odpowiednią obróbką danych za pomocą komputera umożliwia wgląd w głąb badanego ustroju i obserwację chorych i uszkodzonych organów.

W zależności od zastosowanego natężenia (decydującego o biologicznym działaniu) oddziaływania ultradźwięków z materią dzieli się na czynne i bierne.

W oddziaływaniach czynnych wykorzystuje się dźwięki o natężeniu 0,5-20 kW/m², które pełnią rolę czynną i wywołują zmiany utrzymujące się długo, bądź nieodwracalne.

Oddziaływania bierne są ważniejsze z punktu lekarskiego. Ultradźwięki te charakteryzują się małym natężeniem (I<<10 kW/m²), małą długością fali (10⁻² − 10⁻⁵ m) oraz dobrym prostoliniowym rozchodzeniem się.

Wykorzystanie ultradźwięków w medycynie: leczenie chorób reumatycznych (nagrzewanie tkanek) ,leczenie chorób narządów ruchu i tkanki łącznej, niszczenie patologicznych ognisk w głębi tkanek, zabijanie patogenów (bakterii, wirusów, grzybów), sterylizacja lekarstw, mikromasaże, usuwanie kamienia na zębach, badania układu krążenia krwi, rejestracja ruchów struktur serca, pomiary: geometrycznych wymiarów ciał i tkanek, parametrów środowiska (gęstość, lepkość, temperatura), stanu środowiska.

Fala ultradźwiękowa rozchodząca się w tkankach ulega: odbiciu, załamaniu, ugięciu (dyfrakcji), rozproszeniu i adsorpcji.

III. Zjawiska wykorzystywane do otrzymywania ultradźwięków w aparaturze usg.

Efekt piezoelektryczny polega na wytworzeniu potencjału elektrycznego, gdy kryształ jest ściskany, przy czym napięcie jest proporcjonalne do siły ściskającej. Jeśli kryształ jest rozciągany, napięcie zmienia znak na przeciwny, wykazują go takie materiały jak kwarc, tytanian baru, cyrkonian ołowiu. Wykorzystywany do tworzenia drgań o dowolnie regulowanej częstotliwości

- zjawisko magnetostrykcji - polegające na zmianie długości i kształtu ferromagnetyka podczas magnesowania. Wynika to ze zmiany granic domen, czyli obszarów stałego namagnesowania ferromagnetyków. Jeśli będziemy magnesować i rozmagnesowywać przetwornik niklowy z dużą częstotliwością, to powstaną ultradźwięki.

IV. Zjawisko odbicia i załamania fal jako istota obrazowania ultrasonograficznego – współczynnik odbicia, współczynnik przenikania, impedancja akustyczna.

1. zjawisko odbicia fal (echo)

Fale ultradźwiękowe wytwarzane są przez głowicę aparatu usg, wykorzystująca zjawisko odwrotnego efektu piezoelektrycznego. Fale te wysyłane są w głąb tkanek, gdzie odbijają się i wracają do głowicy. Powracające echa, w zależności od stosowanej w aparacie prezentacji usg, są wzmacniane, odpowiednio przetwarzane i prezentowane. Obecnie najczęstsza jest prezentacja typu B (patrz niżej).

Wielkość powracającego echa zależy od wielu czynników, których znajomość umożliwia prawidłowe interpretowanie obrazu usg. Fala ultradźwiękowa oprócz odbicia podlega zjawiskom załamania, interferencji, rozproszenia, jak również absorpcji. W ultrasonografii istotne są także takie parametry jak: impedancja akustyczna tkanek, kształt powierzchni odbijających czy właściwości elastyczne tkanek.

Jeśli fala pada na granicę dwóch tkanek to jej część odbije się od granicy ośrodków, a część przeniknie dalej.

Współczynnik odbicia fali R określa wielkość echa na granicy ośrodków o różnych impedancjach akustycznych Z1 i Z2.

Impedancja akustyczna jest równa iloczynowi gęstości ośrodka ρ i prędkości rozchodzenia się w nim fali .

Jeśli Z1 = Z2, to R = 0 i nie obserwujemy odbicia fali.

Tkanki miękkie mają bardzo zbliżone wartości impedancji akustycznych i dlatego tylko niewielka część fali jest odbijana na granicach między tkankami.

Bardzo ważne jest usunięcie warstwy powietrza między głowicą a skórą, ponieważ w tym przypadku różnica impedancji akustycznych jest dość znaczna i fala odbijałaby się od skóry zamiast przenikać do głębszych warstw tkanek. Stąd powszechne stosowanie żeli ultrasonograficznych.

Gdy fala pada na powierzchnię pod pewnym kątem na granicę ośrodków o różnych impedancjach akustycznych to część fali, przenikająca do drugiego ośrodka, załamuje się zgodnie z prawem Snelliusa. Dla kątów padania większych niż kąt graniczny dla danych dwóch ośrodków fala ulega całkowitemu odbiciu.

2) zjawisko załamania fali- może być źródłem błędnej oceny położenia obiektu obrazowanego na monitorze. Fala przenikając prze granice kilku ośrodków może za każdym razem ulegać załamaniu i powracające echo jest wtedy rejestrowane w nieprawidłowym miejscu.

5. Zjawiska mające wpływ na interpretację obrazu usg: rozproszenie fali, interferencja, tłumienie fal akustycznych.

Rozproszenie - zachodzi gdy wymiary obiektu lub niejednorodności ośrodka są znacznie mniejsze od długości fali. Fala ultradźwiękowa jest wówczas odbijana i załamywana we wszystkich kierunkach. W rezultacie rozpraszania jedynie nie­wielka część energii wysyłanej w głąb ciała powraca do głowicy. Zarówno w obrazowaniu narządów jak i pomiarach dopplerowskich interesuje nas jedynie ta część fal rozproszonych, która powraca do przetwornika odbiorczego. Znaczenie: w pomiarach dopplerowskich przepływu krwi.

Interferencja – nakładanie się na siebie fal cząstkowych wskutek lokalnego rozproszenia i odbicia części energii fali. Powoduje, że obraz ultrasonograficzny ma ziarnistą strukturę nawet dla jednorodnych narządów.

Tłumienie –zmniejszenie intensywności fal ultradźwiękowych w trakcie ich przechodzenia przez tkanki, wywołane absorpcją, odbiciem, rozpraszaniem i dywergencją wiązki fal. Wyrażane w decybelach na centymetr.

VI. Rozdzielczość w obrazowaniu usg: rozdzielczość przestrzenna, czasowa i dynamika kontrastu.

1) Rozdzielczość przestrzenna – zmienia się z głębokością. Rozróżnia się kilka rodzajów rozdzielczości przestrzennej:

-rozdzielczość osiowa – dotyczy pomiarów dokonywanych wzdłuż osi wiązki. Zależy od długości impulsu sondującego ośrodek. Długość impulsu jest związana z jego środkową częstotliwością.

-rozdzielczość w azymucie (poprzeczna) – zależy od szerokości wiązki ultradźwiękowj.

-rozdzielczość w elewacji – zależy od grubości warstwy obrazowanego narządu objętej polem ultradźwiękowym

2) Rozdzielczość czasowa – jest to ilość niezależnych obrazów rejestrowanych w jednostce czasu.

3) Rozdzielczość kontrastowa – jest ograniczona przez ilość poziomów skali szarości. Dynamikę kontrastu warunkuje ciągłe regulowanie jasności lampy w zależności od jasności obrazu.

VII. Typy prezentacji USG: A, B, M

Informacje uzyskane w postaci echa impulsów fal ultradźwiękowych odbitych od granic tkanek można przedstawić na ekranie oscyloskopowym w 3 prezentacjach.

Prezentacja typu A– najprostszy i najstarszy typ prezentacji, służący do wyznaczania wymiarów narządów. Impulsy ultradźwiękowe są odpowiednio przetworzone elektronicznie, przedstawione na podstawie czasu, który odpowiada głębokości ciała. Przetwornik piezoelektryczny wytwarza krótkie impulsy. Echa od narządów leżących w odległości d od przetwornika powracają do niego po czasie t = 2d/c. Odebrane echa po wzmocnieniu zostają doprowadzone do układów odchylania pionowego podstawy czasu lampy oscyloskopowej. Czas odkładany jest na poziomej podstawie czasu, której wychylenia w pionie występują w miejscach odpowiadających położeniu struktur odbijających falę ultradźwiękową. Badanie wzroku metodą ultradźwiękową jest wykonywane w prezentacji A.

Prezentacja typu B– echa ultradźwiękowe są wyświetlane na ekranie monitora jako plamki, których jasność jest proporcjonalna do amplitudy echa, a poziome wymiary plamek zależne są od szerokości echa u jego podstawy. Im większe echo tym plamka jest jaśniejsza. W prezentacji typu B uzyskiwany jest obraz rozkładu anatomicznego tkanek

Prezentacja typu M– ma zastosowanie gdy badany obiekt jest w ruchu, np. przy obrazowaniu struktur serca, czy badaniach aorty brzusznej. Obraz ma kształt wykresu, gdzie wzdłuż osi pionowej rejestrowane są się echa powracające od ruchomych narządów, a na osi poziomej upływający czas. Wielkość rejestrowanego echa zależy od odległości badanej struktury od głowicy usg.

VIII. Efekt Dopplera i jego wykorzystanie w diagnostyce usg.

- występuje, kiedy źródło i/lub odbiornik fali są w ruchu.

- zmiana częstotliwości odbieranej fali w stosunku do częstotliwości fali nadanej zależy od

- efekt Dopplera wykorzystuje się do wyznaczania prędkości przepływu krwi.

Krwinki posiadają rozmiary mniejsze niż stosowane w diagnostyce usg długości fal, co powoduje efekt rozproszenia. Każda krwinka jest niezależnym źródłem nowej fali o losowym rozkładzie amplitudy i fazy. Pomimo gęstego upakowania krwinek we krwi przyjmuje się, że rozproszenie na krwinkach spełnia prawo Rayleigha.

Efekt Dopplera zachodzi podwójnie. Najpierw głowica jest nieruchomym źródłem fali, a krwinki ruchomymi odbiornikami, następnie krwinki stają się ruchomymi źródłami fali, a głowica nieruchomym odbiornikiem. Krwinki poruszają się w naczyniu krwionośnym z różną prędkością – najszybciej wzdłuż osi naczynia, wolniej w pobliżu ścianek. Suma rozproszonych we krwi fal charakteryzuje się więc pewnym widmem o różnych częstotliwościach. Za pomocą analizy widmowej wyznaczany jest udział poszczególnych składowych w całkowitym sygnale powracającym do głowicy.

Częstotliwość fali odbieranej przez krwinkę f ' (przy założeniu, że krwinka porusza się ze stałą prędkością i uwzględnieniu kąta między kierunkiem propagacji fali, a kierunkiem prędkości krwinki) wynosi:

gdzie:

f – częstotliwość fali wysyłanej przez głowicę,

c – prędkość ultradźwięków względem ośrodka.

Następnie krwinka staje się nadajnikiem, a głowica odbiornikiem, który odbiera falę o częstotliwości f’’

Częstotliwość dopplerowską fd to różnica między częstotliwościami fal wysłanych f i odebranych f '' przez głowicę.

Kiedy prędkość poruszania się krwinki jest znacznie mniejsza od prędkości rozchodzenia się ultradźwięków , częstotliwość dopplerowska wynosi:

Jeżeli kąt jest równy 0, (cos0 = 1) składowa prędkości odpowiadająca za efekt Dopplera jest po prostu równa . Natomiast gdy przepływ krwi jest prostopadły do wiązki, (cos90 = 0) efektu Dopplera nie obserwujemy.

W zakresie kątów od 0 do 90 wartości kąta cos są dodatnie , a w zakresie 90 do 180 ujemnie, częstotliwość dopplerowska fd przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne i krzywe przepływu krwi wychylają się odpowiednio do góry lub do dołu.

Wykorzystanie w diagnostyce: Dzięki badaniu ultrasonograficznemu wykorzystującemu tzw. efekt Dopplera możliwe jest wykrycie nawet drobnych schorzeń tętnic i żył, mogących w konsekwencji prowadzić do udaru mózgu, zawału serca czy zatorowości płucnej.

Mierząc obszar zmiany barwy, jego kolor i nasycenie, możemy się dowiedzieć o:

• nieszczelności zastawki mitralnej w sercu

• skrzeplinie znajdującej sie w aorcie

• drożności przewodu Botalla

Badanie wykorzystuje się także do oceny ukrwienia niektórych narządów oraz wykrywania guzów nowotworowych, gdyż większość z nich jest silnie ukrwiona. W położnictwie ocena przepływu krwi w tętnicy pępowinowej jest wykorzystywana w przewidywaniu niektórych powikłań zagrażających prawidłowemu rozwojowi ciąży.