Maciej Ciepliński L1

Wydział Mechaniczny

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn

Specjalność: ESOiOO

Projekt podnośnika śrubowego

Projekt podnośnika śrubowego o udźwigu Q=48kN i maksymalnej wysokości podnoszenia H=0,33m. Konstrukcja spawana, napęd przez śrubę, produkcja jednostkowa.

Dane:	Obliczenia:	Wyniki:
Q=48kN H=0,33m Materiał na Śrubę – stal C35 Re = 370 MPa Rm = 590 MPa kcj = 95 MPa ksj = 75 MPa xw = 6 E = 2,1 · 10^5 MPa λ=87 E = 2,1 ·10^5 MPa Rw=274MPa Q=48kN ds = 44mm µ=0,1-wsp.tarcia Ms =168Nm kcj = 95 MPa	Obliczenia śruby a) Obliczanie długości wyboczenia Przyjmuję wysokość korony: h` = 95mm l = H + h` l = 330 + 95 = 425mm Długość swobodna ls = 2·l = 2·425 =850mm b) obliczanie średnicy rdzenia śruby-d3 Zakładam że zachodzić będzie wyboczenie sprężyste, wobec tego z przekształcenia wzoru Eulera mamy: Jx = d3 = Xw = współczynnik bezpieczeństwa dal stali (6 ÷8), przyjmuję : xw = 6 E = 2,1 · 10^5 MPa d3 = =37,83mm Z normy PN-88/N02019 przyjmuje gwint trapezowy: Tr48x8 o średnicy rdzenia d3 = 39mm D2=d2=44mm P=8 D1=40mm D4=49mm c) Sprawdzenie smukłości śruby-smukłość graniczna: λgr=π·$\sqrt{\frac{E}{\text{Rsp}}}$ Rsp=0,8Re Rsp=0,8·370=296MPa λgr=π·$\sqrt{\frac{2,1 10_{}^{5}}{296}}$ =84 λ=$\frac{4 \text{ls}}{d3}$=$\frac{4 850}{39}$=87 λ>λgr d) Doraźna wytrzymałość na wyboczenie Rw = Rw = e) Sprawdzenie współczynnika bezpieczeństwa na wyboczenie. Xw = Xw = xwobl>xwprzyj Współczynnik bezpieczeństwa założony poprawnie Sprawdzanie naprężeń w rdzeniu śruby Ms = 0,5Q·ds·tg(γ+р`) ds = 0,5(d + D1) d = 48mm; D1 = 40mm ds = 0,5(48 + 40) = 44mm a) kąt wzniosu linii śrubowej tgγ = tgγ = γ = 3,32° Pozorny kąt natarcia tgр`= μ` = р` = 5,73° γ = 3 32` < р` = 5 55` -gwint samohamowny b)Obliczenie momentu oporów połączenia gwintowego Ms = 0,5·48000·44·tg(3,32° + 5,73°) Ms = 168198,8Nmm Ms =168,2Nm c)Sprawdzanie naprężeń w rdzeniu śruby. Naprężenia skręcające: τs = τs = =14431362Pa=14,43MPa Naprężenia normalne: σc = ≤kcj σc = =93MPa σc ≤ kcj 93MPa<95MPa Naprężenia zredukowane: σz = σz = σz = 94,4MPa σz ‹ kcj 94 MPa ‹ 95MPa	h` = 95mm l=425mm ls=850mm d3=37,83mm Rsp=296MPa λgr =84 λ=87 Rw=274MPa xw=6,82 ds = 44mm γ = 3,32° р` = 5,73° Ms =168,2Nm τs =14,43MPa σc =93MPa σz = 94,4MPa

Nakrętka – brąz kuty CuSn10Pb10 Rm = 200 MPa kcj = 20 MPa ksj = 12 MPa kr=35MPa pdop = 12 MPa d=48mm P=8 Pdop=12MPa Ds=44mm Es = 2,1·10^5 MPa En = 1·10^5 MPa kr=35MPa Q=48kN kcj=20MPa d3=39mm Q=48kN r0=19,5mm Es= 2,1·10^5 MPa Q=48kN Dz = 73 mm Dw = 63mm Drążek-stal węglowa zwykłej jakości E335 Rm = 600 MPa Re = 335 MPa Kgj = 115 MPa μ = 0,1 Ms =168,2Nm Mc =180,2Nm Do = 63mm pdop = 1 MPa Q=48kN P=8 Mc=180,2Nm	Obliczanie wymiarów nakrętki a)Obliczanie wysokości nakrętki Wysokość nakrętki liczymy z warunków na naciski powierzchniowe na zwojach gwintu. p = H H = Z warunku dobrego prowadzenia śruby w nakrętce (H ≈ 1,5ds) przyjmuje H = 66mm b)Obliczenia średnicy zewnętrznej Dn nakrętki. Dn ≥ Dn ≥= 66,62≈67mm Przyjmuje średnicę zewnętrzną nakretki Dn = 67mm c)Obliczanie wysokości kołnierza nakrętki: h=$\frac{Q}{\pi D_{n} 0,65 \text{kr}}$=10mm h=$\frac{48000}{\pi 0,067 0,65 35 10^{6}}$=0,010m=10mm Przyjmuje wysokość kołnierza nakrętki: h=30mm d)Obliczanie średnicy zewnętrznej kołnierza nakrętki: Dk=$\sqrt{\frac{4 Q}{\pi 0,15 \text{kcj}} + D_{n}^{2}}$ Dk=$\sqrt{\frac{4 48000}{\pi 0,15 20 10^{6}} + {0,067}^{2}}$=0,072m=72mm Obliczanie układu napędu Promień krzywizny r0=$\frac{d3}{2}$=$\frac{39}{2}$=19,5mm Korzystając z teorii Hertza obliczamy średnicę do powierzchni styku śruby z dnem. d0=2,2·$\sqrt[3]{\frac{Q r_{0}}{E}}$ d0=2,2·$\sqrt[3]{\frac{48000 19,5}{210000\ }}$=3,62mm Obliczenia sprawdzające korpus. Na korpus dobieram rurę ze stali C35 walcowaną na gorąco bezszwową firmy Logistal o wymiarach Dz = 73 mm; g = 10mm σc = Dw =63mm – średnica wewnętrzna korpusu σc = σc ≤ kcj 44,96MPa ≤ 95MPa Obliczenia drażka napędowego Mc = Pr*L Mc = Ms + Mt Mt = 0,5*Q*do*μ do = 2,8· do = 2,8= 5mm Mt = = 12000Nmm=12Nm Mc = 168,2+12=180,2Nm a)Obliczanie długości drążka: Mc=Pr·L Pr-Siła ludzkich mięśni przyjmuje Pr=250N L=$\frac{\text{Mc}}{\Pr}$=$\frac{180,2}{250}$=0,72m=720mm b)Obliczanie średnicy drążka gσ = Wx = σg = ddr ddr =0,02517m=25,2mm przyjmuję średnice drążka napędowego ddr = 26mm obliczenia średnicy zewnętrznej Dz podstawy. Wstępnie przyjmuje nacisk dopuszczalny na grunt pdop = 1 MPa oraz średnice wydrążenia w podstawie Do = 63mm p = Dz Dz Dz ≥ 255,18mm Przyjmuje Dz=260mm Grubość podstawy przyjmuje gp=10mm Obliczanie sprawności: a)Sprawność gwintu podnośnika: ηg=$\frac{\text{tg}}{\text{tg}( + p^{'})}$=$\frac{\text{tg}3,32}{\text{tg}(3,32 + 5,73)}$=36% b)Sprawność podnośnika: Lu=Q·P Lw=2π·Mc ηp=$\frac{\text{Lu}}{\text{Lw}} = \frac{48000 8}{2\pi 180000}$=33%	Dn=67mm h=10mm Dk=72mm r0=19,5mm D0=3,62mm σc =44,96MPa Mt =12Nm Mc =180,2Nm L=720mm ddr = 26mm Dz=260mm gp=10mm ηg=36% ηp=33%

Literatura:

[1] Podstawy konstrukcji maszyn. Praca zbiorowa pod red. W. Korewy.

T. 1. Warszawa PWN, 1976

[2] Wytrzymałośc materiałów. M.E.Niezgodziński, T. Niezgodziński

Warszawa PWN, 1976

[3] E.Mazanek, przykładowe obliczenia z PKM, Warszawa 2005,T.1