STATYKA Prawa statyki: 1. Trzy prawa Newtona: 1. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły wzajemnie się równoważą, to ciało jest w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. 2. Przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do siły działającej na to ciało i ma kierunek siły (F=ma). 3. Zasada akcji – reakcji każdemu działaniu towarzyszy równe, przeciwnie skierowane przeciwdziałanie. 2 zasada równoległooku W=P₁+P₂ układ sił niezbieżnych-siły równoległe, układ sił żbieżnych-to układ, w którym linie działania sił przecinają się w jednym punkcie. 3.Układ zerowy-dwie siły równe, przeciwnie skierowane, działające wzdłuż tej samej prostej równoważą się (tworzą układ zerowy). 4. Równowaga układu nie zmieni się, gdy do układu dodamy lub odejmiemy zerowy układ sił. 5. Zasada zesztywnienia-jeśli ciało rzeczywiste (odkształcalne) pozostaje w równowadze, to jego równowaga nie zmieni się, gdy to ciało zesztywnimy. 6. Zasada osobodzania z więzów-jeżeli ciało pozostaje w równowadze przy działaniu więzów, to jego równowaga nie zmieni się gdy więzy usuniemy, a ich oddziaływanie zastąpimy odpowiednimi siłami (reakcjami). Więzy-element ograniczający swobodę ruchu ciała. Najczęściej jest to: podłoga, sciana, lina, pręt, połączenie przegubowe. Więzami idealnymi są takie więzy, w których praca sił reakcji jest równa zeru. W praktyce oznacza to, że pomijamy w nich Belka-pręt prosty narażony na zginanie.USW Układ, w którym ogólna liczba nałożonych więzi w (niewiadomych sił reakcji) jest równa liczbie możliwych do napisania równań r nazywamy układem statycznie wyznaczalny Jeśli układ sił zbieżnych na płaszczyźnie stanowi układ w równowadze, to siły te stanowią zamknięty wielokąt. Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F. Promień r=A-B. Skrętnik to układ złożony z siły i pary sił leżących w płaszczyznach prostopadłych do siebie.

$\overrightarrow{M_{o}} = \left| \overrightarrow{M} \right|*cos\varphi*\frac{\overrightarrow{F}}{\left| \overrightarrow{F} \right|}$ $\ cos\varphi = \frac{M_{x}*F_{x} + M_{y}*F_{y} + M_{z}*F_{z}}{\left| \overrightarrow{M} \right|*\left| \overrightarrow{F} \right|}$ $\left| \overrightarrow{M_{o}} \right| = \left( M_{x}*F_{x} + M_{y}*F_{y} + M_{z}*F_{z} \right)*\frac{\overrightarrow{F}}{\left| \overrightarrow{F} \right|}$ Jeśli F≠0 M≠0 siła i para sił; F=0 M≠0 jedna para sił; F=0 M=0 siły znajdują się w równowadze; F≠0 M=0 jedna para sił, a punkt zaczepienia leży na linii działania wypadkowej. Typy podpór- podpora przegubowo nieprzesuwna (nie pozwala na przesunięcie w żadnym kierunku, pozwala jedynie na obrót dokoła punktu podparcia), podpora przegubowo przesuwna (sposób zamocowania punktu ciała taki, że możliwy jest obrót dookoła tego punktu oraz przesunięcie tego punktu w jednym kierunku), belka usztywniona (dająca reakcje w kierunkach poprzecznym i równoległym do osi belki oraz moment podporowy. Kratownica idealna - to zespół prętów połączonych przegubowo, geometrycznie niezmiennych. Pręty nie ulegają odkształceniu a siły przyłożone są tylko w węzłach, gdzie w węzłach nie występują siły tarcia. Kratownica płaska- osie wszystkich prętów leżą w jednej płaszczyźnie. Pręt zerowy-pręt, którego siła wewnętrzna jest równa zero. Wyznaczanie prętów zerowych-1. Jeśli w węźle schodzą się trzy pręty, z czego dwa są na wspólnej prostej i do węzła nie jest przyłożona żadna siła zewnętrzna, to pręt trzeci jest prętem zerowym. 2. Jeśli w węźle chodzą się dwa pręty i do węzła nie jest przyłożona żadna siła zewnętrzna to oba są zerowe. 3. Jeśli w węźle schodzą się dwa pręty i na węzeł działa siła działająca wzdłuż jednego z prętów, to drugi jest zerowy. KINEMATYKA przyspieszenie styczne a_Ʈ =s” składowa normalna a_n=v²/ϕ promień krzywizny ϕ Układ naturalny: ∖nV(t) =  S^′(t) * τ(t) ; ${a(t)}_{} = S^{''}\left( t \right)*\ \tau\left( t \right) + \frac{\left( S^{'}\left( t \right) \right)^{2}}{\rho}\eta\left( t \right)$. Układ biegunowy V(t) = r^′(t)qr(t) +  r(t) *  φ′(t)qφ(t); a(t) = [r^″(t)−r(t)φ^′2(t)]qr(t) + [2r^′(t)*φ^′(t)+r(t)*φ^″(t)]qφ(t) DYNAMIKA TARCIE – siły przeciwdziałające ruchowi na styku dwóch ciał. Tarcie toczne- opór ruchu występujący przy toczeniu jednego ciała po drugim. $F_{t} = \frac{\text{fN}}{r}$. Tarcie posuwiste (ślizgowe)- tarcie występujące na styku dwóch ciał stałych (jest tarciem zewnętrznym), gdy ciała przesuwają się względem siebie lub gdy ciała spoczywają względem siebie a istnieje siła dążąca do przesunięcia ciał. T = μN. Uwaga: jeżeli walec na równi ma być w równowadze to moment siły G względem punktu A musi być mniejszy bądź równy momentowi tarcia tocznego M_G<=M_f Momentem bezwładności (M=Iε; ε=a/r; ω=v/l)bryły sztywnej względem osi nazywamy sumę iloczynów mas poszczególnych elementów bryły i kwadratów ich odległości od osi obrotu. Twierdzenie Steinera moment bezwładności I bryły względem dowolnej osi O’ jest równy sumie momentu bezwładności Io bryły względem osi O oraz iloczynu masu bryły i kwadratu odległości d między osiami O i równoległej do niej O’. moment bezwładności: pręta ml²/3 walca/krążka mr²/2 kuli 2mr²/5 pierścienia m(a²+b²)/2. Efekt Coriolisa – efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki. $\overrightarrow{F_{c}} = \ - 2m(\overrightarrow{\omega}*\overrightarrow{v}$) $\overrightarrow{a_{c}} = - 2(\overrightarrow{\omega}*\overrightarrow{v}$). Zasada zachowania pędu-zmiana pędu układu ciał zachodzi jedynie na skutek działania sił zewnętrznych. Jeśli wypadkowa sił jest równa zeru, to pędu układu ciał zostaje zachowany. Moment pędu (L=Iω) bryły obracającej się względem ustalonej osi obrotu jest równy iloczynowi momentu bezwładności względem osi obrotu i prędkości kątowej. Oscylator harmoniczny-ciało wykonujące drgania harmoniczne: mx”+k²x=0 x(t)=acosαt tłumienie mx”+α²x=-c²x’ Ruch harmoniczny ruch ciała odbywający się pod działaniem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia. Rezonansem nazywamy zjawisko gdy częstotliwość siły wymuszającej jest równa częstotliwości drgań własnych, a amplituda osiąga wartość maksymalną.