WYNIKI POMIARÓW

Tabela 1. Przewodnictwo roztworu wzorcowego KCl

Stężenie roztworu KCl [M]	Temperatura [°C]	Przewodnictwo roztworu KCl L, [mS]	Stała naczyńka k [m^-1]	Stała naczyńka kśrednia [m^-1]
		L1KCl	L2KCl	L3KCl
0,1	22	25,50	25,50	25,50
0,01	22	2,89	2,91	2,89

Tabela 2. Przewodnictwo badanego roztworu (pomiar A)

Ls [mS]	Cs [M]	Cs [mol/m3]	k [mS/m]	k [S/m]	przew. molowe [S*m2/mol]
0,00203	0	0	0,0949817	9,49817E-05	-
0,0593	0,000331	0,331	2,7745877	0,002774588	0,00838244
0,1066	0,000658	0,658	4,9877074	0,004987707	0,007580102
0,1531	0,00098	0,98	7,1633959	0,007163396	0,007309588
0,203	0,001299	1,299	9,498167	0,009498167	0,007311907
0,245	0,001613	1,613	11,463305	0,011463305	0,007106823
0,287	0,001923	1,923	13,428443	0,013428443	0,00698307
0,336	0,002229	2,229	15,721104	0,015721104	0,007052985
0,379	0,002532	2,532	17,733031	0,017733031	0,007003567
0,423	0,00283	2,83	19,791747	0,019791747	0,00699355
0,462	0,003125	3,125	21,616518	0,021616518	0,006917286
0,503	0,003416	3,416	23,534867	0,023534867	0,006889598
0,545	0,003704	3,704	25,500005	0,025500005	0,006884451
0,587	0,003988	3,988	27,465143	0,027465143	0,006886947
0,626	0,004268	4,268	29,289914	0,029289914	0,006862679
0,664	0,004545	4,545	31,067896	0,031067896	0,006835621
0,703	0,004819	4,819	32,892667	0,032892667	0,006825621
0,742	0,00509	5,09	34,717438	0,034717438	0,006820715
0,779	0,005357	5,357	36,448631	0,036448631	0,006803926
0,818	0,005621	5,621	38,273402	0,038273402	0,006809002
0,851	0,005882	5,882	39,817439	0,039817439	0,006769371
0,891	0,00614	6,14	41,688999	0,041688999	0,006789739
0,922	0,006395	6,395	43,139458	0,043139458	0,00674581
0,958	0,006647	6,647	44,823862	0,044823862	0,006743473
0,987	0,006896	6,896	46,180743	0,046180743	0,006696743
1,021	0,007143	7,143	47,771569	0,047771569	0,006687886
1,049	0,007386	7,386	49,081661	0,049081661	0,006645229
1,075	0,007627	7,627	50,298175	0,050298175	0,006594752
1,102	0,007865	7,865	51,561478	0,051561478	0,006555814
1,124	0,008101	8,101	52,590836	0,052590836	0,006491894
1,145	0,008333	8,333	53,573405	0,053573405	0,006429066
1,163	0,008564	8,564	54,415607	0,054415607	0,006353994
1,18	0,008791	8,791	55,21102	0,05521102	0,006280403
1,195	0,009016	9,016	55,912855	0,055912855	0,006201515
1,21	0,009239	9,239	56,61469	0,05661469	0,006127794
1,225	0,009459	9,459	57,316525	0,057316525	0,00605947
1,239	0,009677	9,677	57,971571	0,057971571	0,005990655
1,252	0,009893	9,893	58,579828	0,058579828	0,005921341
1,266	0,010106	10,106	59,234874	0,059234874	0,005861357
1,279	0,010317	10,317	59,843131	0,059843131	0,005800439
1,291	0,010526	10,526	60,404599	0,060404599	0,005738609
1,303	0,010733	10,733	60,966067	0,060966067	0,005680245
1,317	0,010938	10,938	61,621113	0,061621113	0,005633673
1,328	0,01114	11,14	62,135792	0,062135792	0,005577719
1,342	0,01134	11,34	62,790838	0,062790838	0,005537111
1,352	0,011538	11,538	63,258728	0,063258728	0,005482642

Tabela 3. Przewodnictwo badanego roztworu (pomiar B)

Ls [mS]	Cs [M]	Cs [mol/m3]	k [mS/m]	k [S/m]	przew. molowe [S*m2/mol]
0,00205	0	0	0,09591745	9,59175E-05	-
0,0528	0,000331	0,331	2,4704592	0,002470459	0,007463623
0,0971	0,000658	0,658	4,5432119	0,004543212	0,006904577
0,1453	0,00098	0,98	6,7984417	0,006798442	0,006937185
0,1917	0,001299	1,299	8,9694513	0,008969451	0,006904889
0,24	0,001613	1,613	11,22936	0,01122936	0,006961785
0,282	0,001923	1,923	13,194498	0,013194498	0,006861413
0,325	0,002229	2,229	15,206425	0,015206425	0,006822084
0,369	0,002532	2,532	17,265141	0,017265141	0,006818776
0,414	0,00283	2,83	19,370646	0,019370646	0,006844751
0,455	0,003125	3,125	21,288995	0,021288995	0,006812478
0,498	0,003416	3,416	23,300922	0,023300922	0,006821113
0,537	0,003704	3,704	25,125693	0,025125693	0,006783394
0,575	0,003988	3,988	26,903675	0,026903675	0,006746157
0,617	0,004268	4,268	28,868813	0,028868813	0,006764014
0,655	0,004545	4,545	30,646795	0,030646795	0,006742969
0,692	0,004819	4,819	32,377988	0,032377988	0,006718819
0,733	0,00509	5,09	34,296337	0,034296337	0,006737984
0,771	0,005357	5,357	36,074319	0,036074319	0,006734052
0,809	0,005621	5,621	37,852301	0,037852301	0,006734087
0,846	0,005882	5,882	39,583494	0,039583494	0,006729598
0,881	0,00614	6,14	41,221109	0,041221109	0,006713536
0,902	0,006395	6,395	42,203678	0,042203678	0,006599481
0,952	0,006647	6,647	44,543128	0,044543128	0,006701238
0,985	0,006896	6,896	46,087165	0,046087165	0,006683174
1,02	0,007143	7,143	47,72478	0,04772478	0,006681336
1,051	0,007386	7,386	49,175239	0,049175239	0,006657899
1,075	0,007627	7,627	50,298175	0,050298175	0,006594752
1,102	0,007865	7,865	51,561478	0,051561478	0,006555814
1,127	0,008101	8,101	52,731203	0,052731203	0,006509221
1,148	0,008333	8,333	53,713772	0,053713772	0,00644591
1,17	0,008564	8,564	54,74313	0,05474313	0,006392238
1,189	0,008791	8,791	55,632121	0,055632121	0,006328304
1,204	0,009016	9,016	56,333956	0,056333956	0,00624822
1,221	0,009239	9,239	57,129369	0,057129369	0,006183501
1,235	0,009459	9,459	57,784415	0,057784415	0,006108935
1,251	0,009677	9,677	58,533039	0,058533039	0,006048676
1,265	0,009893	9,893	59,188085	0,059188085	0,005982825
1,278	0,010106	10,106	59,796342	0,059796342	0,005916915
1,292	0,010317	10,317	60,451388	0,060451388	0,005859396
1,305	0,010526	10,526	61,059645	0,061059645	0,00580084
1,318	0,010733	10,733	61,667902	0,061667902	0,005745635
1,329	0,010938	10,938	62,182581	0,062182581	0,005685005
1,342	0,01114	11,14	62,790838	0,062790838	0,00563652
1,353	0,01134	11,34	63,305517	0,063305517	0,005582497
1,365	0,011538	11,538	63,866985	0,063866985	0,00553536

OBLICZENIA

Wyznaczanie:

1. stałej naczyńka pomiarowego: $\mathbf{k =}\frac{\mathbf{\kappa}_{\mathbf{\text{KCl}}}}{\mathbf{L}_{\mathbf{\text{KCl}}}}\mathbf{\ \ \lbrack}\mathbf{m}^{\mathbf{- 1}}\mathbf{\rbrack}$

$$k = \frac{0,01215\ \frac{S}{\text{cm}}}{25,5 \bullet 10^{- 6}S} = 4,76 \bullet 10^{- 10}\frac{1}{\text{cm}} = 4,76 \bullet 10^{- 8}\frac{1}{m}$$

$$k = \frac{0,001332\ \frac{S}{\text{cm}}}{2,90 \bullet 10^{- 6}S} = 4,59 \bullet 10^{- 10}\frac{1}{\text{cm}} = 4,59 \bullet 10^{- 8}\frac{1}{m}$$

1. stężenia surfaktanta: $\mathbf{C}_{\mathbf{S}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{C}_{\mathbf{0}}\mathbf{\bullet V}}{\mathbf{150 + V}}\text{\ \ }\mathbf{\lbrack M\rbrack}$

2. przewodnictwa właściwego: $\mathbf{\kappa}_{\mathbf{S}}\mathbf{= k \bullet}\mathbf{L}_{\mathbf{S}}\mathbf{\text{\ \ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{S}}{\mathbf{m}} \right\rbrack$

3. przewodnictwa molowego: $\mathbf{\Lambda}_{\mathbf{S}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\kappa}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{C}_{\mathbf{s}}}\mathbf{\text{\ \ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{S \bullet}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{\text{mol}}} \right\rbrack$

OPRACOWANIE I DYSKUSJA WYNIKÓW

Wykres zależności przewodnictwa właściwego od stężenia badanego surfaktanta (Pomiar A)

Wykres zależności przewodnictwa właściwego od stężenia badanego surfaktanta (Pomiar B)

Wykres zależności przewodnictwa molowego od stężenia badanego surfaktanta (Pomiar A)

Wykres zależności przewodnictwa molowego od stężenia badanego surfaktanta (Pomiar B)

Wzrost stężenia surfaktanta w roztworze powoduje wzrost przewodnictwa właściwego i jednocześnie spadek przewodnictwa molowego badanego roztworu. Wzrost przewodnictwa właściwego zależy od ilości jonów obecnych w roztworze, im większe stężenie surfaktanta, tym większa będzie liczba jonów zdolnych do przenoszenia prądu elektrycznego. Wzrost stężenia dodawanej substancji powoduje jednak zmniejszenie ruchliwości jonów, a co za tym idzie zmniejszenie przewodnictwa molowego roztworu.

Wyznaczenie CMC (Pomiar A)

y=-0,000102x+0,00733

y=-0,000297x+0,00888

-0,000297x+0,00888=-0,000102x+0,00733

0,00888-0,00733=-0,000102x+0,000297x

0,00155=0,000195x

x=7,95

Wyznaczanie CMC (Pomiar B)

y=-0,000288x+0,00884

y=-0,000043x+0,00695

-0,000288x+0,00884=-0,000043x+0,00695

-0,000288x+0,000043x=0,00695-0,00884

-0,000245x=-0,00189

x=7,71

Porównanie otrzymanej wartości CMC z wartością literaturową

$$\text{CMC}_{\text{tablicowe}} = 9\frac{\text{mol}}{m^{3}}$$

$$\text{CMC}_{srednie} = \frac{7,95 + 7,71}{2} = 7,83\frac{\text{mol}}{m^{3}}$$

Wartość wyznaczona doświadczalnie różni się od wartości tablicowej o $1,17\frac{\text{mol}}{m^{3}}$, co może być spowodowane niedokładnym odmierzaniem dodawanych ilości surfaktanta, bądź zbyt szybkim odczytywaniem wartości wskazywanych przez konduktometr.

Obliczenie stopnia jonizacji surfaktanta α

Pomiar A Pomiar B

constans1 =-0,000297 constans1 = -0,000288

constans2 = -0,000102 constans2 = -0,000043

constans2=α∙constans1

$\alpha = \frac{- 0,000102}{- 0,000297} = 0,34$ $\alpha = \frac{- 0,000043}{- 0,000288} = 0,15$

$$\alpha_{sr.} = \frac{0,34 + 0,15}{2} = 0,245$$

Obliczanie wartości standardowej entalpii swobodnej micelizacji G_M

β = 1 − α = 1 − 0, 245 = 0, 755

$G_{M} = RT\left( 1 + \beta \right)\ln\left\lbrack \text{CMC} \right\rbrack = 8,314 \bullet 295\left( 1 + 0,755 \right)\ln\left( 0,00783 \right) = - 20875\left\lbrack \frac{J}{\text{mol}} \right\rbrack$

Ujemna wartość standardowej entalpii swobodnej świadczy o samorzutności procesu micelizacji.

Entalpia i entropia procesu micelizacji

Tworzenie micel w roztworach wodnych jest zazwyczaj procesem endotermicznym, którego entalpia wynosi H ≈ 1 − 2 kJ na mol surfaktanta. Powstawanie micel powyżej CMC wskazuje, iż zmiana entropii, która towarzyszy ich tworzeniu, musi być dodatnia. Fakt, iż zmiana entropii jest dodatnia pomimo skupiania się cząsteczek surfaktanta w klastery, dowodzi, że do zmiany entropii wnosi swój wkład rozpuszczalnik. Jego cząsteczki uzyskują większą swobodę ruchu, gdy cząsteczki substancji rozpuszczonej łączą się w małe klastery. Wzrost energii w wyniku skupiania się grup hydrofobowych i obniżania wymagań strukturalnych tych grup wobec rozpuszczalnika jest źródłem oddziaływania hydrofobowego, które prowadzi do stabilizacji ugrupowań hydrofobowych w makrocząsteczkach biologicznych. Oddziaływanie hydrofobowe jest przykładem procesu porządkującego, który jest możliwy dzięki tendencji do zwiększania nieuporządkowania rozpuszczalnika.

Zależność G_M od przyjętego stanu standardowego

Wartość standardowej entalpii swobodnej micelizacji nie zależy od przyjętego stanu standardowego. Przedstawia to poniższy wzór:

G_M=μ_miceli−μ_s⁰=μ_s⁰+RT • ln[CMC]−μ_s⁰=RT • ln[CMC]

μ_miceli – potencjał chemiczny miceli znajdujących się w roztworze

μ_s⁰ - standardowy potencjał chemiczny surfaktanta znajdującego się w roztworze

Wykres zależności potencjału chemicznego roztworu surfaktanta od jego stężenia