2.2 Obciążenie wiatrem

Podstawowe założenia:
- teren kategorii: II
współczynnik ekspozycji: $C_{e}\left( z \right) = 2,3*{(\frac{z}{10})}^{0,24}$

współczynnik chropowatości: $C_{r}\left( z \right) = 1,0*{(\frac{z}{10})}^{0,17}$

z₀ = 0, 05 m
z_min = 2 m
z_max = 300 m

- strefa wiatrowa: 2
v_b, 0 = 26 m/s

q_b, 0 = 0, 42  kN/m²

c_dir = c_season = 1, 0 v_b = v_b, 0 = 26 m/s oraz q_b = q_b, 0 = 0, 42  kN/m²

F_w=c_sc_d*c_f*q_p(z_e)*A_ref

q_p(z_e) = c_e(z_e)*q_b

A_ref = l * b

Metoda B wyznaczenia współczynnika konstrukcyjnego c_sc_d:

$$c_{s}c_{d} = \frac{1 + {2k}_{p}*I_{v(z_{s})}*\sqrt{B^{2} + R^{2}}}{1 + 7I_{v(z_{s})}}$$

wysokość odniesienia z_s = 0, 6h

$I_{v(z_{s})} = \frac{k_{L}}{C_{0\left( 2 \right)}*ln(\frac{z_{s}}{z_{0}})}$

k_L = 1, 0

C₀₍₂₎ = 1, 0 (dla II kategorii terenu)

$k_{p} = \sqrt{2*ln(\nu*T)} + \frac{0,6}{\sqrt{2*ln(\nu*T)}}$ ; k_p ≥ 3

$\nu = n_{1,x}*\sqrt{\frac{R^{2}}{R^{2} + B^{2}}}$ ; ν ≥ 3 [Hz]

$n_{1,x} = \frac{\varepsilon_{1}*b}{{h_{\text{eff}}}^{2}}*\sqrt{\frac{W_{s}}{W_{t}}}\ \lbrack Hz\rbrack$
stała materiałowa: ε₁ = 700 (dla kominów żelbetowych)

$$B^{2} = \frac{1}{1 + 1,5*\sqrt{\left( \frac{b}{L_{(z_{s})}} \right)^{2} + \left( \frac{h}{L_{(z_{s})}} \right)^{2} + \left( \frac{b}{L_{(z_{s})}}:\frac{h}{L_{(z_{s})}} \right)^{2}}}$$

$L_{(z_{s})} = L_{t}*{(\frac{z_{s}}{z_{t}})}^{\alpha}$

Przyjęto: L_t = 300m

 z_t = 200m
α = 0, 67 + 0, 05 * ln(z₀)

$$R^{2} = \frac{\pi^{2}}{2\delta}*s_{L\left( z_{s}{,n}_{1,x} \right)\text{\ \ }}*k_{s{(n}_{1,x})}\backslash n$$

δ = δ_s + δ_a
δ_s = 0, 03 

$\delta_{a} = \frac{c_{f}*\rho*b*v_{m(z_{s})}}{z*n_{1,x}{*m}_{e}}$

$$\rho = 1,25\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

∖tc_f = c_f, 0 * ψ_λ

${\backslash tm}_{e} = \frac{m}{\frac{1}{3}h}$
v_m(zs) = c_r(zs) * c_o(z) * v_b

${wartosc\ \ c}_{f,0}\text{\ odczytano\ z\ wykr}esu7.28\ w\ zaleznosci\ od\ stosunku\frac{k}{b}\text{oraz\ liczby\ Reynoldsa\ Re}$ Przyjeto :  k = 0, 6

$Re = \frac{b*v_{(z_{s})}}{\nu}$;
gdzie $\nu = 15*10^{6}\ \frac{m^{2}}{s}$,
$\text{\ v}_{\left( z_{s} \right)} = \sqrt{\frac{2*q_{p(z_{s})}}{\rho}}$; q_p(zs) = Ce_(zs) * q_b

wartosc ψ_λ odczytano z wykresu 7.36 w zaleznosci od λ oraz φ

$\lambda = 0,7*\frac{h}{b}$ , $\varphi = \frac{A}{A_{c}} = 1,0$

$$s_{L\left( z_{s}{,n}_{1,x} \right)} = \frac{6,8*f_{L\left( z_{s}{,n}_{1,x} \right)}}{1 + 10,2*{f_{L\left( z_{s}{,n}_{1,x} \right)}}^{5/3}}$$

$f_{L\left( z_{s}{,n}_{1,x} \right)} = \frac{n_{1,x}*L_{(z_{s})}}{v_{m(z_{s})}}$

$$k_{s{(n}_{1,x})} = \frac{1}{1 + \sqrt{{(G_{y}*\phi_{y})}^{2} + {(G_{z}*\phi_{z})}^{2}{(\frac{2}{\pi}G_{y}*\phi_{y}*G_{z}*\phi_{z})}^{2}}}$$

$G_{y} = \frac{1}{2}$

$G_{z} = \frac{5}{18}$

$\phi_{y} = \frac{11,5*b*n_{1,x}}{v_{m(z_{s})}}$

$\phi_{z} = \frac{11,5*h*n_{1,x}}{v_{m(z_{s})}}$

4.0 Przekrój osłabiony

4.1 Zbrojenie pionowe

S_A = (∝_e * ρ + 1)*(2π * r_sr² − b * r_sr)+∝_e(ρ₁−0,005) * b * r_sr

A = (∝_e * ρ + 1)*(2π * r_sr − b)+∝_e(ρ₁−0,005) * b

$x_{0} = \frac{S_{A}}{A}$

Moment bezwładności przekroju zbrojenia:

$I_{a} = \propto_{e}*\left\{ \left( 1 - \frac{b}{2*\pi*r_{sr}} \right)*\pi*r_{sr}^{3}*\rho t + \left( \rho_{1} - 0,005 \right)*b*t*r_{sr}^{2} + \left\lbrack \left( 2*\pi*r_{sr} - b \right)*\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rho t + \left( \rho_{1} - 0,005 \right)*b*t \right\rbrack*x_{0}^{2} \right\}$

Moment bezwładności przekroju betonu:

$I_{b} = \frac{\pi(R^{4} - r^{4})}{4} + \pi*\left( R^{2} - r^{2} \right)*x_{0}^{2} - \frac{b*t^{3}}{12} - b*t*{(r_{sr} + x_{0})}^{2}$

Całkowity moment bezwładności

I_c = I_b + I_a

Naprężenia sprawdzamy ze wzoru:

$\sigma_{b} = \frac{N}{A} + \frac{M}{W}\ \leq \ f_{cd}$

$W = \frac{I_{c}}{r_{sr}}$

b = 1, 57 m

r = 2, 86 m

r_sr = 2, 98 m

R = 3, 11 m

t = 0, 25 m

μ = 0, 004375 m

μ₁ = 0, 0059875 m

x_c=0,21 m

I_a = 0, 0908 m⁴

I_b = 17, 104 m⁴

I_c = 17, 194 m⁴

A = 4, 68 m²

N = 9408, 62 kN

M = 17146, 32 kNm

σ_b = 4, 98 Mpa  ≤  σ_dop = 0, 65 * f_ck = 16, 25 MPa 

Warunek spełniony.

4.2 Zbrojenie poziome

F₁ = 0, 15 * b * t * (σ_c + ρ_v * σ_s )

ρ_v − stopien zbrojenia pionowego

$A_{s1} = \frac{F_{1}}{f_{\text{yd}}}\ \text{\ \ \ }\ pole\ powierzchni\ zbrojenia\ poziomego$

b_VIRT ≤ 1, 2R_plaszcza

b ≤ 1, 1 * 1, 2R_plaszcza

5.0 Fundament komina
5.1 Sprawdzenie naprężeń w gruncie

$\sum_{}^{}M =$ M_w + H * h_f

$\sum_{}^{}N =$ N_cw + P_N + G_Gr + G_fund

$\sigma_{1} = \frac{\sum_{}^{}N}{A_{f}} + \frac{\sum_{}^{}M}{W_{f}}$

$\sigma_{2} = \frac{\sum_{}^{}N}{A_{f}} - \frac{\sum_{}^{}M}{W_{f}}$

Warunki:
σ₁ ≤ 1, 2 * q_fN

0, 5(σ₁ + σ₂)≤q_fN

$\frac{\sigma_{1}}{\sigma_{2}} \leq 5$

5.2 Sprawdzenie osiadania

…..???

5.3 Wyznaczenie stanów granicznych
5.3.1 Zginanie

${\sigma_{0}}^{D} = \frac{N}{A_{f}}$

${\sigma_{w}}^{D} = \frac{M}{W_{f}}$

Dla obciżenia równomiernego:
M_r = B * ξ_r

M_t = B * ξ_t
$B = \frac{{\sigma_{0}}^{D}*r^{2}}{16}$

Dla obciążenia antysymetrycznego:
M_r = C * η_r
M_t = C * η_t

C = σ_w^D * R²

Projektowanie zbrojenia na moment promieniowy:

???

Projektowanie zbrojenia na moment obwodowy:

???

5.3.1 Ścinanie

P = π * (R²−r_odz²) * 0, 25(σ₁^D + σ₁^DD + σ₂^D + σ₂^DD)

R_cf ≅ f_ctm

V = [2π*(r_odz−0,707d)1,41d] * f_ctm