1. Prostopadłościenna płytka krzemu typu n służąca do pomiaru efektu Halla ma szerokość w=1 cm w kierunku osi y i grubość

d=0,2 mm w kierunku z. Prąd o natężeniu I=10 mA płynie w kierunku x a pole magnetyczne o indukcji B=0,2 T jest przyłożone w kierunku z. Napięcie Halla zmierzone między ściankami prostopadłymi do osi y jest VH=0,03 V. Wyznacz koncentrację elektronów w paśmie przewodnictwa.

2. Oporność elektryczna właściwa miedzi w temperaturze T=295 K jest ρ=1,7×10^-8Ω m. Każdy atom wnosi jeden elektron do gazu elektronów swobodnych. Gęstość miedzi jest d=8,93 g/cm^3, masa molowa M=63,55 g/mol, liczba Avogadro N0=6,02×10^23 mol^-1 .

Oblicz: a) koncentrację elektronów przewodnictwa N; b) ruchliwość elektronów u; c) średni czas między zderzeniami elektronów τ; d) średnią drogę swobodną Λ elektronów poruszających się z prędkością termiczną v=1,6×10^6 m/s; e) prędkość dryfu elektronów w polu elektrycznym o natężeniu E=100 V/m;

ep – ilość elektronów swobodnych wnoszonych przez atom

b)

c) Znalazłem wzór ale okazał się błędny. Logika podpowiada, że powinno być

d)

e)

5. Jak opisuje się prąd niesiony przez elektrony w niemal zapełnionym paśmie za pomocą dziur? Jakie

są ich własności?

Prąd nośników mniejszościowych (tutaj elektronów) w paśmie zapełnionym nośnikami większościowymi (tutaj

dziurami, więc to obszar p) nazywa się prądem unoszenia/dryfowym.

Prąd unoszenia w półprzewodniku można wyrazić wzorami:

Dla elektronów: I un =qμn nES

Dla dziur: I ud = qμ p pES

q ‐ ładunek elektronu

μn , μp ‐ ruchliwość elektronów i dziur

n,p – koncentracja elektronów i dziur

E – natężenie pola elektrycznego

S – powierzchnia, przez którą przepływa prąd elektryczny

Własności:

‐Jego zwrot jest przeciwny do ruchu prądu dyfuzyjnego (nośników większościowych).

‐Wartość tego prądu jest bardzo mała, rzędu nawet pikoamperów.

‐Prąd unoszenia jest niezależny od przyłożonego zewnętrznego napięcia.

‐Iu jest zwany również prądem nasycenia. Jego wartość zależy od koncentracji nośników mniejszościowych

dopływających do złącza.

‐Wartość prądu Iu zależy od temperatury, rozmiarów złącza i własności materiałowych (koncentracji

domieszek).

‐w stanie równowagi dla U = 0U =0 składowa dyfuzyjna prądu jest równa składowej

unoszenia:

6. Przerwa energetyczna jest Eg=1,12 eV w krzemie, Eg=0,67 eV w germanie. Oba półprzewodniki nie są domieszkowane.

a)W którym z półprzewodników koncentracja nośników w temperaturze pokojowej jest większa?

b) Czy większa jest koncentracja elektronów czy koncentracji dziur w każdym z półprzewodników?

a) większa jest koncentracja nośników w germanie ponieważ wzór na koncentrację nośników to

$$n = \text{Nc}*\text{Nv}*\exp( - \frac{\text{Eg}}{2*k_{b}T})$$

b) dla tego typu przewodników koncentracja elektronów i dziur jest taka sama.

7. Próbkę krzemu domieszkowano fosforem (5 elektronów walencyjnych). Które ze stwierdzeń są prawdziwe?

a) Liczba dziur w paśmie walencyjnym zmalała;

b) Opór właściwy wzrósł;

c) Próbka stała się elektrycznie naładowana;

d) Przerwa energetyczna zmniejszyła się;

e) Liczba elektronów w paśmie przewodnictwa wzrosła

a)nie

b)nie

c)nie

d)tak

e)tak