$\mathbf{R}_{\mathbf{L}} = \frac{1000 \bullet l}{\gamma \bullet s}$; γ=53( dla miedz), γ=34(dla aluminium); X_L = X′_L • l;  X^′_L = ω • L^′ = 2πf • L^′; ; $L^{'} = \left( 2ln\frac{b_{sr}}{r} \right) \bullet 10^{- 4}$

$r = 0,8 \bullet \frac{d}{2};\ b_{sr} = \sqrt[3]{b \bullet b \bullet 2b};\ $; $\mathbf{B}_{L} = l \bullet \omega\frac{0,02415}{log(\frac{\text{bsr}}{\frac{d}{2}})} \bullet 10^{- 6}$;; G_L = G′_L • l;;${G'}_{L} = \frac{Po}{\text{Un}^{2}} = \lbrack\frac{S}{\text{km}}\rbrack$ $;;U_{\text{fkr}} = 48,9 \bullet m_{a}\text{\ m}_{D}\text{\ δ\ r\ }\log\left( \frac{bsr}{r} \right)$;; Jeżeli Ufkr >uf to G=0;$Uf = Un/\sqrt{3}$ Schemat Zastępczy Transformatora : $R_{T} = \frac{P_{\%} \bullet {U_{\text{NG}}}^{2}}{100 \bullet S_{N}};\ P_{\%} = \frac{P}{S_{N}} \bullet 100\%$; $X_{T} = \frac{U_{Z\%} \bullet {U_{\text{NG}}}^{2}}{100 \bullet S_{N}};;\ G_{T} = \frac{P_{\text{Fe}} \bullet S_{N}}{100 \bullet {U_{\text{NG}}}^{2}}$ ;;$\ P_{Fe\%} = \frac{P_{\text{Fe}}}{S_{N}} \bullet 100\%;;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $

$Y_{T} = \frac{I_{o\%} \bullet S_{N}}{100 \bullet {U_{\text{NG}}}^{2}}$;;   $B_{T} = \sqrt{{Y_{T}}^{2} - {G_{T}}^{2}};;$ $U_{x\%} = \sqrt{{U}_{z\%}^{2} - {P}_{Cu\%}^{2}};;\ X_{T2} = X_{T1}\left( \frac{U_{\text{ND}}}{U_{\text{NG}}} \right)^{2};;$ $R_{T2} = R_{T1} \bullet \left( \frac{U_{\text{ND}}}{U_{\text{NG}}} \right)^{2};;$ $G_{T2} = G_{T1} \bullet \left( \frac{U_{\text{NG}}}{U_{\text{ND}}} \right)^{2};;B_{T2} = B_{T1} \bullet \left( \frac{U_{\text{NG}}}{U_{\text{ND}}} \right)^{2}$ Spadki Napięć : U_0-2=$\sqrt{3} \bullet \left( R_{01} \bullet I_{1}^{C} - X_{01} \bullet I_{1}^{b} + R_{02} \bullet I_{2}^{C} - X_{02} \bullet I_{2}^{b} \right);;\ \ I_{1} = \frac{P_{1}}{\sqrt{3} \bullet U_{n} \bullet cos\varphi} \bullet \left( cos\varphi - sin\varphi \right);;\ R^{'} = \frac{1000}{\gamma \bullet S}$; P = q • l ;;; Przewód AFL 6-240 pod obciążeniem sadziÄ… normalnÄ…( w przęśle o rozpiÄ™toÅ›ci a= 300m) ma naprężenie równe σ_SN98,1$\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ }$, obliczyć zwis przewodu przy temperaturze upaÅ‚u 60⁰C, Dane: g_SN=0,06622$\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$; d=21,7mm; g_n=0,03463$\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$; α=18,7$\bullet 10^{- 6}\frac{1}{'C}$ ;β=$13,25 \bullet 10^{- 4}\frac{mm^{2}}{N}$ ; $ap = \sigma_{\text{dop}} \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet \alpha}{{g_{\text{SN}}}^{2} - {g_{N}}^{2}} =}98,1 \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet 18,7 \bullet 10^{- 6}}{\left( 0,06622 \right)^{2} - \left( 0,03463 \right)^{2}}} = 164,66m$

a>ap=> σ_max = σ_SN ;; $t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{SN}} \bullet \beta}{\alpha} \bullet \left( 1 - \frac{g_{n}}{g_{\text{SN}}} \right) - 5 = \frac{98,1 \bullet 13,25 \bullet 10^{- 4}}{18,7 \bullet 10^{- 6}} \bullet \left( 1 - \frac{0,03463}{0,06622} \right) - 5 = 28,2^{o}C$ ; t_kr < 40^oC = >t_max = t_u ; St1(sn) = >t₁ = −5^oC $g_{\text{SN}} = 0,06622\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ σ_SN98,1$\frac{N}{\text{mm}^{2}}$; St2(u)=>$t_{2} = 60^{o}\text{C\ \ }g_{N} = 0,03463\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ σ_k = ? ;; Równanie stanu: σ₁ = σ_SN σ₂ = σ_k;;; $\sigma_{2} - \frac{a^{2} \bullet {g_{2}}^{2}}{24\beta{\sigma_{z}}^{2}} = \sigma_{1} - \frac{a^{2} \bullet {g_{2}}^{2}}{24\beta{\sigma_{1}}^{2}} - \frac{\alpha}{\beta}\left( t_{1} - t_{2} \right)$ ;;; $\sigma_{2} = 45\frac{N}{mm^{2}} = \sigma_{k}$ ;;;$t_{k} = \frac{a^{2} \bullet g_{u}}{\gamma \bullet \sigma_{k}} = \frac{300^{2} \bullet 0,03463}{\gamma \bullet 45} = 8,66m$

Przewód AFL 6-240 pod obciążeniem sadziÄ… normalnÄ…( w przęśle o rozpiÄ™toÅ›ci a= 300m) ma naprężenie równe σ_SN98,1$\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ }$, obliczyć zwis przewodu przy temperaturze upaÅ‚u 60⁰C, Dane: g_SN=0,06622$\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$; d=21,7mm; g_n=0,03463$\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$; α=18,7$\bullet 10^{- 6}\frac{1}{'C}$ ;β=$13,25 \bullet 10^{- 4}\frac{mm^{2}}{N}$ ;;;$ap = \sigma_{\text{dop}} \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet \alpha}{{g_{\text{SN}}}^{2} - {g_{N}}^{2}} =}98,1 \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet 18,7 \bullet 10^{- 6}}{\left( 0,06622 \right)^{2} - \left( 0,03463 \right)^{2}}} = 164,66m$ a>ap=> σ_max = σ_SN

$t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{SN}} \bullet \beta}{\alpha} \bullet \left( 1 - \frac{g_{n}}{g_{\text{SN}}} \right) - 5 = \frac{98,1 \bullet 13,25 \bullet 10^{- 4}}{18,7 \bullet 10^{- 6}} \bullet \left( 1 - \frac{0,03463}{0,06622} \right) - 5 = 28,2^{o}C$ ;;;t_kr < 40^oC = >t_max = t_u ;;St1(sn) = >t₁ = −5^oC $g_{\text{SN}} = 0,06622\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ σ_SN98,1$\frac{N}{\text{mm}^{2}}$;;St2(u)=>$t_{2} = 60^{o}\text{C\ \ }g_{N} = 0,03463\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ σ_k = ? ;;Równanie stanu: σ₁ = σ_SN σ₂ = σ_k;;$\sigma_{2} - \frac{a^{2} \bullet {g_{2}}^{2}}{24\beta{\sigma_{z}}^{2}} = \sigma_{1} - \frac{a^{2} \bullet {g_{2}}^{2}}{24\beta{\sigma_{1}}^{2}} - \frac{\alpha}{\beta}\left( t_{1} - t_{2} \right)$ ;;$\sigma_{2} = 45\frac{N}{mm^{2}} = \sigma_{k}$ ;; $t_{k} = \frac{a^{2} \bullet g_{u}}{\gamma \bullet \sigma_{k}} = \frac{300^{2} \bullet 0,03463}{\gamma \bullet 45} = 8,66m$ $a_{p} = \sigma_{\text{da}}\sqrt{\frac{480\alpha}{g_{\text{sn}}^{2} - g^{2}}} = 164,7m$

a_p < a = >σ_max = σ_sn  ;;$t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{sn}} \bullet \beta}{\alpha}\left( 1 - \frac{g}{g_{\text{sn}}} \right) - 5$ ;;t_kr = 28, 2 < 60 = >fmax = fn ;;Równanie stanu dla przęsła płaskiego (normalne) ;${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$

${2(\text{Sn})t}_{1} = 60C\ ,\ g_{2} = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ ;;$\sigma_{n} = \sigma_{2} = 46,3\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ ;;$f_{n} = \frac{a^{2}g}{8\sigma_{n}} = 11,45m$ ;;$h_{\min} \geq 7 + \frac{\text{Un}}{150} + y_{0}$ ;;$h_{\min} \geq 5 + \frac{\text{Un}}{150} + f$ ;;$h_{\min} \geq 7 + \frac{110}{150} + 11,45$ ;;h_min ≥ 17, 18m ;$y_{0} = \frac{1}{2p}\left( X_{B}^{2} - X_{A}^{2} \right) = 3,6m$ ;;$X_{B} = \frac{a}{2}$ ;;$X_{A} = \frac{a}{2} - 2b$ ;;$p = \frac{\sigma}{g}$ ;;$h_{\min} \geq 17,18m\ \ /\backslash\ h_{\min} \geq 7 + \frac{110}{150} + 3,6 = 11,33m$ => h_min ≥ 17, 18m;;Stan katastrofalny;;;${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$ ;;${2(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{2} = 97,9 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ ;;$\sigma_{\text{sk}} = \sigma_{2} = 132,252\frac{N}{\text{mm}^{2}}$;;;$f_{n} = \frac{a^{2}g}{8\sigma_{n}} = 11,34m$ ;;$h_{\min} \geq 5 + \frac{\text{Un}}{150} + y_{0};$ $h_{\min} \geq 4 + \frac{\text{Un}}{150} + f \geq 16,07$ ;;$h_{\min} \geq 5 + \frac{110}{150} + 3,55 \geq 9,27m$

h_min ≥ 16, 07m –katastrofalne;;;h_min ≥ 17, 18m –normalne;;=>h_min ≥ 17, 18m

Przewód AFL o przekroju S pod obciążeniem sadzia ma obciążenie równe $\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 107,91}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$ Obliczyć natężenie σ₂ przy temp. t₂=0C Dane: $g_{1} = 0,11154\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$ , $g_{2} = 0,03492\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$ , a=110m, $\alpha = 18,5 \bullet 10^{- 6}\frac{1}{C}\ $ , $\beta = 13,25 \bullet 10^{- 6}\frac{\text{mm}^{2}}{N}$ $\sigma_{2} - \frac{a^{2}{g_{1}}^{2}}{24\beta{\sigma_{2}}^{2}} = \sigma_{1} - \frac{a^{2}{g_{1}}^{2}}{24\beta{\sigma_{1}}^{2}} - \frac{\alpha}{\beta}(t_{2} - t_{1})$ , $\sigma_{2} - \frac{46398,8}{\sigma_{2}^{2}} = 60,28$ , $\sigma_{2} = 69,8\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ Wyznaczyć odlegÅ‚ość od powierzchni terenu przewodów przÄ™sÅ‚a pÅ‚askiego napowietrznej linii elektroenergetycznej: AFL 6-240 w warunkach zwisu max, Un=110 kV, a=100m, d=21,7mm, $g = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ $g_{\text{sn}} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ , $\alpha = 18,7 \bullet 10^{- 6}\frac{1}{C}\ $ , $\beta = 13,25 \bullet 10^{- 6}\frac{\text{mm}^{2}}{N}$ , $\sigma_{\text{dop}} = 98,1\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ $a_{p} = \sigma_{\text{dop}}\sqrt{\frac{4802}{g_{\text{sn}}^{2} \bullet g^{2}}} = 164,6\ \Omega$ , a > a_p = >σ_max = σ_sn  , $t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{sn}} \bullet \beta}{\alpha}\left( 1 - \frac{g}{g_{\text{sn}}} \right) - 5 = 28,2C$ t_kr = 28, 2 < 60 = >fmax = fn , ${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$ ${2(\text{Sn})t}_{1} = 60C\ ,\ g_{2} = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ , σ₂²â€„= 122, 66²â€…− 339406, 6 = 0 , $\sigma_{2} = 45\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ $f_{\max} = \frac{a^{2}g_{2}}{8\sigma_{2}} = 8,66m$

Dla przęsła płaskiego z lini o napięci Un=110 kV przebiegającym w terenie płaskim w I strefie klimatycznej. Dobrać słupy serii P2 W odległości 30m od słupa linia krzyżuje się z drogą pierwszorzędną Un=110 kV, $\sigma_{\text{obl}} = 98,1\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ , a=350, AFL 6-240, $\sigma_{\text{sk}} = 155\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ , $\alpha = 18,7 \bullet 10^{- 6}\frac{1}{C}\ $ , $\beta = 13,25 \bullet 10^{- 6}\frac{\text{mm}^{2}}{N}$ , $g = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{\text{NN}}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ , $g_{\text{sn}} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{\text{NN}}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ , $g_{\text{sk}} = 97,9 \bullet 10^{- 3}\frac{\text{NN}}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ $a_{p} = \sigma_{\text{da}}\sqrt{\frac{480\alpha}{g_{\text{sn}}^{2} - g^{2}}} = 164,7m$ , a_p < a = >σ_max = σ_sn  , $t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{sn}} \bullet \beta}{\alpha}\left( 1 - \frac{g}{g_{\text{sn}}} \right) - 5$ , t_kr = 28, 2 < 60 = >fmax = fn , Równanie stanu dla przęsła płaskiego (normalne) , ${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$ , ${2(\text{Sn})t}_{1} = 60C\ ,\ g_{2} = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ , $\sigma_{n} = \sigma_{2} = 46,3\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ , $f_{n} = \frac{a^{2}g}{8\sigma_{n}} = 11,45m$ , $h_{\min} \geq 7 + \frac{\text{Un}}{150} + y_{0}$ , $h_{\min} \geq 5 + \frac{\text{Un}}{150} + f$ , $h_{\min} \geq 7 + \frac{110}{150} + 11,45$ , h_min ≥ 17, 18m , $y_{0} = \frac{1}{2p}\left( X_{B}^{2} - X_{A}^{2} \right) = 3,6m$ , $X_{B} = \frac{a}{2}$ , $X_{A} = \frac{a}{2} - 2b$ $p = \frac{\sigma}{g}$ , $h_{\min} \geq 17,18m\ \ /\backslash\ h_{\min} \geq 7 + \frac{110}{150} + 3,6 = 11,33m$ => h_min ≥ 17, 18m, Stan katastrofalny ${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$ , ${2(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{2} = 97,9 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ , $\sigma_{\text{sk}} = \sigma_{2} = 132,252\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ , $f_{n} = \frac{a^{2}g}{8\sigma_{n}} = 11,34m$ , $h_{\min} \geq 5 + \frac{\text{Un}}{150} + y_{0}$ $h_{\min} \geq 4 + \frac{\text{Un}}{150} + f \geq 16,07$ , $h_{\min} \geq 5 + \frac{110}{150} + 3,55 \geq 9,27m$ , h_min ≥ 16, 07m –katastrofalne, h_min ≥ 17, 18m –normalne, h_min ≥ 17, 18m

$\mathbf{R}_{\mathbf{L}} = \frac{1000 \bullet l}{\gamma \bullet s}$; γ=53( dla miedz), γ=34(dla aluminium); X_L = X′_L • l;  X^′_L = ω • L^′ = 2πf • L^′; ; $L^{'} = \left( 2ln\frac{b_{sr}}{r} \right) \bullet 10^{- 4}$

$r = 0,8 \bullet \frac{d}{2};\ b_{sr} = \sqrt[3]{b \bullet b \bullet 2b};\ $; $\mathbf{B}_{L} = l \bullet \omega\frac{0,02415}{log(\frac{\text{bsr}}{\frac{d}{2}})} \bullet 10^{- 6}$;; G_L = G′_L • l;;${G'}_{L} = \frac{Po}{\text{Un}^{2}} = \lbrack\frac{S}{\text{km}}\rbrack$ $;;U_{\text{fkr}} = 48,9 \bullet m_{a}\text{\ m}_{D}\text{\ δ\ r\ }\log\left( \frac{bsr}{r} \right)$;; Jeżeli Ufkr >uf to G=0;$Uf = Un/\sqrt{3}$ Schemat Zastępczy Transformatora : $R_{T} = \frac{P_{\%} \bullet {U_{\text{NG}}}^{2}}{100 \bullet S_{N}};\ P_{\%} = \frac{P}{S_{N}} \bullet 100\%$; $X_{T} = \frac{U_{Z\%} \bullet {U_{\text{NG}}}^{2}}{100 \bullet S_{N}};;\ G_{T} = \frac{P_{\text{Fe}} \bullet S_{N}}{100 \bullet {U_{\text{NG}}}^{2}}$ ;;$\ P_{Fe\%} = \frac{P_{\text{Fe}}}{S_{N}} \bullet 100\%;;\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ $

$Y_{T} = \frac{I_{o\%} \bullet S_{N}}{100 \bullet {U_{\text{NG}}}^{2}}$;;   $B_{T} = \sqrt{{Y_{T}}^{2} - {G_{T}}^{2}};;$ $U_{x\%} = \sqrt{{U}_{z\%}^{2} - {P}_{Cu\%}^{2}};;\ X_{T2} = X_{T1}\left( \frac{U_{\text{ND}}}{U_{\text{NG}}} \right)^{2};;$ $R_{T2} = R_{T1} \bullet \left( \frac{U_{\text{ND}}}{U_{\text{NG}}} \right)^{2};;$ $G_{T2} = G_{T1} \bullet \left( \frac{U_{\text{NG}}}{U_{\text{ND}}} \right)^{2};;B_{T2} = B_{T1} \bullet \left( \frac{U_{\text{NG}}}{U_{\text{ND}}} \right)^{2}$ Spadki Napięć : U_0-2=$\sqrt{3} \bullet \left( R_{01} \bullet I_{1}^{C} - X_{01} \bullet I_{1}^{b} + R_{02} \bullet I_{2}^{C} - X_{02} \bullet I_{2}^{b} \right);;\ \ I_{1} = \frac{P_{1}}{\sqrt{3} \bullet U_{n} \bullet cos\varphi} \bullet \left( cos\varphi - sin\varphi \right);;\ R^{'} = \frac{1000}{\gamma \bullet S}$; P = q • l ;;; Przewód AFL 6-240 pod obciążeniem sadziÄ… normalnÄ…( w przęśle o rozpiÄ™toÅ›ci a= 300m) ma naprężenie równe σ_SN98,1$\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ }$, obliczyć zwis przewodu przy temperaturze upaÅ‚u 60⁰C, Dane: g_SN=0,06622$\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$; d=21,7mm; g_n=0,03463$\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$; α=18,7$\bullet 10^{- 6}\frac{1}{'C}$ ;β=$13,25 \bullet 10^{- 4}\frac{mm^{2}}{N}$ ; $ap = \sigma_{\text{dop}} \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet \alpha}{{g_{\text{SN}}}^{2} - {g_{N}}^{2}} =}98,1 \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet 18,7 \bullet 10^{- 6}}{\left( 0,06622 \right)^{2} - \left( 0,03463 \right)^{2}}} = 164,66m$

a>ap=> σ_max = σ_SN ;; $t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{SN}} \bullet \beta}{\alpha} \bullet \left( 1 - \frac{g_{n}}{g_{\text{SN}}} \right) - 5 = \frac{98,1 \bullet 13,25 \bullet 10^{- 4}}{18,7 \bullet 10^{- 6}} \bullet \left( 1 - \frac{0,03463}{0,06622} \right) - 5 = 28,2^{o}C$ ; t_kr < 40^oC = >t_max = t_u ; St1(sn) = >t₁ = −5^oC $g_{\text{SN}} = 0,06622\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ σ_SN98,1$\frac{N}{\text{mm}^{2}}$; St2(u)=>$t_{2} = 60^{o}\text{C\ \ }g_{N} = 0,03463\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ σ_k = ? ;; Równanie stanu: σ₁ = σ_SN σ₂ = σ_k;;; $\sigma_{2} - \frac{a^{2} \bullet {g_{2}}^{2}}{24\beta{\sigma_{z}}^{2}} = \sigma_{1} - \frac{a^{2} \bullet {g_{2}}^{2}}{24\beta{\sigma_{1}}^{2}} - \frac{\alpha}{\beta}\left( t_{1} - t_{2} \right)$ ;;; $\sigma_{2} = 45\frac{N}{mm^{2}} = \sigma_{k}$ ;;;$t_{k} = \frac{a^{2} \bullet g_{u}}{\gamma \bullet \sigma_{k}} = \frac{300^{2} \bullet 0,03463}{\gamma \bullet 45} = 8,66m$

Przewód AFL 6-240 pod obciążeniem sadziÄ… normalnÄ…( w przęśle o rozpiÄ™toÅ›ci a= 300m) ma naprężenie równe σ_SN98,1$\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ }$, obliczyć zwis przewodu przy temperaturze upaÅ‚u 60⁰C, Dane: g_SN=0,06622$\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$; d=21,7mm; g_n=0,03463$\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$; α=18,7$\bullet 10^{- 6}\frac{1}{'C}$ ;β=$13,25 \bullet 10^{- 4}\frac{mm^{2}}{N}$ ;;;$ap = \sigma_{\text{dop}} \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet \alpha}{{g_{\text{SN}}}^{2} - {g_{N}}^{2}} =}98,1 \bullet \sqrt{\frac{480 \bullet 18,7 \bullet 10^{- 6}}{\left( 0,06622 \right)^{2} - \left( 0,03463 \right)^{2}}} = 164,66m$ a>ap=> σ_max = σ_SN

$t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{SN}} \bullet \beta}{\alpha} \bullet \left( 1 - \frac{g_{n}}{g_{\text{SN}}} \right) - 5 = \frac{98,1 \bullet 13,25 \bullet 10^{- 4}}{18,7 \bullet 10^{- 6}} \bullet \left( 1 - \frac{0,03463}{0,06622} \right) - 5 = 28,2^{o}C$ ;;;t_kr < 40^oC = >t_max = t_u ;;St1(sn) = >t₁ = −5^oC $g_{\text{SN}} = 0,06622\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ σ_SN98,1$\frac{N}{\text{mm}^{2}}$;;St2(u)=>$t_{2} = 60^{o}\text{C\ \ }g_{N} = 0,03463\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ σ_k = ? ;;Równanie stanu: σ₁ = σ_SN σ₂ = σ_k;;$\sigma_{2} - \frac{a^{2} \bullet {g_{2}}^{2}}{24\beta{\sigma_{z}}^{2}} = \sigma_{1} - \frac{a^{2} \bullet {g_{2}}^{2}}{24\beta{\sigma_{1}}^{2}} - \frac{\alpha}{\beta}\left( t_{1} - t_{2} \right)$ ;;$\sigma_{2} = 45\frac{N}{mm^{2}} = \sigma_{k}$ ;; $t_{k} = \frac{a^{2} \bullet g_{u}}{\gamma \bullet \sigma_{k}} = \frac{300^{2} \bullet 0,03463}{\gamma \bullet 45} = 8,66m$ $a_{p} = \sigma_{\text{da}}\sqrt{\frac{480\alpha}{g_{\text{sn}}^{2} - g^{2}}} = 164,7m$

a_p < a = >σ_max = σ_sn  ;;$t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{sn}} \bullet \beta}{\alpha}\left( 1 - \frac{g}{g_{\text{sn}}} \right) - 5$ ;;t_kr = 28, 2 < 60 = >fmax = fn ;;Równanie stanu dla przęsła płaskiego (normalne) ;${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$

${2(\text{Sn})t}_{1} = 60C\ ,\ g_{2} = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ ;;$\sigma_{n} = \sigma_{2} = 46,3\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ ;;$f_{n} = \frac{a^{2}g}{8\sigma_{n}} = 11,45m$ ;;$h_{\min} \geq 7 + \frac{\text{Un}}{150} + y_{0}$ ;;$h_{\min} \geq 5 + \frac{\text{Un}}{150} + f$ ;;$h_{\min} \geq 7 + \frac{110}{150} + 11,45$ ;;h_min ≥ 17, 18m ;$y_{0} = \frac{1}{2p}\left( X_{B}^{2} - X_{A}^{2} \right) = 3,6m$ ;;$X_{B} = \frac{a}{2}$ ;;$X_{A} = \frac{a}{2} - 2b$ ;;$p = \frac{\sigma}{g}$ ;;$h_{\min} \geq 17,18m\ \ /\backslash\ h_{\min} \geq 7 + \frac{110}{150} + 3,6 = 11,33m$ => h_min ≥ 17, 18m;;Stan katastrofalny;;;${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$ ;;${2(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{2} = 97,9 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ ;;$\sigma_{\text{sk}} = \sigma_{2} = 132,252\frac{N}{\text{mm}^{2}}$;;;$f_{n} = \frac{a^{2}g}{8\sigma_{n}} = 11,34m$ ;;$h_{\min} \geq 5 + \frac{\text{Un}}{150} + y_{0};$ $h_{\min} \geq 4 + \frac{\text{Un}}{150} + f \geq 16,07$ ;;$h_{\min} \geq 5 + \frac{110}{150} + 3,55 \geq 9,27m$

h_min ≥ 16, 07m –katastrofalne;;;h_min ≥ 17, 18m –normalne;;=>h_min ≥ 17, 18m

Przewód AFL o przekroju S pod obciążeniem sadzia ma obciążenie równe $\mathbf{\sigma}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 107,91}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{\text{mm}}^{\mathbf{2}}}$ Obliczyć natężenie σ₂ przy temp. t₂=0C Dane: $g_{1} = 0,11154\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$ , $g_{2} = 0,03492\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}$ , a=110m, $\alpha = 18,5 \bullet 10^{- 6}\frac{1}{C}\ $ , $\beta = 13,25 \bullet 10^{- 6}\frac{\text{mm}^{2}}{N}$ $\sigma_{2} - \frac{a^{2}{g_{1}}^{2}}{24\beta{\sigma_{2}}^{2}} = \sigma_{1} - \frac{a^{2}{g_{1}}^{2}}{24\beta{\sigma_{1}}^{2}} - \frac{\alpha}{\beta}(t_{2} - t_{1})$ , $\sigma_{2} - \frac{46398,8}{\sigma_{2}^{2}} = 60,28$ , $\sigma_{2} = 69,8\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ Wyznaczyć odlegÅ‚ość od powierzchni terenu przewodów przÄ™sÅ‚a pÅ‚askiego napowietrznej linii elektroenergetycznej: AFL 6-240 w warunkach zwisu max, Un=110 kV, a=100m, d=21,7mm, $g = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ $g_{\text{sn}} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ , $\alpha = 18,7 \bullet 10^{- 6}\frac{1}{C}\ $ , $\beta = 13,25 \bullet 10^{- 6}\frac{\text{mm}^{2}}{N}$ , $\sigma_{\text{dop}} = 98,1\frac{N}{\text{mm}^{2}}\ $ $a_{p} = \sigma_{\text{dop}}\sqrt{\frac{4802}{g_{\text{sn}}^{2} \bullet g^{2}}} = 164,6\ \Omega$ , a > a_p = >σ_max = σ_sn  , $t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{sn}} \bullet \beta}{\alpha}\left( 1 - \frac{g}{g_{\text{sn}}} \right) - 5 = 28,2C$ t_kr = 28, 2 < 60 = >fmax = fn , ${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$ ${2(\text{Sn})t}_{1} = 60C\ ,\ g_{2} = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ , σ₂²â€„= 122, 66²â€…− 339406, 6 = 0 , $\sigma_{2} = 45\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ $f_{\max} = \frac{a^{2}g_{2}}{8\sigma_{2}} = 8,66m$

Dla przęsła płaskiego z lini o napięci Un=110 kV przebiegającym w terenie płaskim w I strefie klimatycznej. Dobrać słupy serii P2 W odległości 30m od słupa linia krzyżuje się z drogą pierwszorzędną Un=110 kV, $\sigma_{\text{obl}} = 98,1\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ , a=350, AFL 6-240, $\sigma_{\text{sk}} = 155\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ , $\alpha = 18,7 \bullet 10^{- 6}\frac{1}{C}\ $ , $\beta = 13,25 \bullet 10^{- 6}\frac{\text{mm}^{2}}{N}$ , $g = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{\text{NN}}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ , $g_{\text{sn}} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{\text{NN}}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ , $g_{\text{sk}} = 97,9 \bullet 10^{- 3}\frac{\text{NN}}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ $ $a_{p} = \sigma_{\text{da}}\sqrt{\frac{480\alpha}{g_{\text{sn}}^{2} - g^{2}}} = 164,7m$ , a_p < a = >σ_max = σ_sn  , $t_{\text{kr}} = \frac{\sigma_{\text{sn}} \bullet \beta}{\alpha}\left( 1 - \frac{g}{g_{\text{sn}}} \right) - 5$ , t_kr = 28, 2 < 60 = >fmax = fn , Równanie stanu dla przęsła płaskiego (normalne) , ${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$ , ${2(\text{Sn})t}_{1} = 60C\ ,\ g_{2} = 34,63 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ , $\sigma_{n} = \sigma_{2} = 46,3\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ , $f_{n} = \frac{a^{2}g}{8\sigma_{n}} = 11,45m$ , $h_{\min} \geq 7 + \frac{\text{Un}}{150} + y_{0}$ , $h_{\min} \geq 5 + \frac{\text{Un}}{150} + f$ , $h_{\min} \geq 7 + \frac{110}{150} + 11,45$ , h_min ≥ 17, 18m , $y_{0} = \frac{1}{2p}\left( X_{B}^{2} - X_{A}^{2} \right) = 3,6m$ , $X_{B} = \frac{a}{2}$ , $X_{A} = \frac{a}{2} - 2b$ $p = \frac{\sigma}{g}$ , $h_{\min} \geq 17,18m\ \ /\backslash\ h_{\min} \geq 7 + \frac{110}{150} + 3,6 = 11,33m$ => h_min ≥ 17, 18m, Stan katastrofalny ${1(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{1} = 66,22 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = 98,1\frac{N}{\text{mm}}$ , ${2(\text{Sn})t}_{1} = - 5C\ ,\ g_{2} = 97,9 \bullet 10^{- 3}\frac{N}{m \bullet \text{mm}^{2}}\ ,\ \sigma_{1} = ?$ , $\sigma_{\text{sk}} = \sigma_{2} = 132,252\frac{N}{\text{mm}^{2}}$ , $f_{n} = \frac{a^{2}g}{8\sigma_{n}} = 11,34m$ , $h_{\min} \geq 5 + \frac{\text{Un}}{150} + y_{0}$ $h_{\min} \geq 4 + \frac{\text{Un}}{150} + f \geq 16,07$ , $h_{\min} \geq 5 + \frac{110}{150} + 3,55 \geq 9,27m$ , h_min ≥ 16, 07m –katastrofalne, h_min ≥ 17, 18m –normalne, h_min ≥ 17, 18m

Gr. A 1.Na wykresie widocznym poniżej przedstawiony jest uproszczony, uporządkowany roczny wykres poboru mocy przez pewnego odbiorcę przemysłowego, wyznacz ile energii elektrycznej pobierze z sieci elektrycznej ten odbiorca. A = 500kV • 2000h + 350kV • 3000h + 100kV • 3000h = 2350MWh;  Odp C:2350MWh...2.Dla wykresy przedstawiającego roczny uporządkowany pobór mocy (dla poprzedniego zadania ) wyznaczyć następujące wielkości: moc szczytową oraz czas użytkowania mocy szczytowej: moc szczytowa wynosi 500kW –odczyt z wykresu (P5) $Ts = \frac{A}{\text{Ps}} = \frac{2350MWh}{500kW} = 4700h$; Odp D 500kW i 4700h… 3.Odbiorca analizowany w dwóch poprzednich zadaniach zasilany za pomocą transformatora o mocy Sn=630kVA oraz stratach w uzwojeniu wynaszanych P_CU = 8kV i stratach jałowych P_i = 3kW. Wyznaczyć roczne straty energii w tym transformatorze stosując wzór Emmera do określania zależności pomiędzy czasem użytkowania mocy szczytowej a czasem trwania strat maksymalnych (wpływ poboru mocy biernej jest pomijalny, w czasie gdy nie jest pobierana moc transformator jest wyłączony. $P_{\text{TS}} = Tp + {P}_{\text{Fe}} + Tw + P_{\text{CU}}\left( \frac{S}{\text{Sn}} \right)^{2};$ Tw- czas trwania strat maksymalnych, $Tw = \frac{2}{3} \bullet Ts = \frac{2}{3} \bullet 4700h = 3102h;$ ${P}_{\text{TR}} = 8000h \bullet 3kW + 3102h \bullet 8kW \bullet \left( \frac{500kVA}{630kVA} \right)^{2} = 39,63MWh \approx 40000kWh$, Odp A około 40000kWh …6.Na tabliczce znamionowej generatora synchronicznego o mocy 250kVA i napięciu znamionowym 16kV znajdują się następujące parametry X=140%, X=110%, X=35%, X=45%, X_d=15%, X=20%, Wartości reaktancji która powinna być wykorzystana w obliczeniach prądu zwarcia na zaciskach generatora wynosi: wykorzystujemy X_d$X_{G} = \frac{Xd^{''}}{100} \bullet \frac{{U_{\text{NG}}}^{2}}{S_{\text{NG}}} = \frac{15}{100} \bullet \frac{{16k}^{2}}{250M} = 0,1536\mathrm{\Omega}$ Odp.B: 0,1536Ω .

….8.Odcinek linii napowietrznej ma napięcie 30kV o długości 10km wykonanej linką AFL 6-50 jest obciążony na końcu mocą P=5MW i Q=3MVar. Ile wynosi napięcia na początku linii jeśli na końcu zmierzono wartość 29100V: Odp: $Un = 30kV,,\ U2 = 29,1kV;;R = \frac{1000 \bullet l}{\gamma \bullet S} = \frac{1000 \bullet 10}{34 \bullet 50} = 5,88;;X_{L} = {X'}_{L} \bullet l = 0,4 \bullet 10 = 4\mathrm{\Omega};;U = \frac{\text{PR}}{U} + \frac{Q \bullet XL}{U} = \frac{5 \bullet 10^{6} \bullet 5,88}{30 \bullet 10^{3}} + \frac{3 \bullet 10^{6} \bullet 4}{30 \bullet 10^{3}} = 1380V$ U1 = U + U2 = 29100 + 1380 = 30480V; Odp. E:30,5kV…9. Odcinek linii napowietrznej ma napięcie 30kV o długości 10km wykonanej linką AFL 6-50 jest obciążony na końcu mocą P=5MW i Q=3MVar. Czy można dobrać takie obciążenie mocą bierną aby wartość napięcia na początku linii była równa taka sama jak na końcu.$Un = 30kV;l = 10km;AFL\ 6 - 50;P = 5MW;\ U = \frac{\text{PR}}{\text{Un}} + \frac{\text{QXL}}{\text{Un}} = 0;$ $R = \frac{1000 \bullet l}{\gamma \bullet S} = \frac{1000 \bullet 10}{34 \bullet 50} = 5,88\mathrm{\Omega}$; XL=4Ω; $0 = \frac{5 \bullet 10^{6} \bullet 5,88}{30 \bullet 10^{3}} + \frac{Q \bullet 4}{30 \bullet 10^{3}};0 = 980 + \frac{Q \bullet 4}{30 \bullet 10^{3}};Q = 7350 \bullet 10^{3};$ Odp. D Tak można Q=7,35MVar (obciążenie pojemnościowe) …11. W pewnym punkcie sieci 3-fazowej niskiego napięcia 400V stwierdzono ze występuje 3 harmoniczna o wart 20V ; 5 o wart 10V i 7 o wart 5V. wybierz prawdziwe zdanie charakteryzujące jakość napięcia w tym punkcie sieci: $Un = 400V;\ \ U = \sqrt{{U3}^{2} + {U5}^{2} + {U7}^{2}} = \sqrt{20^{2} + 10^{2} + 5^{2}} = 22,9V;\ $ $THD = \frac{U}{\text{Un}} \bullet 100\% = \frac{22,9}{400} \bullet 100\% = 5,7\%$ dla linii poniżej 1kV dopuszczalne THD=8%; Odp. A: współczynnik THD jest wysoki (6%) ale mniejszy od wartości dopuszczalnej…12.W symetrycznej i symetryczni obciążonej (odbiornikami jednofazowi) 3-fazowej sieci niskiego napięcia straty mocy wynoszą 100W. Z uwagi na przepalenie się bezpiecznika w 1fazie przełączono zasilane z niej odbiorniki do 1 z pozostałych niezerowych faz. Straty mocy w tej sieci zmieniają się w przybliżeniu następującym :$P1 = 100W;P2 = ({2I)}^{2}R + I^{2}R + 3I^{2}R = 8I^{2}R;\ \ \frac{P2}{P1} = \frac{8I^{2}R}{3I^{2}R} = 2,66; = > P2 = 266W;$ Odp. A: wynoszą do 266W

…13. Model linii wysokiego napięcia 400kV w postaci czwórnika typu π o danych R=0Ω, X=68Ω, G=0S, H=600µS, obciążony jest prądem I=900A, przy współczynniku mocy 0,95(ind). Jeśli napięcie miedzyfazowe na końcu linii wynosi 385kVto napięcie na początku linii i prąd na początku linii wynoszą odpowiednio: Roz: B=600µS=Y2=Y1; X=68Ω=Z; A = 1 − Y2Z = 1 − 0, 0408; B = Z = j68; C = Y1 + Y2 + Y1 • Y2 • Z = j1, 18 • 10^−3; D = A; U1 = A • U2 + B • I2 = 380kV; I1 = C • U2 + D • I2 = 943A; Odp. D 380kV, 943A…14.W pewnym miejscu sieci SN (10kV) moc zwarciowa na szynach wynosi 400MVA, aby ograniczyć moc zwarciową na odpływie z tych szyn do wartości 250MVA należy zainstalować dławik przeciwzwarciowy na prąd znamionowy 1000A o procentowym napięciu zwarcia: $Un = 10kV,\ {S''}_{K1} = 400MVA;\ {S''}_{K2} = 250MVA;In = 1000A;Uk\% = 1,1 \bullet \sqrt{3} \bullet Un \bullet In \bullet \left( \frac{1}{{S''}_{K2}} - \frac{1}{{S''}_{K1}} \right) \bullet 100 = 2,85\% \approx 2,9\%;$ Odp. D: 6%...15. W pewnym miejscu sieci SN moc zwarciowa na szynach 6kV wynosi bez uwzględnienia silników ind 200MVA(R/X=0,01). Jeśli do szyn przyłączonych jest 5 silników ind o mocy znamionowej 2MV każdy, znamionowym współczynniku mocy 0,86, znamionowej sprawności 0,97, współczynniku rozruch równym 4(stosunek R/X=0,1) to prąd udarowy na tych szynach z uwzględnieniem silników wynosi: Roz: ${X''}_{\text{KQ}} = \frac{1,1 \bullet Un^{2}}{{S''}_{\text{KQ}}} = 0,198\mathrm{\Omega};\ {R''}_{\text{KQ}} = 0,0198\mathrm{\Omega};\ {I''}_{\text{SQ}} = \frac{1,1 \bullet Un}{\sqrt{3} \bullet Zk} = 19,1kA;Ip = \sqrt{2} \bullet \aleph \bullet I^{''}k = 47,2kA;Sn = \frac{\text{Pn}}{cos\varphi n \bullet \eta} = 2,4MV;X^{''}\mu = \frac{1}{5 \bullet kr} \bullet \frac{Un^{2}}{\text{Sn}} = 0,75;R^{''}k = 0,075\mathrm{\Omega};I^{''}k = \frac{1,1 \bullet Un}{\sqrt{3} \bullet Zn} = \frac{1,1 \bullet 6 \bullet 10^{3}}{\sqrt{3} \bullet 0,75} = 5kA;Ip = \sqrt{2} \bullet H \bullet I^{''}k = 12,3kA;\ $ $H = 1,02 + 0,98e^{\frac{- 3Rk}{\text{Xk}}} = 1,99;Ip = 47,2 + 12,3 = 59,5kA$; Odp. C:60kA