Prawa Newtona:

I – Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą sie to ciało

pozostaje w spoczynku lub porusza sie ruchem jednostajnie prostoliniowym.

II – Jeżeli na swobodny punkt mat działa siła to nadaje ona mu przyspieszenie o t

ym samym kierunku i zwrocie, co siła oraz o wartości proporcjonalnej do wart tej siły.

III – Jeżeli punk mar o masie m1 działa na punkt m2 z pewną siłą F12 to punkt m2

dziła na punkt m1 pewną siło F21 równą co do wart sile F12 lecz przeciwnie zwrócona.

IV – Jeżeli na punkt mar działa jednocześnie kilka sił to każda z nich działa niezależnie

od pozostałych a wszystkie razem dziłają jak jedna tylko siła równa wektorowej sumie

siła dziłających na ten punkt.V- Każde dwa punkty mar przyciągają się wzajemnie z

siła wprost proporcjon do iloczynu ich mas i odwrotnie prop do kwadratu odl między

nimi. Kierunek siły zależy od prostej łączącej punkty.

Podstawowe zadania dynamiki punktu: 1) Dany tor ruchu i równania ruchu, szukana siła, 2) Dana masa i siła F działająca a szukany jest tor ruchu.

Drgania własne x=$x_{0}\cos\omega_{0}t + \frac{V_{0}}{\omega_{0}}\sin\omega_{o}t$,

częstość własna${\ \omega}_{0\ } = \sqrt{\frac{c}{m}}$ ,

okres drgań własnych $T = \frac{2\pi}{\omega_{0}}$,

drgania wymuszone X=Acospt,

współczynnik Dynamiczny${\ \delta}_{d} = \frac{1}{1 - \zeta^{2}}$, wzglaędna częstość wymuszenia,

Drgania tłumione: R=-α$\dot{X}$

logarytmiczny dekrement drgań$\ \nu = \frac{x_{\text{mi}}}{x_{\text{mi}} + 1}$,

Pęd: H=m*V,

Zasada pędu $\overset{\overline{}}{H1} - \overset{\overline{}}{H2} = \int_{t1}^{t2}{\overset{\overline{}}{F}\text{dt}}$ Przyrost geometr pędu punktu mat w pewnym przedziale czasu jest równy popędowi sił dziłał na ten punkt w tym samym czasie.

Zasada zach pędu$\overset{\overline{}}{H1} = \overset{\overline{}}{H2} = m\overset{\overline{}}{V} = c$ Jeżeli na punkt mat dzia ukła sił równoważny wekt zer to pęd tego punktu jest wektorem stałym.

Kręt $\overset{\overline{}}{K^{o}} = \overset{\overline{}}{r}\text{xm}\overset{\overline{}}{V}$,

Zasada krętu: $\frac{d\overset{\overline{}}{K^{0}}}{\text{dt}} = \overset{\overline{}}{M^{0}}$,

Zasada zachowania krętu: jeżeli moment ukł sił dział na punkt mat wzgl bieguna 0 jest wektorem zerowym to kręt tego punktu wzgl bieguna 0 jest wektorem stałym.

Potencjalne pole sił-pole w którym praca sił dział na punkt jest zależna

tylko od pocz i końca toru po jakim porusza się ten punkt.

Praca pola potencjalnego W=VA-VB,

Zasada równoważnosci energi kin i pracy- przyrost energi kin punktu mat równy jest pracy

wykonanej w tym samym czasie przez siły dział na ten punkt.

Energia mechaniczna: Em=Ek+V,

Zasada zach en mechanicznej- podczas ruchu punktu materialnego w potencjalanym polu sił

jego en mechan ma stałą wartośc.

Środek masy ukł pkt mat-punkt w którym można skupic cała

masa tego układu. Zasada ruchu srodka masy: m$\overset{\overline{}}{a_{c}} = \overset{\overline{}}{s}\ $środek masy upm porusza się tak jakby była w nim skupiona cała masa m układu obciążona głównym wektorem sił zewn.

Momenty bezłw ciała: wzgl płaszczyzny Ixy=∫_mz²dm, wzgl osi Ix=∫_m(y²+z²)dm, wzgl

punktu Io=∫_m(x² + y² + z²)dm

Twierdzenie steinera: Iz=Iz₀ + a²m Moment bezwł wzgl

dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwł ciła wzgl równoległem do neij osi centr i iloczynu kwadratu odl pom tymi osiami przez mase ciała.

Promień bezwładnośći $\varrho = \sqrt{\frac{I_{l}}{m}}$ ,

masa zred do punktu $m_{\text{red}} = \frac{\text{Il}}{r^{2}}$

Zasada prac przygotowanych $\text{δW} = \overset{\overline{}}{F} \bullet \delta\overset{\overline{}}{s} + \overset{\overline{}}{R} \bullet \delta\overset{\overline{}}{s} = 0$

Współrzedna uogólniona-niezależne wpółrzędne q j od siebie umożliwiające jednoznaczne wyznaczenie położenia wszystkich punktów ukł mechanicznego.

Siła uogólniona: $Q_{j} = \sum_{i = 1}^{n}{(\text{Fix}\frac{\text{θxi}}{\text{θqj}}} + \text{Fiy}\frac{\text{θyi}}{\text{θqj}} + \text{Fiz}\frac{\text{θzi}}{\text{θqj}}$)

Zasada Dirichleta-gdy ukła mech znajd się w równowadze pod wpływem zachowawczego pola sił to położenie w którym energia potencjalna

tego ukła osiąga min jest położeniem równowagi trwałej.

Zasada Toricellego-położenie w którym środek masy nieswobonego ukł mat o więzach idealnych znajd się w polu sił ciężkości osiąga min wzniesienie nad obranym poziomem jest położeniem równowagi trawałej.

Równania Lagrange’a: $\frac{d}{\text{dt}}\left( \frac{\text{θE}}{\text{θqj}} \right) - \frac{\text{θE}}{\text{θqj}} + \frac{\text{θV}}{\text{θqj}}$+$\frac{\theta\varnothing}{\text{θqj}}$=Qj,   Qj=$\sum_{i = 1}^{n}{(\text{Fix}\frac{\text{θqj}}{\text{θx}}} + \text{Fiy}\frac{\partial qj}{\partial y} + \frac{\partial qj}{\partial z})$ Mechanizm-urządzenia przenaczone do przeniesiena ruchu w

którym przy zadanym ruchu ogniwa napedowego ruch pozost ogniw jest okreslony,

Maszyna- mechanizm w którym następuje przekszt energi lub wykonanie pracy użytecznej

Ogniwo-elementy sładowy mechanizmu wykonujący w stosunkuy do siebie ruchy względne

Podział:Jednoczęsciowe, wieloczesciowe, sztywne,podatne,czynne,bierne,

Para kinematyczna-połączenie 2 ogniw umożliwiające ich wzajemny ruch względny, rodzaje: płaskie, przestrzenne, wyższe, niższe, Klasy:I,II,III,IV,V,

Łańcuchy kinematyczne: szereg członów połączonych ze soba ruchowo

Ruchliwość mechanizmów: przestrzenny W=6(nr-p)+$\sum_{i = 1}^{n}{i*\text{pi}}$, płaski W=3(nr-p)+2p1+p2 gdzie i-klasa pary kinematycznej, nr-łaczna iczba ogniw ruchomych, pi-liczba par klasy i Klasyfikacja mechanizmów: Rr- r(liczba rodzajów ruchu możliwych do wykonania) R1,R2,R3,R0