Technologie zakładania osnów poziomych i pionowych.

Geodezyjne osnowy poziome mogą być rozwiązywane różnymi metodami w zależności od ich klasy:

a) osnowy podstawowe

• triangulacja

• trilateracja

• nieregularne sieci kątowo-liniowe

b) osnowy szczegółowe

- poligonizacja

- wcięcia wielokrotne

c) osnowy pomiarowe

- poligonizacja w postaci sieci i ciągów poligonowych

- wcięcia do wyznaczania położenia pojedynczych punktów lub ich grup

- sieci mieszane

- sieci kątowo-liniowe

-sieci modularne

- pomiary GPS

Triangulacja

Triangulacja stanowi sposób wyznaczania położenia stosunkowo odległych punktów osnowy poziomej, tworzących sieć przylegających do siebie trójkątów. Punktami sieci są utrwalone w terenie wierzchołki poszczególnych trójkątów.

Dla określenia długości e pomiędzy punktami 5 i 6 należy pomierzyć długość a boku 1-2, tworzącym bazę, zaś w każdym trójkącie przynajmniej dwa kąty np. kąty: α₁, α₂, α₃, α₄, α₅, α₆, α₇, α₈. Dla uzyskania obserwacji nadliczbowych można dodatkowo zmierzyć kąty: β₁, β₂, β₃, β₄.

Na podstawie twierdzenia sinusowego w poszczególnych trójkątach zapiszemy:

Długość boku końcowego e wyniesie:

Dla określenia odległości między punktami łańcucha np. 1-6 należy obliczyć współrzędne punktów sieci w dowolnym układzie, do czego niezbędna jest znajomość azymutu boku wyjściowego aa i jego długości oraz współrzędnych dowolnego punktu sieci najlepiej punktu 1. Pozwala to na obliczenie azymutów i długości wszystkich pozostałych boków sieci, a następnie współrzędnych prostokątnych płaskich X, Y punktów wyznaczanych. Obliczenie i wyrównanie sieci triangulacyjnych powinno być wykonane metodą ścisłą: pośredniczącą lub zawarunkowaną.

Kształt i sieć zależy od wzajemnej konfiguracji przylegających do siebie trójkątów. W sieciach triangulacyjnych można wyodrębnić szereg typowych układów geometrycznych, do których zaliczamy:

• pojedynczy trójkąt

• czworobok geodezyjny

• sieć wachlarzowatą

• łańcuch trójkątów

• układ centralny

• sieć powierzchniową i wieńcową

Trilateracja

Trilateracja jest metodą i technologią wyznaczania położenia punktów poziomej osnowy geodezyjnej za pomocą sieci trójkątów, w których pomierzono wszystkie boki. Daje więc sieci liniowe czyli konstrukcje, w których obserwacjami nie są kąty, lecz długości boków, stanowiące w sieci jednorodny typ spostrzeżeń.

W trilateracji stosuje się analogiczne liniowe układy geometryczne, które wcześniej jako kątowe występowały w triangulacji, takie jak: czworobok liniowy z pomierzonymi bokami i przekątnymi, długościowy układ centralny, łańcuchy trójkątów i układów centralnych, sieci powierzchniowe oraz wielokrotne wcięcia liniowe, jak również kombinacje wymienionych konstrukcji.

Sieci kątowo-liniowe

Sieć kątowo- liniowa jest siecią poziomej osnowy geodezyjnej, w której pomierzono zarówno kąty jak i odległości. Kształt , konstrukcja sieci i rozkład w jej obrębie poszczególnych rodzajów obserwacji mogą być zróżnicowane. Osnowa złożona z trójkątów, w których dokonano pomiaru wszystkich kątów i długości, a więc jednoczesne połączenie triangulacji i trilateracji określana jest mianem triangulateracji. Sieci z nieregularnym rozkładem pomierzonych elementów geometrycznych noszą nazwę nieregularnych sieci kątowo-liniowych. Są one wykorzystywane podczas dogęszczania i wzmacniania osnowy trygonometrycznej w warunkach małej przejrzystości terenu i przy braku widoczności pewnych kierunków, dla których zamiast kątów mierzy się pewne odległości.

Poligonizacja

Poligonizacja jest technologią wyznaczania położenia punktów, tworzących linie łamane zamknięte lub otwarte, zwane ciągami poligonowymi, w których mierzy się kąty wierzchołkowe i długości boków. Poligonizacja powszechnie stosowana do zagęszczania osnowy poziomej, jest łatwa w realizacji. Jest jedna z najważniejszych metod zakładania osnowy poziomej szczegółowej klasy III i osnowy pomiarowej. Umożliwia korzystne dostosowanie rozmieszczenia punktów do istniejących warunków terenowych, nie wymagając przy tym dużej liczby punktów nawiązania oraz licznych wizur na inne punkty sieci. Wadą poligonizacji jest natomiast słabość konstrukcji sieci, wynikająca z małej ilości obserwacji nadliczbowych.

Sieć poligonowa jest poziomą siecią kątowo-liniową złożoną z poszczególnych ciągów poligonowych, łączących punkty nawiązania oraz tzw. punkty węzłowe, czyli punkty wspólne dla kilku ciągów, w których schodzą się co najmniej trzy równorzędne ciągi poligonowe. Głównymi zadaniami punktów węzłowych są: skracanie zbyt długich ciągów, obniżenie ilości rzędów sieci i ułatwienie jej obliczenia.

Do technologii zakładania osnów wysokościowych zaliczamy:

1. niwelacje geometryczną

2. niwelacje trygonometryczną

3. niwelacje hydrostatyczną

4. satelitarne pomiary wysokościowe

Niwelacja geometryczna polega na zbudowaniu nad powierzchnią terenu płaszczyzny poziomej, zwanej poziomem geometrycznym oraz określeniu przy użyciu niwelatora i łat niwelacyjnych odległości pionowych: t, p pomiędzy tą płaszczyzną a punktami terenowymi, dla których wyznaczamy różnicę wysokości. Zaletą tej niwelacji jest jej prostota pojęciowa i rachunkowa, a jednocześnie możliwa do osiągnięcia wysoka dokładność pomiaru różnicy wysokości. Dotyczy to szczególnie niwelacji technicznej wykonywanej na małym obszarze, dla którego bez popełnienia znaczącego błędu można uznać płaszczyznę poziomą za powierzchnię odniesienia.

Celem niwelacji trygonometrycznej jest wyznaczenie wysokości punktów względem przyjętego poziomu odniesienia. Wielkości te określa się na podstawie pomiaru kątów pionowych „α” lub odległości zenitalnych „z” oraz odległości poziomej „d” miedzy stanowiskiem instrumentu a mierzonym obiektem.

Określenie wysokości punktów metoda niwelacji trygonometrycznej stosujemy wtedy, gdy warunki terenowe uniemożliwiają lub utrudniają wykonanie niwelacji trygonometrycznej. Przykłady zastosowania:

- wyznaczanie wysokości punktów oddzielonych przeszkodami lub niedostępnych np. punktów triangulacyjnych, wież, kominów fabrycznych itp.

Niwelacja trygonometryczna jest znacznie szybsza w wykonaniu niż niwelacja geometryczna, lecz daje wyniki mniej dokładne. Dokładność pomiarów wysokości bada się w granicach cm i zależy od wielkości elementów „α” i „d” oraz dokładności ich określenia.

Określenie wysokości punktów nad poziomem odniesienia.

Znając wysokość punktu A „H_A” oraz różnice wysokości punktów A i B „Δh_AB” możemy określić wysokość punktu B „H_B”.

Jeżeli zakładamy, że A jest znane, wysokość B obliczamy:

Pomiar kąta pionowego wykonujemy zwykle teodolitem ustawionym na statywie nad punktem A celując nie bezpośrednio na punkt B, lecz na sygnał ustawiony nad tym punktem. Dlatego tez przy obliczaniu wysokości musimy uwzględnić wysokość instrumentu „i” , która mierzymy zwykle ruletką lub łata niwelacyjna jako odległość po miedzy pozioma osią obrotu lunety teodolitu a główna powierzchnią znaku geodezyjnego w punkcie A oraz wysokość sygnału „l”.

Powyższe wzory służą do określenia wysokości punktu B jeśli dana jest wysokość stanowiska A. Jeśli zachodzi sytuacja odwrotna tzn. dana jest wysokość punktu B lub C, zaś nieznana jest wysokość stanowiska A, wówczas szukana wielkość H_A równa jest:

W geodezji technologia niwelacji hydrostatycznej jest wykorzystywana do okresowych obserwacji osnowy wysokościowej przeznaczonej do wyznaczania przemieszczeń pionowych i wychyleń budowli inżynierskich. Pomiar różnicy wysokości metodą niwelacji hydrostatycznej opiera się na zasadzie naczyń połączonych, w której poziom powierzchni jednorodnej cieczy w naczyniach połączonych jest jednakowy.

Pomiary satelitarne dostarczają przestrzennych współrzędnych prostokątnych X, Y, Z wyrażonych w globalnym układzie geocentrycznym WGS-84. Z układem tym jest związana elipsoida oznaczona również tym samym symbolem WGS-84 stąd pomierzone technologią GPS współrzędne punktu X, Y, Z można stosunkowo łatwo przeliczać na współrzędne geograficzne, geodezyjne B, L, h. Współrzędne h są wysokościami geometrycznymi , niezwiązanymi z polem grawitacyjnym Ziemi.