Kopia protokołu (w załączniku)
Schemat stanowiska pomiarowego
Rysunek 1. Schemat stanowiska pomiarowego
Wzory wyjściowe i wynikowe
Obliczenie hhr
$$q_{v} = b_{2} \bullet h_{\text{kr}} \bullet \sqrt{2g \bullet \left( h_{1} - h_{\text{kr}} \right)}$$
$$h_{\text{kr}} = \sqrt[3]{\frac{{q_{v}}^{2}}{g \bullet b_{2}^{2}}} \rightarrow {q_{v}}^{2} = h_{\text{kr}}^{2} \bullet g \bullet b_{2}^{2}$$
$$h_{\text{kr}}^{2} \bullet g \bullet b_{2}^{2} = b_{2} \bullet h_{\text{kr}} \bullet \sqrt{2g \bullet \left( h_{1} - h_{\text{kr}} \right)}$$
Po uproszczeniu
3hkr = 2h1 − 2hkr
Ostatecznie
$$h_{\text{kr}} = \frac{2}{3}h_{1}$$
Obliczenie prędkości przepływu
$$v = \frac{q_{v}}{b_{1} \bullet h_{1}}$$
Obliczenie współczynnika przepływu
$$q_{v} = \mu \bullet b_{1} \bullet \sqrt{g} \bullet \left( \frac{2}{3} \bullet h_{1} \right)^{\frac{3}{2}} \rightarrow \mu = \frac{q_{v}}{b_{1} \bullet \sqrt{g} \bullet \left( \frac{2}{3} \bullet h_{1} \right)^{\frac{3}{2}}}$$
Obliczenie liczby Froude’a
$$Fr = \frac{V_{1}^{2}}{h_{1} \bullet g}$$
Obliczenie liczby Reynoldsa
$$Re = \frac{v_{1} \bullet b_{1}}{\upsilon}$$
Gdzie:
υ – kinematyczny współczynnik lepkości, 0,935·10-6 m2/s
g – 9,8113 (dla Wrocławia)
Indywidualny przykład obliczeń
Obliczenie hhr
$$h_{\text{kr}} = \frac{2}{3} \bullet 119 = 79mm$$
Obliczenie prędkości przepływu
$$v = \frac{0,001722}{0,05 \bullet 0,119} = 0,29m/s$$
Obliczenie współczynnika przepływu
$$\mu = \frac{0,001722}{0,05 \bullet \sqrt{9,8113} \bullet \left( \frac{2}{3} \bullet 0,119 \right)^{\frac{3}{2}}} = 0,49$$
Obliczenie liczby Froude’a
$$Fr = \frac{{0,29}^{2}}{0,119 \bullet 9,8113} = 0,25$$
Obliczenie liczby Reynoldsa
$$Re = \frac{0,29 \bullet 0,05}{0,935 10^{- 6}\ } = 15479$$
Tabela wyników
Wielkość mierzona (symbol) | qv | h1 | z1 | z3 | z5 | z7 | z9 | hkr | b1 | b2 | v | µ | Fr | Re |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Jednostka miary | m3/s | m | mm | mm | m | m/s | - | - | - | |||||
1 | 0,001722 | 0,119 | 107 | 98 | 89 | 81 | 74 | 79 | 0,05 | 0,025 | 0,29 | 0,49 | 0,19 | 15479 |
2 | 0,001639 | 0,115 | 103 | 94 | 85 | 78 | 71 | 77 | 0,29 | 0,49 | 0,18 | 15242 | ||
3 | 0,001556 | 0,112 | 98 | 90 | 82 | 75 | 68 | 75 | 0,28 | 0,49 | 0,17 | 14854 | ||
4 | 0,001472 | 0,107 | 94 | 85 | 78 | 71 | 65 | 71 | 0,28 | 0,49 | 0,17 | 14716 | ||
5 | 0,001389 | 0,103 | 90 | 82 | 74 | 68 | 62 | 69 | 0,27 | 0,49 | 0,16 | 14422 | ||
6 | 0,001306 | 0,099 | 86 | 78 | 71 | 65 | 59 | 66 | 0,26 | 0,49 | 0,16 | 14104 | ||
7 | 0,001222 | 0,095 | 83 | 74 | 68 | 62 | 57 | 63 | 0,26 | 0,49 | 0,15 | 13760 | ||
8 | 0,001139 | 0,092 | 79 | 71 | 65 | 59 | 54 | 61 | 0,25 | 0,48 | 0,14 | 13240 | ||
9 | 0,001056 | 0,09 | 77 | 68 | 62 | 56 | 51 | 60 | 0,23 | 0,46 | 0,12 | 12544 | ||
10 | 0,000972 | 0,084 | 71 | 64 | 58 | 53 | 48 | 56 | 0,23 | 0,47 | 0,12 | 12379 |
Tabela 1. Tabela wyników
Wykres
Charakterystyka przepływu w zwężeniu koryta – aproksymacja logarytmiczna
Charakterystyka h=f(qv) – aproksymacja logarytmiczna
Charakterystyka µ=f(Fr) – aproksymacja logarytmiczna
Charakterystyka µ=f(Re) – aproksymacja logarytmiczna
Podsumowanie (uwagi, wnioski)
Przeprowadzone pomiary wykazały jednoznaczność powiązania wysokości krytycznej z natężeniem przepływu gdzie im mniejszy przepływ tym mniejsza wysokość krytyczna. Przed przewężeniem następuje akumulacja energii, mającej zapewnić właściwy przepływ przez kanał. Po przekroczeniu wartości krytycznej, przepływ zmienia się z spokojnego w rwący, w którym istotną rolę odgrywa energia kinetyczna.