Łożysko ślizgowe poprzeczne:

F_p = 12 kN

$$n = 1600\ \frac{\text{obr}.}{\min.}$$

D = 100 mm

Dane	Obliczenia	Wynik
$$n = 1600\ \frac{\text{obr}.}{\min.}$$ D = 100 mm Fp = 12 kN L = 100 mm ω = 167, 5 s^−1	Obliczenia wstępne Prędkość kątowa jest równa: $$\omega = \frac{2*\pi*n}{60} = \frac{2*\pi*1600}{60} = 167,5\ s^{- 1}$$ Prędkość ślizgowa (obwodowa): $$V = \omega*r = 167,5*\frac{100}{2} = 8,38\ \frac{m}{s}$$ Względna długość łożyska: $$\lambda = \frac{L}{D} = 0,5 \div 1,5\ \ \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ L = 1,0*D = 1,0*100 = 100\ mm$$ Nacisk średni (ponieważ ) $$p_{sr.} = \frac{F_{p}}{L*D} = \frac{12*10^{3}}{0,1*0,1} = 1,2\ MPa$$	ω = 167, 5 s^−1 $$V = 8,38\ \frac{m}{s}$$ L = 100 mm psr. = 1, 2 MPa
	Dobór materiału Dobieram materiał panewki stop PbSb14Sn9CuAs, dla którego: $\left( p*V \right)_{\text{dop}} < 30\ MPa*\frac{m}{s}$ $V > 1,5\ \frac{m}{s}$ tdop < 130  Materiał na wał dobieram stal C45
$$V = 8,38\ \frac{m}{s}$$ D = 100 mm ψ = 1, 0 * 10^−3 Zmin = 70 μm Zmax = 130 μm	Obliczenia luzu względnego Obliczam luz względny w zależności od prędkości obwodowej dla łożysk metalowych. $$\psi \approx 0,8*10^{- 3}*\sqrt[4]{V} \pm 30\% = 0,8*10^{- 3}*\sqrt[4]{8,38} \pm 30\% = \left( 0,9 \div 1,7 \right)*10^{- 3}$$ Przyjęto do obliczeń: ψ = 1, 0 * 10^−3 Luz względny powinien się zawierać w przedziale: ψmin ≤ ψ ≤ ψmax Przyjmując: ψmin ≈ 0, 7 * ψ      i       ψmax ≈ 1, 3 * ψ Można wyznaczyć luz minimalny i maksymalny: Zmin = ψmin * D = 0, 7 * ψ * D = 0, 7 * 1, 0 * 10^−3 * 100 = 70 * 10^−3 mm = 70 μm Zmax = ψmax * D = 1, 3 * ψ * D = 1, 3 * 1, 0 * 10^−3 * 100 = 130 * 10^−3 mm = 130 μm A następnie luz średni: Zsr = 0, 5 * (Zmin+Zmax) = 0 5 * (70+130) = 100 μm	ψ = 1, 0 * 10^−3 Zmin = 70 μm Zmax = 130 μm Zsr = 100 μm
D = 100 mm Zsr = 116, 5 μm ψrz = 1, 165 * 10^−3	Dobór pasowania. Na podstawie obliczonych luzów granicznych (Zmin i Zmax) można znaleźć odpowiednie pasowanie znormalizowane (wg PN-77/M-02105). Do wyboru mamy następujące pasowania: ⌀100   H7/e8   →  Zmax = 161 μm , Zmin = 72 μm ⌀100   H8/f9   →  Zmax = 177 μm , Zmin = 36 μm ⌀100   H7/f7   →  Zmax = 106 μm , Zmin = 36 μm Na podstawie obliczeń luzów minimalnych i maksymalnych stwierdzam, że najbardziej optymalnym pasowaniem (najbardziej zbliżonym do szacunkowego) będzie H7/e8, w związku z powyższym, takie też pasowanie przyjmuję. Zsr = 0, 5 * (161+72) = 116, 5 μm $$\psi_{\text{rz}} = \frac{Z_{sr}}{D} = \frac{116,5}{100}*10^{- 3} = 1,165*10^{- 3}$$ Luz promieniowy jest równy połowie luzu średnicowego i wynosi: $$\delta = \psi_{\text{rz}}*\frac{D}{2} = 1,165*10^{- 3}*\frac{100}{2} = 58,25\ \mu m$$	Zsr = 116, 5 μm ψrz = 1, 17 * 10^−3 δ = 58, 25 μm
η = 1, 9 * 10^−3Pa * s $$c*\rho = 1,75\ \frac{\text{MJ}}{m^{3}*K}$$ tsr − zal = 60 S = 0, 31 $$n^{''} = 26,67\ \frac{\text{obr.}}{\text{min.}}$$ psr. = 1, 2 MPa ψrz = 1, 165 * 10^−3 $$\frac{\rho*c*T}{p_{sr}} = 16,50$$ T = 11, 3 K T1 = 328, 15 K $$\frac{h_{0}}{\delta} = 0,6$$ δ = 58, 25 μm	Dobór środka smarnego Założenia wstępne Zakładam wstępnie średnią temperaturę pracy oleju dla zadanej prędkości obwodowej czopa, oszacować można wstępnie wymaganą lepkość oleju η = 1, 9 * 10^−3Pa * s (dane zaczerpnięte z literatury). Na podstawie w/w założeń dobieram wstępnie olej turbinowy, którego lepkość dynamiczna w założonej temp. pracy jest najbardziej zbliżona do zalecanej. Dobieram olej ISO VG 46, dla którego c * ρ = 1, 75 MJ/(m^3*K) Obliczenia liczby Sommerfelda $$S = \frac{\eta*n^{''}}{p_{sr}*\psi_{\text{rz}}^{2}} = \frac{1,9*10^{- 3}*26,67}{1,2*10^{6}*\left( 1,17*10^{- 3} \right)^{2}} = 0,31$$ gdzie: - lepkość dynamiczna oleju - prędkość obrotowa czopa - średni docisk powierzchniowy $$S_{o} = \frac{1}{2*\pi*S} = \frac{1}{2*\pi*0,31} = 0,51$$ Z wykresu dla obliczonej wcześniej liczby Sommerfelda (S=0,31) odczytuje wskaźnik przyrostu temp. Oleju $$\frac{\rho*c*T}{p_{sr}} = 16,50$$ Zatem przyrost temperatury oleju wyniesie: $$T = \frac{p_{sr}*16,50}{\rho*c} = \frac{1,2*10^{6}*16,50}{1,75*10^{6}} = 11,3\ K$$ Przyjmuję, że temp. oleju wpływającego do szczeliny smarnej łożyska T1 = 328, 15 K (55) Dla tych warunków temp. średnia filmu olejowego wyniesie: $$T_{sr'} = T_{1} + \frac{T}{2} = 328,15 + \frac{11,3}{2} = 333,8\ K\ \ \left( 60,8 \right)$$ Ponieważ obliczona temp. nieznacznie się różni od założonej wcześniej (), wobec tego nie ma potrzeby ponownego jej zakładania i przeprowadzania obliczeń. Różnica w stosunku do przyjętej wartości wynosi zaledwie: $$\left( 1 - \frac{333,8}{333,15} \right)*100\% = 0,2\%\ \ (dokladnosc\ wystarczajaca)$$ Temperatura oleju na wypływie ze szczeliny smarnej wynosi: T2 = T1 + T = 328, 15 + 11, 3 = 339, 45 K  (66, 3) Temp. ta jest niższa od wartości dopuszczalnej dla oleju smarnego Tdop = 343 ÷ 358 K  (70 ÷ 85) Minimalna grubość filmu olejowego: Z tablic odczytujemy $$\frac{h_{0}}{\delta} = 0,6$$ Stąd: h0 = 0, 6 * δ = 0, 6 * 58, 25 * 10^−3 = 34, 95 μm	S = 0, 31 So = 0, 51 T = 11, 3 K T1 = 328, 15 K  Tsr′ = 333, 8 K  T2 = 339, 45 K  h0 = 34, 95 μm
$$\frac{\mu}{\psi} = 3,61$$ ψ = 1, 17 * 10^−3 μ = 4, 22 * 10^−3 Fp = 12 kN $$V = 8,38\ \frac{m}{s}$$ L0 = 2, 54 m D = 100 mm Ak = 0, 27 m^2 Aw = 0, 398 m^2	Wstępny bilans cieplny łożyska Współczynnik tarcia płynnego Z wykresu dla obliczonej wcześniej liczby Sommerfelda odczytuje $$\frac{\mu}{\psi} = 3,61$$ Stąd: μ = 3, 61 * ψ = 3, 61 * 1, 17 * 10^−3 = 4, 22 * 10^−3 Moc tarcia NT = μ * Fp * V = 4, 22 * 10^−3 * 12 * 10^3 * 8, 38 = 424  W Obliczenia powierzchni wymiany ciepła Powierzchnia wymiany ciepła korpusu Ak = (25÷30) * D * L = (25÷30) * 0, 1 * 0, 1 = 0, 25 ÷ 0, 30 m^2 Przyjmuje: Ak = 0, 27 m^2 Powierzchnia wymiany ciepła wału Aw = 0, 5 * π * D * L0 = 0, 5 * π * 0, 1 * 2, 54 = 0, 398 m^2 gdzie: - jest to obliczeniowa długość wału przez którą zostanie odprowadzone ciepło. Całkowita powierzchnia wymiany ciepła A = Ak + Aw = 0, 3 + 0, 398 = 0, 698 m^2 Sprawdzenie temperatury łożyska (na możliwość przegrzania) W ogólnym przypadku bilans cieplny łożyska jest następujący: gdzie: - temp. łożyska - temp. otoczenia - temp. środka smarnego przed łożyskiem - temp. środka smarnego za łożyskiem - natężenie przepływu smaru w obiegowym układzie chłodzenia - gęstość właściwa - przewodność cieplna Przy czym człon: odnosi się do łożysk, w których odprowadzanie ciepła realizowane jest również poprzez ciecz chłodząco – smarującą, która za pośrednictwem wymuszonego obiegu, po przejściu przez szczelinę smarna zostaje schłodzona to temp. początkowej. Zakładam, że łożysko będzie chłodzone naturalnie, bez zastosowania dodatkowego układu chłodzącego środek smarny, zatem nie uwzględniam w/w członu. Obliczania współczynnika gdzie: - prędkość opływającego powietrza Na etapie wstępnego projektowania łożyska z wystarczającą dokładnością można przyjąć , zatem , jednak dla zapewnienia zwiększonego bezpieczeństwa termicznego i możliwości zabrudzenia łożyska (zapylenie, osiadanie kurzu) przyjmuję Temperatura łożyska Przy założeniu, że łożysko będzie chłodzone naturalnie przez przepływające powietrze, w warunkach o temperaturze otoczenia średnia temp. łożyska (obliczeniowa - wynikła z bilansu cieplnego a nie z założenia), wyniesie: $$T_{sr - zal} = \frac{N_{T}}{\alpha*A} + T_{ot} = \frac{424}{15*0,698} + 293,15 = 333,65\ K\ (60,49)$$ Temperatura ta, nieznacznie różni się od wstępnie założonej , znaczy to że warunek równowagi cieplnej został spełniony.	μ = 4, 22 * 10^−3 NT = 424  W Ak = 0, 27 m^2 Aw = 0, 398 m^2
$$\frac{Q}{R*\delta*n^{''}*L} \approx 3,49$$ D = 100 mm $$n^{''} = 26,67\ \frac{\text{obr.}}{\text{min.}}$$ δ = 58, 25 μm L = 100 mm $$\frac{Q_{s}}{Q} = 0,425$$	Obliczenia strumienia oleju przepływającego przez szczelinę łożyskową Strumień oleju przepływającego przez szczelinę w wyniku ruchu obrotowego czopa Dla obliczonego wcześniej odczytuje z wykresu współczynnik: $$\frac{Q}{R*\delta*n^{''}*L} \approx 3,49$$ Więc: $Q = 3,49*R*\delta*n^{''}*L = 3,49*0,05*58,25*10^{- 6}*26,67*0,1 = 27*10^{- 6}\frac{m^{3}}{s} = 1,6\ \frac{\text{dm}^{3}}{\min}$ Strumień wypływów bocznych oleju Z wykresu dla odczytuje: $$\frac{Q_{s}}{Q} = 0,425$$ A zatem: $$Q_{s} = Q*0,425 = 1,6*0,425 = 0,68\ \frac{\text{dm}^{3}}{\min}$$ Zatem taka ilość oleju powinna być dostarczona do łożyska jeśli ma ono pracować w obliczeniowych warunkach tarcia płynnego. Do podawania oleju do łożyska dobieram pompę zębatą B5 o wydajności $6\frac{\text{dm}^{3}}{\min}$ i ciśnieniu roboczym 2,5 bara.	$$Q = 1,6\ \frac{\text{dm}^{3}}{\min}$$ $$Q_{s} = 0,68\ \frac{\text{dm}^{3}}{\min}$$
psr. = 1, 2 MPa	Obliczenia pozostałych parametrów (na podstawie współczynników odczytanych z wykresów w funkcji liczby Sommerfelda) Maksymalne ciśnienie w filmie olejowym $$\frac{p_{sr}}{p_{\max}} \approx 0,486\ \ \ \ \rightarrow \ \ \ \ p_{\max} = \frac{p_{sr}}{0,486} = \frac{1,2*10^{6}}{0,486} = 2,47\ MPa$$ Kąt określający miejsce maksymalnego ciśnienia Θpmax = 10, 8 Kąt określający miejsce minimalnej grubości filmu olejowego ϕ = 58, 86 Kąt określający koniec klina smarnego Θpo = 80, 8	pmax = 2, 47 MPa Θpmax = 10, 8 ϕ = 58, 86 Θpo = 80, 8
D = 100 mm L = 100 mm p = 1, 2 MPa η = 1, 9 * 10^−3Pa * s Vobl = 785 cm^3	Obliczenie prędkości granicznej $$V_{\text{obl}} = \frac{\pi}{4}*D^{2}*L = \frac{\pi}{4}*10^{2}*10 = 785\ cm^{3}$$ Minimalna prędkość obrotowa, przy której w łożysku może występować jeszcze tarcie płynne: $$n_{\text{kr}} = \frac{p}{\eta*V_{\text{obl}}} = \frac{1200}{1,9*10^{- 2}*785} = 80,45\ \frac{\text{obr}}{\min}$$	Vobl = 785 cm^3 $$n_{\text{kr}} = 80,45\ \frac{\text{obr}}{\min}$$