wydział _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
semestr _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ rok akademicki _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
kod ćwiczenia tytuł ćwiczenia
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
ocena _____
Wstęp teoretyczny:
Metale wykazują w przybliżeniu liniową zależność oporności właściwej od temperatury:
ρ = ρo (1+α∆T) = ρo [1+α (T-To)]
gdzie: ρ - oporność właściwa w temperaturze T
ρ0 - oporność właściwa w temperaturze To=273K
α – temperaturowy współczynnik oporności właściwej.
W przedziale temperatur 273K-373K można z dobrym przybliżeniem powyższą zależność
przenieść bezpośrednio na rezystancję i zapisać:
Rm= Ro [1+α t ]
Ro - rezystancja w temperaturze 0 0C,
Rm- rezystancja w temperaturze t ,
α - temperaturowy współczynnik rezystancji w zakresie od 0 do t 0C.
Co oznacza, że opór elektryczny metali rośnie liniowo wraz z temperaturą.
Pierwsze prawo Ohma
Prawo to mówi, że natężenie prądu stałego I płynącego przez opornik jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia U (różnicy potencjałów pomiędzy końcami przewodnika), a współczynnikiem proporcjonalności jest odwrotność oporu R (jednostka Ω = V/A).
Możemy to zapisać w postaci:
R = U/I
Drugie prawo Ohma
Opór danego przewodnika zależy od jego wymiarów geometrycznych, czyli od długości przewodnika l, pola powierzchni jego przekroju poprzecznego S oraz własności fizycznych materiału z jakiego jest wykonany. Matematycznie przedstawia to następujące równanie
R = ρ l/S
gdzie współczynnikiem proporcjonalności jest opór właściwy ρ, który jest stałą materiałową charakteryzującą dany materiał. Dla metali w temperaturze zera stopni Celsjusza ρ jest rzędu 10−8Ωm.
Cele ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest:
Wyznaczenie i porównanie temperaturowych charakterystyk oporu przewodnika (metalu) i półprzewodnika
Wyznaczenie temperaturowego współczynnika oporności metalu
Wyznaczanie energii aktywacji dla półprzewodnika
Pomiary
Wszystkie pomiary zostały przeprowadzone przy napięciu Uo = 0,7 [V]
3.1 Wyznaczenie temperaturowego współczynnika oporności metalu.
Tabela 1. Pomiary.
| T [°C] | Rm [Ω] | I [mA] |
|---|---|---|
| 22 | 97,2 | 9,01 |
| 27 | 98,1 | 9,27 |
| 32 | 100 | 10,21 |
| 37 | 102 | 10,53 |
| 42 | 104,2 | 10,59 |
| 47 | 106,1 | 11,86 |
| 52 | 108,1 | 12,8 |
| 57 | 110,1 | 13,4 |
| 62 | 111,9 | 13,31 |
| 67 | 114 | 13,93 |
| 72 | 115,8 | 14,37 |
| 77 | 117,7 | 14,6 |
| 82 | 119,7 | 14,64 |
| 87 | 121,7 | 14,7 |
| 92 | 123,7 | 14,75 |
a = 0,3877
Δa = 0,0031
a = Ro * α
b = 87,92
Δb = 0,188
b = Ro
Wykres 1. Wykres Rm w funkcji temperatury.
Obliczenie współczynnika oporu metalu
α = a/Ro
α = 0,3877 / 87,92 = 0,00441
Δα = α(Δa/a + Δb/b)
Δα = 0,00005
3.2 Wyznaczanie energii aktywacji dla półprzewodnika
| T [K] | Rp [Ω] = Uo/I | lnRp | 1/T |
|---|---|---|---|
| 295 | 77,692 | 4,3528 | 0,00339 |
| 300 | 75,512 | 4,3243 | 0,003333 |
| 305 | 68,56 | 4,2277 | 0,003279 |
| 310 | 66,477 | 4,1969 | 0,003226 |
| 315 | 66,1 | 4,1912 | 0,003175 |
| 320 | 59,022 | 4,0779 | 0,003125 |
| 325 | 54,688 | 4,0016 | 0,003077 |
| 330 | 52,239 | 3,9558 | 0,00303 |
| 335 | 52,592 | 3,9626 | 0,002985 |
| 340 | 50,251 | 3,917 | 0,002941 |
| 345 | 48,713 | 3,8859 | 0,002899 |
| 350 | 47,945 | 3,8701 | 0,002857 |
| 355 | 47,814 | 3,8673 | 0,002817 |
| 360 | 47,619 | 3,8632 | 0,002778 |
| 365 | 47,458 | 3,8598 | 0,00274 |
Tabela 2. Pomiary
a = 817,459
Δa = 58,0378
Wykres 2. Wykres lnRp w funkcji 1/T
Obliczanie energii aktywacji dla półprzewodnika
EA = a * k
ΔEA = EA * Δa / a
k = 8,62 * 10-5 - Stała Boltzmana
EA = 817,459 * 8,62 * 10-5 = 0,0705
ΔEA = 0,0705 * 58,0378/ 817,459 = 0,005
4. Wyniki pomiarów
Współczynnik oporu metalu
α = 0,00441 ± 0,00005
Energia aktywacji dla półprzewodnika
EA = 0,0705 ± 0,005 [eV]
5. Wnioski
Wraz ze wzrostem temperatury maleje opór półprzewodnika
Rezystancja metalu w funkcji temperatury wykazuje zależność liniową
Wraz ze wzrostem temperatury rośnie rezystancja metalu
Zależność temperatury od oporu półprzewodnika nie jest liniowa, wymiar liniowy przyjmuje logarytm naturalny z oporu półprzewodnika [Rp]