Regulator PID

Jednym z pierwszych automatycznych regulatorów stworzonych przez ludzkość był regulator Watta. James Watt stworzył pierwszy odśrodkowy regulator kulowy za pomocą którego automatycznie zwiększał dopływ pary do swego słynnego silnika, gdy ten pracował zbyt wolno, a następnie zmniejszał jej dopływ, gdy prędkość nadmiernie wzrastała. Przyjrzyjmy się dokładniej definicji regulatora. Regulator automatyczny jest urządzeniem, którego zadaniem jest sterowanie procesem. W układach z ujemnym sprzężeniem zwrotnym regulator wyznacza zadaną wartość wielkości sterującej na podstawie uchybu regulacji, czyli różnicy pomiędzy wartością pomierzoną a wartością zadaną tej wielkości. Sygnał wyjściowy z regulatora podawany jest na urządzenie wykonawcze, takie jak zawór, silnik elektryczny, siłownik hydrauliczny lub pneumatyczny. Urządzenie wykonawcze dokonuje przestawienia punktu pracy obiektu, stosownie do sygnału sterującego po to aby sygnał wyjściowy pokrywał się z sygnałem zadanym.
Na rysunku poniżej przedstawiono schemat blokowy układu sterowania przemysłowego, który składa się z regulatora automatycznego, urządzenia wykonawczego oraz obiektu i czujnika (element pomiarowy). Czujnik lub element pomiarowy jest urządzeniem, które przetwarza zmienną wyjściową na inną odpowiednią zmienną, taką jak przesunięcie, ciśnienie lub napięcie, które może zostać użyte do porównania wyjścia z wejściowym sygnałem zadanym. Element ten znajduje się w pętli sprzężenia zwrotnego układu regulacji. Sygnał zadany również musi być przetworzony do tych samych jednostek w jakich jest sygnał sprzężenia z czujnika lub elementu pomiarowego.

      Od prawie 70 lat w automatyce stosuje się regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący i jest to najbardziej znany z regulatorów. Skrót PID zawiera litery pochodzące od rodzajów sterowania jakie on w sobie zawiera: proporcjonalne P (ang. proporcjonal), całkujące I (ang. Integral), różniczkujące D (ang. Derivative). Stosowane są również wersje uproszczone regulatora PID składające się z wybranych elementów składowych tego regulatora (P, I, PI, PD) . Sztuka projektowania regulatorów polega na tym, aby ustalić, jak duża ma być korekta, którą regulator powinien zastosować w każdym przypadku. Regulator proporcjonalny po prostu mnoży wielkość uchybu przez stały współczynnik, aby obliczyć wartość wyjściową. Regulator kulowy Watta robił to mechanicznie, według stałej określonej przez kształt urządzenia i pozycję nastawnej śruby. 
Regulatory przemysłowe w zależności od rodzaju sterowania klasyfikowane są następująco:
•    Regulator dwupołożeniowy
•    Regulator proporcjonalny P
•    Regulator całkujący I
•    Regulator proporcjonalno-całkujący PI
•    Regulator proporcjonalno-różniczkujący PD
•    Regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący PID
W większości regulatorów przemysłowych jako źródła mocy wykorzystywane są: napięcie, olej lub gaz. W zależności od rodzaju źródła mocy regulatory mogą być klasyfikowane jako pneumatyczne, hydrauliczne lub elektroniczne. Rodzaj użytego regulatora zależy od natury obiektu, warunków operacyjnych uwzględniających bezpieczeństwo, koszt, dostępność, niezawodność, dokładność, wagę i rozmiar.
Przyjrzyjmy się historii regulatorów PID. Pierwszym był wspomniany już mechaniczny regulator Watta datowany na rok 1788. Było to pierwsze urządzenie mechaniczne oparte na sprzężeniu zwrotnym, z możliwościami regulacji proporcjonalnej. Do dzisiaj można spotkać się z zastosowaniem regulatora Watta np. w silnikach wysokoprężnych montowanych w starszych typach samochodów i ciągników. W roku 1933 firma Taylor Instrument wprowadziła Fulscope Model 56R – pierwszy pozwalający na pełne dostrajanie regulator pneumatyczny z możliwościami regulacji proporcjonalnej.  Rok później firma Foxobo wprowadziła pierwszy regulator proporcjonalno-całkujący (Model 40). Firma Taylor sześć lat po wyprodukowaniu pierwszego Fluscope wprowadziła regulator pneumatyczny z pełnymi możliwościami regulacji PID zrealizowanymi w pojedynczym urządzeniu. 
     Rok 1942 jest przełomowym rokiem w dziedzinie regulatorów. John G. Ziegler i Nathaniel B. Nichols z firmy Taylor opublikowali metody doboru nastaw Zieglera-Nicholsa. Podczas II wojny światowej pneumatyczne regulatory PID wykorzystano m.in. do stabilizacji serwomechanizmów sterujących ogniem artyleryjskim.  Metody nastaw regulatorów zaprezentowane przez Zieglera i Nichols’a stosowane są do dzisiaj i wielu przypadkach są niezastąpione. W 1951 Roku firma Swartwout Company wprowadziła na rynek serię Autronic – pierwsze regulatory elektroniczne oparte na technologii lampowej a osiem lat później Bailey Meter Co. (obecnie część ABB) prezentuje pierwszy regulator elektroniczny całkowicie oparty na półprzewodnikach. Od tego momentu rozwój regulatorów szedł w parze z rozwojem elektroniki.  Rok 1975 to wprowadzenie przez Process Systems regulatora PID opartego na mikroprocesorze. Rok 1980 stał się przełomowy, gdyż środowiska akademickie prezentują alternatywne techniki regulacji, których używa się w coraz większej ilości skomplikowanych pętli regulacji. Są nimi sztuczna inteligencja, regulacja adaptacyjna i regulacja oparta na modelu predykcyjnym.
 Przyjrzyjmy się teraz wszystkim działaniom jakie wykonuje regulator PID:
•    działanie proporcjonalne – człon proporcjonalny mnoży wielkość uchybu przez stały współczynnik w wyniku czego otrzymujemy wartość wyjściową. Regulator proporcjonalny doprowadza do sytuacji takiej, że wartość zmiennej zbliża się do ustalonej wartości nastawy. Wartość zostanie ustalona na stałym poziomie, podczas gdy uchyb może pozostać niewielki, ale nie zerowy. 
•    działanie całkujące – okazało się, że uchyb może zostać całkowicie wyeliminowany przez automatyczne ustawienie nastawy na sztucznie zawyżoną wartość. Polega to na zmuszeniu regulatora proporcjonalnego do próby osiągnięcia sztucznej wartości nastawy tak, aby rzeczywisty uchyb wynosił zero, gdy regulator zaprzestaje pracy. Osiągnięto to przez stopniowe podnoszenie (lub obniżanie) sztucznej nastawy, dopóki rzeczywisty uchyb pozostawał niezerowy. Z matematycznego punktu widzenia oznacza to całkowanie uchybu i dodawanie całki do wartości wyjściowej składnika proporcjonalnego regulatora. W rezultacie otrzymujemy regulator proporcjonalno-całkujący (Proportional-integral – PI), który wciąż generuje zwiększającą się wartość wyjściową, dopóki uchyb nie zostanie wyeliminowany. Niestety, całkowanie nie zapewnia idealnej regulacji za pomocą sprzężenia zwrotnego. Jeżeli działanie całkujące jest zbyt silne, regulator PI może powodować niestabilność sprzężenia zwrotnego. Zachodzi wtedy zjawisko niestabilności regulatora polegające na przesadnym zareagowaniu na uchyb co prowadzi do nowego, nawet większego uchybu, z przeciwnym zwrotem. Gdy zachodzi taka sytuacja, regulator w końcu zaczyna podawać na przemian maksymalne wartości dodatnie i ujemne.  
•    działanie różniczkujące - zjawisko niestabilności regulatora można wyeliminować dzięki dodaniu działania różniczkującego. Składnik różniczkujący w regulatorze proporcjonalno-całkująco-różniczkującym (PID) działa tylko wtedy, gdy ulega zmianie uchyb. W przypadku gdy wartość zadana jest stała, uchyb zmienia się jedynie wówczas, gdy zmienna procesowa zaczyna się od niego oddalać. To szczególnie pomocne, gdy poprzednie działania regulatora spowodowały, że zmienna osiąga wartość nastawy zbyt szybko. Spowolnienie wywołane przez akcję różniczkową zmniejsza prawdopodobieństwo przeregulowania i niestabilności regulatora. Gdy działanie różniczkujące jest wyjątkowo silne, może spowodować tak mocne wstrzymanie regulacji, że samo powoduje przeregulowanie. Niekorzystny efekt można zaobserwować w urządzeniach, które szybko reagują na działania regulatora. Człon różniczkujący zazwyczaj jest przyczyną gwałtownego impulsu na wyjściu regulatora gdy uchyb zmieni się raptownie.  Zmusza to regulator do szybkiej korekty bez czekania na efekt działania całkującego i proporcjonalnego. Gdy porównamy regulator PI z PID, to możemy dojść do wniosku, że PID przewiduje wielkość działania, które ostatecznie będzie konieczne do utrzymania zmiennej w nowych nastawach. Czasami szybkie zmiany regulacji mogą być niekorzystne dla sterowanego obiektu. Dlatego w takich sytuacjach korzystne jest całkowite pominięcie akcji różniczkującej i raczej różniczkowanie wartości zmiennej niż bezpośrednio uchybu. Jeśli nastawa jest stała, obliczenia te dadzą identyczne rezultaty. Jeśli nastawa zmienia się jedynie skokowo, obydwie metody nadal dadzą identyczny wynik, poza chwilami, gdy zaczyna się skok. Pochodna zmiennej nie wykaże impulsów obecnych w pochodnej uchybu. 

W dzisiejszych czasach regulatorów typu PID używa się do:

• sterowania temperaturą procesu, w tym wypadku działa on jak bardzo dokładny termostat.

• sterować ciśnieniem

• natężeniem przepływu

• składem chemicznym

• siłą

• prędkością

• i innymi sygnałami.

Regulatory znajdują zastosowanie w przemyśle samochodowym, w tym przypadku ich zadaniem jest utrzymywanie stałej prędkości samochodu bez względu na warunki jazdy (tzw. tempomat Regulator PID dokonuje pomiaru „wyjścia” procesu i steruje „wejściem”, tak aby utrzymać wartość wyjściową na ustalonym poziomie. Parametrami wejściowymi w przypadku tempomatu są przyciski sterowania, czujniki monitorujące położenie pedałów hamulca i gazu oraz sygnał monitorujący szybkość pojazdu. Efekt zaś dotyczy wpływania na elektroniczną przepustnicę (sterującą mocą silnika).