Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie	Wykonał.:
LABORATORIUM Z TEORI STEROWANIA I TECHNIK REGULACJI
Wydział: EAIiE	Rok akad.: 2008/2009	Rok studiów: II
Temat ćwiczenia: Regulator PID
Data wykonania: 09.03.2009	Data zaliczenia:	Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie z regulatorem cyfrowym PID, oraz obserwowanie wpływu parametrów

1. Wstęp

Regulator PID jest elementem układu regulacji realizującym w przypadku idealnym następującą zależność u(t) od e(t) :

Odpowiada to transmitancji:

gdzie:

K_p - współczynnik wzmocnienia proporcjonalnego

K_i - współczynnik wzmocnienia całkowego

K_d - współczynnik wzmocnienia różniczkowego

- inercja rzędu 0,001

K_i = 1/T_i

K_d = T_d

T_i – czas zdwojenia

T_d – czas wyprzedzenia

Wprowadzenie cyfrowej wersji regulatora oznacza dyskretyzacje jego działania, a więc zastosowanie w układzie sterowania przetwornika A/C oraz związane z tym określenie częstości próbkowania Tp.

Przyrost sygnału wyjściowego

1. Wykonanie ćwiczenia

W ćwiczeniu poddamy analizie cyfrowy regulator PID, dla określonego wymuszenia, przeprowadzoną w ten sposób, że uruchomiony zostanie dla kolejno uproszczonych wersji:

- jako regulator typu P (proporcjonalny); (K_p=2, K_i=0, K_d=0);

- jako regulator typu I (całkujący); (K_p=0 ,K_i=10, K_d=0);

- jako regulator typu D (różniczkujący); (K_p=0, K_i=0, K_d=0.1);

- jako regulator typu PID (K_p=2, K_i=10, K_d=0.1);

Czas próbkowania Tp=50ms

1. Badanie wpływu współczynników K_p, K_i i K_d cyfrowego regulatora PID na zadane przebiegi.

1. Badanie odpowiedzi obiektu z zastosowaniem regulatora typu P (proporcjonalny) ;

K_p=2; K_i=0; K₀=0;

1. Badanie odpowiedzi obiektu z zastosowaniem regulatora typu I(całkujący);

K_p=0; K_i=10; K₀=0;

1. Badanie odpowiedzi obiektu z zastosowaniem regulatora typu D(różniczkujący);

K_p=0; K_i=0; K₀=0.1;

1. Badanie odpowiedzi obiektu z zastosowaniem regulatora typu PID; K_p=2; K_i=10; K₀=0.1;

1. Badanie wpływu czasu próbkowania na przebiegi wyjściowe przy stałych parametrach regulatora. K_p=2; K_i=10; K₀=0.1; Tp=10ms

1. Schemat blokowy cyfrowego regulatora PID z ograniczeniem amplitudy sygnału wyjściowego.

1. Odpowiedź regulatora PID z ograniczeniami amplitudy: Ogr1=50, Ogra2=-20

1. Wnioski

Wpływ czasu próbkowania na przebiegi odpowiedzi regulatora.

Jeżeli by porównać przebieg z podpunktu III.1.d), w którym czas próbkowania wynosił 50ms,

z przebiegiem o tych samych parametrach K_p, K_i, K_d z podpunktu III.2.a), ale o czasie próbkowania równym 10ms, można stwierdzić, że im mniejszy czas próbkowania tym otrzymujemy dokładniejsze odwzorowanie przebiegu, skrócenie czasu próbkowania poprawia dokładność obliczenia pochodnej. Czas próbkowania ma również znaczenie przy określeniu wartości maksymalnych przebiegu wyjściowego, które przy dużym Tp może zaniżać wartość. I tak np. przy Tp=50ms w chwili t=0.6s sygnał osiągał amplitudę 75, zaś już przy Tp=10ms w tej samej chwili czasowej sygnał osiągał wartość 79.

Często się zdarza, że w regulatorze zachodzi potrzeba zastosowania ograniczników amplitudy. Zaprezentowane rozwiązanie regulatora PID z punktu III.3, umożliwia nam ustawienie ograniczeń amplitudy dolnej i górnej. Jest to bardzo korzystne w momencie, gdy nie chcemy aby na wyjściu regulatora pojawił się sygnał o zbyt dużej amplitudzie, który w konsekwencji mógłby uszkodzić moduły znajdujące się za regulatorem. Przykładowy przebieg z ograniczeniami (Ogr1=50 i Ogr2=-20) przedstawiono w punkcie III.3.a).