Obliczanie współczynnika przenikania ciepła ściany zewnętrznej.
Ściana zewnętrzna dwuwarstwowa składa się z muru z cegły kratówki i warstwy izolacyjnej.
Ściana ta jest ograniczona narożami, a także stropem i podłogą.
Przyjęto następujące parametry fizyczne i geometryczne przegrody i złączy:
1) grubość termoizolacji: a = 0,20m
2) grubość muru z cegły silikatowej (s = 0,25m) z tynkiem wewnętrznym (t = 0,02m): b = 0,27m
3) grubość całkowita stropu z (tynkiem): d = 0,34m
4) grubość całkowita podłogi: e = 0,26m
5) wysokości: h = 2,5m h1 = 0,8m h2 = 1,5m h3 = 0,2m
6) długości: l = 4,31m l1 = 0,7m l2 = 1,5m l3 = 2,11m
7) przewodności cieplne:
- mur z cegły kratówki: λ1 = 0,9 W/m∙K
- termoizolacja: λ2 = 0,040 W/m∙K
- tynk: λ3 = 0,8 W/m∙K
- strop: λ4 = 1,65 W/m∙K
8) temperatury: wewnętrzna ti = 1oC, zewnętrzna te = 0oC
9) opory przejmowania na powierzchniach przegrody:
poziomo: Rsi = 0,13 W/m2∙K, w górę Rsi = 0,10 W/m2∙K, w dół Rsi = 0,17 W/m2∙K, Rse = 0,04 W/m2∙K
Rozwiązanie:
1) powierzchnia ściany(wymiarowanie wewnętrzne):
Ai = l ∙ h - l2 ∙ h2 = 4,31∙2,5 - 1,5∙1,5 = 8,525m2
2) powierzchnia ściany(wymiarowanie zewnętrzne):
A = (l+b)(h+d/2+e/2) - l2 ∙ h2 = (4,31+0,27)(2,5+0,34/2+0,26/2) - 1,5∙1,5 = 10,57m2
3) współczynnik przenikanie ciepła w polu jednowymiarowym:
U1D ==
4) mostki cieplne płaskie (mostki 3D pominięto):
- połączenie ścian zewnętrznych w narożniku (N-2 wg katalogu UTP)
ψ1 = ψ2 = 0,1
na długości: h = 2,5m
- połączenie ściany wewnętrznej z zewnętrzną(T-2 wg katalogu UTP)
Ψ3=0,058
Na długości h=2,5m
- ściana z oknem (O-2 wg katalogu UTP)
Ψ4 = ψ5 =0,041 W/m∙K
na długości: 2h2 + l2 = 4,5m
- złącze ściany zewnętrznej ze stropem (S-3 wg katalogu UTP)
Ψ6 = 0,050 W/m∙K
na długości: l1 + l3 = 2,81m
- złącze ściany zewnętrznej z oknem i stropem (S/O-3 wg katalogu UTP)
Ψ7 = 0,121 W/m∙K
na długości: l2 = 1,5m
- złącze ściany z podłogą na gruncie (G-2 wg katalogu UTP)
Ψ8 = 0,143 W/m∙K
na długości: l = 4,31m
5) współczynnik sprzężenia cieplnego ściany z atmosferą:
HD = U1D ∙ Ai + ∑ψk ∙ lk = 0,183∙8,53 + 0,1∙2,5+0,058∙2,5 + 0,041∙4,5 + 0,050∙2,805 + 0,121∙1,5 + 0,143∙4,31 = 3,078 W/K
6) końcowy współczynnik przenikania ciepła ściany:
U = HD/A = 3,078/10,57 = 0,291 W/m2∙K
7) wniosek: wyliczony współczynnik przenikania ciepła ściany jest niższy od dopuszczalnego Umax = 0,30 W/m2∙K, więc ściana jest właściwie ocieplona.
Obliczanie współczynnika przenikania ciepła przez podłogę.
1) Wymiar charakterystyczny B':
B' = A/0,5P = 11,95∙8,95/0,5∙(2∙11,95+2∙8,95) = 5,12m
2) grubość równoważna dt :
dt = w + λ(Rsi + Rf + Rse)
w = 0,45m λ = 2,0 W/m∙K Rsi = 0,17 m2∙K/W Rf = = 1,25 m2∙K/W Rse = 0,04m2∙K/W
dt = 0,45 + 2(0,17+1,25+0,04) = 3,37m
3) dodatkowa grubość równoważna d':
d' = λ∙R' = λ(0,1/0,035-0,1/2) = 5,61m
4) Obliczenie współczynnika U0:
U0 = = 0,36 W/m2∙K
5) człon korekcyjny ze względu na izolację krawędziową ψg,e:
ψg,e = -0,169 W/m∙K
6) obliczenie współczynnika przenikania ciepła do gruntu przez podłogę U:
U = U0 + 2∙ψg,e /B' = 0,36 - 2∙0,169/5,12 = 0,294 W/m2∙K
7) Wniosek: wyliczony współczynnik przenikania ciepła do gruntu przez podłogę jest niższy od dopuszczalnego
Umax = 0,45 W/m2∙K, więc podłoga jest właściwie ocieplona.
Obliczanie współczynnika przenikania ciepła przez dach.
Obliczanie współczynnika przenikania ciepła przez dach.
1 - płyta gipsowo-kartonowa: d1 = 0,012m λ1 = 0,25 W/m∙K
2- krokwie 6/18cm w rozstawie co 75cm: λ2 = 0,18 W/m∙K
3 - płyty z włókna szklanego: d2 = 0,06m d3 = 0,18m λ3 = 0,045 W/m∙K
4 - łaty drewniane 6/6cm w rozstawie co 55cm: λ2 = 0,18 W/m∙K
5 - folia wysokoparoprzepuszczalna
6 - płyta OSB 2cm
7 - pokrycie gontem bitumicznym
Obliczeniowy przekrój dachu zawiera trzy warstwy w granicach grubości d1, d2, d3:
warstwę jednorodną(płytę gipsowo-kartonową) o grubości d1 oraz dwie warstwy niejednorodne o grubościach d2 i d3, złożone z drewna i termoizolacji w różnej konfiguracji wymiarowej.
1) Obliczenie oporu warstwy jednorodnej d1:
R1 = d1/λ1 = 0,012/0,25 = 0,048m2∙K/W
2) Obliczenie oporu warstw niejednorodnych d2 i d3:
- powierzchnie wycinków:
fa = $\frac{6*6}{70*40} = 0,013$ fb = $\frac{64*6}{70*40} = 0,137\backslash n$
fc = $\frac{34*6}{70*40} = 0,094$ fd = $\frac{34*64}{70*40} = 0,777$
fa + fb + fc + fd = 0,013+0,094+0,137+0,777=1,1
- opory cieplne poszczególnych wycinków:
RTa = Rsi∙2+= 2∙0,1+= 1,533 m2∙K/W
RTb = Rsi∙2+= 2∙0,1++ 4,533 m2∙K/W
RTc = Rsi∙2+= 2∙0,1++ 2,533 m2∙K/W
RTd = Rsi∙2+= 2∙0,1+= 5,533 m2∙K/W
- współczynnik przenikania ciepła przez dach U:
U = 1/R'T = = $\frac{0,13}{1,533} + \frac{0,137}{4,533} + \frac{0,094}{2,533} + \frac{0,777}{5,533}$ = 0,216/m2∙K
3) Wniosek: wyliczony współczynnik przenikania ciepła przez dach jest niższy od dopuszczalnego
Umax = 0,25 W/m2∙K, więc dach jest właściwie ocieplony.