Zadania

Zad.1

Przypisz zdaniom wartość 1 (prawda) lub 0 (fałsz).

a) 15 jest liczbą pierwszą

b) -3 jest liczbą naturalną

c) jest liczbą niewymierną

d) Warszawa jest stolicą Chin

e) jest liczbą całkowitą

f) Sześciokąt foremny ma 10 przekątnych

g) Słońce jest gwiazdą

Zad.2

Podaj zaprzeczenia zdań.

a) 4>3

b) 11=11

c)

d) 8451 jest liczbą podzielną przez 3

e)

f) Warszawa jest stolicą Chin.

g) 7 jest liczbą nieujemną.

Zad.3

Uzupełnij tabelę negacji.p -

- 1

- -

Zad.4 Które z podanych zdań mają sens logiczny?

a) 2=2

b) Polska jest krajem europejskim.

c) 6 jest małą liczbą.

d) 11-2

e) 11-2=9

f) Każdy równoległobok jest prostokątem.

g) 13 to pechowa liczba.

h) -1>-2

Zad.5

Oceń wartość logiczną zdań.

a) 15 jest liczbą pierwszą i Ziemia jest planetą.

b) Kwadrat jest prostokątem i suma dwóch pierwszych liczb pierwszych to 3.

c) jest liczbą pierwszą i 5 jest liczbą nieujemną.

Rozwiązania

Zad.1

a - 0

b - 0

c - 1

d - 0

e - 1

f - 0

g - 1

Zad.2

a -

b - 1111

c -

d - 8451 nie jest liczbą podzielną przez 3

e -

f - Warszawa nie jest stolicą Chin.

g - 7 jest liczbą ujemną (lub: 7 nie jest liczbą nieujemną).

Zad.3p ¬ p

0 1

1 0

Zad.4

Zdania: a,b,e,h są zdaniami o sensie logicznym. Zdania: c,d,f,g nie mają sensu logicznego.

Zad.5

W każdym z trzech zdań znajduje się spójnik i. Zauważmy, że spójnik i występuje w koniunkcji, więc bazujemy na tabeli koniunkcji zdań.

a) p - 15 jest liczbą pierwszą, q - Ziemia jest planetą. Zdanie p jest fałszem, zaś zdanie q jest prawdą, czyli p - 0 q - 1. Teraz odczytujemy z tabeli wartości i już wiemy, że zdanie '15 jest liczbą złożoną i Ziemia jest planetą' jest fałszywe.

b) p - Kwadrat jest prostokątem, q - Suma dwóch pierwszych liczb pierwszych to 3. p - 1 q - 0. Zdanie: 'Kwadrat jest prostokątem i suma dwóch pierwszych liczb pierwszych to 3' jest fałszywe.

c) p - jest liczbą pierwszą, q - 5 jest liczbą nieujemną. p - 1 q - 1. Zdanie: jest liczbą pierwszą i 5 jest liczbą nieujemną jest prawdziwe.