Logika formalna-jest nauką o związkach zachodzących między prawdziwością czy fałszywością jakiś zdań ze względu na ich budowę, w szczególności-o związku wynikania logicznego.(Żaden S nie jest P. i Żaden P nie jest S.)
Językiem- nazywamy system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, znaków, z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone.
Język naturalny-to taki, którego reguły ukształtowane zostały zwyczajowo, w sposób spontaniczny, a dopiero później ktoś podjął się ich odtworzenia na podstawie obserwacji posługiwania się danym językiem przez członków jakiejś grupy, np.: polski, angielski, łaciński.
Język sztuczny- skonstruowany został dla jakiś celów, reguły tego języka zaprojektowano z góry np.: esperanto, języki programowania komputerowego.
Idiom(idiomat)- to wyrażenie złożone, które ma tę własność, iż jego znaczenie jest swoiste- odmienne od znaczenia, które należałoby przypisać danemu wyrażeniu złożonemu biorąc pod uwagę znaczenie wyrażeń składowych oraz reguł składni (pal go sześć).
Znakiem- nazywamy dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu na to, iż jakieś wyraźnie ustawione czy zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli określonego typu. Nie jest znakiem dźwięk, światło, układ kresek. zjawiska takie nazywamy materialnym substratem znaku.
Role semiotyczne wypowiedzi:
rola opisowa- tzn. w wypowiedziach tych wypowiadamy się o pewnym kształcie jako środku opisu, że tak a tak jest albo, że tak a tak nie jest np. Jan jest chory.;
rola sugestywna- oddziałowuje na odbiorcę jako bodziec do określonego zachowania się np. żołnierz na komendę „baczność" przyjmuje postawę zasadniczą;
rola ekspresywna- polega na wyrażaniu przez wypowiedzi naszych przeżyć, wywołująca emocje np. Oj! Psiakrew!;
rola performatywna- nadająca bieg, poprzez wygłoszenie tych wypowiedzi dokonuje się aktów o charakterze umownym, konwencjonalnym np. Nadaje Ci imię..., Płyń po morzach o oceanach.
Nazwa- jest to wyraz lub wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu np. Jan jest adwokatem, stal się adwokatem, został adwokatem.
Ze względu na liczbę wyrazów wchodzących w skład nazwy rozróżniamy:
nazwy proste- składające się z jednego tylko wyrazu np. skrypt;
nazwy złożone- składające się z więcej niż jednego wyrazu np. student pierwszego roku praw, zamieszkały w mieście położonym nad Wisłą.
Ze względu na to czego nazwy są odnoszone rozróżnić trzeba:
nazwy konkretne- to takie nazwy, które są znakami rzeczy np. stół, albo osób np. sędzia, ewentualnie czegoś , co wyobrażamy sobie jako rzecz lub osobę np. kwiat paproci, nimfa
nazwy abstrakcyjne- to takie które nie są znakami rzeczy czy osób ani czegoś co sobie jako rzecz czy osobę wyobrażamy. Wskazują one na pewna cechę wspólną wielu przedmiotom np. białość, na pewne zdarzenie czy stan rzeczy np. płacz kradzież, cisza albo na pewien stosunek między przedmiotami np. braterstwo wyższość.
Błąd hipostazowania- popełnia osoba, która dopatruje się jakiegoś fizykalnego, tzn. zajmującego w jakimś czasie jakąś przestrzeń, przedmiotu, który odpowiadałby nazwie abstrakcyjnej, np. czerń to taka rzecz.
Przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem nazywamy desygnatem.
Nazwa indywidualna-to taka która służy do oznaczania poszczególnych tych a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróżniających go np. Poznań, Dunajec, Karol Kaczmarek - służy danemu przedmiotowi tak długo jak długo zachowuje on ciągłość istnienia
Nazwa generalna- to taka która przysługuje przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy np. budynek krzesło student wydziału prawa.
Treścią jakiejś nazwy generalnej nazywamy taki zespół cech na podstawie którego osoba używając danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeśli stwierdzi w nim te cechy łącznie, a przy stwierdzeniu braku którejś z nich- odmówić mu charakteru desygnatu tej nazwy.
Role znaczeniowe- supozycje nazw generalnych:
supozycja prosta- nazwa taka może być używana w wypowiedzi jako znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju jako znak dla określonego desygnatu nazwy. W takiej supozycji używamy słowa "zając" mówiąc: "Zając przebiegł mi drogę" chodzi nam wtedy o poszczególny desygnat tej nazwy;
supozycja formalna-m wyraz może być nazwą dla całego gatunku przedmiotów, jak np. w wypowiedzi "Zając jest pospolity w Polsce." Nazwa ta używana w tej supozycji staje się w każdym przypadku nazwą abstrakcyjną;
supozycja materialna- to użycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego samego ."Zając" w supozycji materialnej składa się z dwóch sylab, z pięciu liter.
Ze względu na to ile desygnatów obejmuje zakres nazwy rozróżniamy:
nazwy ogólne- to takie, które maja więcej niż jeden desygnat np. szafa, koń, żołnierz, babka Adama Mickiewicza;
nazwy jednostkowe- to takie , które mają tylko jeden desygnat np. naturalny księżyc naszej planety najdłuższa rzeka świata, matka Adama Mickiewicza;
nazwy puste- to takie, które wcale nie mają desygnatów.
Nazwy zbiorowe- to nazwy, których desygnatami są nie poszczególne rzeczy, lecz takie przedmioty, które traktujemy jako agregaty złożone z poszczególnych rzeczy, np. las - agregat drzew; biblioteka - agregat książek; stado - agregat zwierząt.
Nazwa ostra- to nazwa, która ma ostry zakres - jeżeli bez wątpliwości potrafimy rozstrzygnąć czy jest on, czy nie jest desygnatem pewnej określonej nazwy.
Nazwa nieostra- jeżeli o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami, nie umiemy orzec, czy są, czy nie są desygnatami danej nazwy np. próżniak, złoczyńca, małe okno, szerokie drzewo.
Funktory prawdziwościowe- są to funktory zdaniotwórcze o argumentach zdaniowych, których znaczenie określane jest przez to , iż przy danej wartości logicznej argumentów zdaniowych takiego funktora jednoznacznie określona jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego z tego funktora i z tych argumentów.
Funktor koniunkcji- warunkiem wystarczającym i zarazem koniecznym prawdziwości koniunkcji jest prawdziwość obu zdań składowych. Natomiast fałszywość choćby jednego zdania składowego jest warunkiem wystarczającym fałszywości koniunkcji; przy jednym zdaniu fałszywym całość jest fałszywa.
Funktor alternatywy nierozłącznej (zwykłej)- warunkiem wystarczającym prawdziwości alternatywy zwykłej jest prawdziwość choćby jednego argumentu zdaniowego (prawdziwość obu zdań składowych nie jest konieczna). Natomiast warunkiem wystarczającym i zarazem koniecznym fałszywości alternatywy zwykłej jest fałszywość obu zdań składowych.
Funktor alternatywy rozłącznej- zbudowane zdanie za pomocą tego funktora zdanie złożone jest prawdziwe gdy jeden i tylko jeden z argumentów zdaniowych jest prawdziwy oraz jeden i tylko jeden jest fałszywy. Dla fałszywości tej alternatywy wystarcza aby argumenty były tej samej wartości logicznej (oba prawdziwe albo oba fałszywe).
Funktor dysjunkcji- zdanie złożone jest prawdziwe jeśli przynajmniej jedno ze zdań składowych jest fałszywe. Prawdziwość obu zdań składowych jest warunkiem wystarczającym fałszywości dysjunkcji. Funktor ten daje więc zdanie prawdziwe łącząc takie dwa zdania , które nie są oba prawdziwe tzn. jedno z nich albo oba są fałszywe.
Funktor równoważności- zdanie złożone jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy gdy oba zdania składowe są tej samej wart. logicznej, fałszywe- jeśli zdania są odmiennej wartości logicznej.
Funktor implikacji- implikacja jest fałszywa jedynie wtedy gdy pierwsze jej zdanie składowe(poprzednik) jest prawdziwe, a drugie (następnik)- fałszywe.
Taka parę zdań, z których jedno jest negacją drugiego nazywamy parą zdań względem siebie sprzecznych, np. "Ratusz poznański ma na szczycie orła." oraz "Nie jest tak, że ratusz poznański ma na szczycie orła."
Zdanie w sensie logicznym- jest to wyrażenie jednoznacznie stwierdzające, na gruncie reguł danego języka, iż tak a tak jest albo, że tak a tak nie jest.
Wartość logiczna zdania:
zdanie prawdziwe- to zdanie które opisuje rzeczywistość taką jak ona jest;
zdanie fałszywe- to zdanie, które opisuje rzeczywistość niezgodnie z tym, jak się ona ma.
zdaniami przeciwnymi- nazywamy takie zdanie, z których jeśli jedno jest prawdziwe to drugie musi być fałszywe, ale fałszywość jednego nie przesądza o fałszywości drugiego, np. Każda Kasia jest blondynką. Żadna Kasia nie jest blondynką.
zdanie sprzeczne- nazywamy taka parę zdań, z których jedno jest negacją drugiego, nazywamy parę zdań względem siebie sprzecznych, np. Ratusz poznański ma na szczycie orła. Nie jest tak, że ratusz poznański ma na szczycie orła.
SaP- Każdy struś jest ptakiem.
SeP- Żaden struś nie jest ptakiem.
SoP- Niektóre strusie nie są ptakami.
SiP- Istnieją strusie będące ptakami.
Modalność normatywne (deontyczne):
czyn nakazany- dany czyn c jest osobie x ze względu na normę n nakazany;
czyn zakazany- dana norma n nakazuje osobie x postąpić w określony sposób, to wszelki taki czyn c osoby x , który byłby czynem w taki czy inny sposób niezgodnym z tym, co nakazuje ta norma, jest czynem tej osobie zakazanym;
czyn dozwolony- czyn c , który nie jest osobie x przez normę n zakazany, jest dozwolonym tej osobie;
czyn fakultatywny- czyn, który nie jest nakazany (do wyboru);
czyn indeferentny- jeżeli ze względu na normę n dany czyn c osobie x jest czynem dozwolonym i fakultatywnym, to mówimy, że ten czyn jest indeferentny (obojętny) ze względu na te normę.