Objętość ostrosłupa

Uczniowie zostają podzieleni na grupy 4 - 5 osobowe. Poziom grup jest w miarę możliwości wyrównany.
Do lekcji potrzebne są zestawy brył: ostrosłup i graniastosłup o tej samej podstawie i wysokości z "otwieranymi" podstawami. Każda grupa otrzymuje inny zestaw.
(Modele wykonałam z uczniami na kółku matematycznym).
Podziału na grupy dokonałam kilka dni wcześniej, gdyż na lekcję każda grupa miała przynieść coś czym można wypełnić ostrosłup i graniastosłup. (Grupy przyniosły zborze, kaszę, ryż).

Przebieg lekcji: 
1) Każda grupa rozwiązuje krzyżówkę.
1. Jest podstawą ostrosłupa.
2. Odcinek łączący wierzchołek podstawy z wierzchołkiem ostrosłupa.
3. Figura, która jest ścianą boczną ostrosłupa.
4. Boki podstaw ostrosłupa to. ....................
5. Figura, która jest podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.
6. Wspólny punkt ścian bocznych.
7. Ostrosłup, którego podstawa i każda ściana jest trójkątem równobocznym.
8. Odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z płaszczyzną podstawy i prostopadły do tej podstawy.



2) Odczytanie hasła i zapisanie tematu lekcji.
3) Przypomnienie wzoru na obliczanie objętości graniastosłupa i zapisanie na tablicy.
4) Każda grupa oblicza objętość swojego graniastosłupa (mierzy potrzebne odcinki).
5) Uczniowie zastanawiają się ile może wynosić objętość ostrosłupa (wcześniej zauważają, że ostrosłup i graniastosłup mają taką samą podstawę i wysokość)
6) Swoje przypuszczenia spisują na kartce.
7) Uczniowie sprawdzają (przesypując) ile razy objętość graniastosłupa jest większą od objętości ostrosłupa. Obliczają objętość swojego ostrosłupa.
8) Sformułowanie wniosku i zapisanie wzoru na obliczanie objętości ostrosłupa.
9) Rozwiązanie zadania (każda grupa otrzymuje na kartce inne zadanie)

Grupa 1.
Wysokość pewnego ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 10cm. Krawędź podstawy tego ostrosłupa - 6cm. Oblicz jego objętość.

Grupa 2.
Oblicz objętość ostrosłupa o wysokości 18cm, którego podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6cm i 2cm.

Grupa 3.
Podstawą ostrosłupa jest romb o przekątnych 7cm i 2cm. Wysokość ostrosłupa jest równa 12cm. Oblicz jego objętość

Grupa 4
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 2cm x 4cm i wysokości 12cm. Oblicz jego objętość.

10) Omówienie rozwiązań przez poszczególne grupy

11) Podsumowanie

Napój "SMACO" ma dwa rodzaje opakowań, jedno w kształcie prostopadłościanu, drugie ostrosłupa. Wielkości podstaw i wysokości są takie same. Napój w prostopadłościennym opakowaniu kosztuje 1,80zł. 
Ile powinien kosztować napój w opakowaniu drugiego rodzaju?

12) Podanie zadania domowego

Dokończ i rozwiąż zadanie:
Oblicz objętość ostrosłupa. ......................................