Politechnika Świętokrzyska

Wydział Inżynierii Środowiska, Geomatyki i Energetyki

Katedra Geotechniki i Inżynierii Wodnej

Kierunek Inżynieria Środowiska

Studia stacjonarne I stopnia, rok I, semestr 2

rok akad. 2012/2013

SPRAWOZDANIE

NR 4

Pośredni pomiar współczynników oporów miejscowych i liniowych

Prowadzący: Opracowali:

mgr inż. Bartosz Szeląg Agnieszka Kwiatkowska

Justyna Kułaga

Anna Kowalska

Dominika Lalewicz

Grupa L04

Data oddania……………………..……… Ocena końcowa …………………………

1.Wstęp teoretyczny

W czasie przepływu część energii mechanicznej cieczy jest tracona na pokonanie oporów tarcia, co określane jest stratami energii mechanicznej lub stratami hydraulicznymi Δh.

Wśród strat energii mechanicznej wyróżnia się:

- straty na długości, zwane też stratami liniowymi (spowodowane tarciem

wewnętrznym płynu, głównie w pobliżu ścianek)

-straty miejscowe lub inaczej lokalne (spowodowane tarciem wewnętrznym cieczy wzdłuż odcinków o nieregularnym, skomplikowanym przebiegu linii prądu, co z reguły wywołane jest przez lokalnie umieszczone przeszkody, np. zawory, kolanka)

Parametrami wpływającymi na wysokość strat energii są:

- średnica wewnętrzna przewodu – D [m],

- długość przewodu na którym wystąpiła strata ciśnienia – L[m],

- średnia prędkość przepływu – v w przekroju przewodu lub objętościowe natężenie przepływu – Q ,

- chropowatość przewodu - k,

- gęstość płynu –ρ [

- kinematyczny współczynnik lepkości płynu – ν [,

Straty liniowe

Przy przepływie cieczy rzeczywistej w przewodzie występują straty na długości zwane liniowymi. Przy niezmiennym przekroju przewodu są one proporcjonalne do długości przewodu, a w przeważającej większości przypadków (wobec burzliwości ruchu) są również proporcjonalne do kwadratu prędkości średniej w przewodzie.

   Jeśli rozpatrzymy odcinek przewodu pod ciśnieniem, którym płynie ciecz rzeczywista, to wielkość strat na długości będzie równa różnicy między całkowitą energią strumienia w przekroju 1 i 2. Przy ruchu jednostajnym, tzn. przy stałej prędkości w przewodzie linie energii i linie ciśnień są do siebie równoległe.

Miarą strat na długości jest pochylenie linii energii określane tzw. spadkiem hydraulicznym I wyrażonym w postaci ilorazu:  

I =

gdzie: h _str. – wielkość straty liniowej ; L – długość przewodu.

Spadek hydrauliczny jest wielkością niemianowaną, wyrażony zwykle w

procentach lub w promilach. Przy szczegółowych i dokładnych obliczeniach, a głównie kiedy spadek hydrauliczny nie jest znany, straty na długości przewodu obliczamy korzystając ze wzorów empirycznych.

   Przy ustalonym przepływie cieczy rzeczywistej (lepkiej) w rurociągach, zarówno dla przepływów laminarnych jak i turbulentnych wysokość strat liniowych oporów hydraulicznych wzdłuż rurociągów określa się wzorem Darcy – Weisbacha

h_str.L = λ Lv2gd

λ – bezwymiarowy współczynnik oporów liniowych

L – długość rurociągu [m]

v – średnia prędkość przepływu [m/s]

g – przyspieszenie ziemskie [9,81 m/s²]

d – średnica przewodu [m].

Straty miejscowe

Oprócz strat wywołanych tarciem występujących w przewodach prostoliniowych lub łagodnie zakrzywionych, o niezmiennym przekroju, podczas przepływu spotykamy się z dodatkowymi stratami powstałymi wskutek zmiany pola przekroju poprzecznego przewodu, skomplikowanego przebiegu linii prądu, zmiany kierunku przepływu lub wbudowania urządzeń dławiących przepływ (np. zawory, kolanka). Straty te, spowodowane przez lokalne przeszkody, znajdujące się na drodze przepływającej strugi, nazywamy stratami miejscowymi lub lokalnymi, a elementy wywołujące te straty – oporami miejscowymi.

Schemat pomiaru strat lokalnych

Wysokość strat miejscowych określa się wzorem:

gdzie: - współczynnik straty lokalnej zależny od rodzaju przeszkody, odniesiony najczęściej do średniej prędkości przepływu cieczy za przeszkodą.

Kształt elementu, na którym wystąpiła strata lokalna jest trudny do określenia za pomocą takich parametrów jak: długość (L), średnica (D) i współczynnik λ. Z tych wzglądów parametry L, D i λ zastąpiono pewnym współczynnikiem - nazwanym współczynnikiem strat lokalnych (miejscowych).

Jeśli ciecz płynie w przewodzie o średnicy d ze średnią prędkością przepływu v, a ciśnienie w dwóch punktach oddalonych od siebie o długość l, wynosi odpowiednio p1 i p2, wówczas związek między prędkością v i stratami liniowymi wynosi:

2. Stanowisko badawcze i przebieg ćwiczenia.

Budowa stanowiska badawczego

W skład poniżej przedstawionego stanowiska badawczego wchodzą :

• Pompa wirowa do regulacji natężenia przepływu,

• Manometry do pomiaru ciśnienia,

• Rura o stałym przekroju,

• Wodomierz,

• Zawór służący do wypuszczania wody

Ponadto w ćwiczeniu jest używany stoper.

Schemat stanowiska badawczego.

Przebieg ćwiczenia:

Aby wyznaczyć wartości współczynników ξ i λ należy określić m.in. strumień objętości przepływu (Q), spadek ciśnienia (Δh), w dwóch przekrojach kontrolnych 1 i 2 oddalonych o pewien odcinek L rurociągu, oraz znać średnicę przewodu (D=0,05m) i jego położenie. Układ pomiarowy przedstawiony na powyższym rysunku składa się z szeregu elementów będących źródłem strat zarówno miejscowych (w naszym wypadku opory miejscowe będą powodować kolanka) oraz odcinków prostych do wyznaczania strat liniowych. Napełnienie układu cieczą następuje po otwarciu zaworu.

Przed przystąpieniem do ćwiczenia należy doprowadzić wodę do instalacji badawczej. Następnie za pomocą pompy wirowej regulujemy natężenie przepływu wody przepływającej przez rurociąg stalowy o średnicy D=0,05m. Pomiar polega na odczytaniu na wodomierzu ilości obrotów turbinki na wodomierzu (w naszym przypadku 3 obroty) i zmierzeniu za pomocą stopera czasu w jakim te obroty nastąpiły. Pomiary przeprowadzamy dla 7 wartości natężenia przepływu wpisując wyniki do tabeli pomiarowej.

3. Obliczenia

g= 9,81

ρ=999,7

T=10*C

L=3,1m=

D=0,05m

=1,3*1,2=1,56 dla DN=50

lp	p1 [Ba]	p2 [Ba]	t [s]	Tśr [s]	pompa	V	Q [m^3/s]	v [m/s]
1	0,160	0,025	15,6	15,57	60	0,03	0,0019	0,9681
2	0,160	0,025	15,5		60	0,03
3	0,160	0,025	15,6		60	0,03
1	0,163	0,028	13,6	14,13	65	0,03	0,0021	1,0700
2	0,163	0,028	14,3		65	0,03
3	0,163	0,028	14,5		65	0,03
1	0,165	0,030	13,1	13,43	70	0,03	0,0022	1,1210
2	0,165	0,030	13,8		70	0,03
3	0,165	0,030	13,4		70	0,03
1	0,168	0,034	12,2	12,37	75	0,03	0,0024	1,2229
2	0,168	0,034	12,7		75	0,03
3	0,168	0,034	12,2		75	0,03
1	0,169	0,040	12,5	11,97	80	0,03	0,0025	1,2738
2	0,169	0,040	11,7		80	0,03
3	0,169	0,040	11,7		80	0,03
1	0,170	0,046	11,0	10,97	85	0,03	0,0027	1,3757
2	0,170	0,046	10,7		85	0,03
3	0,170	0,046	11,2		85	0,03
1	0,171	0,050	10,4	10,40	90	0,03	0,0029	1,4777
2	0,171	0,050	10,3		90	0,03
3	0,171	0,050	10,5		90	0,03

Dla k=1,5mm=0,0015m

L.p	L	P	Czy L=P
1	2,85	0,3181	nie
2	2,85	0,3885	nie
3	2,85	0,4265	nie
4	2,84	0,5076	nie
5	2,79	0,5507	nie
6	2,74	0,6423	nie
7	2,71	0,7412	nie

Dla k=2mm=0,002m

L.p	L	P	Czy L=P
1	2,85	0,3400	nie
2	2,85	0,4154	nie
3	2,85	0,4559	nie
4	2,84	0,5426	nie
5	2,79	0,5887	nie
6	2,74	0,6867	nie
7	2,71	0,7923	nie

Dla k=2,5mm=0,0025m

L.p	L	P	Czy L=P
1	2,85	0,3607	nie
2	2,85	0,4406	nie
3	2,85	0,4837	nie
4	2,84	0,5756	nie
5	2,79	0,6246	nie
6	2,74	0,7285	nie
7	2,71	0,8405	nie

Dla natężenia pompy >70

=16,86

=15,09

=12,43

=10,40

Dla natężenia pompy <70

Re₁=37004

Re₂=40899

Re₃=42848

k=0,0015m

λ₁=0,05794

λ₂=0,05789

λ₃=0,05782

Zależność pomiędzy zmianą wartości współczynnika lambda w stosunku do liczby Reynoldsa przedstawiona na wykresie.

5.Wnioski

W czasie doświadczenia zwiększane było (za pomocą pompy) objętościowe natężenie przepływu, a wraz z nim rosła jego prędkość. Wpłynęło to na wzrost liczby Reynoldsa, a razem ze wzrostem liczby Reynoldsa rosła wartość współczynnika strat lokalnych ξ oraz zmieniał się współczynnik strat liniowych λ, co zostało przedstawione na wykresie powyżej.

6. Literatura

Bartosik Artur „Laboratorium mechaniki płynów”, Skrypt Politechniki Świętokrzyskiej w Kielcach, 2001