Spis Treści

1. Opis techniczny konstrukcji str. 3

2. Obliczenia statyczne str. 13

   1. Obliczenia drewnianej więźby str. 13

dachowej płatwiowo kleszczowej

1. Obliczenia stropu DZ – 3 str. 36

2. Obliczenie stropu Fert - 45 str. 42

3. Obliczenie schodów płytowych str. 50

4. Sprawdzenie nośności muru str. 59

5. Sprawdzenie nośności ławy fundamentowej str. 68

1. Wykaz załączników str. 70

1. OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI

Budynku mieszkalnego wielorodzinnego o konstrukcji tradycyjnej

1. ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

   1. Podstawa opracowania

Dane ogólne

Podstawa opracowania ćwiczenia

2. Przedmiot opracowania

3. Zakres opracowania

4. Lokalizacja

5. Warunki gruntowe i ukształtowanie terenu

6. Dane wyjściowe

1.2 OPIS ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

1. Dach

2. Stropy piwniczne

3. Stropy międzykondygnacyjne

   1. Balkony. Loggie

4. Schody

5. Ściany

   1. Ściany nośne zewnętrzne

   2. Ściany samonośne zewnętrzne

   3. Ściany nośne wewnętrzne

   4. Ściany kominowe

   5. Nadproża

      1. Nadproża okienne

      2. Nadproża drzwiowe

   6. Wieńce

   7. Ścianki działowe

6. Fundamenty

   1. Ławy fundamentowe pod ścianami

   2. Ławy pod trzony kominowe

7. ELEMENTY ZABEZPIECZENIA I OCHRONY BUDYNKU

   1. Klasy odporności pożarowej budynku i odporności ogniowej elementów konstrukcyjnych

   2. Charakterystyka agresywności środowiska i zasady zabezpieczenia konstrukcji przed korozją

8. ELEMENTY WYKOŃCZENIA I WYPOSAŻENIA BUDYNKU

   1. Tynki zewnętrzne

   2. Tynki wewnętrzne

   3. Podłogi i posadzki

   4. Stolarka okienna i drzwiowa

   5. Obróbki blacharskie

   6. Instalacje branżowe

   7. Ogólne wytyczne budowlane i zalecenia końcowe

9. PODSTAWY OBLICZEŃ

   1. Wykaz norm

   2. Wykaz przepisów prawa budowlanego

   3. Wykaz literatury technicznej

10. Zestawienie wykazów i załączników

1. OPIS TECHNICZNY KONSTRUKCJI

Budynku mieszkalnego wielorodzinnego o konstrukcji tradycyjnej

1. ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

   1. Podstawa opracowania

      1. Dane ogólne:

Biuro projektowe – Politechnika Białostocka
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Podstaw Budownictwa

i Inżynierii Procesów Budowlanych

Autor ćwiczeń projektowych – Piotr Chomicki

1. Podstawa opracowania ćwiczenia

• Temat ćwiczenia;

• Umowa zawarta z „Prowadzącym ćwiczenia audytoryjne” na opracowanie ćwiczenia obejmującego:

  • Opis techniczny konstrukcji budynku,

  • Obliczenia statyczne i wymiarowanie wskazanych elementów konstrukcji budynku mieszkalnego,

    • Ustalenie w zakresie:
      warunków zabudowy i zagospodarowania terenu;

      • Stan sytuacyjno – wysokościowy terenu (wyrys do celów projektowych w skali 1:500);

      • Warunków gruntowo – wodnych (wypis z technicznych badań podłoża gruntowego).

    1. Przedmiot opracowania

Przedmiotowy budynek mieszkalny jest obiektem IV kondygnacyjnym, całkowicie podpiwniczonym. Za względów funkcjonalnych nie zdecydowano się na rozdrobnienie bryły budynku. Umożliwia to nawiązanie do istniejącej i nowoprojektowanej zabudowy dzielnicy budynków wielorodzinnych, w której zlokalizowany jest projektowany budynek.

1. Zakres opracowania
   
   Budynek został zaprojektowany jako budynek mieszkalny wielorodzinny w technologii tradycyjnej
   Zakres opracowania obejmuje wykonanie obliczeń statycznych wybranych podstawowych elementów konstrukcyjnych budynku, tj. dachu, stropów międzykondygnacyjnych, stropów na piwnicą, schodów, ścian i ław fundamentowych. Opracowanie zawiera także opis techniczny konstrukcji budynku.

2. Lokalizacja

Projektowany budynek mieszkalny został zlokalizowany w Olsztynie. Stanowi on element składowy projektowanego kompleksu domów wielorodzinnych. Poziom terenu znajduje się na wysokości około 100 m n.p.m. Obciążenie śniegiem przyjęto według PN-80/B-2010 jak dla strefy IV, a obciążenie wiatrem według PN-77/B-02011 jak dla strefy I.

1. Warunki gruntowe i ukształtowanie terenu

W poziomie posadowienia budynku zalegają grunty niespoiste, tj. piaski i pospółki średniozagęszczone. Na podstawie przeprowadzonych badań geotechnicznych określono nośność gruntu jako q_f = 0,300 MPa. Poziom zwierciadła wody gruntowej znajduje się 500 m poniżej projektowanego poziomu posadowienia budynku.

Projektowany teren jest płaski, lekko pochyły w kierunku zachodnim. Jest on uzbrojony, zadrzewiony, zabudowany.

Zbadany teren jest przydatny w całości do bezpośredniego posadowienia projektowanego budynku. Warunki budowlane ocenia się jako bardzo dobre.

1. Dane wyjściowe

Budynek mieszkalny wielorodzinny

• Rodzaj technologii – tradycyjna

• Rodzaj konstrukcji – murowana ze stropami gęstożebrowymi i więźbą dachową drewnianą dwuspadową;

• Wymiary zasadnicze, ilość i rozpiętość traktów budynków wg rys. arch.-budowlanych,

• Układ konstrukcyjny ścian nośnych – poprzeczny;

• Warunki geotechniczne – bardzo dobre;

• Sztywność przestrzenna budynku – ściany klatki schodowej i podłużne ściany wewnętrzne;

• Dylatacja – nie przewidziano według PN-B-03002:2007

• Obciążenia budowli przyjęte w opracowaniu wg p.2.12.1-2.

• Szczegółowe warunki projektowe wg tematu ćwiczenia,

• Klasa odporności pożarowej budynku – C

• Odporność ogniowa elementów konstrukcyjnych wg p.2.10.1

• Kategoria zagrożenia ludzi ZL IV

  1. OPIS ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

1.2.1 Dach

– (poz. Obl. 2.1.)

Konstrukcję dachu stanowią drewniane wiązary dachowe – dwuspadowe typu płatwiowo – kleszczowego z drewna sosnowego klasy C-30 o wilgotności do 15%, składające się z następujących elementów:

• Poz. 2.1.2. – krokiew 100 x 160 mm

• Poz. 2.1.3. – płatew 150 x 170 mm

• Poz. 2.1.4. – słupek 140 x 140 mm

• Poz. 2.1.5. – podwalina 140 x 140 mm

- miecze 130 x 130 mm

- murłat 150 x 150 mm

- kleszcze 50 x 120 mm

• Pokrycie dachu stanowi dachówka cementowa karpiówka;

• Kąt nachylenia połaci dachowej α = 39°

• Spadek dachu 86%

• Zabezpieczenie przeciw ogniowe „Ignosol DX”

• Układ przyjętych warstw w dachu podano na rysunkach

• Włazy na dach przy kominie o wymiarach 800 x 800 mm

  2. Stropy piwniczne

– (poz. obl. 2.2)

Zaprojektowano jako stropy gęstożebrowe typu DZ-3 o wysokości konstrukcyjnej wraz z nadbetonem 230 mm. Rozstaw żeber - belek prefabrykowanych wynosi 600 mm, zmonolityzowanych z pustakami żużlobetonowymi betonem klasy m.in. B-15.

Układ warstw wykończeniowych według projektu architektoniczno-budowlanego.

Przewidziano zastosowanie wylewek betonowych.

Elementy stropowe oparte na ścianach konstrukcyjnych i zmonolityzowane za pomocą wieńców żelbetowych (monolitycznych) z betonu B-15.

2. Stropy międzykondygnacyjne

–(poz. obl. 2.3)

Zaprojektowano jako stropy gęstożebrowe typu FERT-45 o wysokości konstrukcyjnej wraz z nad betonem 230 mm. Rozstaw żeber – belek prefabrykowanych wynosi 450 mm, zmonolityzowanych z pustakami ceramicznymi betonem klasy B-15, układ warstw wykończeniowych według rysunku architektoniczno – budowlanego. Przewidziano zastosowanie wylewek żelbetowych.

Elementy stropowe oparte na ścianach konstrukcyjnych za pomocą wieńców żelbetowych (monolitycznych).

1. Balkony

Przewidziano w postaci płyt żelbetowych o wymiarach 1000 x L_M mm i 1000 x L_M opartych na ścianach ze spadkiem 1% wykonać na budowie jako monolityczne z betonu B-15, zbrojone stalą A-I według rysunku konstrukcyjnego.

2. Schody

-(poz. obl. 2.4)

Klatka schodowa o szerokości modularnej 3000 mm.

Schody wewnętrzne zaprojektowano jako żelbetowe, dwubiegowe. Oparte na belkach spocznikowych.

Konstrukcję schodów stanowią:

• Płyty biegowe (poz.2.4.2.) o grubości 120 mm;

• Płyty spocznikowe (poz.2.4.3.) o grubości 80 mm;

• Belki spocznikowe (poz.2.4.4.) o wymiarach 200 x 400 mm.

Do wykonania schodów należy stosować beton klasy B-20; zbrojenie (według obliczeń statycznych) prętami 8 mm ze stali klasy A-I znaku St3SX, pręty rozdzielcze 6 mm ze stali klasy A-0 znaku StOS.

Schody płytowe z belkami spocznikowymi wykonano na budowie jako monolityczne z betonu B-20 zbrojone według rysunku konstrukcji

Schody piwniczne

Żelbetowe monolityczne, wylewane na budowie w deskowaniu – zbrojone prętami 8 mm według rysunku konstrukcji, zabetonowane betonem B-20.

2. Ściany

   1. Ściany nośne zewnętrzne

Zaprojektowano w postaci wielowarstwowych ścian spełniających funkcję kurtyn zewnętrznych (podłużnych i poprzecznych – szczytowych);

Ściana zewnętrzna składa się z trzech warstw:

• Warstwa nośna – z cegły ceramicznej pełnej klasy 5

• Warstwa izolacyjne – warstwą styropianu grubości 100 mm odmiany M20

• Warstwa elewacyjna – cienkowarstwowego tynku polimero-mineralnego

Ściany nośne zewnętrzne zaprojektowano z cegły ceramicznej pełnej klasy 5, o grubości 250 mm w poziomie III i II; 380 mm I piętra i parteru oraz grubości 510 mm w poziomie piwnic, murowane na zaprawie cementowo-wapiennej klasy 5 (M5). Ściany zewnętrzne ocieplono warstwą styropianu grubości 100 mm odmiany M20 o zwartej strukturze. Warstwę fakturową stanowi tynk polimerowo-mineralny, ciągniony, o strukturze kornikowej.

1. Ściany samonośne zewnętrzne

Ściany samonośne zewnętrzne zaprojektowano z cegły ceramicznej pełnej klasy 5 o grubości 250 mm w poziomie III i II; 380 mm I pietra i parteru oraz grubości 510 mm w poziomie piwnic, murowane na zaprawie cementowo-wapiennej klasy 2(M2). Ściany zewnętrzne ocieplone warstwą styropianu grubości 10 cm odmiany M20 o zwartej strukturze. Warstwę fakturową stanowi tynk polimero-mineralny ciągniony, o strukturze kornikowej.

1.2.5.3 Ściany nośne wewnętrzne

(poz. obliczeniowa 2.5.)

Ściany nośne wewnętrzne zaprojektowano z cegły ceramicznej pełnej klasy 5 o f_b = 5MPa grubości 250 mm w poziomie III i II; 380 mm I pietra i parteru oraz o grubości 510 mm w poziomie piwnic, murowane na zaprawie cementowo-wapiennej klasy 5 (M5), wykończone obustronnie tynkiem cementowo-wapiennym o grubości 1,5 cm.

4. Ściany kominowe

Murowane z cegły ceramicznej pełnej klasy 10(15) na zaprawie klasy M-2(5). Przewody wentylacyjne i spalinowe wykonać na pełną spoinę.

4. Nadproża

   1. Nadproża okienne

Przewidziano zastosowanie nadproży okiennych monolitycznych żelbetowych wykonanych na budowie z betonu klasy B-20 zbrojonego wg rysunku konstrukcyjnego. Jako rozwiązanie alternatywne istnieje możliwość zastosowania prefabrykowanych nadproży okiennych typu L-19 odmiany N lub S

1. Nadproża drzwiowe

Nadproża drzwiowe – szczegóły konstrukcyjno-materiałowe przyjęto jak w p.2.5.4.1. Jako rozwiązanie alternatywne istnieje możliwość zastosowania prefabrykowanych nadproży okiennych typu L-19 odmiany D.

4. Wieńce

Wieńce żelbetowe zaprojektowano z betonu klasy B20, zbrojone podłużnie prętami 412 mm ze stali klasy A-III znaku 34GS. Strzemiona 6 mm ze stali klasy A-0 znaku StOS w rozstawie co 30 cm. Wysokość wieńców wynika z wysokości stropów, a ich szerokość jest ograniczona głębokością oparcia elementów konstrukcyjnych stropów oraz szerokością ściany poniżej poziomu stropu.

4. Ścianki działowe

Ściany działowe należy wykonać z cegły dziurawki klasy 5, o grubości 120 mm, murowane na zaprawie cementowo-wapiennej klasy M2, wykończone obustronnie tynkiem cementowo-wapiennym o grubości 15 mm.

Murowane z cegły ceramicznej kratówki klasy 5, na zaprawie cementowo-wapiennej M2, grubości 65 mm i 120 mm.

Ściany działowe lekkie o konstrukcji szkieletowej(drewnianej, metalowej) z okładziną z płyty suchego tynku lub typu np. FEAL

5. Fundamenty

-(poz. obliczeniowa 2.6)

1. Ławy fundamentowe pod ścianami

• Zewnętrznymi nośnymi zaprojektowano ławy fundamentowe betonowe o szerokości 900 mm i wysokości 500 mm.

• Zewnętrznymi samonośnymi ławy fundamentowe betonowe o szerokości 700 mm i wysokości 500 mm.

• Wewnętrznymi nośnymi ławy fundamentowe betonowe o szerokości 1200 mm i wysokości 500 mm.

Na wykonanie ław należy stosować beton klasy B-15, zbrojenie ław ze względów konstrukcyjnych zaprojektowano w postaci podłużnych prętów 412 mm ze stali klasy A-I znaku St3SX, strzemiona 6mm ze stali klasy AO znaku St0S w rozstawie co 300 mm. Pod ławami należy ułożyć warstwę betonu klasy B 7,5 (tzw. „chudy” beton) grubości 50-100 mm.

1. Ławy pod trzony kominowe

Fundamenty pod trzony kominowe dostosowano do liczby przewodów kominowych w trzonie. Parametry materiałowe jak w p.2.6.1.

6. ELEMENTY ZABEZPIECZENIA I OCHRONY BUDYNKU

   1. Klasy odporności pożarowej budynku i odporności ogniowej elementów konstrukcyjnych [21]

W projektowanym budynku nie występują szczególne warunki zagrożenia pożarowego, a obciążenie ogniowe jest mniejsze od 500MJ/m².

Budynek mieszkalny zaliczany jest do kategorii zagrożenia ludzi ZL IV.

1. Wymagana klasa odporności pożarowej dla budynku

   • IV kondygnacyjnego – C

2. Wymagana odporność ogniowa dla elementów budynku

2.1 Ściany konstrukcyjne nośne zewnętrzne i wewnętrzne posiadają odporność ogniową:

• W budynku klasy C – nie mniejszą jak 30 min.

2. Stropy oraz elementy wylewane otuliną 2 cm (bez tynku) posiadają odporność ogniową:

• W budynku klasy C – nie mniejszą jak 60 min.

Po ułożeniu tynków o grubości 1 do 1,5 cm odporność elementów konstrukcyjnych wzrasta.

1. Wszystkie elementy konstrukcyjne więźby dachowej należy doprowadzić do stanu trudno zapalności poprzez zastosowanie preparatu: IGNOSOL DX, PYROPLAST, KROMOS 796 poprzez trzykrotne malowanie w warunkach określonych przez producentów. Dodatkowe zabezpieczenie słupków przy tynku z kominami w postaci okładzin z płyt gipsowych zbrojonych siatką z włókien szklanych.

2. Dopuszczalna strefa pożarowa może wynosić 8000 m² (projekt. 800m²)

3. Ewakuację zapewniają klatki schodowe

4. Zaopatrzenie w wodę do zewnętrznego gaszenia pożaru zapewniają hydranty uliczne

5. Wymogi dojazdu pożarowego spełnia ulica oraz ciąg pieszojezdny od strony klatek schodowych i dojazd do garaży.

   1. Charakterystyka agresywności środowiska i zasady zabezpieczenia konstrukcji przed korozją.

Warunki środowiskowe zostały uwzględnione przy projektowaniu poszczególnych elementów i ustrojów konstrukcyjnych budynku.

6. ELEMENTY WYKOŃCZENIA I WYPOSAŻENIA BUDYNKU

   1. Tynki zewnętrzne

Ze względu na docieplenie ścian zewnętrznych styropianem grubości 100 mm odmiany M20 o strukturze zwartej warstwę fakturową przyjęto w postaci tynku polimero-mineralnego, ciągnionego, o strukturze kornikowej.

1. Tynki wewnętrzne

Tynki wewnętrzne zaprojektowano jako cementowo-wapienne kategorii III o przeciętnej grubości 15 mm.

1. Podłogi i posadzki

Rodzaj posadzki zależy od przeznaczenia pomieszczenia. Przewidziane zostały następujące rodzaje zewnętrznych warstw wykończeniowych:

• Pomieszczenia sanitarne, kuchnie – płytki terakota na zaprawie klejowej,

• Pomieszczenia mieszkalne(pokoje, przedpokoje) – parkiet/wykładzina dywanowa,

• Klatki schodowe(płyty biegowe, spoczniki) – okładzina lastryko grubości 3 cm,

• Komórki lokatorskie, pomieszczenia techniczne i gospodarcze w piwnicy – gładź cementowa grubości 4 cm.

  1. Stolarka okienna i drzwiowa

Stolarka okienna

Przewidziano zastosowanie stolarki okiennej drewnianej, dwuszybowej według „Katalogu stolarki budowlanej okiennej i drzwiowej”. Przewidziano zastosowanie kwater rozwieralnych oraz uchylno-rozwieralnych w zależności od przeznaczenia pomieszczenia. Stolarka okienna osadzona zostanie za pomocą profilowanych blach stalowych (płaskowniki perforowane). Technologia montażu przewiduje uszczelnienie przestrzeni pomiędzy ramą okienną a murem pianką poliuretanową samorozprężną.

Stolarka drzwiowa

Przyjęto rozwiązanie typowe według „Katalogu..”, wynikające ze względów funkcjonalnych. Jako drzwi wewnątrzlokalowe przyjęto skrzydła płytowe z przylgą, osadzone w ościeżnicy metalowej.

1. Obróbki blacharskie

Przyjęto, że obróbki blacharskie zostaną wykonane z blachy stalowej ocynkowanej o grubości 0,75 mm:

• Rynny – o średnicy 150 mm,

• Rury spustowe – o średnicy 150 mm,

  1. Instalacje branżowe

Opracowanie według odrębnych projektów branżowych.

1. Ogólne wytyczne budowlane i zalecenia końcowe

Roboty budowlane wykonywać zgodnie z „Warunkami technicznymi wykonywania i odbioru robót budowlano-montażowych” tom I, polskimi normami oraz sztuką budowlaną.

Materiały stosowane przy realizacji robót muszą posiadać aktualne certyfikaty lub aprobaty techniczne dopuszczające do stosowania w budownictwie.

W czasie stosowania środków chemicznych do zabezpieczeń elementów konstrukcji budynku należy przestrzegać przepisów ppoż. I BHP oraz postępować zgodnie z wytycznymi zawartymi w instrukcji producenta.

Wszystkie elementy i fazy wykonawstwa budynku winny być odebrane przez Inspektora Nadzoru Budowlanego stosownymi wpisami do Dziennika Budowy.

Całość robót winna być wykonana przez wykwalifikowanych robotników pod nadzorem osoby posiadającej odpowiednie uprawnienia budowlane.

6. PODSTAWY OBLICZEŃ

   1. Wykaz norm

[1] PN-82/B-02000. Obciążenia budowli. Zasady ustalania wartości.

[2] PN-82/B-02001. Obciążenia budowli. Obciążenia stałe

[3] PN-82/B-02003. Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Podstawowe obciążenia technologiczne i montażowe.

[4] PN-82/B-02004. Obciążenia budowli. Obciążenia zmienne technologiczne. Obciążenia pojazdami

[5] PN-80/B-02010. Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie śniegiem

+Azl:2006

[6] PN-77/B-02011. Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie wiatrem

[7] PN-B-02361:1999 Pochylenia połaci dachowych

[8] PN-90/B-03000 Projekty budowlane. Obliczenia statyczne

[9] PN-76/B-03001 Konstrukcje i podłoża budowli. Ogólne zasady obliczeń.

[10] PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie.

[11] PN-81/B-03020 Grunty budowlane. Posadowienia bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne i projektowanie.

[12] PN-B-03150:2000 Konstrukcje drewniane.

Obliczenia statyczne i projektowanie

[13] PN-B-03264:2002 Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone.

Obliczenia statyczne i projektowanie.

[14] PN-B-01025:2004 Rysunek budowlany. Oznaczenie graficzne na rysunkach architektoniczno-budowlanych.

[15] PN-B-01029:2000 Rysunek budowlany. Wymiarowanie na rysunkach architektoniczno-budowlanych.

[16] PN-B-01030:2000 Rysunek budowlany. Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych

[17] PN-B-01040:1994 Rysunek konstrukcyjny budowlany. Zasady ogólne.

[18] PN-88/B-01041 Rysunek konstrukcyjny budowlany. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone.

[19] PN-B-01042:1999 Rysunek konstrukcyjny budowlany. Konstrukcje drewniane.

1.2.9.2. Wykaz przepisów prawa budowlanego

[20] Ustawa z dnia 7 lipca 1994 r. Prawo budowlane.

Dz. U. nr 89 z 1994 r., poz. 414, z późniejszymi zmianami.

[21] Rozporządzenie ministra infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie.

Dz. U. nr 75 z dnia 15 czerwca 2002 r., poz. 690, z późniejszymi zmianami.

[22] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie szczegółowego zakresu i formy projektu budowlanego.

Dz. U. nr 120 z dnia 3 lipca 2003 r., poz. 1133, z późniejszymi zmianami.

3. Wykaz literatury technicznej wykorzystanej przy projektowaniu

[23] Cz. Dawdo, I. Ickiewicz, W. Sarosiek– „Materiały pomocnicze do ćwiczeń z budownictwa ogólnego”, Skrypt PB 1996 r.

[24] W. Nożyński– „Przykłady obliczeń konstrukcji budowlanych z drewna”

wyd. WSiP 2000r.

[25] Kotwica J. – „Konstrukcje drewniane w budownictwie tradycyjnym”

wyd. Arkady 2004r.

[26] H. Michalak, S. Pyrak – „Domy jednorodzinne konstruowanie i obliczanie”

wyd. Arkady 2000 r.

[27] J. Hoła, P. Pietraszek, K. Schabowicz – „Obliczanie konstrukcji budynków wznoszonych tradycyjnie” wyd. DWE Wrocław 2006 r.

[28] W. Żeńczykowski – „Budownictwo ogólne” tom II, wyd. Arkady 1989 r.

[29] W. Mrozek – „Podstawy budownictwa i konstrukcji budowlanych”,

Skrypt PB 1996 r., część I.

[30] J. Sieczkowski, T. Nejman – „Ustroje budowlane”,

Skrypt PW 2002r.

[31] Z. Milczarek – „Nowoczesne konstrukcje w budownictwie ogólnym”

wyd. Arkady 2001 r.

[32] Praca zbiorowa – „Poradnik majstra budowlanego”,

wyd. Arkady 2003r.

[33] „Warunki techniczne wykonania i odbioru robót”, tom I wyd. Arkady.

[34] Aktualne publikacje w prasie technicznej o tematyce budowlanej.

10. Zestawienie wykazów i załączników

2.0. Obliczenia statyczne.

2.1. Obliczenia drewnianej więźby dachowej płatwiowo-kleszczowej.

2.1.0. Schemat przekroju budynku i przyjęte założenia

2.1.0.1. Schemat przekroju budynku

- Wysokość budynku: H=14.86 m

- Dla szerokości budynku B=12,00m wysokość dachu wynosi:

$$h_{d} = \ \frac{B}{2} \times tg\alpha = 6.00\ \times tg39 = 4.86\ m$$

2.1.0.2. Założenia:

• Strefa śniegowa - II

• Strefa wiatrowa - I

• Wys. Budynku - H=14,86 m

• Pokrycie dachu – dachówka karpiówka ceramiczna pojedyncza

• Konstrukcja dachu – płatwiowo-kleszczowa

- drewno sosnowe klasy C-30

- obliczenia stat. Wg PN-B-03150:2000

- parametry materiałowe wg Zał. Z-2.3.3

• Ustalenie kąta nachylenia połaci dachowej α

- dla pokrycia: dachówka karpiówka wg tablicy 4. PN-B-02361:1999

przyjęto α=39°

2.1.0.3. Dane geometryczne wiązara-więźby dachowej płatwiowo-kleszczowej

Rys 2.1a Schemat przekroju poprzecznego

Rys 2.1 b Schemat przekroju podłużnego

• Rozpiętość obliczeniowa wiązara dachowego

L₀ = 12000 mm

• Wysokość wiązara

h₀ = 0.5  × l_o × tgα = 6  × tg39 = 6  × 0.81 = 4860 mm

• Długość krokwi

$$l = \ \frac{0.5\ \times l_{0}}{\text{cosα}} = \ \frac{6000}{cos39} = 7721\ \text{mm}$$

• Założono podział krokwi na część dolną i górną

$y = \ \frac{l_{d}}{l} = 0,6\ $stąd,

l_d = y * l = 0.6 * 7721 = 4632.6 mm

l_g = l − l_d = 7721 − 4632.6 = 3088.4 mm

• Rozstaw słupów wiązara

l₁ = l_d * cosα = 4632.6 * cos39 = 3600 mm

l₂ = l₀ − 2l₁ = 12000 − 2 * 3600 = 4800 mm

• Wysokość słupka

h₁ = l1 * tgα = 3600 * tg39 = 2915 mm

• Rozstaw krokwi

a₁ = 0.8 m

1. Ustalenie wartości obciążeń połaci dachowych więźby płatwiowo-kleszczowej

2.1.1.1. Obciążenia stałe na 1m² pochyłej połaci dachowej

1. od ciężaru własnego pokrycia

-pochyłej połaci dachowej z uwzględnieniem łat, krokwi, deskowania

-pokrycie blacha cynkowa

-charakterystyczna wartość obciążenia

$g_{k} = 0.95\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ wg tabl. Z-.p.1 PN-82/B-2001

-obliczeniowa wartość obciążenia

$$g_{d} = g_{k} \times \ \gamma_{f} = 0.350 \times 1.3 = 0,455\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

- przyjęty średni współczynnik obc. dla obc. stałego

2.1.1.2. Obciążenia zmienne na 1m² pochyłej połaci dachowej

1. od obciążenia śniegiem

-przyjęto dla II strefy wg PN-80/B-02010 p-kt 3.

$$Q_{k} = 0,9\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

C -współczynnik kształtu dachu, wg. Schematu Z1-1 przyjęto:

α = 39 $C = 0.8 \times \frac{60 - \ \alpha\ }{30} = 0.8 \times \ \frac{60 - 39}{30\ } = 0.56$

-charakterystyczna wartość obciążenia śniegiem

$$S_{k} = Q_{k} \times C = 0.9 \times 0.56 = 0.504\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

-wartość obliczeniowa obciążenia śniegiem

$$S = S_{k} \times \ \gamma_{f} = 0.504 \times 1.5 = 0.786\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

-- współczynnik obciążenia dla obciążenia śniegiem

1. od obciążenia wiatrem

-przyjęto dla I strefy wg PN-77/B-02011

-$q_{k} = 0,250\frac{\text{kN}}{m^{2}}$ , tabl. 3.

- teren A – otwarty z nielicznymi przeszkodami

-C_e- współczynnik ekspozycji, tabl. 4.

$\text{przy}\frac{H}{L} \leq 2\ i\ z = H = 14,86\ m$

Przy wysokości budynku 10 – 20 m

C_e = 0, 8 + 0, 02z = 0, 8 + 0, 02  × 14, 86 = 1, 10

-- współczynnik aerodynamiczny wg pkt-u 2.4, zał Z1-3, sch. a-II dla dachu dwupołacioweg

C = C_z = 0.015α − 0.2 = 0.015 × 39 − 0.2 = 0.385 

-- współczynnik działania porywów wiatru, wg pkt-u 2.5 budynek niepodatny na dynamiczne dział. wiatru β = 1,8

-charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem

$$p_{k} = q_{k} \times C_{e} \times C \times \ \beta = 0.25 \times 1.10 \times 0.385 \times 1.8 = 0.19\frac{\text{kN}}{m^{2}}\ $$

-obliczeniowa wartość obciążenia wiatrem

$$p = p_{k} \times \ \gamma_{f} = 0.19 \times 1.3 = 0.25\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

1. Obliczenia krokwi

2.1.2.1. Założenia i przyjęte schematy obliczeniowe zgodnie z p.2.1.0.23

2.1.2.2. Zestawienie obciążeń połaci dachowych

I. Zestawienie wartości obciążeń na 1m² połaci dachowej więźby płatwiowo- kleszczowej zgodnie z p. 2.1.1.

II. Ustalenie składowych prostopadłych obciążenia pochyłej połaci dachowej

1. od ciężaru własnego pokrycia dla α = 39°

-obciążenie charakterystyczne

$$g_{k\bot} = g_{k}*cos\alpha = 0.95*0.777 = 0.738\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

-obciążenie obliczeniowe

$$g_{d\bot} = g_{d}*cos\alpha = 1.235*0.777 = 0.950\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

1. od obciążenia śniegiem dla α = 39°

-obciążenie charakterystyczne

$$S_{k\bot} = S_{k}*cos^{2}\alpha = 0.36*0.60 = 0.216\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

-obciążenie obliczeniowe

$$S_{d\bot} = S_{d}*cos^{2}\alpha = 0.42*0.60 = 0.252\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

1. od obciążenia wiatrem

-obciążenie charakterystyczne

p_k⊥ =  p_k = q_k * Ce *C * β = 0.25 * 1.113 * 0.385 * 1.8 = 0.193 $\frac{\text{kN}}{m^{2}}$

-obciążenie obliczeniowe

$$p_{\bot} = p = p_{k} \times \gamma_{f} = 0.193*1.3\ = 0,251\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

1. obciążenie całkowite składowe prostopadłe do połaci dachowej – kombinacja podstawowa dla

-obciążenie charakterystyczne

$$q_{k\bot} = g_{k\bot} + S_{k\bot} \times \psi_{01} + p_{k\bot} \times \psi_{02} = 0.738 + 0.216 \times 1.0 + 0.193\ \times 0,9 = 1.0128579\ 20\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

-obciążenie obliczeniowe

$$q_{d\bot} = g_{d\bot} + S_{d\bot} \times \psi_{01} + p_{\bot} \times \psi_{02} = 0,460 + 0,252 \times 1,0 + 0,251 \times 0,9 = 0.938\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

III. Zestawienie obciążenia od składowych prostopadłych do połaci dachu na 1mb krokwi

-obciążenie charakterystyczne

$$q_{k\bot}^{k} = q_{k\bot} \times a_{1} = 1.128 \times 0,5 = 0,564\frac{\text{kN}}{m}$$

a₁ = 0, 8 m - rozstaw krokwi

-obciążenie obliczeniowe

$$q_{d\bot}^{k} = q_{d\bot} \times a_{1} = 0.538 \times 0,5 = 0.269\frac{\text{kN}}{m}$$

IV. Tabelaryczne zestawienie obciążeń w tabeli nr 1a

Tabl. 1A OBCIĄŻENIA	Wartość charakt. [kN/m^2]	Wsp. obc. γf	Wart. oblicz. [kN/m^2]	Składowe prostopadłe obc. ⊥	Składowe równoległe obc. ∥
				Wartość charakt. [kN/m^2]	Wartość oblicz. [kN/m^2]
Ciężar własny pokrycia z uwzgl. krokwi i deskowania wg tabl. Z2-1, lp.1, w PN-82/B-02001	gk=0,95	1,3	gd=1.235	G⊥ =  G * cosα = G * 0.777	G∥ = G * sinα = G * 0.63
				gk⊥=0,738	gd⊥=0,95
Śnieg ψ01=1,0 wg tabl. Z1-1 w PN-80/B-02010	Sk=0,36	1,5	Sd=0.42	S⊥ =  S * α = G * 0.37	S∥ = S * sinα * cosα = G * 0.49
				Sk⊥=0,216	Sd⊥=0,252
Wiatr ψ02=0,9 wg tabl. Z1-3 w PN-77/B-02011 - połać nawietrzna pk1 = qk * Ce * C *  β -połać zawietrzna pk2 = qk * Ce * C *  β	pk1= 0,193 pk2= -0,76	1,3 1,3	pd1 = 0,25 pd 2= -0,99	p⊥ = p × ψ02 = p × 0, 9	-
				pk1⊥ = 0, 173 pk⊥2 = −0, 684	pd⊥1 =  0, 225 pd⊥2 = −0, 891
Zestawienie obc. na 1mb krokwi: Skł. prostopadłe: n. Fd⊥1 = qd⊥1 = (gd⊥+Sd⊥+Pd⊥1) × a1 z. Fd⊥2 = qd⊥2 = (gd⊥+Sd⊥−Pd⊥2) × a1 Skł. Równoległe: Fd∥ = (gd∥+Sd∥) × a1 a1 = 0, 9				kN/m 1,2294 1,7497	kN/m 0,9747

2.1.2.3. Obliczenie wielkości statycznych dla krokwi

1. Przyjęto schemat statyczny krokwi jako belka swobodnie podparta na murłacie i płatwi.

- rozpiętość obliczeniowa

l_d = 4632.6 mm

- rozstaw krokwi

a₁ = 0.80 m

Krokiew oblicza się przyjmując obciążenie prostopadłe do połaci dachu.

Maksymalny obliczeniowy moment zginający

M_yd = 0, 125 * q_d⊥^k * l_d² = 0, 125 * 0.750 * 4.633² = 2.012 kN • m

1. Przyjęto, że elementy konstrukcyjne więźby dachowej zostaną wykonane z:

• Drewna sosnowego o następujących parametrach:

Klasa drewna sosnowego C-30 wg tabl. Z-2.2.3-1 zgodnie z PN-B-03150:2000

• f_m, k = 30 MPa - wytrzymałość charakterystyczna na zginanie

• f_c, 0, k = 23 MPa – wytrzymałość char. na ściskanie wzdłuż włókien

• f_v, k = 3 MPa - wytrzymałość char. na ściskanie

• E_0, mean = 12000 MPa - średni moduł spręż. wzdłuż włókien

• Współczynnik modyfikacyjny k_mod przyjęto wg

Tabl.3.2.5 – PN

Tabl.3.2.4 – PN

Dla pierwszej klasy użytkowania i obciążeń krótkotrwałych

k_mod = 0, 9 stąd

Odpowiednie wytrzymalosci obliczeniowe:

$$f_{m,d} = \frac{f_{m,k}\ \times \ k_{\text{mod}}}{\gamma_{M}} = \frac{30 \times 0,9}{1,3} = 20,8\ \text{MPa}$$

$$f_{c,0,d} = \frac{f_{c,o,k\ } \times \ k_{\text{mod}}}{\gamma_{M}}\ = \frac{23 \times 0,9}{1,3} = 15,9\ \text{MPa}$$

$$f_{v,d} = \frac{f_{v,d}\ \times {\ k}_{\text{mod}}}{\gamma_{M}} = \frac{3 \times 0,9}{1,3} = 2,08\ \text{MPa}$$

• Współczynniki przyrostu przemieszczenia w czasie wg tabl. 5.1 – PN

• Dla obc. stałego:

k_def(g) = 0, 6

• Dla obc. śniegiem:

k_def(s) = 0, 25

• Dla obc. wiatrem

k_def(p) = 0, 00

Z uwzględnieniem klasy trwania obc. wg tabl. 3.2.4 oraz klasy użytkowania wg tabl. 3.2.3 – PN

γ_M = 1, 3 – część wspł. bezp. Wg tabl. 3.2.2

2.1.2.4. Wymiarowanie krokwi

I. Przyjęto, że krokiew pracuje jako belka wolnopodparta na murłacie i płatwi. Pominięto wpływ siły podłużnej.

II. Zgodnie z tabl. A przyjęto do obliczeń wymiary krokwi 100x160 mm

III. Dla przyjętych wymiarów krokwi i ustalonego obciążenia M_yd = 2.012 kNm należy sprawdzić w krokwi – belce zginanej

-naprężenia w stanie granicznym nośności

-ugięcia w stanie granicznym użytkowalności

stosując odpowiednie wzory dla warunków podanych w PN-B-03150:2000

IV. Jeżeli z obliczeń wynika, że zostały spełnione warunki dla stanu granicznego nośności i użytkowalności to wymiary krokwi 70x130 mm przyjmujemy jako zaprojektowane prawidłowo.

2.1.2.4A. Stan graniczny nośności

• Sprawdzenie naprężeń w krokwi w płaszczyźnie Z-X (prostopadłej do pow. dachu)

-największy moment zginający od obliczonej wartości obc.

M_yd = 2.012 kNm

-przyjęcie parametrów przekroju krokwi

założono wymiary krokwi 100x160

- Przekrój poprzeczny belki:

A = b × h = 100 *160 = 16000 mm²

Wskaźnik wytrzymałości przekroju krokwi:

$W_{y} = b \times h^{2} \times \frac{1}{6} = 100 \times 160^{2} \times \frac{1}{6} = 426666.7\ \text{mm}^{3}$

Moment bezwładności przekroju krokwi

$I_{y} = b \times h^{3}\frac{1}{12} = 100 \times 160^{3} \times \frac{1}{12} = 34133333.3\ \text{mm}^{4}$

Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności:

• Naprężenie obliczeniowe normalne w krokwi

$$\sigma_{\text{myd}} = \frac{M_{\text{yd}}}{W_{y}} = \frac{2.012 \bullet 10^{6}}{426666.7} = 4.72\ \text{MPa}$$

• Wytrzymałość obliczeniowa na zginanie

$$f_{\text{myd}} = \frac{f_{m,k} \times k_{\text{mod}}}{\gamma_{M}} = \frac{20.8 \times 0,9}{1,3} = 14.4\ \text{MPa}$$

Zgodnie z p.2.1.2.3.B

• Warunek stanu granicznego nośności

σ_myd < f_myd

4.72 MPa < 14.4 MPa

Warunek jest spełniony

2.1.2.4.B Stan graniczny użytkowalności.

Sprawdzenie ugięć krokwi.

• Ugięcie chwilowe od poszczególnych rodzajów obciążeń obliczamy wg wzoru:

$$U_{\text{inst}} = \frac{5}{384} \bullet \frac{q_{k\bot 1} \times l_{d}^{4}}{E_{0,\text{mean}} \times I_{y}}$$

l_d = 4632.6 mm

E_0, mean = 12000 MPa

I_y = 34133333.3 mm⁴

a₁ = 800 mm - rozstaw krokwi

q_k⊥1 - składowe prostopadłe wartości charakt.

poszczególnych obciążeń na 1mb krokwi

$q_{k\bot 1} = \left( g_{k\bot} + S_{k\bot} + p_{k\bot} \right)*a_{1}\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m} \right\rbrack$

g_k⊥1 = g_k⊥ * a₁ = 0, 738 * 0, 800 = 0.59

S_k⊥1 = S_k⊥ * a₁ = 0, 216 * 0, 800 = 0.17

p_k⊥1 = p_k⊥ * a₁ = 0, 193 * 0, 800 = 0.15

• Ugięcie końcowe

$U_{\text{fin}} = U_{\text{inst}}\left( 1 + k_{\text{def}} \right) = \frac{5}{384} \bullet \frac{l_{d}^{4}}{E_{0,\text{mean}} \times I_{y}} \bullet \left\lbrack g_{k\bot 1}\left( 1 + k_{\text{def}(g)} \right) + S_{k\bot 1}\left( 1 + k_{\text{def}(s)} \right) + p_{k\bot 1}\left( 1 + k_{\text{def}(p)} \right) \right\rbrack = \frac{5}{384} \bullet \frac{{4632.6}^{4}}{12000 \times 34133333.3} \times \left\lbrack 0.59\left( 1 + 0,6 \right) + 0,17\left( 1 + 0,25 \right) + 0,15\left( 1 + 0 \right) \right\rbrack = 19.12\ \text{mm}$

• Ugięcie wynikowe (końcowe – graniczne – wg PN)

$$U_{\text{net},\text{fin}} = \frac{l_{d}}{200} = \frac{4632.6}{200} = 23.16\ \text{mm}$$

Warunek stanu granicznego użytkowalności:

U_fin < U_net, fin

19.12 mm < 23.16 mm

Warunek jest spełniony

Element krokwi spełnia warunki stanów granicznych .

Projektowany przekrój krokwi 100x160mm pozostawiamy bez zmian.

1. Obliczanie płatwi

2.1.3.1. Założenia i przyjęte schematy obliczeniowe

-obliczeniowa rozpiętość płatwi stanowi odległość między słupkami, na których oparta jest płatew

-do zmniejszenia rozpiętości i usztywnienia konstrukcji zastosowano miecze

-aby uprościć obliczenia przyjęto obciążenie z pokrycia przekazywane przez krokwie na płatwie jako ciągłe

-zebranie obciążeń z dachu na płatew jest wygodniejsze, gdy przyjmie się wymiary w rzucie poziomym

-rozstaw krokwi: a₁ = 800 mm

-rozstaw słupków: l₃ = 4000 mm,  l₄ = 2400 mm

-klasa drewna płatwi: C-30

-przekrój płatwi przyjęto: 150x170mm

Rys. 2.1c – schemat do obliczeń płatwi i słupa środkowego do obliczeń płatwi na podłużnej połaci dachu

2.1.3.2. Obciążenia płatwi

Zestawienie obciążeń płatwi od 1m² połaci dachowej.

Założenia:

-obciążenie od krokwi przyjmujemy jako rozłożone równomiernie

-na płatew działa obciążenie z pasma o szerokości

-płatew jest belką zginaną ukośnie – należy obliczyć składowe obciążenia w kierunku pionowym i poziomym

-rozpiętość obliczeniowa płatwi w płaszczyźnie

• Pionowej l_yd = l₃ = 2.40 m (między pktami podparcia mieczami)

• poziomej l_zd = l₄ = 4.00 m (między pktami podparcia w osiach słupów)

-obciążenia (stałe i zmienne) na płatew zrzutowane na pł. poziomą

I. Obciążenia pionowe

A1- obciążenie stałe charakterystyczne od pokrycia dachowego

g_yk­ = g_k/cosα = 0,95/cos39° = 1,22 kN/m²

-obciążenie stałe obliczeniowe od pokrycia dachowego

g_yd = g_d/cosα = 1,235/cos39° = 1,60 kN/m²

A2- obciążenie stałe charakterystyczne od ciężaru własnego płatwi

g_pk = 0,10 kN/m (założona)

-obciążenie stałe obliczeniowe od ciężaru własnego płatwi

g_pd = g_pk ^. γ_f = 0,10 · 1,1 = 0,11 kN/m

B- obciążenie zmienne charakterystyczne od śniegu

S_yk = S_k^.ψ₀₁ = 0,36 · 1,0 = 0,36 kN/m²

-obciążenie zmienne obliczeniowe od śniegu

S_yd = S ^. ψ₀₁ =0,42 · 1,0 = 0,42 kN/m²

C- obciążenie zmienne charakterystyczne od wiatru

P_yk = P_k ^. ψ₀₂ = 0,193 · 0,9 = 0,174 kN/m²

-obciążenie zmienne obliczeniowe od wiatru

P_yd = P ^. ψ₀₂ = 0,251 · 0,9 = 0,226 kN/m²

D- obciążenia stałe i zmienne działające pionowo na 1mb płatwi

( z pasma o szer. 0,5 x l_d + l_g)

l_d =4,63 m – przęsło dolne krokwi

l_g = 3,09 m – przęsło górne krokwi

-wartość charakterystyczna

• q_yk = g_pk + (g_yk + S_yk + P_yk) ^. (0,5 l_d + l_g) = 0,10 + (1,22 + 0,36 + 0,174) · (0,5 · 4,63 + 3,09) = 9,758 kN/m

-wartość obliczeniowa

• q_yd = g_pd + (g_yd + S_yd + P_yd) ^. (0,5 l_d + l­_g) = 0,11 + (1,60 + 0,42 + 0,226) · (0,5 · 4.63 + 3.09) = 14,75 kN/m

II. Obciążenia poziome

1. obciążenie zmienne charakterystyczne od wiatru

2. P_zk = P_k ^. tgα ^. ψ₀₂ = 0,193 · 0,81 · 0,9 = 0,141 kN/m²

-obciążenie zmienne obliczeniowe od wiatru

• P_zd = P ^. tgα ^. ψ₀₂ = 0,251 · 0,81 · 0,9 = 0,183kN/m²

1. obciążenie poziomo działające na 1mb płatwi

-wartość charakterystyczna

• q_zk = P_zk ^. (0,5 l_d + l_g) = 0,141 · (0,5 · 4,63 + 3,09) = 0,76 kN/m

-wartość obliczeniowa

• q_zd = P_zd ^. (0,5 l_d + l_g) = 0,183 · (0,5 · 4,63 + 3,09) = 0,99 kN/m

Tabl.1B OBCIĄŻENIA	Wartość charakt. [kN/m^2]	Wsp. obc. γf	Wart. oblicz. [kN/m^2]	Składowe prostopadłe obc. ⊥-Y	Składowe równoległe obc. ∥-Z
				Wartość charakt. [kN/m^2]	Wartość oblicz. [kN/m^2]
Ciężar własny pokrycia z uwzgl. krokwi i deskowania wg tabl. Z2-1, lp.1, w PN-82/B-02001	gk=0,95	1,3	gd=0,455	gy = g/cosα
				gyk=1,22	gyd=1,6
Śnieg ψ01=1,0 wg tabl. Z1-1 w PN-80/B-02010	Sk=0,36	1,5	Sd=0,42	S×ψ01
				Syk=0,36	Syd=0,42
Wiatr ψ02=0,9 wg tabl. Z1-3 w PN-77/B-02011 - połać nawietrzna	pk1 = +0,193	1,3	pd1 = +0,161	py=p∙ ψ02	Pz = P×tgα×ψ02
				pyk = 0,174	pyd = 0,226
Ciężar własny płatwi	gpk=0,10	1,1	gpd=0,11
Zest. Obciążenia na 1mb płatwi a2=0,5ld+lg a2=4,20 – skł. prostopadłe qyk =gpk+(gyk+Syk+pyk)∙a2 qyd =gpd+(gyd+Syd+pyd)∙a2 – skł. równoległe qzk =pzk∙a2 qzd =pzd∙a2 a2=0,5ld+lg				9,58 [kN/m]	14,75 [kN/m]

III. Tabelaryczne zestawienie obciążeń w tabeli nr 1b,

2.1.3.3. Obliczenie wielkości statycznych dla płatwi

Przyjęto schemat statyczny płatwi jako belka swobodnie podparta.

- rozpiętość obliczeniowa

l₄ = 4000 mm

Maksymalne obliczeniowe momenty zginające:

• od obc. pionowego

M_yd = 0,125 × q_yd × l_yd² = 0,125 × 14,75 × 2,4² = 10,62 kN^. m = 10620000 N^. mm

• od obc. poziomego

M_zd = 0,125 × q_zd × l_zd² = 0,125 × 0,99 × 4,00² = 1,98 kN^. m = 1980000 N^. mm

2.1.3.4. Wymiarowanie płatwi.

Przyjęto, że płatew pracuje jako belka wolnopodparta zginana ukośnie.

2.1.3.4.A. Stan graniczny nośności.

Sprawdzenie naprężeń w płatwi w płaszczyźnie Z – X i Y – X.

• Największe momenty zginające od obl. wartości obciążenia

M_yd = 10620000 N^. mm

M_zd = 1980000 N^. mm

• Przyjęcie parametrów przekroju płatwi zgodnie z Tablicą A.

Założono wymiary płatwi.

Przekrój poprzeczny belki:

A = b × h = 150 × 170 =25500 mm²

Wskaźniki wytrzymałości przekroju krokwi:

$W_{y} = b \times h^{2} \times \frac{1}{6} = 150 \times 170^{2} \times \frac{1}{6} = 7225,0 \bullet 10^{2}\ \text{mm}^{3}$

$$W_{z} = h \times b^{2} \times \frac{1}{6} = 170 \times 150^{2} \times \frac{1}{6} = 6375,0 \bullet 10^{2}\text{\ mm}^{3}$$

Momenty bezwładności przekroju krokwi:

$I_{y} = b \times h^{3} \times \frac{1}{12} = 150 \times 170^{3} \times \frac{1}{12} = 61412,5 \bullet 10^{3}\ \text{mm}^{3}$

$I_{z} = h \times b^{3} \times \frac{1}{12} = 170 \times 150^{3} \times \frac{1}{12} = 47812,5 \bullet 10^{3}\ \text{mm}^{3}$

• Sprawdzenie warunku stanu granicznego nośności.

Naprężenia obliczeniowe w krokwi od zginania wzgl. Osi y i z.

$\sigma_{\text{myd}} = \frac{M_{\text{yd}}}{W_{y}} = \frac{1062 \bullet 10^{4}}{7225 \bullet 10^{2}} = 14.70\ \text{MPa}$

$$\sigma_{\text{mzd}} = \frac{M_{\text{zd}}}{W_{z}} = \frac{1,98 \bullet 10^{6}}{6375 \bullet 10^{2}} = 3,11\ \text{MPa}$$

$$\sigma_{\text{md}} = \sqrt{\sigma_{\text{myd}}^{2} + \sigma_{\text{mzd}}^{2}} = \sqrt{{14,70}^{2} + {3,11}^{2}} = 15,02\ \text{MPa}$$

Warunek stanu granicznego nośności.

σ_md < f_myd

15,02 MPa < 20,77 MPa

Jest spełniony.

2.1.3.4.B. Stan graniczny użytkowalności.

• Sprawdzanie ugięć płatwi

Ugięcie chwilowe od poszczególnych rodzajów obciążeń obliczamy wg wzoru (PN):

$U_{\text{inst}} = \frac{5}{384} \times \frac{q_{k,2}\ \times \ l^{4}}{E_{0,\text{mean}} \times \ I}$

l_yd = l₃ = 2400 mm

l_zd = l₄ = 4000 mm

I_y = 61412, 5 • 10³ mm⁴

I_z = 47812, 5 • 10³mm⁴

a₂ = 5405 mm

q_k, 2 - składowe obc. wartości charakt. poszczególnych rodzajów obc. na 1 mb płatwi

$a_{2} = \frac{1}{2} \times l_{d} + l_{g} = \frac{1}{2} \times 4,63 + 3,09 = 5405\ \text{mm}$

Pionowe składowe obciążeń:

q_y, k, 2 = g_y, k, 2 + g_p, k + S_y, k, 2 + p_y, k, 2

$g_{y,k,2} = g_{y,k} \times a_{2} = 1,22 \times 5,405 = 6,59\ \frac{\text{kN}}{m}$

$g_{p,k} = 0,10\ \frac{\text{kN}}{m}$

$S_{y,k,2} = S_{y,k} \times a_{2} = 0,36 \times 5,405 = 1,95\ \frac{\text{kN}}{m}$

$p_{y,k,2} = p_{y,k} \times a_{2} = 0,174 \times 5,405 = 0,94\ \frac{\text{kN}}{m}$

Poziome składowe obc.

$q_{z,k,2} = q_{z,k} = 0,76\ \frac{\text{kN}}{m}$

Ugięcie końcowe płatwi:

$U_{\text{fin}} = \sqrt{U_{y,fin}^{2} + U_{z,fin}^{2}}$ gdzie:

U_y, fin = U_y, inst • (1+k_def)

U_z, fin = U_z, inst • (1+k_def)

Ugięcie od pionowych składowych obc.

$U_{y,fin} = \frac{5}{384} \times \frac{l_{\text{yd}}^{4}}{E_{0,mean}\ \times \ I_{y}} \times \left\lbrack \left( g_{y,k,2} + g_{p,k} \right)\left( 1 + k_{def(g)} \right) + S_{y,k,2}\left( 1 + k_{def(S)} \right) + p_{y,k,2}\left( 1 + k_{def(p)} \right) \right\rbrack = \frac{5}{384} \times \frac{2400^{4}}{12000\ \times \ 61412,5 \bullet 10^{3}\ } \times \left\lbrack \left( 6,59 + 0,10 \right)\left( 1 + 0,6 \right) + 1,95\left( 1 + 0,25 \right) + 0,94\left( 1 + 0 \right) \right\rbrack = 8,25\ mm$

Ugięcie od poziomych składowych obc.

$U_{z,fin} = \frac{5}{384} \times \frac{l_{\text{zd}}^{4}}{E_{0,mean}\ \times \ I_{z}} \times \left\lbrack q_{z,k,2}\left( 1 + k_{def(p)} \right) \right\rbrack = \frac{5}{384} \times \frac{4000^{4}}{12000\ \times \ 47812,5 \bullet 10^{3}} \times \left\lbrack 0,76 \times \left( 1 + 0 \right) \right\rbrack = 4,42\ mm$

Ugięcie wypadkowe:

$U_{\text{fin}} = \sqrt{U_{y,\text{fin}}^{2} + U_{z,\text{fin}}^{2}} = \sqrt{{8,25}^{2} + {4,42}^{2}} = 9,36\ \text{mm}$

Warunek stanu granicznego użytkowalności:

U_fin < U_net, fin

$9,36\ \text{mm}\ < \ \frac{l_{3}}{200} = \frac{2400}{200} = 12\ \text{mm}$

Warunek został spełniony.

2.1.4. Obliczenie słupka

2.1.4.1. Założenia i przyjęte schematy

Schemat obliczeniowy słupka przedstawia rys.2.1d

Rys.2.1d schemat słupa środkowego do obliczeń płatwi na podłużnej połaci dachu

2.1.4.2. Zebranie obciążeń obciążeń obliczenie wielkości statycznych

-słupek jest ściskany siłą osiową

N_cd = R_a = q_yd × l_zd = 14, 75 × 4, 00 = 59, 00 kN

-przyjęto słupek długości h₁ = 2660 mm

2.1.4.3. Wymiarowanie słupka.

Przyjęto, że słupek pracuje jako element ściskany zamocowany przegubowo na podporach.

2.1.4.3.A. Stan graniczny nośności.

Sprawdzenie naprężeń z wzgl.. wyboczenia wg warunku:

σ_cos < k_c, z • f_c, o, d

Przyjęcie parametrów przekroju słupka

Przekrój poprzeczny słupka:

A_b = 140 × 140 = 19600 mm²

• Ustalenie wartości współ. wyboczeniowego k_c, z

• Smukłość słupka λ_z

i_z = i_y = 0, 289 × 120 = 34, 68 mm

l_y = μ × (h₁−a₁) = 1, 0 × (2660−800) = 1860 mm

l_z = μ × h₁ = 2660 mm

$\lambda_{z} = \frac{l_{z}}{i_{z}} = \frac{2660}{34,68} = 76,70\ < 150$

• Smukłość względna słupka λ_rel

$$\lambda_{\text{rel},z} = \sqrt{\frac{f_{c,o,k}}{\sigma_{c,\text{crit},z}}} = \sqrt{\frac{23}{14,49} =}1,26$$

• Naprężenie krytyczne

$$\sigma_{c,\text{crit},z} = \frac{\pi^{2} \times E_{0,05}}{\lambda_{z}^{2}} = \frac{\pi^{2} \times 8000}{{76,70}^{2}} = 13,42\ \text{MPa}$$

• Współczynnik

k_z = 0, 5[1+β_c(λ_rel, z−0,5)+λ_rel, z²] = 0, 5[1+0,2(1,26−0,5)+1, 26²] = 2, 74

• Współczynnik wyboczeniowy k_c, z

$$k_{c,z} = \frac{1}{k_{z} + \sqrt{k_{z}^{2} - {\lambda_{\text{rel},z}}^{2}}} = \frac{1}{2,74 + \sqrt{{2,74}^{2} - {1,26}^{2}}} = 0,192$$

• Ustalenie wartości obliczeniowych naprężeń i wytrzymałości przy ściskaniu.

• Naprężenia obliczeniowe przy ściskaniu

$$\sigma_{c,o,d} = \frac{N_{c,d}}{A_{b}} = \frac{59000}{19600} = 3,01\ \text{MPa}$$

• Wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie

$$f_{c,o,d} = \frac{f_{c,o,k} \times k_{\text{mod}}}{\gamma_{M}} = \frac{23 \times 0,9}{1,3} = 15,9\ \text{MPa}$$

• Sprawdzenie warunku stanu granicznego słupka

σ_c, o, d < k_c, z × f_c, o, d

3, 01 < 0, 192 × 15, 9

3,01 < 3,053

Warunek został spełniony

1. Obliczenie podwaliny

2.1.5.1. Założenia i przyjęty schemat obliczeniowy

2.1.5.2. Zebranie obciążeń i obliczenie wielkości statycznych

Siła przekazywana przez słupek na podwalinę:

R_a = 59, 00  kN - siła ściskająca w słupku wg pkt-u 2.1.4.2

$\varsigma_{\text{mean}} = 460\ \frac{\text{kg}}{m^{3} = 4600\frac{N}{m^{3}}}$ - gęstość średnia drewna sosnowego C-30 wg zał. Z-2.2.3-PN

P₁ - ciężar własny słupka

P₁ = ς_mean × h₁ × a₂ = 4600 × 2, 66 × 0, 12² = 176, 20 N = 0, 18

P_s = R_a + P₁ = 59, 00 + 0, 18 = 59, 18 kN

2.1.5.3. Wymiarowanie podwaliny

Przyjęto, że podwalina pracuje jako element ściskany(dociskany) prostopadle do włókien (rys. P-5).

2.1.5.3.A. Stan graniczny nośności.

Przy ściskaniu prostopadłym do włókien należy sprawdzić nast. Warunek wg wz 1.1.4.a.(PN):

σ_c, 90, d ≤ k_c, d × f_c, 90, d

Powierzchnia docisku słupka do podwaliny:

A = 140 × 140 = 19600 mm²

Obliczeniowa wytrzymałość na ściskanie prostopadle do włókien:

f_c, 90, k = 5, 7 MPa - wg zał. Z-2.2.3 - PN

k_c, 90 = 1 - wg tabl. 4.1.4. - PN

$f_{c,90,d} = \frac{f_{c,90,k}\ \times \ k_{\text{mod}}}{\gamma_{M}} = \frac{5,7\ \times 0,9\ }{1,3} = 3,946\ \text{MPa}$

Naprężenia obliczeniowe przy ściskaniu prostopadle do włókien:

$\sigma_{c,90,d} = \frac{P_{s}}{A} = \frac{59,18\ }{19600} = 3,019\ MPa$

Sprawdzenie warunku nośności wg wz. 4.1.4.a – PN

σ_c, 90, d < k_c, d × f_c, 90, d

3, 019 MPa  < 1 × 3, 946 MPa

Warunek został spełniony.

Przekrój (pow. Docisku) podwaliny zaprojektowano prawidłowo.

2.2 Obliczenia stropu DZ-3

2.2.1. Założenia

- strop nad piwnicą w budownictwie mieszkalnym

- konstrukcja stropu ( wg. Rys A-1 )

- Pustaki wys. h_p = 20cm

- Płyta betonowa. gr. h_f = 3 cm

- Żebro nośne pref. h_w = 20cm

Rys.A-1

• dane materiałowe wg. poz. obl.

• przyjęto schemat obliczeniowy stropu

dla L_M=3,90

wg. Rys.A-2

• obliczeniowy przekrój żebra

2.2.2 Ustalenie rozpiętości obliczeniowej i schematu statycznego

-strop o rozpiętości modularnej L_M= 3,90

-szerokości podpór-ścian d = 0,51

-długość rzeczywista belek typ. pref. L = 3,86

-rozpiętość stropu w świetle podpór

l_n=l_s = L_M-d = 3,90-0,51 L_s = 3,39

-głębokość oparcia belek

a=0,5(L-l_s) = 0,5(3,86-3,39) = 0,235

-rozpiętość obliczeniowa (teoretyczna)

l_o= l_s+a = 3,39+0,235= l₀= 3,625

-efektywna rozpiętość obliczeniowa (PN)

l_eff=l_n+h_s= 3,39+0,23 = l_eff = 3,62

Przyjęto do obliczeń schemat statyczny:

2.2.3 Obciążenia przyjęte do obliczeń statycznych

2.2.3.1 Ciężar własny konstrukcji stropu

-belka 372:0,60 620 N/m²

-pustaki 0,0655x15000 990

-beton wypełniający 0,0447x23000 1030

______________________________________

Ciężar konstrukcji : q_k = 2640 N/m²

~ 2,65 kN/m²

2.2.3.2 Ciężar warstw wykończeniowych

- nawierzchnia z płytek PVC gr. 60 N/m²

- Izol. akustyczna –styropian 1cm 4 N/m²

- Podkład jastrychowy (3cm) 630 N/m²

0,03x21000

-Tynk cem.wapienny gr.1,5cm 290N/m²
0,015x1900

-warstwa papy 10 N/m²

Ciężar w.wykończenia. q₂ = 994 N/m²

~1,00 kN/m²

2.2.3.3 Obciążenia zmienne

-obciażenie zast. od ścian działowych q₃ = 750 N/m²

-obc. technologiczne (użytkowe) p = 1500 N/m²

-obc. montażowe p_m = 1000 N/m²

4. Zestawienie obciążeń na 1m² stropu

Rodzaj obciążenia	Obc. char.	γf	Obc. obl
-ciężar własny stropu - ciężar w. wykończenia - obc. zmienne obc. zest. od. sc. dział. obc. techno.-użytkowe	gk = 2,65 gz = 1,00 g3= 0,75 p = 1,50	1,1 1,2 1,2 1,4	2,91 1,20 0,90 2,10
obc. całkowite q = gk + gz + g3 + p	qk = 5,90		q0 = 7,11 kN/m^2
obc. montażowe	pm^k = 1,00	1,4	p^0m = 1,40 kN/m^2
dopełniające obc. zew. g2 + g3 + p	qdk = 3,25

1. Zestawienie obciążeń dopełniających „q_dk”

- ciężar własny stropu q_k=2,65 kN/m²

Normowe obc. zewnętrzne („dopełniające” do obciążeń ciężarem własnym stropu)

-ciężar wykończenia g₂=1,00 kN/m²

- obc. zast. od ścian działowych g₃=0,75 kN/m²

-obc. technol.(użytkowe) p=1,50 kN/m²

q_dk=3,25 kN/m²

2.2.4 Dobór belki stropowej

Jeżeli q_dk≤q_tabl^NOZ, to spełniony jest warunek q_dk=3,25 kN/m² = q_tabl^NOZ =3,25 kN/m²

Zgodnie z T-5.46 (Pawłowski, Bud. Ogólne, Wymiarowanie) przy rozpiętości modularnej

L_M=3,90 m i zewn. obc. normowym (charakterystycznym) q_d=3,25 kN/m² należy zastosować

- belki o długości L=3,86 m ze zbrojeniem typu 4 składającym się z:

• głównego dolnego zbrojenia 2∅8 + 1∅6 ze stali A-III

• górnego pręta montażowego 1∅6 ze stali A-0

• strzemion ∅4,5mm rozst. wg schematu

• zbrojenia nadpodporowego 1∅12 ze stali A-0

Zbrojenie belki Nr 4 wg tabl. 5.45 przedstawia rys

Uwaga:

Stropy podpierane podczas montażu oblicza się w jednej fazie pracy tzw. fazie eksploatacyjnej

2.2.4.0 Wariant I Lm ≤4,50

Stropy o rozpiętościach Lm≤4,50 nie są podpierane w środku rozpiętości podczas montażu i oblicza się je w dwóch fazach pracy

• w fazie I (montażowej) przed stężeniem nadbetonu pracują tylko belki prefabrykowane jako wolnopodparte pod obciążeniem obliczeniowym od konstrukcji stropu g_k i obciążeniem montażowym p_m

q₁ = 0, 60  × (g_k+ p_m) = 0, 60  × (2,91+1,40 ) =  2, 59 kN/m²

Moment zginający w przęśle

M₁ = 0, 125  × q₁ × l_eff² = 0, 125  × 2, 59  × 3, 62² = 4, 26 kNm 

dla tego momentu określa się przekrój zbrojenia As1

• w fazie II (eksploatacyjnej) po stężeniu nadbetonu żebra stropowe są liczone jako przekroje teowe tzn. jest uwzględniona współpraca górnej płyty pod obciążeniem obliczeniowym

q₂ = 0, 60  × (q−( g_k+ p_m)) = 0, 60  × [7,11−(2,91+1,40)] =  1, 68 kN/m²

M₂ = 0, 125  × q₂ × l_eef² = 0, 125  × 1, 68  × 3, 62² = 2, 76 kNm 

dla tego momentu określa sie przekrój zbrojenia As2

Całkowite zbrojenie belki w przęśle:

A_s=A_s1+A_s2

Z tabl. T-5.45 (Pawłowski, B.O. Wymiarowanie ) przyjmuje się zbrojenie prętami 2∅8 + 1∅6 o A_s=1,28 cm². Zbrojenie to odpowiada zbrojeniu typowej belki nr 4 o rozpiętości modularnej L_m=3,90

• przy wymiarowaniu :

w fazie I- przyjmuje się wytrz. betonu jak dla belki

w fazie II- przyjmuje się wytrz. betonu jak dla płyty górnej

• obliczeniowy przekrój żebra stropu:

-wysokość użyteczna przekroju

d=h-c-∅₁-0,5∅-Δh

-dla stropu

d = 23 − 1, 5 − 0, 45 − 0, 5  × 1, 0 − 0, 5 = 20, 05 cm 

przyjęto: d=20cm a₁=3cm

- dla belki stropowej

d₁ = 20 − 1, 5 − 0, 45 − 0, 5  × 1, 0 − 0, 5 = 17, 05 cn

2.2.4 Obliczenia statyczne i wymiarowanie

L­_M=3,90

Obliczenia przeprowadzono dla pojedynczego żebra (belki) stropu z uwzgl. dwóch faz pracy stropu.

2.2.4.1 obciążenia działające na belkę -żebro

w I fazie pracy (f. montażowej)

q₁ = 0, 60  × (g_k+ p_m) =  0, 60  × (2,65+1,00) =  2, 19 kN/m²

w II fazie pracy (f. eksploatacyjnej)

q₂ = 0, 60  × ( q−(g_k+ p_m)) =  0, 60  × [7,11−(2,91+1,40)] =  1, 68 kN/m²

2.2.4.2 Obliczenie momentów zginających (b. Swobodnie podparta)

w I fazie pracy

M₁ = 0, 125  × q₁ × l_eff² = 0, 125  × 2, 59  × 3, 62² = 4, 26 kNm

w II fazie pracy

M₂ = 0, 125  × q₂ × l_eff² = 0, 125  × 1, 68  × 3, 52² = 2, 76 kNm

2.2.4.3 Dobór belki stropowej

II sposób- na podstawie tabel

L_M=3,90

Dla momentu przęsłowego

• M = M₁ +  M₂ = M_sd1 +  M_sd2 =  4, 26 + 2, 76 = 7, 02 kNoraz rozpiętości L_M=3,90 przyjęto z tabeli P-T-5.45 belkę nr 4 o zbrojeniu prętami 2∅8 + 1∅6 ze stali A-III

dla której M_max=7,15 kNm o A_s=1,28 cm²

2.3 Obliczenia stropu Fert-4

2.3.1. Założenia i przyjęte schematy statyczne:

• strop międzypiętrowy w budynku mieszkalnym

• rozstaw ścian nośnych o grubości

  • modularny l_M =

  • w świetle l_n=

• konstrukcja i dane materiałowe stropu

  1. konstrukcja stropu

     • pustaki ceramiczne o wysokości 20 cm

     • płyta nadbetonowa o grubości

     • żebro nośne stropu

belka częściowo prefabrykowana ceramiczno stalowa l_rz =3,87 cm

• rozstaw osiowy belek żeber a₁=

• schemat statyczny – belka wolnopodparta

1. Dane materiałowe

   • Pustaki ceramiczne o wymiarach 20x25x35

   • Beton klasy min. B15

   • Stal klasy A III gat. 34GS

2. Do obliczeń przyjęto:

   • Schemat obliczeniowy stropu – rys 14

Rys. 14 Konstrukcja stropu Fert – 45

Rys. F-2

Elementy składowe stropu:

Pustak ceramiczny:

Belka stropu:

2.3.2. Ustalenie rozpiętości obliczeniowej i schematu statycznego stropu

2.3.2.1 Ustalenie rozpiętości obliczeniowej

-strop o rozpiętości modularnej L_M=3,90

-szerokość podpór-ścian d=0,25

-długość rzeczywista belek części prefabrykowanej l=3,87

• rozpiętość stropu w świetle podpór

l_n = l_M − d = 3, 90 − 0, 25 = 3, 65 m

• głębokość oparcia belek stropowych

a = (l−l_n) × 0, 5 = ( 3,87−3,65) × 0, 5 = 0, 11 m

przy a_min=0,08

• rozpiętość obliczeniowa (efektywna) stropu

l₀ = l_eff = l_n +  a = 3, 65 + 0, 11 = 3, 76 m

2. Ustalenie schematu obliczeniowego stropu

Przyjęto do obliczeń schemat statyczny belki stropu jako wolnopodparty na podporach

2.3.3 Zestawienie obciążeń

2.3.3.1Obciążenia na stropu Fert 45

Lp	Rodzaj obciążenia	Wartość charakt. [kN/m^2]	γf	Wartość oblicz. [kN/m^2]
	-ciężar własny konst. stropu	3080	1,1	3380
1	Razem	G^1k­­=3080		G^1d=3380
	-ciężar warstw podłogowych parkiet na lepiku wg. PN-82/B-2001, Z-2.2 podkład cementowy 0,035x21000 N/m^3 izolacja akust.-styropian 0,01x45 N/m^3 tynk cem-wapienny 0,015x19000 N/m^3	230 735 5 285	1,2 1,3 1,2 1,3	276 956 6 3,71
2	Razem	G^k2=1255		G ^2d=1609
3	-obciążenie zastępcze od lekkich ścianek działowych wg. PN-82/B-2003 tab.3 -obciążenie zmienne technolog.(użytkowe)	250 Q^3k=250 1500 Q^1k=1500	1,2 1,4	300 Q^3d=300 2100 Q^1d=2100
Obc. zewnętrzne Razem (2+3)	q^zk=3005		q^zd=4009
Obc. całkowite Razem (1+2+3)	q^ck=6085		q^cd=7389

2.3.3.2 Sprawdzenie warunku obciążenia granicznego

Graniczne wartości obciążeń dla stropu Fert-45 podano w tab.2

Porównanie projektowanych i granicznych wartości obciążenia charakterystycznego

- ciężar własny

G¹_k=3080N/m² ≤ G^gr_k= 3080N/m²

- obciążenie zewnętrzne

(od warstw podłogowych, ścianek działowych, obc. zmiennego )

q^z_k= G²_k + Q³_k + Q¹_k= 1255+250+1500= 3005 N/m²

q^z_k=3005 N/m² < q^gr_k =3700 N/m²

Warunek został spełniony.

• Stropy Fert-45 zostały zaprojektowane jako wolnopodparte, które pod ciężarem własnym mogą przejmować obciążenia zewnętrzne o wartościach charakterystycznych nie większych niż 3700 N/m²

w tym:

- od warstw podłogowych oraz od obc. ścianek działowych 2200 N/m²

(G²_k+Q³_k)=1255+250=1505 N/m²

-od obc. Zmiennego 1500 N/m²

Q¹_k=1500 N/m²

2.3.3.3 Obciążenia na 1 mb belki od obliczeń statycznych

• Obciążenie charakterystyczne q_k

a₁=45cm

G_k = (G¹_k + G²_k + Q³_k) × a₁= (3080+1255+250) × 0,45 = 2063 N/m

Q_k= Q¹_k ×a₁=1500 · 0,45 = 675 N/m

q_k = G_k + Q_k =2063+675 = 2738 N/m

• Obciążenie obliczeniowe q_d

G_d = (G¹_d + G²_d + Q³_d) × a₁=(3380+ 1609+ 300) × 0,45 = 2380 N/m

Q_d= Q¹_d × a₁=2100 ×0,45 = 945 N/m

q_d = G_d + Q_d =2380+945 = 3325 N/m

2.3.4 Wymiarowanie stropu Fert-45

2.3.4.1 Sprawdzenie stanu granicznego nośności

• Maksymalny moment zginający dla belki swobodnie podpartej

M = 0, 125  × q_d × l_eff² = 0, 125  × 3325  × 3, 76² = 5876 Nm = 5, 876 kNm

Według SD-Nr 966/93 i tabl. 3 moment graniczny od obc. obliczeniowego dla belki

B-23/45/390 M_gr=6,600 kNm

M=5,876 kNm < M_gr=6,600 kNm

• Sprawdzenie belki na ścianie

Maksymalna siła poprzeczna

Q = 0, 5  × q_d × l_eff = 0, 5  × 3325  × 3, 76 = 6251 N = 6, 251 kN

Według tab. 3 graniczna siła poprzeczna od obc. obliczeniowego dla belki

Q_gr=10,800 kN

Q=6,251 kN< Q_gr=10,800 kN

Warunki zostały spełnione

2.3.4.2 Sprawdzenie stanu granicznego użytkowalności

• Moment uwzględniający długotrwałą część obciążenia

M_d = 0, 125  × (G_k+ ψ_d+ Q_k) × l_eff² = 0, 125  × (2063+0,35 ×675 ) × 3, 76² = 4063 Nm = 4, 063 kNm

ψ_d = 0, 35 wg PN- 82/B-020003 tabl. 2

• Według tab. 3 S-D moment graniczny od obc. długotrwałego dla belki

M^gr_d­>6,3 kNm

M_d=4,063 kNm< M^gr_d­=6,3 kNm

Warunek został spełniony

• Nośność pojedynczego żebra belki B-23/45/390* o rozpiętości modularnej L_M=3,90m zbrojonego prętami 2∅8 + 2∅12 ze stali 34 GS jest większa od wartości podanych w tabl.3

Oznacza to, że:

1. przyjęta belka stropu Fert-45 spełnia wymagania (warunki 1÷4) i nie zostaną przekroczone stany graniczne nośności i użytkowalności.

2. dla podanych założeń można wykonać w budynku-pomieszczeniu strop z typowych belek kratownicowych oznaczonych * zgodnie z zasadami i wymaganiami podanymi w „Świadectwie JTB Nr 966/93 strop gęstożebrowe ceramiczno-żelbetowy FERT- wyd.

W-wa 1994r.

Uwaga: Strop podpierany podczas montażu.

Przyjętą belkę stropu nr 5 stropu Fert posiada zbrojenie jak na rys poniżej

1. Wymiarowanie stropu Fert-45 metodą doboru elementów

II sposób – uproszczony- wg [H]

Dla stropu Fert 45 o rozpiętości modularnej L_M=3,90 i układzie warstw jak w tabeli 2.2.3.1 wstępnie przyjęto belkę stropu Fert 45 o symbolu B-23/45/390 (tabl. 4.3)

Z zestawienia obciążeń (tabl. 2.2.3.1) ustalono że, wartość charakterystyczna obciążenia całkowitego wynosi q^c_k­=6,085 kN/m² i jest mniejsza od wartości charakterystycznej granicznej wynoszącej q^gr_k=6,780 kN/m², podanej w tabl. 6.2.

q^c_k­=6,085 kN/m²< q^gr_k=6,780 kN/m²

Z powyższego wynika że, przyjęta belka Nr 5 belka stropu Fert 45 o symbolu B-23/45/390 spełnia wymagania (warunek 5) i nie zostaną przekroczone stany graniczne nośności i użytkowalności.

Uwaga:

1. stropy podpierane podczas montażu

1. zbrojenie belki Nr 5 wg. Tabl. 4.3 przedstawia poniższy rysunek

2.4. Schody płytowe z belkami spocznikowymi.

2.4.0. Obliczenia statyczne schodów.

2.4.1.Założenia.

Dane geometryczne:

• wysokość kondygnacji 2,60 m

• klatka schodowa:

• Długość 6,35 m

• Szerokość 3,05 m

• płyta biegowa:

• długość 3,05 m

• szerokość 1,88 m

• płyta spocznikowa:

• długość 3,05 m

• szerokość 1,68 m

Dane materiałowe:

• beton klasy B-20

  • f_cd = 10,6 MPa

  • f_ck = 16,0 MPa

• stal klasy A-I

  • f_yd = 210 MPa

• wykładzinę lastrico:

• na stopniach 0,03 m

• na podstopniach 0,015 m

• obciążenia zmienne schodów p=3,0 kN/m²

• środowisko klasy 1 (tabl. 7-1) α=0,85

Rys. S-1 Wymiary klatki schodowej w rzucie poziomym

Obliczeniowe elementy schodów oznaczono:

poz. 2.4.2. Płyta biegowa

poz. 2.4.3. Płyta spocznikowa

poz. 2.4.4. Belka spocznikowa

Rys. 2 Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników

Rys. 3 Obciążenia i wykresy momentów

Rys. 4 Przykładowe zbrojenie schodów płytowych na belkach spocznikowych

2.4.2. Płyta biegowa.

Przyjęto:

• płytę grubości: h = 12 cm

• stopnie o wymiarach: h₁ = 14,5 cm

s₁ = 31 cm

Nachylenie płyty biegowej:

$\text{tgα} = \frac{h_{1}}{s_{1}} = \frac{0,145}{0,31} = 0,47$ α = 25°10’ cosα = 0,906

2.4.2.1. Zestawienie obciążenia na 1m2 rzutu poziomego.

Rodzaj obciążenia	Wartość obc. char. [kN/m^2]	współczynnik	Wartość obc. obl. [kN/m^2]
Obciążenia stałe: - płyta 0,12 ∙ 24 : 0,906 - stopnie 0,15 ∙ 23 ∙ 0,47 - lastrico (0,03 + 0,015 ∙ 0,145 : 0,31) ∙ 22 - tynk cem.- wapienny 0,015 ∙ 19 : 0,906	3,18 1,62 0,81 0,31	1,1 1,1 1,3 1,3	3,50 1,78 1,05 0,40
Razem obc. stałe	g1k = 5,92		g1d =6,73
Obciążenia zmienne	p1 = 3,00	1,3	3,90
Obciążenia całkowite	q1 = 8,92		10,63

2.4.2.2. Obliczenie efektywnej rozpiętości obliczeniowej płyty biegowej

l_1eff = l_n + b = 3, 05 + 0, 20 = 3, 25 m

2.4.2.3. Obliczenie maksymalnego momentu obliczeniowego

Pasmo płyty szerokości 1,0 m obliczamy jako belkę jednoprzęsłową częściowo utwierdzoną.

Wartość obliczeniowa największego momentu zginającego:

M_sd1 = M₁ = 0, 1 • q_1d • l_1eff² = 0, 1 • 10, 63 • 3, 25² = 11, 23 kNm

2.4.2.4. Wymiarowanie płyty biegowej

• Ustalenie wysokości użytecznej przekroju obliczeniowego.

d = h – c - 0,5Ø – Δh = 12 - 1,5 - 0,5 ∙ 1,0 - 0,5 = 9,5 cm

h = 12cm c = 1,5cm Ø = 8mm Δh = 5mm

• Dane do obliczeń:

b = 100cm beton klasy B-20 f_cd = 10, 6 MPa

d = 9,6cm f_ck = 16, 0 MPa

M_sd1 = M₁ = 11, 23 kNm = 1123kNcm stal klasy A-I f_yd = 210 MPa

• Wymiarowanie przekroju (b = 100cm)

$$U_{\text{sc}} = \frac{M_{sd_{1}} = M_{1}}{b \bullet d^{2} \bullet \alpha \bullet f_{\text{cd}}} = \frac{1123}{100 \bullet {9,5}^{2} \bullet 0,85 \bullet 1,06} = 0,138$$

U_sc = 0, 138− (wg tabl. 7-6; [6] S. Pyrak i H. Michalak – Domy jednorodzinne konstruowanie i obliczanie − ξ = 0, 926

Pole przekroju zbrojenia:

$A_{s1} = \frac{M_{sd1}}{\xi\ \bullet \ d\ \bullet \ f_{\text{yd}}} = \frac{1123}{0,926\ \bullet \ 9,5\ \bullet \ 21} = 6,08\ \text{cm}^{2}$

Wg tabl. 5.42 i tabl.3-20 przyjęto dołem zbrojenie Ø10 co 12,5 cm.

A_s1 = (0,79 :12,5) • 100 = 6, 32 cm²

Przy podporach co drugi pręt odgiąć do góry.

2.4.3. Płyta spocznikowa.

Ze względu na małe różnice szerokości płyt spocznikowych między-piętrowej i piętrowej, zbrojenie obu płyt przyjęto wg obliczeń płyty piętrowej

Przyjęto płytę grubości 8cm

2.4.3.1. Zebranie obciążeń:

Rodzaj obciążenia	Wartość obc. char. [kN/m^2]	współczynnik	Wartość obc. obl. [kN/m^2]
Obciążenia stałe: Płyta 0,08 ∙ 24 Lastrico 0,03 ∙ 22 tynk cem.-wapienny 0,015 ∙ 19	1,92 0,66 0,28	1,1 1,3 1,3	2,11 0,86 0,37
Razem obc. stałe	g2 = 2,86		3.34
Obciążenia zmienne	P2 = 3,00	1,3	3,90
Obciążenia całkowite	q2k = 5,86		q2d = 7,24

2.4.3.2. Ustalenie efektywnej rozpiętości obliczeniowej płyty spocznikowej.

l_2eff = 188 − b + 0, 5h_f = 188 − 20 − 0, 5 • 0, 08 = 1, 68 m

2.4.3.3. Wartość obliczeniowa maksymalnego momentu zginającego

$${q'}_{2d} = q_{2d} \bullet 1,0 = 7,24 \bullet 1,0 = 7,24\ \frac{\text{kN}}{m}$$

M_sd2 = M₂ = 0, 1 • q′_2d • l_2eff² = 0, 1 • 7, 24 • 1, 68² = 2, 04 kNm

2.4.3.4. Wymiarowanie płyty spocznikowej.

• Ustalenie wysokości użytecznej przekroju obl. płyty spocznikowej

d = h – c - 0,5Ø – Δh = 8 - 1,5 - 0,5 ∙ 0,45 - 0,5 = 5,7 cm

• Dane do obliczeń:

b=100cm beton B-20 f_cd = 10, 6 MPa

d=5,7cm stal A-I f_yd = 210MPa

M_sd2 = M₂ = 204 kNcm

• Wymiarowanie przekroju (b=100cm)

$U_{\text{sc}} = \frac{M_{sd2} = M_{2}}{b\ \bullet \ d^{2}\ \bullet \ \alpha\ \bullet \ f_{\text{cd}}} = \frac{204}{100\ \bullet \ {5,7}^{2}\ \bullet \ 0,85\ \bullet \ 1,06} = 0,0697\ MPa$

U_sc = 0, 0697− (wg tabl. 7-6; [6] S. Pyrak i H. Michalak – Domy jednorodzinne konstruowanie i obliczanie −ξ = 0, 964

Pole przekroju zbrojenia:

$A_{s2} = \frac{M_{sd2}}{\xi\ \bullet \ d\ \bullet \ f_{\text{yd}}} = \frac{204}{0,964\ \bullet \ 5,7\ \bullet \ 21} = 1,77\ \text{cm}^{2}$

Przyjęto dołem zbrojenie Ø4,5 co

A_s2 = (0,159 :9 ) × 100 = 1, 77 cm² > 169 cm²

Przy podporach co drugi pręt odgiąć do góry.

2.4.4. Belka spocznikowa.

Przyjęto belkę o wymiarach 20×40

2.4.4.1. Zestawienie obciążeń obliczeniowych.

Rodzaj obciążenia	Wartość obc. obl. [kN/m]
Obciążenia stałe: belka 0,20 ∙ (0,40 - 0,08) ∙ 24 ∙ 1,1 płyta spocznikowa – poz. 2.4.3.1. 0,5 ∙ (2,11 + 0,86 + 0,37) ∙ 1,88 płyta biegowa – poz. 2.4.2.1. 0,5 ∙ (3,5 + 1,78 + 1,05 + 0,40) ∙ 2,79 tynk cem.-wapienny 0,015 ∙ (0,10 + 0,32) ∙ 19 ∙ 1,3	1,69 3,14 9,39 0,16
Razem obc. stałe	g3d = 14,38
Obciążenia zmienne 0,5 ∙ 3,0 ∙ (2,79 + 1,88) ∙ 1,3	p3d = 9,11
Obciążenia całkowite	q3d = 23,4

2.4.4.2.Obliczenie rozpiętości obliczeniowej belki spocznikowej.

Rozpiętość obliczeniowa efektywna

l_3eff = l_n3 + t = 3, 05 + 0, 25 = 3, 30 m, przyjęto t = 25cm

2.4.4.3. Wartość obliczeniowa maksymalnego momentu zginającego.

M₃ = M_sd3 = q_3d • l_3eff² • 0, 125 = 23, 4 • 3, 30² • 0, 125 = 31, 85 kNm

2.4.4.4. Wymiarowanie belki spocznikowej.

• belka kątowa z płytą jednostronnie współpracującą

• belka o przekroju teowym z półką z jednej strony (wg PN-B-03264:1999, pkt 4.4.3.)

• szerokość efektywna przekroju (wg PN-B-03264:1999, pkt 4.4.3.)

b_eff = b_w + b_eff3  : 10 = 20 + 330  : 10 = 53 cm

b_eff = b_w + 4h_f = 20  + 4 • 8 = 52 cm

Przyjęto b_eff = 52 cm

• wysokość użyteczna przekroju

d = h – c - 0,5Ø – Δh = 40 - 1,5 - 0,5 ∙ 1,2 - 0,5 = 37,4 cm h = 40cm

Ø = 12mm

Δh = 5mm

c = 1,5cm

• sprawdzenie położenia osi obojętnej przekroju

Moment zginający obliczeniowy sił wewnętrznych przenoszony przez przekrój o b_eff = 52 cm, przy założeniu, że strefa ściskana

X_eff = h_f = 8 cm, obliczamy wg wzoru:

M_t = α • f_cd • b_eff • h_f(d−0,5h_f) = 0, 85 • 1, 06 • 52 • 8 • (37,4−0,5•8) = 125, 19 kNm

M_t = 125, 19 kNm  >  M_sd3 = 31, 85 kNm

Warunek jest spełniony

gdzie:

d = 37,4cm f_yd = 210 Mpa h_f = 8 cm

α = 0, 85 f_cd = 10, 6 MPa b_eff = 52 cm

Przekrój oblicza się jak:

• pozornie teowy (oś obojętna leży w półce betonowej płyty współpracującej o wymiarach 52 × 37,4cm.

• Potrzebny przekrój zbrojenia belki

$U_{\text{sc}} = \frac{M_{\text{sd}3} = M_{3}}{b_{\text{eff}}\ \bullet \ d^{2}\ \bullet \ \alpha\ \bullet \ f_{\text{cd}}} = \frac{3185}{52\ \bullet \ {37,4}^{2}\ \bullet \ 0,85\ \bullet \ 1,06} = 0,039\ \text{MPa}$

U_sc = 0, 039− (wg tabl. 7-6; [6] S. Pyrak i H. Michalak – Domy jednorodzinne konstruowanie i obliczanie −ξ = 0, 980

$$A_{s3} = \frac{M_{\text{sd}3}}{\xi\ \bullet \ d\ \bullet \ f_{\text{yd}}} = \frac{3185}{0,980\ \bullet \ 37,4\ \bullet \ 21} = 4,14\ \text{cm}^{2}$$

Przyjęto zbrojenie 4Ø12 ze stali A-I oA_s3 = 4, 52 cm²

2.5 Obliczenie nośności muru – ściany wewnętrznej nośnej.

2.5.1 Założenia i przyjęte schematy statyczne

A. Dane ogólne

• Budynek mieszkalny 3 kondygnacyjny

• Układ ścian nośnych – poprzeczny

• Strop nad piwnicą – DZ 3

• Stropy międzykondygnacyjne - Fert-45

• Obciążenia technologiczne stropów międzypiętrowych – 1,5 kN/m²

• Obciążenia technologiczne poddasza z dostępem do klatki schodowej – 1,2 kN/m²

• Obciążenie od słupków więźby dachowej (wg 2.1.5.2.) 51,714kN

B. Konstrukcja i dane materiałowe ściany

• Cegła pełna ceramiczna, elementy murowe grupy 1, kategorii I, o f_b=5MPa

• Na zaprawie klasy M5 o fm=5MPa

• Mur ceramiczny o fk=2,1 MPa=0.21kN/cm²,

kategoria robót B,

wsp. bezpieczeństwa ﻻ_m=2,2

C. Do obliczeń przyjęto:

• Schemat usytuowania obl. fragmentu ściany nośnej

Schemat do obliczeń nośności ściany (fundamentu) w przekroju α- α Rys. M-2

Schemat przekazywania sił-obiążeń pionowych w przyjętym do obliczeń modelu przegubowym ściany Rys. M-3

2.5.2 Obliczeniowe wartości obciążeń stropów

A. Obciążenia stałe

• Strop nad kondygnacją „P” (strop DZ-3)

  • Ciężar własny konstrukcji stropu 2,65 2,91

  • Ciężar warstw podłogowych 1,00 1,20

Razem 3,65 kN/m² 4,11 kN/m²

• Strop nad kondygnacją powtarzalną I-III (strop Fert-45)

• Ciężar własny konstrukcji stropu 3,08 3,38

• Ciężar warstw podłogowych 1,26 1,61

Razem 4,43 kN/m² 4,99 kN/m²

• Strop nad IV kondygnacją (strop Fert-45)

• Ciężar własny konstrukcji 3,08 3,38

• Tynk cem-wap. 0,015×19= 0,285 1,2 0,34

• Płyta styropianowa 0,06×4= 0,24 1,2 0,29

• Zatarcie cementowe 0,05×21= 0,105 1,3 0,14

Razem 3,71 kN/m² 4,15 kN/m²

B. Obciążenia zmienne

• Strop nad kondygnacją „P” 2,25 kN/m² 3,00 kN/m²

• Strop nad kondygnacją powtarzalną I-III 1,75 kN/m² 2,4 kN/m²

• Strop nad IV kondygnacją 1,20 kN/m² 1,68 kN/m²

2.5.3 Zebranie obciążeń ściany

• Zgodnie z przyjętym do obliczeń modelem przegubowym ściany wewnętrznej wg rysunku M-3

2.5.3.1Obciążenie ściany siłą N_1d w poziomie stropu nad piwnicą

• Obciążenie od więźby dachowej

Nd=0,5P_s + 0,5P_s=P_S= 51,714 kN

• Obciążenie od ciężaru własnego wieńców żelbetowych

0,25 × 0,3 × 1 × 24 × 1,1 × 2= 3,96

0,38 ^. × 0,3 × 1 × 24 × 1,1 × 2= 6,02

Razem 9,98 kN

• Obciążenie od ciężaru ścian kondygnacji IV-I

0,25 × 2,5 ×1,0 ×19 ×1,1 × 2= 26,125

0,38 × 2,5 ×1,0 ×19 × 1,1 ×2= 19,855

Razem 45,98 kN

• Obciążenie tynkiem

0,015 × 2 × 2,50 × 1 × 19 × 1,3 × 4= 7,41 kN

• Obciążenie stałe od stropu nad III kondygnacją

4,15 × (2,575+1,825) × 1= 18,26 kN

• Obciążenie zmienne od stropu nad III kondygnacją

1,68 × (2, 575+1,825) × 1= 7,392 kN

• Obciążenia stałe od stropów nad kondygnacją III-I

4,99 × (2,575 + 1,825) × 2 43,912 kN

4,99 × (2,51 +1,76) × 1 21,307 kN

• Obciążenie zmienne od stropów kondygnacji III-I

2,40 × (2,575 + 1,825) × 2 21,12 kN

2,40 × (2,51 + 1,76) × 1 10,248 kN

Razem N_1d= 237,323 kN

2.5.3.2. Obciążenie ściany od stropów w poziomie spodu stropu

nad piwnicą

• Obciążenie stałe od stropu nad piwnicą wg pkt. 2.5.2.A.I dla Dz-3

4,11 × 2,51 × 1= 10,32 kN

4,11 × 1,76 × 1= 7,23 kN

• Obciążenie zmienne od stropu nad piwnicą wg pkt. 2.5.2.B.I dla Dz-3

3 × 2,51 × 1 7,53 kN

3 × 1,76 × 1 5,28 kN

Razem N_Si,d =30,36 kN

2.5.3.3 Obciążenie ściany siłą N_2d w poziomie u dołu ściany piwnicznej

• Siła N_1d = 237,323 kN

• Siła N_Si,d = 30,36 kN

N_si, d^P = 10, 32 + 7, 53 = 17, 85 kN

N_si, d^L = 7, 23 + 5, 28 = 12, 51 kN

• Ciężar ściany kondygnacji piwnicznej

0,38 × 2,2 × 1.19 × 1,1 × 1= 17,47 kN

Razem N_2d= 285,153 kN

2.5.3.4 Siła N_md w połowie ściany piwnicznej

N_md =  0, 5  ×  (N_1d + N_si, d + N_2d)  =  0, 5  ×  (237, 323  +  30, 36  +  285, 153)  =  276, 418 kN

2.5.4 Wymiarowanie konstrukcji murowej

Stan graniczny nośności:

• Stan graniczny nośności ścian obciążonych głównie pionowo wg

PN-B-03002:2007 sprawdza się wg warunku:

; gdzie

- wartość obliczeniowa obciążenia pionowego ściany;

- nośność obliczeniowa ściany

Nośność obliczeniową ściany wyznacza się ze wzorów:

• W przekroju pod stropem górnej kondygnacji N_1R,d 

oraz nad stropem dolnej kondygnacji N_2R,d

A – pole powierzchni obliczanego muru;

F_d – wytrzymałość muru na ściskanie;

i=1 – w przypadku przekroju pod stropem;

i=2 – w przypadku przekroju nad stropem;

– współczynnik redukcyjny, zależny od:

• mimośrodu e_i, na którym działa obliczeniowa siła pionowa N_d;

• mimośrodu niezamierzonego e_a.

• W strefie środkowej ściany

A – pole powierzchni obliczanego muru;

F_d – wytrzymałość muru na ściskanie;

– współczynnik redukcyjny, zależny od:

• mimośrodu początkowego e₀ = e_m;

• smukłości ściany h_eff/t;

• zależności δ(ε) muru;

• czasu trwania obciążenia.

Aby określić wartość (tabl. 16 – PN) konieczne jest wyznaczanie

w/w zależności uwzględniającej warunki przekazywania sił pionowych

w przyjętym do obliczeń modelu przegubowym ściany wg rys. M-3

2.5.4.1 Sprawdzenie nośności ściany piwnicznej

• mimośród przypadkowy niezamierzony e_a

e_a =h/300=2200/300=7,33mm10mm

przyjęto e_a =10mm=0,01m

• zastępczy mimośród początkowy e_m

e_m = (0,6 × M_1d + 0,4M_2d) : N_md

M_1d-moment w przekroju pod stropem górnej kondygnacji

M_1d = N_1d × e_a + ^P × (0,33t + e_a) - ^L × (0,33t + e_a) = 237,323 × 0,01 + 17,85 × (0,33 × 0,38 + 0,01) – 12,51 × (0,33 × 0,38 +0,01) = 3,10 kNm

M_2d-moment w przekroju nad stropem dolnej kondygnacji

M_2d = N_2d · e_a = 285,153 · 0,01 = 2,85 kNm m

$$e_{m} = \ \frac{(0,6\ \times M_{\text{ld}} + \ 0,4\ \times M_{2d})}{N_{\text{md}}} = \ \frac{(0,6\ \times 3,10 + 0,4\ \times 2,85)}{276,418} = 0,0109\ m$$

$$\frac{e_{m}}{t} = \frac{0,0109}{0,38} = 0,0287$$

e_m = 0,029t

wysokość efektywna h_eff = 𝜚_h • 𝜚_n • h

h – wysokość ściany jednej kondygnacji

p_h – wsp. Zależny od przestrzennego usztywnienia budynku

• konstrukcja usztywniona przestrzennie w sposób eliminujący przesuw poziomy

• stropy z wieńcami żelbetowymi

p_n – wsp. Zależny od usztywnienia wzdłuż 2,3,4 krawędzi

• ściany podparte u góry i u dołu zgodnie z przyjętym modelem przegubowym (wg 5.1.4 str.33 w PN)

h_eff= 1× 1× 2,5=2,5m

• określenie wartości wsp. redukującego Φ_m

A = 38 × 100 = 3800 cm²

$$f_{d} = \frac{f_{k}}{\gamma_{m}} = \frac{2,1}{2,2} = 0,95\ \text{MPa} = 0,095\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}$$

Współczynnik smukłości:

$$\frac{h_{\text{eff}}}{t} = \frac{220}{31} = 7,10$$

• Z tabl. T-12 w PN odczytano wartość Φ_m dla następujących parametrów:

α_c,∞ = 700 - cecha sprężystości muru pod obc. długotrwałym

$$\frac{h_{\text{eff}}}{t} = 7,10$$

e_m = 28,7 mm (e_m = 0,0287t < 0,05t), stąd

Φ_m= 0,85

• Nośność obliczeniowa ściany w piwnicy

N_mR, d = Φ_m × A × f_d = 0, 85 × 3800 × 0, 095 = 306, 85 kN

N_md = 276, 418 kN  < N_mR, d = 306, 85 kN 

Warunek został spełniony.

2.6 Obliczenie ławy fundamentowej

2.6.1 Założenia

• Przyjęto ławę żelbetową o wymiarach h=0,5m, B=1,20m; beton-B15

• Obliczeniowy opór jednostkowy podłoża pod fundamentem q_f=0,3MPa

• Schemat układu sil w przekroju w poziomie fundamentu

Rys. M-4

Poszczególne siły oznaczają następujące obciążenia:

N2_d-siła od wszystkich obciążeń stałych i zmiennych kondygnacji

III-P oraz

Więźby dachowej

N_F- siła od ciężaru własnego fundamentu

2.6.2 Zebranie obciążeń na 1 mb ławy fundamentowej

2.6.2.1 Suma sił pionowych obciążających 1 mb fundamentu

• Obciążenie obliczeniowe N_2d=285,153 kN

• Ciężar własny ławy fundamentowej

0,50 × 1,20 × 22 × 1,0 × 1,1 N_F=14,52 kN

Razem P₁=299,673 kN

2.6.2.2 Mimośród początkowy przyłożenia siły P₁

e_o = e_a + e_m = 0,01 + 0,0109 = 0,0209

Przyjęto e_o = 2,09 cm

2.6.3 Obliczenie maksymalnego obliczeniowego obciążenia jednostkowego pod fundamenty

$q_{r\ \max} = \frac{P}{F} + \frac{M}{W} = \frac{P_{1}}{100 \bullet B}\left( 1 + \frac{6\ \bullet \ e_{o}}{B} \right) = \frac{299,673}{100 \bullet 120}\left( 1 + \frac{6 \bullet 2,09}{120} \right) = 0,0226\ \text{MPa}$

2.6.4 Sprawdzenie stanu granicznego nośności

Zgodnie z punktem 3 zał. 1 do PN-81/b-03020 „Posadowienie bezpośrednie budowli.” Dla SGN powinien być spełniony warunek:

q_r max ≤ 1, 2 • m • q_f

0,0226 MPa ≤ 1,2 · 0,9 · 0,300 = 0,324 MPa

Warunek został spełniony. Maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe pod fundamentem nie przekracza obliczeniowego oporu jednostkowego podłoża.

Przyjęte wymiary ławy fundamentowej są prawidłowe (wystarczające).

Załącznik A

Rozkład obciążeń na pochyłych połaciach dachowych
Ciężar własny pokrycia g - jako siła pionowa na 1m^2 pochyłej połaci
Wg PN-82/B-02001
Ciężar własny pokrycia g - rozkłada się na dwa kierunki: 1. Prostopadłe do połaci(do osi krokwi) na 1m^2 połaci: ⊥g2^′ = g × cosα 2.Równoległy do połaci (wzdłuż połaci) na 1m^2 połaci: ∥ g2^″ = g × sinα
W przypadku obl. tego ciężaru na 1m^2 rzutu poziomego będziemy mieli do czynienia z długością 1.0 × cosα i obc. jednostkowe wyniesie: $g_{1} = \frac{g}{1.0 \times \text{cosα}}$ na 1m^2rzutu poziomego

BZałącznik B

Tabela A

Zalecane przekroje zasadniczych elementów więźb dachowych (w cm)
krokwie płatwie słupki kleszcze miecze murłaty podwaliny