Dane:

Ściany : cegła kratówka .

Ścianki działowe : cegła dziurawka .

Stropy : Akermana

alternatywny - Kleina .

Stropodach : wentylowany .

Dach drewniany : płatwiowo - kleszczowy α = 45°

kryty dachówka karpiówka .

Schody : na belkach spocznikowych .

Nadproża : monolityczne .

Ławy fundamentowe : żelbetowe .

Wysokość kondygnacji : 280 cm .

Grunt : γ = 19,0 kNm

q = 220 kPa

Lokalizacja obiektu : Gdańsk

1.0 STROPY

1. Stropodach

Obciążenia od pokrycia qk : γf q:
(szerokość pasma 2,55)
3xpapa 3 ∗ 0,06 ∗ 2,55 = 0,46 ∗ 1,2 = 0,55
szlichta cem.-wap. 0,03 ∗ 21 * 2,55 = 1,61 ∗ 1,3 = 2,09
płytka korytkowa 0,89 * 2,55 = 2,27 ∗ 1,1 = 2,50
ścianka ażurowa 18 ∗ 0,12 ∗ 0,7 ∗ 0,82 = 1,24 ∗ 1,1 = 1,36
suma - obciążenia stałe ∑ = 5,57 ∑ = 6,50 kN/m
Obciążenie śniegiem 0,8 ∗ 0,7 ∗ 2,55 = 1,43 ∗ 1,4 = 2,00
Suma ∑ = 7,00 ∑ = 8,50kN/m
Obciążenie równomierne :
warstwa dociskowa 0,04 ∗ 21 = 0,84 ∗ 1,3 = 1,09
styropian 0,15 ∗ 0,45 = 0,07 ∗ 1,2 = 0,08
strop Akermana 2,58 = 2,58 ∗ 1,1 = 2,84
tynk cem.-wap. 0,015 ∗ 19 =0,29 ∗ 1,3 = 0,37
suma ∑ = 3,77 kN/m^2 ∑ = 4,38 kN/m^2

Siła skupiona (z pokrycia) przypadająca na jedno żebro stropu

P =0,31*8,50=2,63 kN

Obciążenie równomierne na jedno żebro : q =0,31*4,38=1,36 kN/m

Rozpiętość obliczeniowa: l₀ = 1,05 ∗ l_s

l₀ =1,05 ∗ 5,205 = 5,465 m.

2,7*1,05=2,835m.

Schemat statyczny:

Reakcje podporowe :

P’_hg1 =2,52/5,465*2,63+0,5*5,465*1,36= 4,93 kN ( od lewej )

P’_hg2 = 2,83535,465*2,63+0,5*5,465*1,36= 5,08 kN ( od prawej )

Wykres momentów:

M_MAX = 8,51 kNm dla x = 2,835m

PRZYJĘTO PRĘT Φ = 16 mm

1.1b) Stropodach

Obciążenia od pokrycia qk : γf q:
(szerokość pasma 2,55)
3xpapa 3 ∗ 0,06 ∗ 2,35 = 0,42 ∗ 1,2 = 0,51
szlichta cem.-wap. 0,03 ∗ 21 * 2,35 = 1,48 ∗ 1,3 = 1,93
płytka korytkowa 0,89 * 2,35 = 2,09 ∗ 1,1 = 2,30
ścianka ażurowa 18 ∗ 0,12 ∗ 0,7 ∗ 0,82 = 1,24 ∗ 1,1 = 1,36
suma - obciążenia stałe ∑ = 5,23 ∑ = 6,10 kN/m
Obciążenie śniegiem 0,8 ∗ 0,7 ∗ 2,35 = 1,32 ∗ 1,4 = 1,84
Suma ∑ = 6,55 ∑ = 7,94 kN/m
Obciążenie równomierne :
warstwa dociskowa 0,04 ∗ 21 = 0,84 ∗ 1,3 = 1,09
styropian 0,15 ∗ 0,45 = 0,07 ∗ 1,2 = 0,08
strop Akermana 2,58 = 2,58 ∗ 1,1 = 2,84
tynk cem.-wap. 0,015 ∗ 19 =0,29 ∗ 1,3 = 0,37
suma ∑ = 3,77 kN/m^2 ∑ = 4,38 kN/m^2

Siła skupiona (z pokrycia) przypadająca na jedno żebro stropu

P =0,31*7,94=2,46 kN

Obciążenie równomierne na jedno żebro : q =0,31*4,38=1,36 kN/m

Rozpiętość obliczeniowa: l₀ = 1,05 ∗ l_s

l₀ =1,05 ∗ 4,545 = 4,77 m.

2,0*1,05=2,10m.

Schemat statyczny:

Reakcje podporowe :

P’’_hg1 = 4,62 kN ( od lewej )

P’’_hg2 = 4,33 kN ( od prawej )

Wykres momentów:

M_MAX = 6,70 kNm dla x = 2,09m

PRZYJĘTO PRĘT Φ = 16 mm

2. Strop międzypiętrowy

1.2.1 Strop pod obciążeniem równomiernym:

q_k : γ_f q:

parkiet 0,019 ∗ 0,6 = 0,11 ∗ 1,2 = 0,14

gładz cem.-wap. 0,03 ∗ 21 = 0,63 ∗ 1,3 = 0,82

styropian 0,07 ∗ 0,45 = 0,03 ∗ 1,2 = 0,04

strop Akermana 2,58 ∗ 1,1 = 2,84

tynk cem.-wap. 0,015 ∗19 = 0,28 ∗ 1,3 = 0,37

obciążenie użytkowe 1,50 ∗ 1,4 = 2,10

Suma ∑₁ = 5,20 ∑₂ = 6,37 kN/m

Obciążenie na jedną belkę :

q_k = 5,20 ∗ 0,31 = 1,61 kN/m

q = 6,37 ∗ 0,31 = 1,98 kN/m

Schemat statyczny

Rozpiętość obliczeniowa -poz.1.1 : l=5,465 m

R_A =1,98*5,465*0,5=5,41

Reakcje podporowe R_A = 5,41 kN = R_B

Wykres momentów

M_MAX =ql² /8=7,39 kNm PRZYJĘTO PRĘT Φ = 16 mm

Poz.1.2.2 Strop pod ścianką działową prostopadłą.

Obciążenie równomierne z pozycji 1.2.1 : q =1,98 kN/m.

Obciążenie od ścianki P : q_k : γ_f q:

ścianka (2,49 m) 0,12 ∗ 0,31*2,49∗ 14 = 1,30 ∗ 1,1= 1,43

tynk cem.-wap. 2 ∗ 0,015 ∗ 0,31 ∗ 2,49 ∗ 19,0 = 0,44 ∗ 1,3 = 0,57

suma ∑= 1,74 ∑= 2,00 kN

Rozpiętość obliczeniowa -poz.1.1 : l=5,465 m.

Reakcje podporowe: R_A = 5,96 kN R_B = 6,84 kN

Wykres momentów : M_MAX =9,00kNm dla x = 3,032 m

PRZYJĘTO PRĘT Φ = 16 mm

3. Strop pod ścianką działową równoległą.:

Obciążenie równomierne z pozycji 1.2.1

q =1,98 kN/m

Obciążenie od ścianki działowej równoległej: q_k : γ_f q:

żebro 0,1 ∗ 0,19 ∗ 24,0*0,31 = 0,14 ∗ 1,1 = 0,15

ścianka 0,12 ∗2,49 ∗ 14,0*0,31 = 1,30 ∗ 1,1 = 1,43

tynk cem.-wap. 2 ∗ 0,015 ∗ 2,49 ∗ 19,0*0,31 = 0,44 ∗ 1,3 = 0,48

Suma ∑ = 1,88 ∑ = 2,07 kN/m

Obciążenie całkowite Q = q + ∑q = 1,98+2,07= 4,05 kN/m

Rozpiętość obliczeniowa -poz.1.1 : l=5,465 m

Reakcje podporowe R_A = R_B = 11,07kN

M_MAX = 15,12kNm

Wykres momentów

Przyjęto pręty Φ 20 mm .

1.2.4 Strop pod ścianką działową równoległą i ścianką działową prostopadłą

Obciążenie od ścianki działowej równoległej - (poz. 1.2.3 ) q = 4,05 kN/m

Obciążenie od ścianki działowej prostopadłej :

ścianka 0,12 ∗ ( 0,43-0,12) ∗ 2,49∗ 14,0 = 1,30 ∗ 1,1 = 1,43

tynk 2 ∗ 0,015 ∗ ( 0,43-0,12) ∗ 2,49 ∗ 19,0 = 0,44 ∗ 1,3 = 0,57

suma ∑ = 2,00 kN

Rozpiętość obliczeniowa -poz.1.1 : l=5,465 m

Reakcje podporowe R_A = 11,63 kN R_B = 12,51kN

Mmax= 16,68 kNm

Wykres momentów

Przyjęto pręty Φ=18 mm

5. a) Strop pod ciężarem własnym i obciążeniem zastępczym

od ścianek działowych.

Obciążenie zastępcze

1m^2 pow. rzutu muru 0,12 ∗ 14,0 = 1,68 kN / m^2

Wysokość ścianki działowej h = 2,49m. < 2,65m

Przyjmuję obciążenie zastępcze (do 2,5 kN / m.^2) - 1,25kN/m^2

Zebranie obciażeń :

Obciążenie równomierne + użytkowe z pozycji 1.2.1 - q =1,98kN/m

Obciażenie zastępcze: 1,25 *1,2=1,5 kN/m

∑=2,48 kN/m.

Rozpiętość obliczeniowa -poz.1.1 : l=5,465 m

Reakcje podporowe : P’_hg1 = P’_hg2 = 6,78 kN

Wykres momentów:

M_MAX = 9,26 kNm

1.2.5 b) Strop pod ciężarem własnym i obciążeniem zastępczym od ścianek działowych.

Obciążenie równomierne + użytkowe z pozycji 1.2.1 - q = 1,98 kN/m

1m^2 pow. rzutu muru 0,12 ∗ 14,0 = 1,68 kN / m^2

Wysokość ścianki działowej h = 2,49m. < 2,65m

Przyjmuję obciążenie zastępcze (do 2,5 kN / m.^2) - 1,25kN/m^2

Zebranie obciażeń :

Obciążenie równomierne + użytkowe z pozycji 1.2.1 - q =1,98kN/m

Obciażenie zastępcze: 1,25 *1,2=1,5 kN/m

∑=2,48 kN/m.

Rozpiętość obliczeniowa -poz.1.1 :

l₀ = 1,05 ∗ l_s = 1,05 ∗ 4,545 = 4,77 m.

Reakcje podporowe P’’_hg1 = P’’_hg2 =5,92kN

Wykres momentów: Mmax=7,05 kNm

Poz.1.3 Strop międzypiętrowy - rozwiązanie alternatywne : strop KLEINA.

Poz.1.3.1 Płyta ceglana

Płyta żeberkowa półciężka:

-zbrojenie :pręt Φ6mm

Fa=ΠR^2/4=Π(0.06)^2/4=2,83*10^(-5)m.^2

-cegła 10 MPa ,zaprawa 3MPa

Rm=Rmk/γm.=2/1,5=1,33 MPa

M.=Rm*b*x*(ho-0,5*x)

Rm*b*x=Ra*Fa

x=Ra*Fa/(Rm*b)=190*2,83*10^(-5)/(1,33*0,15)=0,027 m.

Ho=h-2= 0,1 m.

M_dop=1,33*0,15*0,027*(0,1-0,027/2)=0,464 kNm

STROP POD OBCIAŻENIEM RÓWN. ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	g^k [kN/m^2]	γf	g [kN/m^2]
1. ciężar własny - klepka 0.019*6,0 podkład betonowy 0.04*23,0 płyta pilśniowa 0,013*3,0 szlichta cem.-wap. 0,05*21,0 strop Kleina 1,94 tynk cem.- wap. 0.015*19.0 2. obciążenie użytkowe	0,11 0,92 0,038 1,05 1,94 0,29 1,5	1.2 1,3 1,2 1,3 1,1 1,3 1,4	0,14 1,20 0,05 1,36 2,13 0,37 2,10
SUMA	∑=5,84		∑=7,35

Rozpiętość obliczeniowa l₀= 1 m

Obciążenie na 1 żebro q=7.35*0.44= 3,23 kN/m

q_k=5,84*0,44= 2,57 kNm

Maksymalny moment zginający : M.=ql^2/8

M_max= 0,404 [kNm]

Poz. 1.3.2 Dźwigar stalowy.

Założenia: przekrój dwuteowy I200: Ix=2140 cm^4, Wx=214 cm^3 , ix=8 cm

Zginanie: δ=M/Wx

lo=5.465 m. (z poz. 1.1)

-masa dwuteownika na mb.: 26.3 kg/m.

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	g^k	γf	g
ciężar płyty i obciążenie czynne (patrz poz. 1.3.1)	5,84 [kN/m^2]		7,35 [kN/m^2]
ciężar dwuteownika I-200^3) ^RAZEM	0.263 [kN/m] ∑=6,10 kNm	1.1	0.289 [kN/m] ∑=7,63kNm

Sshemat statyczny:

Maksymalny moment zginający M_max= ql^2/8=7,63(5,465)^2/8= 28,50[kNm]

δ=M/Wx=2841/216=131,53 MPa

Sprawdzenie warunku wytrzymałościowego ze względu na zginanie:

Sprawdzenie warunku granicznego użytkowania:

f =(5×q^k×l₀⁴)/(384×E×J_x) < lo/250

gdzie: q^k = 6.10 [kN/m]

f = (5*6.10*5.465⁴)/(384*205E6*0.0000214) = 0.016 [m] ≅ 1.6 [cm]

f_dop = l₀/250=2.18 cm

f<f_dop

Warunek graniczny użytkowania jest spełniony.

Przyjęto dźwigar I-200 .

POZ. 2.0 ŚCIANY .

Obliczenia przeprowadzono zgodnie z PN-87/B-03002. Parametry wytrzymałościowe materiałów murowych podano zgodnie z normą. Wartości współczynnika ϕ podano na podstawie interpolacji liniowej wartości podanych w normie .

Poz. 2.1 Ściana zewnętrzna nośna.

Poz. 2.1.1 Ściana zewnętrzna nośna III kondygnacji.

POLA ZBIERANIA OBCIAZEN DO SIL : Gg i Gd

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	g^k [kN]	γf	g [kN]
1. ścianka nad gzymsem 0.38*0.3*1.0*18.0 gzyms : 0.58*0.1*1.0*24.0 papa : 1*0.06*0.4*1.0 snieg : 0.7*0.8*0.4*1.0 3. wieniec żelbetowy poszerzony (0.4+0.1)*0.25*1.0*24.0 scianka azurowa : 0.47*0.12*0.7*1.0*18.0 2 x papa : 2*.0.06*(1.35+0.42) styropian : (0.4+0.3)*1.0*0.45*0.06) obc.sniegiem: 0.7*0.8*(1.35+0.42) plytka korytkowa DKZ270 : 0.89*1.35 szlichta ce.-wap.: 0.03*1.35*21.0	2,05 1,39 0,02 0,22 3,00 0,71 0,21 0,02 0,99 1,2 0,85	1.1 1,1 1.2 1,2 1.1 1,1 1,2 1,2 1.4 1,1 1.3	2,26 1,53 0,03 0,31 3,30 0,78 0,25 0,02 1,39 1,32 1,11
Obciążenie Pn	10,68		12,33

Obciazenie P. w pasmie 2,33m. : Q=12,33*2,33=28,73 kN

Obciazenie. od stropodachu z poz.1.1 -obc. obliczeniowe: 4.93/0.31*2.33 : Phg(3)=37,05kN

Zebranie obciazeń z górnej polowy sciany: Gg

sciana nosna :0,25*(1,5*0,2*24,0+0,83*(0,2+0,75/2)*13,0)=4,36 *1,1= 4,80

tynk x1 :0,015*(2,33*0,2+0,83*0,75/2)*19,0=0,31 *1,3=0,37

styropian :0,06*(2,33*0,2+0,83+0,75/2)*0,45=0,03 *1,2=0,04

Gg=∑=5,21 kN

Zebranie obciazeń z dolnej polowy sciany: Gd

sciana nosna :0,25*(2,33*0,91+0,83*0,75/2)*13,0=8,91 *1,1=9,81

tynk x1 :0,015*(2,33*0,91+0,83*0,75/2)*19,0=0,78 *1,3=0,94

styropian :0,06*(2,33*0,91+0,83*0,75/2)*0,45=0,07 *1,2=0,09

Gd=∑=10,84 kN

Nvg(3) = Q+Gg=28,73+5,21=33,94 kN

Nvd (3)= Nvg(3)+Phg(3)+Gd=33,94+37,05+10,84=81,79 kN

,dla e_vg =0 e_hg =0,25/6=0,0417m. e_g = 0,022 m

,dla Mp=0 e_vd = 0 , e_v=0

e_s = 0,6∗e_g + 0,4∗e_d >0,4∗ e_g e_s =0,013m.

e_n =max(1cm,25/30)=1 cm=0,01m.

e_o = e_s + e_n=0,023m.

Dlugosc wyboczeniowa muru :

l₀ =ψ∗ ψ_v∗l_k = 1∗1∗2,49=2,49m

λ_n = l_k / h = 2,49/0,25 = 9,96

β = e₀ / h = 2,3 / 25 = 0,092

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa

ϕ = f (α_m , λ , e₀/h ) α_m = 650 ϕ = 0.75

Nosnosc:

N < R_m∗F_m∗ϕ

N = N_vg(3) + P_hg(3) = 37,05+33,90=70,95 kN

przyjmujemy R_mk = 2,1MPa ; m = 1 ; γ_m = 1,5 ; γ_m1 = 1

F_m = b∗h =0,83∗0,25 = 0,21 m²

R_m = 1,4 MPa

N = 70,95 kN < 1400 kPa ∗ 0,21 m² ∗ 0,75 = 217,87 kN - warunek spełniony

Poz. 2.1.2 Ściana zewnętrzna nośna II kondygnacji

.

Wieniec : W=0,19*0,25*2,33*24,0=2,65 *1,1=2,92 kN

Nvg(2)=Nvd(3)+G _g+W=5,21+81,79+2,92 = 89,93 kN

Phg (z poz.1.2.5.)=6,78/0,31*2,33=55,15 kN

Nvd(2)=Nvg(2)+G _d+Phg=89,93+55,15+10,84=155,92 kN

e_g = 88,93*0+55,15/6*0,25/(89,93+55,15)=0,016m. (por. poz.2.1.1)

e_d = 0 (por. poz.2.1.1)

Wyznaczenie mimośrodu e₀ .

e₀ = e_s + e_n

e_s = 0,016 *0,6=0,01m. (por. poz.2.1.1)

e_n = 0.01 [m] (por. poz.2.1.1)

e₀ = 0.01+0,01=0,02 [m]

Dlugosc wyboczeniowa muru :

l₀ =ψ∗ ψ_v∗l_k = 1∗1∗2,49=2,49m

λ_n = l_k / h = 2,49/0,25 = 9,96

β = e₀ / h = 2,0 / 25 = 0,08

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa

ϕ = f (α_m , λ , e₀/h ) α_m = 650 ϕ = 0.77

Nosnosc:

N < R_m∗F_m∗ϕ

N = N_vg(2) + P_hg(2) = 89,23+55,15=144,38 kN

przyjmujemy R_mk = 2,1MPa ; m = 1 ; γ_m = 1,5 ; γ_m1 = 1

F_m = b∗h =0,83∗0,25 = 0,21 m²

R_m = 1,4 MPa

N = 144,38 kN < 1400 kPa ∗ 0,21 m² ∗ 0,77 = 223,69 kN - warunek spełniony

Poz. 2.1.3 Ściana nośna zewnętrzna I kondygnacji .

Nvg(1)=Nvd(2)+G _g+W=5,21+155,92+2,92 = 164,06 kN

Nvd(1)=Nvg(1)+G _d+Phg=164,06+10,84+55,15= 230,05 kN

e_g = 55,15/6*0,25/(164,06+55,15)=0,01 m. . (por. poz.2.1.1)

e_d = 0 (por. poz.2.1.1)

Wyznaczenie mimośrodu e₀ .

e₀ = e_s + e_n

e_s = 0,01 *0,6=0,006m. (por. poz.2.1.1)

e_n = 0.01 [m] (por. poz.2.1.1)

e₀ = 0.01+0,006=0,016 [m]

Dlugosc wyboczeniowa muru :

l₀ =ψ∗ ψ_v∗l_k = 1∗1∗2,49=2,49m

λ_n = l_k / h = 2,49/0,25 = 9,96

β = e₀ / h = 1,6 / 25 = 0,064

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa

ϕ = f (α_m , λ , e₀/h ) α_m = 650 ϕ = 0.80

Nosnosc:

N < R_m∗F_m∗ϕ

N = N_vg(1) + P_hg(1) = 164,06+55,15=219,21kN

przyjmujemy R_mk = 2,1MPa ; m = 1 ; γ_m = 1,5 ; γ_m1 = 1

F_m = b∗h =0,83∗0,25 = 0,21 m²

R_m = 1,4 MPa

N = 219,21 kN < 1400 kPa ∗ 0,21 m² ∗ 0,80 = 232,40 kN - warunek spełniony

Poz. 2.1.4 Ściana piwnicy .

POLA ZBIERANIA OBCIAZEN DO SIL : Gg i Gd

Obciażenia zbierane sa na pasma 3,06m. oraz 1,86 (filarek):

Phg=55,15/2,33*3,06=72,42 kN

wieniec : W=0,19*0,4*3,06*24,0*1,1=6,14 kN

Zebranie obciazeń z górnej polowy sciany: Ggp

sciana nosna :0,38*(1,2*0,2*24,0+1,86*(0,2+0,6/2)*18,0)=8,55 *1,1= 9,41

tynk x2 :2*0,015*(3,06*0,2+1,86*0,6/2)*19,0=0,61 *1,3=0,80

Ggp=∑=10,21kN

Zebranie obciazeń z dolnej połowy ściany: Gdp

sciana nosna :(2,49*3,06+0,6/2*1,86)*0,38*18,0=52,12 *1,1=57,33

tynk :0,015*((2,49+0,2)*3,06+0,6/2*2)*19,0=1,12 *1,3=1,45 Gdp=∑=58,78 kN

Ciężar ściany osłonowej: Gosł = 55,15kN ( p. poz.2.2 )

Nvgp = Nvd(1)+Ggp+W=230,05+10,21+6,14=246,41 kN

Nvdp= Nvgp+Phg+Gdp+Gosł=246,41+72,42+58,78+55,15=426,60 kN

Określenie wartości mimośrodów e :

e _vg =0,38/2-0,25/2=0,065m. e_vd =0

e_Gosł =-(0,38/2+0,02-0,09/2)= -0,165m. e_hgp =0,38/2-0,4/3=0,067m

Parcie gruntu

Przyjęto : φ = 30^o , γ = 19.0 [kN/m³] , p_n = 5 [kN/m²]

p_n1 = p_n × tg²(45^o -φ/2) ×1.0m

p_n1 = 1.667 [kN/m]

p_n2 = (p_n1 +γ × h) × tg²(45^o -φ/2) ×1.0m

h - głębokość gruntu

h = 1,39-0,2+0,5=1.69 [m]

p_n2 = 12.37 [kN/m]

Wartości obliczeniowe na pasmo 3,06m.:

q₁ = 1.667*3,06*1.2 = 6,12 [kN/m]

q₂ = 12.34*3,06*1.2 = 37,85 [kN/m]

Moment działajacy :

M.= e _vg*N _vg+e _hg*P_hg-G _osł*e _Gosł =0,065*246,41+0,067*72,42-49,0*0,165=8,29 kNm

Maksymalny moment zginający :

M_max = 11,70 [kNm] ( dla x=0,841m. )

R1=30,27 kN , R2=13,21 kN

Wyznaczenie mimośrodu e₀ .

e₀ = M_max/Nvdp + e_n

N - si ła ściskająca w połowie wysokości ściany

Nvdp=426,60kN

e_n = max(1cm,38/30)=0,013 [m]

e₀ = 0.04 [m]

Wytrzymałość muru w przekroju pośrednim .

F_m = 0.38*1,86=0,71 [m²]

Długość wyboczeniowa l₀ = 2.69 [m]

Smukłość muru λ = l₀/h

h = 0.38 [m]

λ = 7,08 e₀/h = 0,11

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa

ϕ = f (α_m , λ , e₀/h ) ϕ = 0.79

Określenie wytrzymałości charakterystycznej

przyjmujemy R_mk = 2,1MPa ; m = 1 ; γ_m = 1,5 ; γ_m1 = 1

R_m = 1,4 MPa

N < R_m∗F_m∗ϕ

N=Nvdp-Gdp

N = 367,82 kN < 1400 kPa ∗ 0,71m² ∗ 0,79 = 785,26 kN - warunek spełniony

Poz. 2.2 Ściana osłonowa .

Zebranie obciażeń:

h - wysokosc sćiany osłonowej : h=3*2,8+0,4-0,19=8,61m.

ściana osłonowa : (8,61*3,06-3*(1,45+0,2)*1,5)*0,12*18,0*1,1 =44,96

tynk : 0,015*(8,61*3,06-3*1,45*1,5)*19,0*1,3 =7,34

nadroża x 3 :3*0,2*0,12*1,5*24,0*1,1 =2,85

Gosł=∑= 55,15 kNm

Ciężar śćiany osłonowej : Gosł = 55,15 kN

Poz. 2.3 Ściana wewnętrzna nośna .

Poz. 2.3.1 Ściana wewnętrzna nośna III kondygnacji .

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ ZE STROPODACHU	g^k [kN]	γf	g [kN]
ścianka ażurowa 0.12*1.00*18.0 płytki korytkowe (1,2+1,0)*0,89*1,0 szlichta cem.-wap. (1,2+1,0)*0,03*21,0*1,0 3 x papa 3*0.015*(1,2+1,0)*1.0*0,06 śnieg 0,7*0,8*(1,2+1,0)*1,0	1,66 2,09 1,48 0,42 1,32	1,1 1,1 1,3 1.2 1.4	1,83 2,30 1,92 0,51 1,84
SUMA			8,40

Schemat filarka:

Zebranie obciazeń z górnej polowy sciany: Gg

ściana nośna :0,25*(2,0*0,29+1,0*2,05/2)*13,0)=5,22 *1,1= 5,74

tynk x2 :2*0,015*(2,0*0,44+1,0*2,05/2)* 19,0=1,09 *1,3=1,41

wieniec :0,19*0,25*1,0*24,0=1,14 *1,1=1,25

nadproże x2 :0,15*0,25*1,0*24,0=0,9 *1,1=1,0

Gg=∑=9,40kN

Zebranie obciażeń z dolnej połowy ściany: Gd

ściana nośna :0,25*1,0*2,05/2*13,0=3,33 *1,1=3,67

tynk x2 :2*0,015*1,0*2,05/2*19,0=0,58 *1,3=0,64

Gd=∑=4,31kN

Obciażenie ze stropodachu na pasmo 2 m. (filarek=0,5*2+1) : P.=8,4*2=16,80 kN

Obciażenia ze stropodachu :

Phgd’2=5,08/0,31*2=32,77 kN

Phdd’’1=4,62/0,31*2=29,80 kN

Nvg(3) = P+Gg=16,80+8,40=26,20 kN

Nvd (3)= Nvg(3)+Phgd’2+Phgd’’1+Gd=26,20+32,77+29,80+4,31=93,08 kN

Wyznaczanie mimośrodów:

,dla e_vg =0 e’_hgd = e’’_hgd =0,25/6=0,0417m.

e_g = (0+ (32,77-29,80)*0,0417)/(26,20*(32,77+29,80) ≅ 0

,dla Mp=0 e_vd = 0 , e_d=0

e_s = 0,6∗e_g + 0,4∗e_d >0,4∗ e_g e_s ≅0

e_n =max(1cm,25/30)=1 cm=0,01m.

e_o = e_s + e_n=0,01m.

Dlugosc wyboczeniowa muru :

l₀ =ψ∗ ψ_v∗l_k = 1∗1∗2,49=2,49m

λ_n = l_k / h = 2,49/0,25 = 9,96

β = e₀ / h = 1,0 / 25 = 0,04

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa

ϕ = f (α_m , λ , e₀/h ) α_m = 650 ϕ = 0.82

Nosnosc:

N < R_m∗F_m∗ϕ

N = N_vg(3) + P_hg(3) = 26,20+(32,77+29,80)=88,77 kN

Przyjmujemy R_mk = 2,1MPa ; m = 1 ; γ_m = 1,5 ; γ_m1 = 1,25

F_m = b∗h =1,0∗0,25 = 0,25 m²

R_m = 1,12 MPa

N = 88,77 kN < 1120 kPa ∗ 0,25 m² ∗ 0,82 = 229,6 kN - warunek spełniony

Poz. 2.3.2 Ściana wewnętrzna nośna II kondygnacji.

Obciażenia ze stropu :

Phg’2=6,78/0,31*2,0=43,75 kN

Phg’’1=5,92/0,31*2,0=38,20 kN

Phg=Phg’2+Phg’’1=81,95 kN

Nvg(2) = Nvd(3)+Gg=101,48 kN

Nvd (3)= Nvg(2)+Phg +Gd=101,48+81,95+4,31=187,74 kN

Wyznaczanie mimośrodów:

,dla e_vg =0 e’_hgd = e’’_hgd =0,25/6=0,0417m.

e_g = (0+ (43,75-38,20)*0,0417)/(101,48*81,95) ≅ 0

,dla Mp=0 e_vd = 0 , e_d=0

e_s = 0,6∗e_g + 0,4∗e_d >0,4∗ e_g e_s ≅0

e_n =max(1cm,25/30)=1 cm=0,01m.

e_o = e_s + e_n=0,01m.

Dlugosc wyboczeniowa muru :

l₀ =ψ∗ ψ_v∗l_k = 1∗1∗2,49=2,49m

λ_n = l_k / h = 2,49/0,25 = 9,96

β = e₀ / h = 1,0 / 25 = 0,04

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa

ϕ = f (α_m , λ , e₀/h ) α_m = 650 ϕ = 0.82

Nosnosc:

N < R_m∗F_m∗ϕ

N = N_vg(2) + P_hg = 100,48+81,95 =182,43 kN

przyjmujemy R_mk = 2,1MPa ; m = 1 ; γ_m = 1,5 ; γ_m1 = 1,25

F_m = b∗h =1,0∗0,25 = 0,25 m²

R_m = 1,12 MPa

N = 182,43 kN < 1120 kPa ∗ 0,25 m² ∗ 0,82 = 229,6 kN - warunek spełniony

Poz. 2.3.3 Ściana wewnętrzna nośna I kondygnacji.

Obciażenia ze stropu :

Phg’2=6,78/0,31*2,0=43,75kN

Phg’’1=5,92/0,31*2,0=38,20 kN

Phg=Phg’2+Phg’’1=81,95 kNNvg(1) = Nvd(2)+Gg=186,74+9,40=196,14 kNNvd (1)= Nvg(1)+Phg +Gd=196,14+81,95+4,31=282,4 kN

Wyznaczanie mimośrodów:

,dla e_vg =0 e’_hgd = e’’_hgd =0,25/6=0,0417m.

e_g = (0+ (43,75-38,20)*0,0417)/(195,14*81,95) ≅ 0

,dla Mp=0 e_vd = 0 , e_d=0

e_s = 0,6∗e_g + 0,4∗e_d >0,4∗ e_g e_s ≅0

e_n =max(1cm,25/30)=1 cm=0,01m.

e_o = e_s + e_n=0,01m.

Dlugosc wyboczeniowa muru :

l₀ =ψ∗ ψ_v∗l_k = 1∗1∗2,49=2,49m

λ_n = l_k / h = 2,49/0,25 = 9,96

β = e₀ / h = 1,0 / 25 = 0,04

Nosnosc:

N < R_m∗F_m∗ϕ

N = N_vg(1) + P_hg = 196,14+81,95 =278,09 kN

Przyjmuję cegłe pełna 15 MPa na zaprawie 5 MPa o cechach :

R_mk = 2,7MPa ; m = 1 ; γ_m = 1,5 ; γ_m1 = 1,25

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa :

ϕ = f (α_m , λ , e₀/h ) α_m = 1000 ϕ = 0.80

F_m = b∗h =1,0∗0,25 = 0,25 m²

R_m = 2700/(1,25*1,5)*1=1440 MPa

N = 278,09 kN < 1440 kPa ∗ 0,25 m² ∗ 0,80 = 288,0 kN - warunek spełniony

Poz. 2.3.4 Ściana piwnicy .

Obciażenia zbierane sa na pasma 2m. (1m. filarek):

Obciażenia ze stropu :

Phg’2=6,78/0,31*2,0=43,75kN

Phg’’1=5,92/0,31*2,0=38,20 kN

Phg=Phg’2+Phg’’1=81,95 kN

Zebranie obciazeń z górnej polowy sciany: Ggp

ściana nośna :0,25*1,0*2,05/2*13,0 =3,33 *1,1= 3,66

tynk x2 :2*0,015*(2,0*0,14+1,0*2,05/2)* 19,0=0,74 *1,3=0,97

wieniec :0,19*0,25*1,0*24,0=1,14 *1,1=1,25

nadproże x2 :0,14*0,25*1,0*24,0=0,84 *1,1=0,92

Gg=∑=6,80kN

Zebranie obciażeń z dolnej połowy ściany: Gd

ściana nośna :0,25*1,0*2,05/2*13,0=3,33 *1,1=3,67

tynk x2 :2*0,015*1,0*2,05/2*19,0=0,58 *1,3=0,64

Gd=∑=4,31kN

Nvgp = Nvd(1)+Ggp=282,40+6,80=289,20 kN

Nvdp= Nvgp+Phg +Gdp=289,20+81,95+4,31=375,46 kN

Wyznaczanie mimośrodów:

,dla e_vg =0 e’_hgd = e’’_hgd =0,25/6=0,0417m.

e_g = (0+ (43,75-38,20)*0,0417)/(289,20*81,95) ≅ 0

,dla Mp=0 e_vd = 0 , e_d=0

e_s = 0,6∗e_g + 0,4∗e_d >0,4∗ e_g e_s ≅0

e_n =max(1cm,25/30)=1 cm=0,01m.

e_o = e_s + e_n=0,01m.

Dlugosc wyboczeniowa muru :

l₀ =ψ∗ ψ_v∗l_k = 1∗1∗2,69=2,69m

λ_n = l_k / h = 2,69/0,25 = 10,76

β = e₀ / h = 1,0 / 25 = 0,04

Nosnosc:

N < R_m∗F_m∗ϕ

N = N_vg(1) + P_hg = 289,20+81,95 =371,15 kN

Przyjmuję cegłe pełna (filarek) 20 MPa na zaprawie 8 MPa o cechach :

R_mk = 3,6 MPa ; m = 1 ; γ_m = 1,5 ; γ_m1 = 1,25

Częściowy współczynnik bezpieczeństwa :

ϕ = f (α_m , λ , e₀/h ) α_m = 1000 ϕ = 0.78

F_m = b∗h =1,0∗0,25 = 0,25 m²

R_m = 3,6/(1,25*1,5)*1=1,92 MPa

N = 371,15 kN < 1920 kPa ∗ 0,25 m² ∗ 0,78 = 374,40 kN - warunek spełniony

POZ. 3.0 FUNDAMENTY .

Poz. 3.1 Fundament pod ścianą zewnętrzną nośną .

γ =19 kN/m.

q = 220 kPa

H = 0.30 m.

b_m = 0.38 m

Wstępnie przyjęto:

b = 0.335 m

B = 1.05 m .

H₁ - siła parcia od gruntu znajdującego się nad ławą

H₂ - siła parcia od gruntu znajdującego się na wysokości ławy

G₁ - siła ciężkości od gruntu leżącego na odsadzce zewnętrznej

G₂ - obciążenie od warstw podłogowych leżących na odsadzce wewnętrznej

N - obciążenie od ściany piwnicy

G_f - ciężar ławy

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	g^k [kN/m^2]	γf	g [kN/m^2]
1. posadzka betonowa 0.05*23.0*1.0 2. chudy beton 0.1*23.0*1.0 3. gruz betonowy 0.1*23.0*1.0 4. ubity piasek 0.25*19.0*1.0	1.15 2,3 2,3 4,75	1.1 1.1 1.1 1.1	1.26 2,53 2,53 5,23
SUMA	10,5		11,55

N= 426,60/3,06=139,41 kN (wg poz. 2.1.4)

G_f = 0.3*1.0*1.05*24.0*1.1 = 8,32 [kN]

G₁ = 19.0*1.0*0.335*1.69*1.2 = 12,91 [kN]

G₂ = 11,55*0.335*1.0 = 3,86 [kN]

H₁ = 30,27 [kN] (wg poz. 2.1.4)

G_p =5*0,335*1,2 = 2,01 [kN]

16. = 5 kN/m.

p₁ = tg²(45^o -φ/2)*p. =5*1/3=1,67 kN/m

q₁ = p₁* γ_f = 1.67*1.2=2.00 kN

p₂ = p₁ +γ* h_gruntu * tg²(45^o -φ/2)=1.67+19.0*(1.69+0.15)*1/3= 13.32 kN/m

q₂ = 13.32*1.2 = 15.98 kN/m.

H₂ = 15,98*1,0*0,3 [kN]

Suma sił pionowych ΣN = G₁+G₂+N+G_f +G_p = 12.91+2.01+3.86+139.41+8.32= 166.51 [kN]

Wyznaczenie mimośrodu e_B działania składowej pionowej siły wypadkowej W .

e = (H₁×H+H₂×0.5×H+G₂×(b_m+b)×0.5-( G₁ +G_p)*(b_m+b)×0.5)/ ΣN =

=(22.19*0.3+4.79*0.3*0.5+3.86*(0.38+0.335)*0.5-(2.01+12.91)*(0.38+0.335)*0.5)/166.51 = 0.021 m

q_max = (1+6e_B /B)× ΣN/(B×L) = 166.51/(1.05*1.0)*(1+6*0.021/1.05) = 177.61 [kPa]

q_min = (1-6e_B /B)× ΣN/(B×L) = 139.55 [kPa]

Sprawdzenie warunków nośności gruntu :

m = 0.9*0.9 = 0.81 q_f = 220 kPa .

a) (q_max+ q_min)/2 < m×q_f

(177.61+139.55)/2 < 0.81*220

58. < 178.2 [kPa] O.K. - warunek spełniony !

b) q_max ≤ 1.2× m×q_f

61. ≤ 1.2*220*0.81

62. ≤ 213.84 [kPa] O.K. - warunek spełniony !

3. q_min > 0 O.K. - warunek spełniony !

4. q_max / q_min = 1.27 ≤ 2 O.K. - warunek spełniony !

Sprawdzenie nośności ławy fundamentowej .

M_max = 1/γ_b3 ×0.292×R_bb2×H²×L

γ_b3 - współczynnik uwzględniający możliwość zniszczenia elementu bez ostrzeżenia .

γ_b3 = 1.25 L = 1.0 m.

R_bb2 = 0.59 Mpa dla B15 wg PN-84/B-03264

M_max = 1/1.25*0.292*0.59*10³*0.3²*1.0 = 12.404 [kNm]

Naprężenia pod krawędzią ściany q_kr .

q_kr = q_max - b/B×( q_max -q_min ) = 165.47 [kPa]

M₀ = 1/6×b²×(2×q_max+q_kr) = 9.74 [kNm]

Ponieważ :

M₀ < M_max -zbrojenie ławy nie jest konieczne .

Naprężenia w gruncie pod ławą fundamentową

δ = ∑N/l*B= 166.5/1.05 = 158.58 < 220 kPa

58. < 220 kPa

Naprężenia w gruncie sa dopuszczalne .

Poz. 3.2 Fundament pod ścianą wewnętrzną nośną .

H = 0.30 m.

Wstepnie przyjeto:

b = 0.50 m

B = 1.25 m .

Zebranie obciążeń na ławę

fundamentową o długości L = 1.0 m .

G_f - ciężar ławy

N - obciążenie od ściany piwnicy

G - obciążenie od warstw podłogowych leżących na jednej odsadzce

N = 375.46/2.0=187.73 kN (wg poz. 2.2.4)

G_f = 0.3*1.0*1.25*24.0*1.1 = 9.90 [kN]

G = 11.55*0.50*1.0 *1.1= 6.35 [kN] (wg poz. 2.2.4)

Suma sił pionowych ΣN = 2×G+N+G_f = 210.33 [kN] .

Ze względu na symetrię układu i obciążenia e_B = 0 .

Naprężenia maksymalne i minimalne .

q=q_max = q_min =ΣN/(B×L)

q=210.33/(1.0*1.25)=168.26 kPa

q_f = 220 kPa .

Sprawdzenie warunków nośności gruntu (m = 0.9*0.9 = 0.81) .

a) (q_max+ q_min)/2 < m×q_f

(168.26+168.26)/2 < 0.81*220

168.26 < 178.20 [kPa]

b) q_max ≤ 1.2× m×q_f

26. < 213.84 [kPa]

3. q_min =168.26 > 0

3. q_max / q_min =1 < 2.0 ÷4.0

Wszystkie warunki są spełnione .

Sprawdzenie nośności ławy fundamentowej .

M_max = 1/γ_b3 ×0.292×R_bb2×H²×L

γ_b3 - współczynnik uwzględniający możliwość zniszczenia elementu bez ostrzeżenia .

γ_b3 = 1.25

L = 1.0 m

R_bb2 = 0.59 Mpa :dla B15 wg PN-84/B-03264

M_max = 1/1.25*0.292*0.59*10³*0.3²*1.0 = 12.404 [kNm]

Rzeczywisty moment działający :

M₀ = q×b²/2 = 168.26*0.5² /2= 21.03 [kNm]

Ponieważ M₀ > M_max -zbrojenie ławy jest konieczne .

Naprężenia w gruncie pod ławą fundamentową

δ = ∑N/l*B= q = 168.26 < 220 kPa

Naprężenia w gruncie sa dopuszczalne .

Poz. 3.3 Fundament pod ścianą zewnętrzną samonośną .

Zebranie obciążeń na ławę fundamentową o długości L = 1.0 m .

H = 0.30 m.

b_m = 0.38 m

Wstępnie przyjęto :

b = 0.30 m

B = 0.98 m .

N - obciążenie od ściany piwnicy

G_f - ciężar ławy

H₁ - siła parcia od gruntu znajdującego się nad ławą

H₂ - siła parcia od gruntu znajdującego się na wysokości ławy

G₁ - siła ciężkości od gruntu leżącego na odsadzce zewnętrznej

G₂ - obciążenie od warstw podłogowych leżących na odsadzce wewnętrznej

Ciezar samonosnej: (liczone na pasmo 1m. ):

3 x mur : (3*(2.8-0.19)*0.25+2.69*0.38) *1.0*13.0=38.74 *1.1=42.61

attyka : 0.25*1.0*1.6*13.0=5.2 *1.1=5.72

styropian : 0.06*1.0*(3*2.8+1.6)*0.45=0.07 *1.2=0.08

tynk : 0.015*[2*3*2.8-4*0.31+1.6+2.19+1.0]*1.0*19.0=5.80 *1.3=7.54

sciana oslonowa : 3*2.8*0.12*1.0*18.0=26.54 *1.1=29.20

N=∑=85.15 kN

N=85.15 kN

G_f = 0.3*1.0*0.98*24.0*1.1 = 7.762 [kN]

G₁ = 19.0*1.0*0.30*1.69*1.2 = 13.22 [kN]

G₂ = 11.55*0.30*1.1 = 3.81[kN]

H₁ = 30.27 [kN] (p.poz.3.1.)

H₂ = 4.79 [kN] (p.poz.3.1.)

Suma sił pionowych ΣN = G₁+G₂+N+G_f = 109.94 [kN]

Wyznaczenie mimośrodu e_B .

e_B = (H₁×H+H₂×0.5×H+G₂×(b_m+b)×0.5-G₁×(b_m+b)×0.5)/ ΣN =

= (30.27*0.3+4.79*0.5*0.3+3.81*(0.3+0.38)*0.5-13.22*(0.3+0.38)*0.5)/109.94=

=0.06 m

Naprężenia maksymalne i minimalne

(przyjęto trapezowy rozkład naprężeń) .

q_max = (1+6e_B /B)× ΣN/(B×L) = 153.39 [kPa]

q_min = (1-6e_B /B)× ΣN/(B×L) = 70.97 [kPa]

Przyjęto q_f = 220 kPa .

Sprawdzenie warunków nośności gruntu (m = 0.9*0.9 = 0.81) .

a) (q_max+ q_min)/2 < m×q_f

112.18 < 178.20 [kPa]

b) q_max ≤ 1.2× m×q_f

39. ≤ 243.000 [kPa]

3. q_min =70.97 > 0

3. q_max / q_min =2.16 < 2.5 ÷ 4.0

Wszystkie warunki są spełnione .

Sprawdzenie nośności ławy fundamentowej .

M_max = 1/γ_b3 ×0.292×R_bb2×H²×L

γ_b3 - współczynnik uwzględniający możliwość zniszczenia elementu bez ostrzeżenia .

γ_b3 = 1.25

L = 1.0 m

R_bb2 = 0.59 Mpa dla B15 wg PN-84/B-03264

M_max = 1/1.25*0.292*0.59*10³*0.3²*1.0 = 12.404 [kNm]

Naprężenia pod krawędzią ściany q_kr .

q_kr = q_max - b/B×( q_max -q_min ) = 128.15 [kPa]

M₀ = 1/6×b²×(2×q_max+q_kr) = 6.53 [kNm]

Ponieważ M₀ < M_max -zbrojenie ławy jest zbędne .

UWAGA:

Nie przeprowadzono wymiarowania fundamentów pod ściany kominowe i wewnętrzne samonośne . Przyjąć wymiary ław jak dla ściany samonośnej zewnętrznej .

POZ. 4.0 NADPROŻA .

Poz. 4.1 Nadproże okienne .

Obciazenia zbieram z prostokata :

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	g^k [kN/m]	γf	g [kN/m]
1. wieniec żelbetowy 0.19*0.25*24.0 2. nadproże okienne monolityczne 0.09*0.34*24.0 3. ściana 0.91*0.25*13.0 tynk (0.79+0.2)*0.015*19.0 obc. zastepczym stropu	1.14 1.20 2.95 0.28	1.1 1.1 1.1 1.3	1.25 1.32 3.25 0.37 6.37
SUMA			12.56

Maksymalny moment zginający M_max = q×l₀²/8 = 5.61 [kNm] .

Poz. 4.2 Nadproże drzwiowe w ścianie nośnej.

Obciazenia zbieram z prostokata :

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	g^k [kN/m]	γf	g [kN/m]
1. wieniec żelbetowy poszerzony 0.19*0.25*24.0 2. nadproże drzwiowe monolityczne 0.15*0.25*24.0 3. ściana wewn. nośna 0.29*0.25*13.0 4. 2 warstwy tynku 2*0.015*0.29*19.0 obc. od stropu z poz. 1.2.4 z lewej strony z prawej : 17.35*4.53/5.205	1.14 0.9 0.94 0.125	1.1 1.1 1.1 1.3	1.25 0.99 1.04 0.16 17.35 15.19
SUMA			35.82

Rozpiętość obliczeniowa l₀ = 1.05*1.00 = 1.05[m]

Maksymalny moment zginający

M_max = q×l₀²/8 = 4.94 [kNm] .

POZ. 5.0 SCHODY.

W projekcie wykorzystano schody na belkach spocznikowych .

Schemat przyjęty do obliczeń :

Poz. 5.1 Płyta biegowa .

tgα = 17.5/25

cosα = 0.82

szer.biegu: 1.35 m.

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	g^k [kN/m^2]	γf	g [kN/m^2]
1. płyta żelbetowa gr. 12 cm 0.12/0.82*24.0 2. stopnie 0.5*0.17*24.0 3. tynk cem.-wap. gr. 1.5 cm 0.015/0.82*19 4. lastriko (0.03+0.015*0.175/0.29)*23.0 5. obc. użytkowe	3.52 2.01 0.35 0.93 3.0	1.1 1.1 1.3 1.3 1.4	3.87 2.61 0.46 1.21 4.20
SUMA	9.81		12.35

Rozpiętość obliczeniowa l₀ = 1.05*1.45 = 1.52 [m] .

q_p =12.35*1.35=16.67 kN/m. (na cala szer. biegu ).

Maksymalny moment zginający M_max-p = q×l₀²/8 = 7.05 [kNm] .

Poz. 5.2 Płyta spocznika piętrowego i międzypiętrowego .

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	g^k [kN/m^2]	γf	g [kN/m^2]
1. płyta żelbetowa^2) gr. 10 cm 0.10*24.0 3. tynk cem.-wap. gr. 1.5 cm 0.015*19.0 4. lastriko 0.03*23.0 5. obc. użytkowe	2.40 0.29 0.69 5.0	1.1 1.3 1.3 1.4	2.64 0.38 0.90 7.00
SUMA	8.38		10.92

Rozpiętość obliczeniowa :l₀₁ = 1.05*1.75=1.84 [m] .

l₀₂ =1.05*2.27=2.38 [m]

Obciążenie: q_s = 10.92*1.35 = 14.74 [kN/m] .

Maksymalny moment zginający: M_max-s1 = q_s ×l₀₁²/8 = 4.26[kNm] .

M_max-s2 = q_s ×l₀₂²/8 = 10.44 [kNm] .

Poz. 5.3 Belka spocznikowa .

ZEBRANIE OBIAZEN:

ciężar belki : g = 0.20*0.25*1.1*24.0 = 0.77

tynk : (0.25*2+0.2)*0.015*19.0*1.3 =0.17

plyta spocznikowa: 10.92*2.27*0.5=12.39

plyta biegowa : 12.35*0.5*1.45=10.81

RAZEM ∑=24.14 [kN/m]

Rozpiętość obliczeniowa l₀ = 1.05*2.75 = 2.89 [m]

Maksymalny moment zginający M_max = q×l₀²/8 = 25.20 [kNm] .

POZ. 6.0 DACH DREWNIANY PŁATWIOWO-KLESZCZOWY .

Wszystkie wartości cech wytrzymałościowych, wartości współczynników

oraz wzory wg PN-81/B-03150 .

Dane:

α = 45^o h = 5,0m l = 7,08 m

sinα = 0.707 h_d = 3,2 m l_d = 4,53 m

cosα = 0.707 h_g = 1,8 m l_g = 2,55m

tgα = 1 L =10,00 m l_d/l = 0.64

rozstaw: -krokwi a=0,75m. -wysieg miecza :1 m

-słupów lw=4,5m. -długość miecza: lm =1.41m.

ZEBRANIE OBCIĄŻEŃ	gk [kN/m^2]	γf	g [kN/m^2]
1. karpiówka - krycie podwójne 2. łaty (0.05*0.05)/0.16*5.5 3. 1×papa 4. deskowanie 0.019*5.5 5. krokwie (0.10*0.25)/0.75*5.5	0.95 0.09 0.05 0.11 0.18	1.2 1.2 1.2 1.2 1.1	1.14 0.11 0.06 0.13 0.20
SUMA	1.38		1.63

Obciążenie zmienne .

Śnieg (wg PN-80/B-02010) :strefa I .

S_k = 0.7*0,8=0,56 [kN/m²]

S = 0.56*1.4 = 0,78[kN/m²] - obciążenie obliczeniowe dachu śniegiem

Wiatr (wg PN-77/B-02011).

Obciążenie obliczeniowe wyznacza się ze wzoru :

p = γ_f×q_k×c_e×c×β

gdzie :

q_k - charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru ; przyjęto q_k = 250 Pa

c_e - współczynnik ekspozycji wyznaczony wg wzoru c_e = 0.8+0.02×z , gdzie

z - wysokość budynku . Przyjęto: 1,0 .

c - współczynnik aerodynamiczny - parcie c_p = 0.015×α-0.2 = 0.475

- ssanie c_s = -0.045×(40-α) = 0,225

β - współczynnik działania porywów wiatru . Przyjęto β = 1.8

γ_f - przyjęto γ_f = 1.3

Obciążenie obliczeniowe wynosi :

- parcie w_p = 0,25*1,0*0,475*1,8=0,214 *1,3= 0,28 [ kN/m²]

- ssanie w_s = 0,25*1,0*0,225*1,8=0,1,1 *1,3= 0,13 [kN/m₂]

Sumowanie obciążeń.

Rodzaj obciążenia	Obciążenia prostopadłe do połaci dachowej	Obciążenie równoległe do połaci
	Strona nawietrzna [kPa]	Strona zawietrzna [kPa]
ciężar własny	1.63*cos45^o = 1,16	1.63*cos45^o = 1,16
śnieg	0,78*cos^245^o = 0,39	0,78*cos^245^o = 0,39
wiatr	0,28	0,13
Razem	1,99	1,84

Obciążenie krokwi w rozstawie 0.75 m .

- obciążenie prostopadłe - strona nawietrzna q₁ = 1,99*0.75 = 1,49 [kN/m]

- obciążenie prostopadłe - strona zawietrzna q₂ = 1,84*0.75 =1,38 [kN/m]

- obciążenie równoległe q₃ = 1,12*0.75 = 1,12 [kN/m]

Rozkład obciążeń na :

- symetryczne q_sym = 1.38 [kN/m]

- niesymetryczne q_n = 0.11 [kN/m]

- równoległe do połaci q_r = 1.12 [kN/m]

Do konstrukcji użyto drewna klasy K27

- wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie R_kc = 20 MPa

- wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie R_dc = 11.5 MPa

- wytrzymałość obliczeniowa na zginanie R_dm = 13.0 MPa

- obliczeniowy moduł sprężystości wzdłuż włókien E_m = 9000 MPa

Wyznaczenie wartości współczynnika korekcyjnego m

m = m₁×m₂×m₃×m₄

m₁ - współczynnik uwzględniający warunki wilgotnościowe. Przyjęto m₁ = 1.

m₂ - współczynnik uwzględniający warunki użytkowania konstrukcji. Przyjęto m₂ = 1.

m₃ - współczynnik uwzględniający rodzaj drewna w stosunku do drewna sosny lub świerka.

Przyjęto m₁ = 1.

m₄ - współczynnik uwzględniający uprzednie wygięcie elementu . Przyjęto m₁ = 1.

Ostatecznie: m = 1

Poz.6.1 Krokiew .

Największy moment zginający w krokwi :

M_AD = 0.1*(1.49)*4,53²= 3,06 [kNm]

Przyjęto przekrój krokwi 0.08×0.16 m² .

W_x = 0.08*0.16²/6 = 3,413*10^-4 m³

A = 0,08*0,16=12,8*10^-3 m²

Działająca na krokiew siła podłużna w krokwi: N= 1,12*4,53*0.5 = 2,54 kN

Sprawdzenie stanu granicznego nośności .

Wskaznik wytrzymałosci przekroju : δ=Mmax/Wx + N/A < m*Rm

Przyjęto: m₂=0,8 ,więc: m.=0.8

σ = 2,54/12,8*10^-3 + 3,06/3,41*10^-4 = 9,16 Mp < 13000*0,8=10,40 MPa. O.K.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania .

f = 5/384×(q_k×l_d⁴/(E×J_x)) ≤ l_d/200

q_k =(1,38*cos45+0,214+0,56*cos²45)*0,75=1,09 kN/m

q_k = 1,09 kN/m.

f=5/384*1,09*4,53⁴/(9*10⁶ *2,73*10⁵)=0,0204 m. < 4,53/200= 0,022 m. O.K.

Przyjety przekrój spełnia wymogi bezpieczeństwa .

Poz. 6.2 Płatew .

Przyjęto płatew o przekroju 0.15×0.30 m .

- ciężar własny

wartość char. q_kp = 0.15*0.30*5.5 = 0.248 kN/m

wartość obliczeniowa q_p = 0.019*1.1 = 0.272 kN/m. 1 2,5 1 4,5

- obciążenia :

wartość obliczeniowa : q_p = 0,15*0,3*5,5=0,25 *1,1 = 0,27

q_y = (0,78*0,707+1,63+0,28*0,707)*(0,5*4,53+2,55)+0,27=11,74 kN/m

q_x= 0,28*0,707*(0,5*4,53+2,55)= 0,96 kN/m

wartość charakterystyczna: q_kp = 0,25

q_xk = (1,38+0,56*0,707+0,21*0,707)*(0,5*4,53+2,55) + 0,25= 9,53 kN/m.

q_yk = 0,21*0,707*(0,5*4,53+2,55)= 0,72 kN/m

Sprawdzenie stanu granicznego nośności .

M_x = 0.125×q_x×l_x² = 0,125*11,74*2,5² =9,17 kNm

M_y = 0.125×q_y×l_y² = 0,125*0,96*4,5² = 2,43 kNm

W_x = 0,15*0,3²/6=2250 cm³ J_x = 33750 cm⁴

W_y = 0,15²*0,3/6=1125 cm³ J_y = 8437.5 cm⁴

Naprężenia w płatwi przy zginaniu ukośnym

σ = M_x/W_x+ M_y/W_y = 6,235 Mpa < 13,0MPa O.K.

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania .

l_x = 2.25 m ; l_y = 3.75 m

l_x/h = 225/30 = 7.5 < 20 ; l_y/h = 375/15 = 25 >20

f_x = 5/384×(q_xk×l_x⁴/(E×J_x) = 0.16 cm

f_y = 5/384×(q_yk×l_y⁴/(E×J_y)) = 0,5 cm

f = (f_x²+f_y²)^1/2 = 0,52 cm < f_dop = 2,5/200= 1,12 cm O.K.

Przyjety przekrój spełnia wymogi bezpieczeństwa .

Poz. 6.3 Kleszcz .

Schemat statyczny :

3,6m

P = 1.0*1.4 = 1.4 kN

q_y=11.74 kN/m

l = 3,6 m

Kleszcz obliczono jako ściskany osiowo siłą stanowiącą wypadkową poziomego obciążenia płatwi : H = q_y×l = 42.26 kN.

Ciężar własny kleszcza przyjęto jako

q = 0.16*0.05*5.5*1.1 = 0.048 kN/m.

Przyjęto kleszcz o przekroju 0.16×0.05 m²

F = 0.16*0.05 = 0.008m²

J=0.16³*0.05/12= 1.7*10 m⁴

i = (J/F)^1/2 = 0.046 m

Długość wyboczeniowa słupa l_c = 3.6 m

Smukłość kleszcza λ = l_c/i = 3.6/0.046 = 78.56 < 150

Współczynnik wyboczeniowy k_w = 0.57 , k_w/k_E = 0.71

W_x = 0.05*0.16²/6 = 2.133×10^-4 m³

σ = H/(F×k_w)+(M_x/W_x+ M_y/W_y)×R_dc/R_dm×(1/(1- k_w/k_E×H/F×1/R_kc)) ≤ m×R_dc

M_x = P×l/4+0.125×q×l² =1.4*0.25*3.6+0.125*0.048*3.6² = 1.3 kNm

M_y = 0

Sprawdzenie stanu granicznego nośności .

σ = 6.61 MPa ≤ 11.5 * 0.8= 9.20 MPa

Sprawdzenie stanu granicznego użytkowania .

f =1/48×P_k×l³/EJ+1/384×q_k×l⁴/EJ = 0.007 m ≤ f_dop = 3.6/200= 0.018 m

Przyjety przekrój spełnia wymogi bezpieczeństwa.

Poz. 6.4 Miecz .

Siła : R = q_y*(0.5+1.25)= 11.74*1.75=20.55 kN

Siła osiowa : S = R/sin45 = 14.53 kN

Przyjmuję : miecz 0.05×0.1 m

F = 0.05×0.1 = 0.005 m²

J= 0.05*0.1³/12=4.167*10^-6 m⁴

i = (J/F)^1/2 = 0.029 m

Długość wyboczeniowa słupa l_c = 1.41 m

Smukłość miecza λ = l_c/i = 48.84 < 150

Współczynnik wyboczeniowy : k_w = 0.75

σ = S/(F×k_w)=14.53/(0.005*0.75)= 3.875 MPa ≤ m×R_dc=11.20*0.8=9.20 MPa

σ = 3.875 MPa ≤ 9.20 MPa

Warunek wytrzymalosciowy spelniony .

Poz. 6.5. Słup .

Słup obliczono jako ściskany osiowo siłą stanowiącą wypadkową

pionowego obciążenia płatwi :

P = q_y×h_d =11.74*3.2 = 37.57 kN.

Ciężar własny słupa przyjęto w przybliżeniu (z nadwyzka) jako P = 1.43 kN.

Łączna wartość siły obliczeniowej w słupie wynosi P = 39.0 kN. P=39 kN

Przyjęto słup o przekroju 0.15×0.15 m.

F = 15*15 = 225 cm²

J=0.15⁴ /12 = 4.2*10^-5 m⁴ h_d=3.2

i = (J/F)^1/2 = 4.33 cm

Długość wyboczeniowa słupa l_c = 3.20 m

Smukłość słupa λ = l_c/i = 73.90 < 150

Współczynnik wyboczeniowy k_w = 0.46

Naprężenia w słupie : σ = P/(F×k_w) = 2.48 < 11.5*0.8= 9.20 MPa

σ = 2.48 MPa ≤ 9.20 MPa

Warunek wytrzymalosciowy spelniony.

PRZYPISY :

¹⁾ - PN-80/B-02010 - II strefa

²⁾ - PN-82/B-02001

³⁾ - C. Malinowski, R. Peła : „Projektowanie stropów i ścian w budownictwie tradycyjnym”

⁴⁾ - PN-82/B-02003

⁵⁾ - „ Poradnik kierownika budowy” t.2

6. - J. Kobiak, W. Stachurski : „Konstrukcje żelbetowe”

SPIS TREŚCI

STRONA

POZ. 1.0 STROPY

Poz. 1.1 Stropodach 2

Poz.1.2 Strop międzypiętrowy (STROP AKERMAN) . 4

Poz.1.2.1 Strop pod obciążeniem równomiernym . 4

Poz.1.2.2 Strop pod obciążeniem od ścianki działowej prostopadłej do osi żebra . 5

Poz..1.2.3 Strop pod obciążeniem od ścianki działowej równoległej . 5

Poz..1.2.4 Strop pod obciążeniem od ścianki działowej równoległej i prostopadłej

do osi żebra. 6

Poz.1.2.5 Strop pod obciążeniem ciężarem własnym i zastępczym od ścianki

działowej . 7

Poz.1.3 Strop międzypiętrowy - rozwiązanie alternatywne : strop KLEINA. 8

Poz.1.3.1 Płyta ceglana . 8

Poz. 1.3.2 Dźwigar stalowy. 9

POZ. 2.0 ŚCIANY .

Poz. 2.1 Ściana zewnętrzna nośna. 10

Poz. 2.1.1Ściana zewnętrzna nośna III kondygnacji. 10

Poz. 2.1.2 Ściana zewnętrzna nośna II kondygnacji. 12

Poz. 2.1.3 Ściana nośna zewnętrzna I kondygnacji . 13

Poz. 2.1.4 Ściana piwnicy . 14

Poz. 2.2 Ściana oslonowa . 17

Poz. 2.3 Sciana wewnetrzna nosna . 17

Poz. 2.3.1 Ściana wewnętrzna nośna III kondygnacji . 17

Poz. 2.3.2 Ściana wewnętrzna nośna II kondygnacji. 19

Poz. 2.3.3 Ściana wewnętrzna nośna I kondygnacji. 20

Poz. 2.3.4 Ściana wewnętrzna nośna piwnicy . 21

STRONA

POZ. 3.0 FUNDAMENTY . 23

Poz. 3.1 Fundament pod ścianą zewnętrzną nośną . 23

Poz. 3.2 Fundament pod ścianą wewnętrzną nośną . 25

Poz. 3.3 Fundament pod ścianą zewnętrzną samonośną . 27

POZ. 4.0 NADPROŻA . 29

Poz. 4.1 Nadproże okienne . 29

Poz. 4.2 Nadproże drzwiowe w ścianie nośnej. 30

POZ. 5.0 SCHODY. 30

Poz. 5.1 Płyta biegowa . 31

Poz. 5.2 Płyta spocznika piętrowego i międzypiętrowego . 31

Poz. 5.3 Belka spocznikowa . 32

POZ. 6.0 DACH DREWNIANY PŁATWIOWO-KLESZCZOWY . 33

Poz.6.1 Krokiew . 35

Poz. 6.2 Płatew 36

Poz. 6.3 Kleszcze . 37

Poz. 6.4 Miecz . 38

Poz. 6.5 Słup . 38

****************************************

- KONIEC -