Politechnika Śląska

Wydział Inżynierii materiałowej i metalurgii

Kierunek: Zarządzanie i inżynieria produkcji

Przedmiot: Metrologia

Sprawozdanie - laboratorium

Grupa: ZIP32

Sekcja: II

Imię i nazwisko:

Natalia Orlikowska, Natalia Krasiejko, Paulina Wieczorek, Łukasz Partyła, Dariusz Kasiński

Uwagi prowadzącego:

1. Wstęp teoretyczny

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest poznanie prawidłowego sposobu obliczania bledów pomiarów bezpośrednich wykonywanych przy pomocy mierników analogowych (wskazówkowych).

2. Informacje ogólne o ćwiczeniu:

Wynik pomiaru dowolnej wielkości fizycznej zawsze rożni się od wartości rzeczywistej tej wielkości i obarczony jest pewną niepewnością, która wynika m.in. z ograniczonej dokładności przyrządów pomiarowych, z zastosowanej metody pomiarowej, niedoskonałości obserwatora oraz wpływu innych czynników, które zakłócają pomiar. Jeżeli jednak pomiar zostanie wykonany starannie w warunkach odniesienia, a błędy metody zostaną wyeliminowane przez wprowadzenie odpowiednich poprawek lub odpowiedni dobór przyrządów, to na końcową niepewność pomiarów główny wpływ ma błąd graniczny miernika.

1. Opracowanie wyników

1. Obliczenia przedziału w którym znajduje się wynik

Lp	Zakres [V]	αmax [dz]	Wskazanie 1 [dz]	Wskazanie 2 [dz]	Klasa	Wynik pomiaru [V]
1	15	75	14	14,1	0,5	14,1
	15	75	5,6	5,6	0,5	5,6
2	30	75	15	15	0,5	14
	30	75	14	14,5	0,5	5,7
3	75	75	14	13,5	0,5	13,75
	75	75	5,5	6,5	0,5	6
4	75	150	27	27,5	0,5	13,63
5	150	150	12,5	12	0,5	12,25

Przedział:

W −  |_m|  ≤  W_r ≤ W + |_m| 

Poszukiwanie przedziału sprowadza się do obliczenia _m . Wto średnia z dwóch odczytów.

$$\left|_{m} \right| = Z(\frac{k}{100\%} + \frac{p}{\alpha_{\max}})$$

Wprawa mierzącego p=0,2

Lp	Wskazanie [V]	Granica górna [V]	Granica dolna [V]
1	14,1	14,165	13,935
	5,6	5,715	5,485
2	14	14,77	15,23
	5,7	14,48	14,02
3	13,75	14,325	13,175
	6	6,575	5,425
4	13,63	27,725	26,775
5	12,25	13,20	11,30

1. Udziały błędu odczytu i pomiaru

Lp	|m|,  100%	|gr| udzial,  %	|od| udzial,  %
1	0,115	65,22	34,78
	0,115	65,22	34,78
2	0,230	65,22	34,78
	0,230	65,22	34,78
3	0,575	65,22	34,78
	0,575	65,22	34,78
4	0,475	78,95	21,05
5	0,95	78,95	21,05

• Dla mierników o tej samej klasie i zakresie pomiaru udział błędu pomiaru jest ten sam. Dla miernika o większym zakresie pomiaru, udział błędu pomiaru jest większy (mniejsza dokładność pomiaru). Analogiczna sytuacja występuje dla udziału błędu odczytu, z tym że błąd jest tutaj większy dla mierników z mniejszą podziałką (trudność w odczytaniu wyniku).

1. Błąd względny graniczny

$$\left| \delta_{m} \right| = \frac{\left|_{m} \right|}{W}*100\%$$

Lp	|m|, [V]	W, [V]	|δm|,  %
1	0,115	14,05	0,82
	0,115	5,60	2,05
2	0,230	15,00	1,53
	0,230	14,25	1,61
3	0,575	13,75	4,18
	0,575	6,00	9,58
4	0,475	27,25	1,74
5	0,950	12,25	7,76

1. Końcowy wynik

Zaokrąglono do 2 cyfr znaczących po przecinku. Miarą niedokładności jest błąd bezwzględny graniczny.

Lp	Wynik, V
1	14,1±0,12
	5,6±0,12
2	14±0,23
	5,7±0,23
3	13,75±0,58
	6±0,58
4	13,63±0,48
5	12,25±0,95

1. Wykres

• Możemy zauważyć że wykresy mają kształt zbliżony do hiperboli.

• Różnią się one współczynnikiem klasy dokładności miernika, który jest współczynnikiem proporcjonalności.

• Dla większego k otrzymujemy większe wartości |d_gr|, czyli większy błąd względny wskazania. Dopiero przy wartościach wskazania bliskich pełnemu zakresowi miernika (czyli przy mierzeniu prawie maksymalnych dopuszczalnych wartości) błąd ten maleje.

• Przykładowo dla W/Z=0,5 dla k=0,2 mamy |d_gr|=~0,5 a dla k=0,5 |d_gr|=1. Jest to niemal dwukrotna różnica.

1. Obliczenie rezystancji rezystora

$$R = \frac{U}{I}$$

Układ poprawnego pomiaru napięcia:

Zakres I [mA]	Zakres U [V]	αmax	Pomiar U [dz]	Pomiar I []	klasa	R [Ω]
150	15	75	72	59	0,5	122,03
150	15	75	72	59	0,5	122,03
750	75	75	14	11,5	0,5	121,74
750	75	75	14	12	0,5	116,67
250	75	100	28	52	0,5	161,54
150	75	150	28	54	0,5	259,26
150	100	150	29,5	29	0,5	101,72
250	100	150	16	17	0,5	125,49
750	250	150	14	16	0,5	116,67

Układ poprawnego pomiaru prądu:

Zakres I [mA]	Zakres U [V]	αmax	Pomiar U [dz]	Pomiar I [dz]	klasa	R [Ω]
250	15	75	27,5	46,5	0,5	35,48
150	15	75	72,25	57,5	0,5	125,65
750	75	75	14	12	0,5	116,67

1. Obliczenie błędów końcowego metodą różniczki zupełnej

$$R = \ \left| \frac{\partial R}{\partial I} \right|I + \ \left| \frac{\partial R}{\partial U} \right|U = \ \frac{IU}{I^{2}} + \frac{U}{I}$$

1. Wnioski ogólne

• Duże wartości należy mierzyć, miernikiem o dużym zakresie, gdyż błędy zależą także od rodzaju miernika, powoduje to także mniejsze problemy z odczytaniem wyniku

• Im miernik ma większy zakres tym, dokładność pomiaru jest mniejsza

• Ćwiczenie pozwoliło na stwierdzenie że rodzaj stosowanego do pomiaru miernika ma istotny wpływ na odczytanie wyniku a także na ewentualne błędy powstałe podczas pomiarów