POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Katedra Materiałów Technologii i Organizacji Budownictwa

Studia: dzienne Kierunek: Budownictwo

Przedmiot: BUDOWNICTWO OGÓLNE

Ćwiczenia audytoryjne

Zadanie C-1

Zebranie obciążeń na połacie dachu

według Eurocodów

Białystok 2012

ZADANIE CA-1

Temat: Zebranie obciążeń dla połaci dachu.

1. Wyznaczenie obciążenia dachu:

   1. Obciążenia (składowe) zrzutowane na płaszczyznę poziomą.

   2. Obciążenia (składowe prostopadłe i równoległe) dla pochyłej α=35° połaci dachu.

2. Opracowanie wyznaczenia obciążeń:

   1. Analitycznie wg PN obciążenia w obliczeniach statycznych

   2. Tabelarycznie wg wzoru zestawienia obciążeń

Termin oddania: IV zajęcia

Nazwisko i imię: URBANOWICZ EWELINA

Grupa: F

Prowadzący ćwiczenia:

mgr inż. Jerzy Sulewski

Data oddania: ………..………………………………..

Ocena: …………………………………………

Data i podpis: ………….………………………………

UWAGI:

PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 1
SPIS TREŚCI Obliczenia statyczne. Założenia. WYZNACZENIE OBCIĄŻENIA DACHU. Ustalenie wartości obciążeń jako prostopadłych do płaszczyzny poziomej. Obciążenia charakterystyczne na 1 m2 rzutu połaci dachowej ciężarem własnym. Obciążenia charakterystyczne na 1 m2 rzutu połaci dachowej ciężarem własnym. Obciążenia charakterystyczne na 1 m2 rzutu połaci dachowej ciężarem własnym. Obciążenia charakterystyczne na 1 m2 rzutu połaci dachowej ciężarem własnym. Analityczne zestawienie obciążeń. Obciążenie całkowite dachu (kombinacja podstawowa). Wykaz norm wykorzystanych w opracowaniu. TABELARYCZNE ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ. Obciążenie od ciężaru własnego pokrycia. Obciążenie użytkowe. Obciążenie od śniegu. Oddziaływania wiatru. Zestawienie obciążeń na 1 metr bieżący krokwi. Tabelaryczne zestawienie obciążeń – Tablica 1 Schemat obciążenia dla pochyłych połaci dachowych – Załącznik 1
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 2
Obliczenia statyczne. Założenia: - Schemat przekroju budynku Poz. 2.1. – więźba dachowa Poz.2.2. – strop nad piwnicą Poz. 2.3. – strop międzypiętrowy Poz. 2.4. – schody płytowe Poz. 2.5. – obl. ściany nośnej Poz. 2.6. – obl. fundamentu Założenia przyjęte do obliczeń: - konstrukcja dachu: więźba płatwiowo-kleszczowa (wg tematu P-1) - pokrycie dachu: dachówka karpiówka układana podwójnie w łuskę - kąt nachylenia połaci dachowej: α=45° (wg PN-B-02361:1999, tablica 4) -wymiary budynku: (wg tematu P-1) wysokość budynku: h3=14,61 m h3=1,00 + 2,70 + 3*0,30 + 2*2,70+4,61 = 14,61 m hd=5,49 x tgα=5,49 x tg40°=5,49 x 0,8391=4,61 m szerokość budynku (z okapami): B=10,98 m długość budynku L=3*B=32,94 m - lokalizacja: SUWAŁKI (wg tematu P-1) I strefa obciążenia wiatrem IV strefa obciążenia śniegiem

PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.3
WYZNACZENIE OBCIĄŻENIA DACHU - sprowadzamy wszystkie obciążenia do jednego kierunku - jako prostopadłych do płaszczyzny poziomej: Wartości charakterystyczne oddziaływań (obciążeń) dachów: Oddziaływania stałe: ciężarem własnym G odniesione do powierzchni rzutu dachu (grawitacyjnie) (wg PN-EN 1991-1-1) Oddziaływania zmienne: użytkowe I j.w. (wg PN-EN 1991-1-1) śniegiem s odniesione do rzutu dachu na powierzchnię poziomą (pionowo) (wg PN-EN 1991-1-3) oddziaływaniem wiatru w na powierzchnię dachu (prostopadle) (wg PN-EN 1991-1-4)
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.4
Analiza i zestawienie obciążeń – oddziaływań: Oddziaływania stałe: Obciążenia – oddziaływania stałe G (wg PN-EN 1991-1-1:2003) 2.2.1.1. Obciążenia stałe od ciężaru własnego pokrycia na 1 m^2 połaci dachu: Lp Rodzaj obciążenia Wartości charakterystyczne [kN/m^2] Współczynnik obliczeniowy Wartości obliczeniowe [kN/m^2] 1 Dachówka karpiówka 0,692 1,35 1,215 2 Łaty [(0,04*0,04):0,5]:4,6=0,023 1,35 0,031 3 Kontrłaty [(0,04*0,04):1,5]:4,6=0,005 1,35 0,007 4 Folia PE 0,015 1,35 0,020 5 Deskowanie 0,025*4,6=0,115 1,35 0,155 6 Wełna mineralna 0,15*1,2=0,180 1,35 0,243 7 Paroizolacja z folii PE 0,015 1,35 0,020 8 Listwy [(0,032*0,05):0,35]*4,6=0,021 1,35 0,028 9 Płyta GKF 0,0125*12=0,150 1,35 0,202 RAZEM: G1,k=1,424 1,921 2.2.1.2. Obciążenia od ciężaru własnego konstrukcji dachu – krokwi: G2k=[(0,070x0,150):0,80]x4,6=0,060 kN/m^2 (wg PN-EN 1991-1-1 tab. A.3) 2.2.1.3. Obciążenia charakterystyczne na 1 m^2 rzutu połaci dachowej ciężarem własnym (wg PN-EN 1991-1-1:2003 p.2.1. oraz tablica A.3) Ciężar pokrycia dachowego na jednostkę powierzchni rzutu dachu z uwzględnieniem krokwi, łat, deskowań wynosi dla pokrycia dachówką karpiówką podwójną: Gj,k=G1k+G2k=1,424 + 0,060 = 1,484 kN/m^2 x/1 = cos α x=cos α G1= G/x = G/cosα = G/cos 40° = 1,484/0,7660 = 1,9373 kN/m^2 Rys. 2.1. Oddziaływanie ciężarem własnym dachu.
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.5
Oddziaływania zmienne Q. Obciążenia zmienne – użytkowe I (wg PN-EN 1991-1-1:2003) Obciążenia użytkowe. Obciążenie użytkowe klasyfikowane jako obciążenia zmienne nieumiejscowione. Charakter obciążenia użytkowego. Obciążenie charakterystyczne dachu użytkowe odniesione do powierzchni rzutu dachu określa się z uwzględnieniem podziału powierzchni dachów w budynkach na kategorie użytkowania. Rys. 2.2. Oddziaływanie obciążenia użytkowego dachu. Dachy dzieli się, odpowiednio do ich dostępności, według trzech kategorii podanych w Tablicy 6.9. Tablicy 6.9. - Kategorie dachów Kategorie obciążonej powierzchni Sposób użytkowania H Dachy bez dostępu, z wyjątkiem zwykłego utrzymania i napraw I Dachy z dostępem... K Dachy z dostępem z przeznaczeniem do specjalnych usług, takich jak powierzchnie lądowania helikopterów Wartości charakterystyczne obciążenia użytkowego: Dach omawianego budynku należy do kategorii H, a jego obciążenia użytkowe mają wartość charakterystyczną qk=0,4 kN/m^2. Obciążenie zmienne użytkowe pominięto w dalszych obliczeniach, gdyż nie jest to zalecane przy jednoczesnym obciążeniu śniegiem i wiatrem.
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.6
Obciążenia zmienne - śniegiem s (wg PN-EN 1991-1-3 [3]) Rys. 2.3. Oddziaływanie śniegiem. Wartości charakterystyczne obciążenia śniegiem s Obciążenie charakterystyczne śniegiem s dachu odniesione do rzutu dachu na powierzchnię poziomą oblicza się wg PN-EN 1991-1-3 [3]. Obciążenie śniegiem s. Obciążenie śniegiem dachów w trwałej i przejściowej sytuacji obliczeniowej: s = μ1 * Ce* Ct * sk (wzór 5.1. [3]) gdzie: μx - współczynnik kształtu dachu (wg Tablicy 5.2. [3]) dla a=40° → μ1=0,53 sk - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu (wg rysunku NB. 1 i Tablicy NB. I . [3]) dla strefy 4 obciążenia śniegiem: sk=1,6 Ce - współczynnik ekspozycji (wg Tablicy 5.1. [3]) dla terenu normalnego Ce=1,0 Ct - współczynnik termiczny (wg p.5.2. [7]) przyjęto Ct=1,0 Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem s wynosi: s= μ1 * Ce* Ct * sk =0,53*1,0*1,0*1,6=0,848 kN/m^2

PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.7
Tablica 5.2. Współczynniki kształtu dachu. Kąt spadku dachu 0°≤α≤30° 30°≤α≤60° α≥60° μ1 0,8 0,8(60-α)/30 0,0 μ2 0,8+0,8α/30 1,6 - Rys. NB.1: Podział Polski na strefy obciążenia śniegiem gruntu. Tablica NB.1: Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu sk w Polsce. Strefa sk [kN/m] 1 0,007/4 -1,4 sk≥0,7 i 0,9 3 0,006A - 0,6 sk≥1,2 4 1,6 5 0,93 exp (0,00134A); sk≥ 2,0 UWAGA: A=wysokość nad poziomem morza (m) Tablica 5. L Zalecane wartości Ct dla różnych warunków terenowych PI Teren Ct Wystawiony na działanie wiatru 0,8 Normalny 1,0 Osłonięty od wiatru 1,2 Ct — współczynnik termiczny, przyjmuje się tutaj wartość równą 1,0.
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.8
Obciążenia zmienne – oddziaływania wiatru w. Oddziaływania wiatru Oddziaływanie wiatrem zalicza się do oddziaływań zmiennych umiejscowionych. Charakter oddziaływania wiatru Oddziaływanie wiatru przejawia się jako ciśnienie wywierane na zewnętrzne powierzchnie budowli. Ciśnienie wywierane na powierzchnie konstrukcji wywołuje siły prostopadłe do nich. Wartości charakterystyczne obciążenia – oddziaływania wiatru w. Obciążenie charakterystyczne wiatrem dachu wywierane jako siły prostopadłe do powierzchni dachu oblicza się wg PN-EN 1991-1-4. Wyznacza się je poczynając od bazowych wartości prędkości wiatru lub ciśnienia prędkości. Rysunek 2.2.4. Strefy obciążenia wiatrem w Polsce, wg PN-EN 1991-1-4.
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.9
Oddziaływania wiatru (wg PN- EN 1991-1-4) Założenia: obciążenie wiatrem wg strefy 1 na terenie kategorii II wysokość budynku: h4=14,61 m szerokość budynku z okapami: B=d=10,98 m długość budynku: L=b=3*B= 32,94 m Rysunek 2.2.4. Oznaczenia budynku mieszkalnego przyjęte do obliczeń statycznych. Ciśnienie wiatru We działające na powierzchnie zewnętrzne konstrukcji (połaci dachowych) należy wyznaczać z wyrażenia: We=qp(ze)*Cpe (5.1) gdzie: qp(ze)- wartość szczytowa ciśnienia prędkości ze – wysokość odniesienia dla ciśnienia zewnętrznego Cpe – współczynnik ciśnienia zewnętrznego
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.10
Wartość szczytowa ciśnienia prędkości qp(z) na wysokości z należy wyznaczyć: qp(z)= ce(z)·qb (4.8a) gdzie: ce(z)- współczynnik ekspozycji qb- wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru Wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru qb obliczamy z wyrażenia: qb=1/2·ρ·vb^2 (4.10) gdzie: ρ- gęstość powietrza, przyjęto ρ=1,25 kg/m^3 vb- bazowa prędkość wiatru (wyznaczamy z wyrażenia 4.1) vb=cdir·cseason·vb,0 gdzie: cdir - współczynnik kierunkowy, przyjęto cdir =1,0 cseason - współczynnik sezonowy, przyjęto cseason =1,0 vb,0- wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru (dla terenu kat. II, dla A≤300m, strefa wiatrowa 1) Przyjęto vb,0=22*[1+0,0006(A-300)]=22*[1+0,0006*(320-300)]=22,26 m/s Bazowa prędkość wiatru Vb=1,0·1,0·25,56=22,26 m/s Wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru qp wynosi: qb=$\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}$·1,25·22,26^2=0,31 kN/m^2 Ustalenie wartości współczynnika ekspozycji ce(z) Współczynnik wyznaczamy ze wzorów podanych wg Tablicy NA.3. - dla terenu kategorii II - dla z=h=14,11 m $$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C}_{e}\left( z \right) = 2,3*\left( \frac{14,61}{10} \right)^{0,24} = \mathbf{2,52}$$ Wartość charakterystyczna szczytowa ciśnienia prędkości qp(z) wynosi: qp(z)=ce(z)·qb qp(z)=2,52*0,31=0,781 kN/m^2
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.11
Tablica 4.3 – Kategorie i parametry terenu(S-20) Tablica NB.1. Wartości podstawowe azowej wartości prędkości vb,0 i ciśnienia wiatru w strefach(S-3). Tablica NA.3. Współczynnik chropowatości i współczynnik ekspozycji oraz zmin i zmax.
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.12
Określenie współczynnika ciśnienia zewnętrznego cpe dla dachu. Dach dwuspadowy: dach podzielono, uwzględniając okapy, na pola pokazane na Rysunku 7.8. przyjęto wysokość odniesienia ze równą h. widok z boku Dach dwuspadowy kierunek wiatru Ѳ=0° ,,+,, - parcie wiatru ,,-,, - ssanie wiatru Rysunek 7.8. Oznaczenia pól połaci dachu dwuspadowego h=H=14,61 m b=L=32,94 m d=B=10,98 m e=b=32,94 m ; 2h=2*14,61= 29,22 m ; przyjęto e=32,94 m
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.13
- współczynnik ciśnienia dla każdego pola należy przyjmować wg Tablicy 7.4.a. Dla pochylenia α = 35° połaci dachowej, ustalono współczynniki ciśnienia cpe,10 dla każdego pola (rys.7.8.) stosując interpolację liniową między wartościami α=30° i α=45° I wariant: F30=0,7 G= 0,7 H= 0,4 I= 0,0 J=0,0 F45=0,7 G=0,7 H=0,0 I=0,0 J=0,0 II wariant: F30=-0,5 G=-0,5 H=-0,2 I=-0,4 J=-0,5 F45=-0,0 G=-0,0 H=-0,0 I=-0,2 J=-0,3
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR.14
WARIANT I POLE F G H I J WARIANT II POLE F G H I J Ciśnienie wiatru We działające na powierzchnie zewnętrzne konstrukcji jako średnie działające na połać dachową nawietrzną i zawietrzną obliczono dla następujących warunków: h=H=14,61 m b=L=32,94 m d=B=10,98 m wg rysunku 2.2.2.3. dla e=b=32,94 m i e=2h=2*14,61= 29,22 m; wg warunku z rysunku 7.8 Przyjęto wartość mniejszą e=29,22 m. WARIANT I Ciśnienie dla strony nawietrznej: $$C_{pe,sr}^{n} = \frac{C_{F}*\frac{e}{10}*\frac{e}{4}*2 + C_{G}*\frac{e}{10}*\left( b - 2\frac{e}{4} \right) + C_{H}*\left( \frac{d}{2} - \frac{e}{10} \right)*b}{0,5d*b} = \frac{0,7*\frac{29,22}{10}*\frac{29,22}{4}*2 + 0,7*\frac{29,22}{10}*\left( 32,94 - 2\frac{29,22}{4} \right) + 0,27*\left( \frac{10,98}{2} - \frac{29,22}{10} \right)*36,54}{0,5*10,98*32,94} = \frac{29,88 + 37,49 + 24,96}{180,84} = \mathbf{0,51}$$ qp(z) = 0, 781 kN/m^2 WI^n = qp(z) * Cpe, sr^n = 0, 781 * 0, 51 = 0, 40 kN/m^2 Ciśnienie dla strony zawietrznej: $$C_{pe,sr}^{z} = \frac{C_{J}*\frac{e}{10}*b + C_{I}*\left( \frac{d}{2} - \frac{e}{10} \right)*b}{0,5d*b} = \frac{0,0*\frac{29,22}{10} + 0,0*\left( \frac{10,98}{2} - \frac{29,22}{10} \right)*32,94}{0,5*10,18*32,94} = \mathbf{0,00}$$ qp(z) = 0, 781 kN/m^2 WI^n = qp(z) * Cpe, sr^z = 0, 800 * 0, 00 = 0, 00 kN/m^2

PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 15
WARIANT II Ciśnienie dla strony nawietrznej: $$C_{pe,sr}^{n} = \frac{C_{F}*\frac{e}{10}*\frac{e}{4}*2 + C_{G}*\frac{e}{10}*\left( b - 2\frac{e}{4} \right) + C_{H}*\left( \frac{d}{2} - \frac{e}{10} \right)*b}{0,5d*b} = \frac{( - 0,47)*\frac{29,22}{10}*\frac{29,22}{4}*2 + ( - 0,47)*\frac{29,22}{10}*\left( 32,94 - 2\frac{29,22}{4} \right) + ( - 0,13)*\left( \frac{10,98}{2} - \frac{28,22}{10} \right)*36,54}{0,5*10,98*32,94} = \frac{- 20,06 - 25,17 - 11,00}{180,84} = - \mathbf{0,31}$$ qp(z) = 0, 781 kN/m^2 WI^n = qp(z) * Cpe, sr^n = 0, 781 * (−0,31) = −0, 24 kN/m^2 Ciśnienie dla strony zawietrznej: $$C_{\text{pe},sr}^{z} = \frac{C_{J}*\frac{e}{10}*b + C_{I}*\left( \frac{d}{2} - \frac{e}{10} \right)*b}{0,5d*b} = \frac{( - 0,43)*\frac{29,22}{10} + ( - 0,33)*\left( \frac{10,98}{2} - \frac{29,22}{10} \right)*32,94}{0,5*10,98*32,94} = \frac{- 1,26 - 27,91}{180,84} = \frac{- 29,17}{180,84} = \mathbf{- 0,16\ kN/}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$ qp(z) = 0, 781 kN/m^2 WI^n = qp(z) * Cpe, sr^z = 0, 781 * (−0,16) = −0, 12 kN/m^2 Do dalszej analizy przyjęto współczynnik ciśnienia zewnętrznego cpe dla połaci nawietrznej dachu (wariant I) cpe=0,40 Ciśnienie wiatru We działające na powierzchnie zewnętrzne konstrukcji dachu (połaci dachowej) wynosi: WI^n = qp(z) * Cpe, sr^n = 0, 781 * 051 = 0, 40 kN/m^2
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 16
Zestawienie obciążeń na 1 m^2 połaci dachowej – na wiązar krokwiowy. Rysunek C. Schemat obciążenia ciężarem własnym G dachu. Rysunek B. Schemat obciążenia śniegiem dachu s – obciążenie równomierne. Rysunek A.I. Schemat obciążenia wiatrem w dachu – wariant I. Rysunek A.II. Schemat obciążenia wiatrem w dachu – wariant II.
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 17
Analityczne zestawienie obciążeń. Obciążenie całkowite dachu (kombinacje obciążeń - oddziaływań). W typowych budynkach rozpatruje się zazwyczaj następujące kombinacje podstawowe obciążeń, gdy oddziaływają: niekorzystne oddziaływania stałe – G, wiodące oddziaływanie zmienne śniegiem – s, towarzyszące oddziaływanie zmienne wiatrem – w. Stan graniczny nośności (STR) Kombinacje podstawowe Zgodnie z zaleceniem zamieszczonym w załączniku krajowym przyjęto jako miarodajne kombinacje oddziaływań mniej korzystne spośród: γG,j=1,35 γQ,1=1,50 γQ,i=1,50 ξ=0,85 ψ0,s=0,50 ψ0,w=0,6 Kombinacja – komb-1 =1,35*1,484 + 1,5*0,5*0,848 + 1,5*0,6*0,40 = 2,999 kN/m^2 Kombinacja – komb-2 =0,85*1,35*1,484 + 1,5 *0,848 + 1,5*0,6*0,40 = 3,335 kN/m^2
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 18
Obciążenie całkowite dachu – kombinacja podstawowa (wg PN-EN 1990:2004 p.6.4.3.2. i 6.5.3) Rys 2.4. Składowe oddziaływań G, s,w zrzutowane jako prostopadłe do płaszczyzny poziomej Całkowite obliczenie obciążenia z dachu (składowych prostopadłych do płaszczyzny poziomej) oblicza się wg poniższych wzorów i przyjmuje się wartość mniej korzystną. q0, 1=γG, 1*G1+γQ, 1*ψ0, s*s+γQ, 2*ψ0, w*wI^n q0, 2=ξ*γG, 1*G1+γQ, 1*s+γQ, 2*ψ0, w*wI^n Gdzie:  obciążenia – oddziaływania stałe G: Gki – wartość charakterystyczna oddziaływania stałego ciężarem własnym dachu: G­1=1,9373 kN/m^2 γG1 –współczynnik częściowy do obciążenia charakterystycznego ciężarem własnym dachu γG1=1,35 (wg [1],Tablica A1.2(B)) obciążenia – oddziaływania zmienne Q: Qki – wartości charakterystyczne obciążeń – oddziaływań zmiennych Obciążenie śniegiem: Qki=S=0,848 kN/m^2 Obciążenie wiatru: Qk2=w1^n=w=0,31 kN/m^2 γQ,1 – współczynnik do obciążenia charakterystycznego śniegiem γQ1=1,5 (wg [1],Tablica A1.2(B)) γQ,2 – współczynnik do obciążenia charakterystycznego oddziaływań wiatrem γQ2 =1,5 (wg [1],Tablica A1.2(B))
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 19
Ψ01 – współczynniki kombinacyjne od oddziaływań (obciążeń) zmiennych (wg [1],Tablica A1.1)) Odczytujemy: Wiodące Ψ01=0,5 (S) Towarzyszące Ψ02=0,6 (W) Całkowite obciążenie dachu: Kombinacja podstawowa obciążeń (przy sprawdzaniu nośności) [1] dla przypadku obciążenia: oddziaływanie wiatru i obciążenia grawitacyjne – gdy wiodące jest obciążenie śniegiem: q0, 1=γG, 1*G1+γQ, 1*ψ0, s*s+γQ, 2*ψ0, w*wI^n= =1,35 * 1,9373 + 1,50 * 0,5 * 0,848 + 1,5 * 0,6 * 0,40 = 3,611 kN/m^2 q0,2=ξ*γG,1*G1+γQ,1*s+γQ,2*ψ0,w*wI^n= =0, 85 * 1, 35 * 1, 9373 + 1, 5 * 0, 848 + 1, 5 * 0, 6 * 0, 40 = 3, 885 kN/m^2 Przyjęto do obliczeń wartość bardziej niekorzystną, tj.: q0,2=3,885 kN/m^2 Wykaz norm wykorzystanych w opracowaniu [1] PN-EN 1990:2004 Eurokod 0 – Podstawy projektowania konstrukcji. [2] PN-EN 1991-1-1:2003 Eurokod 1 – Oddziaływania na konstrukcje – Część 1-1; Oddziaływania ogólne – Ciężary objętościowe, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [3] PN-EN 1991-1-3:2005 Eurokod 1 – oddziaływania na konstrukcje – Część 1-3; Oddziaływania ogólne – Obciążęnie śniegiem. [4] PN-EN 1991-1-4:2008 Eurokod 1 – Oddziaływania na konstrukcje – Część 1-4; Oddziaływania ogólne – Oddziaływania wiatru. [5] PN-B-02361:1999 Pochylenia połaci dachowych. [6] PN-90/B-03000 Projekty budowlane. Obliczenia statyczne. [7] Giżejowski M. i inni Budownictwo ogólne. Tom 5. Stalowe konstrukcje budynków, projektowanie według Eurocodów z przykładami obliczeń. Wydawnictwo „Arkady” Sp. z o.o., Warszawa 2010 [8] Gaczek M. i inni Izolacyjność termiczna i nośność murowanych ścian zewnętrznych Rozwiązania i przykłady obliczeń. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2011
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 20
TABELARYCZNE ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ. Rozkład obciążeń na pochyłych połaciach dachowych. Ustalenie wartości obciążenia [składowe prostopadłe (┴=z) i równoległe (||=x)] dla pochyłej α=35° połaci dachu. 2.3.1. Obciążenie od ciężaru własnego pokrycia. Gk = 1,484 kN/m^2 Gd,1 = 1,484*1,35 = 2,003 kN/m^2 Gd,2 = 1,484*1,35*0,85 = 1,703 kN/m^2 Składowe prostopadłe obciążenia Gz Gk,z = 1,484*cosα = 1,484*0,766 = 1,137 kN/m^2 Gd,1,z = 2,003*cosα = 2,003*0,766 = 1,534 kN/m^2 Gd,2,z = 1,703*cosα = 1,703*0,766 = 1,305 kN/m^2 Składowe równoległe obciążenia Gx Gk,x = 1,484*sinα = 1,484*0,6428 = 1,554 kN/m^2 Gd,1,x = 2,003*sinα = 2,003*0,6428 =1,288 kN/m^2 Gd,2,x = 1,703*sinα = 1,703*0,6428 = 1,095 kN/m^2 2.3.2. Obciążenie od śniegu. Sk = 0,848 kN/m^2 Sd,1 = 0,848*1,5*0,5 = 0,636 kN/m^2 Sd,2 = 0,848*1,5 = 1,272 kN/m^2 Składowe prostopadłe obciążenia Sz Sk,z = 0,848*cos^2α = 0,848*0,578 = 0,498 kN/m^2 Sd,1,z = 0,636*cos^2α = 0,636*0,578 = 0,373 kN/m^2 Sd,2,z = 1,272*cos^2α = 1,272*0,578 = 0,747 kN/m^2 Składowe równoległe obciążenia Sx Sk,x = 0,848*sinα*cosα = 0,848*0,6428*0,766 = 0,418 kN/m^2 Sd,1,x = 0,373*sinα*cosα = 0,373*0,6428*0,766 = 0,184 kN/m^2 Sd,2,x = 0,747*sinα*cosα = 0,747*0,6428*0,766 = 0,368 kN/m^2
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 21
2.3.3. Obciążenie od wiatru W. Połać nawietrzna: Wk = W1^n = 0,781*0,51 = 0,398 kN/m^2 Wd,1,2 = 0,40*1,5*0,6 = 0,360 kN/m^2 Składowe prostopadłe obciążenia Wz,1: Wk,z= W1^n = 0,781*0,40= 0,348 kN/m^2 Wd,1,2,x = 0,40*1,5*0,6 = 0,36 kN/m^2 Zestawienie obciążeń na 1 metr bieżący krokwi. (a=0,800 m – osiowy rozstaw krokwi) Rys. 2.4. Schemat do zebrania obciążeń dla krokwi. Składowe prostopadłe Fd,1,z = Fd┴1 = (Gd,1,z+ Sd,1,z+ Wd,1,z)*0,781 = (1,534+0,373+0,36)*0,781 = = 1,771 kN/m Fd,2,z=Fd┴2=(Gd,2,z+ Sd,2,z+ Wd,2,z)*0,781 = (1,305+0,747 +0,414)*0,781 = = 1,926 kN/m Składowe równoległe Fd,1,x = Fd|| = (Gd,1,x+ Sd,1,x)*0,781 = (1,288+0,184)*0,781 = = 1,150 kN/m Fd,2,x=Fd||=(Gd,2,x+ Sd,2,x)*0,781 = (2,126+1,095)*0,781 = = 2,516 kN/m Tabelaryczne zestawienie obciążeń ---------------------------------------- Tablica 1 Schemat obciążenia dla pochyłych połaci dachowych ------------------- Załącznik 1
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 22
Tablica 1. Zestawienie obciążeń połaci dachowych więźby płatwiowo-kleszczowej. Rodzaj oddziaływania (obciążenia) Wartość charakt. [kN/m^2] Wsp. obl. γG, γQ Wartość obl. [kN/m^2] Składowe prostopadłe Składowe równoległe Wartość charakt. [kN/m^2] Wartość obl. [kN/m^2] Ciężar własny pokrycia - G z uwzgl. pokrycia i krokwi wg PN-EN 1991-1-1 α=35° Gk = 2,418 kN/m^2 ^_________________________________ ξ=0,85 Gk =1,484 1,35 Gd =2,003 Gz=G*cosα= =3,264*0,8192 Gx=G*sinα= =3,264*0,5736 Gk,z=1,261 Gz=1,703 ^_______________ 2,273 Śnieg – S wg PN-EN 1991-1-3 Sk=1,005 kN/m^2 ^_________________________________ Ψ0,1=0,5 Sk=0,848 1,5 Sd=0,636 Gz=G*cos^2α= =1,508*0,6711 Sx=S*sinα*cosα= =1,508*0,5736*0,8192 Sk,z=0,675 Sz=1,012 ^_______________ 0,506 Wiatr – W wg PN-EN 1991-1-3 - połać nawietrzna Wk=0,380 kN/m^2 ^_________________________________ Ψ0,2=0,6 Wk=0,40 1,5 Wd=0,6 Wk,1= 0,40 Wd,1= 0,6 ^_______________ 0,342 Zestawienie obciążeń na 1 mb krokwi a=0,8 m Składowe prostopadłe z Składowe równoległe x kN/m _________ 1,815 1,772 Zestawienie obciążeń dla krokwi na 1 mb: Kombinacja KOMB-1 qd,1,z = Gd,z + Sdx*ψ0,1 + Wd,1* ψ0,2 = = 1,35*1,484*0,766 + 1,5*0,848*0,766^2*0,5 + 0,4*1,5*0,6 = = 2,268 kN/m^2 Fd,1,z=2,268 kN/m^2 * 0,8 m = 1,815 kN/m Kombinacja KOMB-2 qd,2,z = ξ*Gd,z + Sd,z + Wd,1* ψ0,2 = = 0,85*1,35*1,261*0,766 + 1,5*0,848*0,766^2 + 0,4*1,5*0,6 = = 2,215 kN/m^2 Fd,2,z=2,215 kN/m^2 * 0,8 m = 1,772 kN/m Przyjęto do obliczeń: Fd,1,z= 1,815 kN/m
PB KMT i OB	ZADANIE CA-1	STR. 23
Załącznik 1. Rozkład obciążeń na pochyłych połaciach dachowych. Ciężar własny pokrycia [G] Obciążenie śniegiem [S] Oddziaływania wiatru [W] wg PN-EN 1991-1-1 - jako siła pionowa na 1 m^2 dachu pochyłego wg PN-EN 1991-1-3 - jako siła pionowa na 1 m^2 rzutu poziomego wg PN-EN 1991-1-4 - jako siła prostopadła na 1 m^2 dachu (działająca prostopadle do połaci) Ciężar własny pokrycia [G] rozkłada się na dwa kierunki: prostopadły do połaci (np. do osi krokwi) Gz=G*cosα na 1 m^2 połaci równoległy do połaci (wzdłuż połaci) Gz=G*sinα na 1 m^2 połaci Obciążenie śniegiem [S] ustalone wg PN odniesione jest do rzutu poziomego. Oddziaływania wiatru [W] wg PN jako prostopadłe do połaci dachu: przy obliczeniu krokwi nie uwzględnia się funkcji kąta przy obliczeniu płatwi należy rozłożyć obciążenie wiatru na dwa kierunki: - poziomy Wv=W*cosα na 1 m^2 połaci - pionowy Wh=W*sinα na 1 m^2 połaci W przypadku obliczenia tego ciężaru na 1 m^2 rzutu poziomego mamy do czynienia z długością 1,0*cosα i obciążenie jednostkowe wyniesie wówczas: $$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\mathbf{\ }\overset{\overline{}}{\mathbf{G}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{G}}{\mathbf{1,0*cos\alpha}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{G}}{\mathbf{\text{cosα}}}$$ Przy ustalaniu tego obciążenia na 1 m2 rzutu na powierzchnię połaci mamy do czynienia z długością 1/cosα i obciążenie jednostkowe wynosi wówczas: $$\ \mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ }}\overset{\overline{}}{\mathbf{S}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{S}}{\mathbf{1,0/cos\alpha}}\mathbf{= S*cos\alpha}$$ Obciążenie rozłożone na dwa kierunki: obciążenie prostopadłe na 1 m^2 połaci: $$\mathbf{\text{\ \ \ \ \ \ \ S}}_{\mathbf{Z}}\mathbf{=}\overset{\overline{}}{\mathbf{S}}\mathbf{*cos\alpha = S*}\mathbf{\cos}^{\mathbf{2}}\mathbf{\alpha}$$ obciążenie równoległe na 1 m^2 połaci: $$\mathbf{\text{\ S}}_{\mathbf{x}}\mathbf{=}\overset{\overline{}}{\mathbf{S}}\mathbf{*sin\alpha = S*sin\alpha*cos\alpha}$$ Obciążenie wiatrem na jednostkę rzutu z przeliczenia: $$\overset{\overline{}}{\mathbf{W}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{W}_{\mathbf{V}}}{\mathbf{1,0*cos\alpha}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{W*cos\alpha}}{\mathbf{\text{cosα}}}\mathbf{= W}$$ na 1 m^2 rzutu poziomego $$\overset{\overline{}}{\mathbf{W}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{W}_{\mathbf{h}}}{\mathbf{1,0*sin\alpha}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{W*sin\alpha}}{\mathbf{\text{sinα}}}\mathbf{= W}$$ na 1 m^2 rzutu pionowego Obciążenie od składowej poziomej parcia wiatru można wyrazić w zależności od rzutu na płaszczyznę poziomą: $$\overset{\overline{}}{\mathbf{W}_{\mathbf{h}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{W}_{\mathbf{h}}}{\mathbf{1,0*cos\alpha}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{W*sin\alpha}}{\mathbf{\text{cosα}}}\mathbf{= W*tg\alpha}$$