Metody Probabilistyczne

Sprawozdanie

Łukasz Rojszczak 180273

1. Dane:

549	714	656	616	706	753
721	700	646	671	652	690
771	712	735	781	658	615
719	711	729	663	631	913
679	616	723	672	613	714

1. Legenda

Dane powyżej przedstawiają ilość wypitych kaw w ciągu miesiąca przez wszystkich pracowników firmy

1. Test serii oraz błędów grubych

   1. Test serii

Średnia= 691,967
010011110000111100111001001001
14 serii
15 jedynek
15 zer
krytyczna ilość serii wynosi 11
14>11

Wniosek: Liczby są zależne losowo.

1. Test błędów grubych

B0=-2,146
B29=3,318
Wartość krytyczna=2,972
B0<2,146
B29>2,972

Wniosek: Wartość ostatniego pomiaru jest obarczona błędem grubym

1. Użyte rozkłady

   1. Rozkład Gaussa (normalny)

Mediana = 690
Wartość Średnia (punktowo) = 691,7037

Wartość Średnia (graficznie) = 691,667
Odchylenie standardowe skorygowane = 68,82353
Odchylenie standardowe nieskorygowane = 67,53699

1. Rozkład logarytmo-normalny

Mediana = 6,537
Wartość Średnia = 6,535
Odchylenie standardowe skorygowane = 0,09689

Odchylenie standardowe nieskorygowane = 0,09508

1. Rozkład Gumbela

α=0,015

U_m= 727,918

1. Rozkład Weibulla

Metoda punktowa:

k = 1,549
U_o = 575,871

U_m = 708,226

Metoda graficzna:

k = 1,888

U_o = 115,4

U_m = 708,541

1. Testy zgodności

Testy Rozkłady	w^2	Kołmogorowa- Smirnowa	ω^2
	Wartość testowa	Wartość krytyczna	Wartość testowa
Gaussa (normalny)	1,56692	2,4933	0,10079
Logarytmo-normalny	0,895	2,4933	0,079
Gumbela	1.534	2,4933	0.148
Weibulla	0,265	2,4933	0,042

Testy Rozkłady	w^2	Kołmogorowa- Smirnowa	ω^2
Gaussa (normalny)	+	+	+
Logarytmo-normalny	+	+	+
Gumbela	+	+	+
Weibulla	+	+	+

1. Wnioski

Nie można odrzucić hipotezy o żadnym z badanych rozkładów, gdyż żadna z wartości testowych nie przekroczyła wartości krytycznej. Mimo to najlepszym rozkładem wydaje się rozkład Normalny Gaussa.

Na podstawie parametrów wybranego rozkładu można uznać, że średnia liczba kaw wypijana przez pracowników to 691.