IŚGiE
O5	Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej i długości fal świetlnych
Data wykonania	Data oddania sprawozdania

Wstęp

Dyfrakcja (ugięcie fali) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

Symulacja dyfrakcji (szczelina ma rozmiar 4 długości fali)

Interferencja fal nazywamy zjawisko nakładania się fal, w których zachodzi stabilne w czasie ich wzajemne wzmocnienie w jednych punktach przestrzeni, oraz osłabienie w innych, w zależności od stosunków fazowych fal. Interferować mogą tylko fale spójne, dla których odpowiadające im drgania zachodzą wzdłuż tego samego lub podobnych kierunków.

Interferencja fal w zależności od długości fali

Siatkę dyfrakcyjną stanowi szereg szczelin umieszczonych w równych od siebie w nieprzezroczystym ekranie. W praktyce siatkę dyfrakcyjną otrzymuje się najczęściej przez porysowanie płytki szklanej za pomocą diamentu szeregiem równoległych kresek. Nieprzezroczyste rysy odgrywają rolę zasłon, a przestrzenie między rysami - to szczeliny.

Działanie siatki dyfrakcyjnej polega na wykorzystaniu zjawiska dyfrakcji i interferencji światła do uzyskania jego widma. W tym celu pomiędzy źródłem światła a ekranem umieszcza się siatkę dyfrakcyjną. Na ekranie uzyskuje się w ten sposób widmo światła.

Kierunek wzmocnienia promieni ugiętych na siatce dyfrakcyjnej ma postać

n λ = d sin α

gdzie:

d - oznacza odległość między szczelinami ‘stała siatki dyfrakcyjnej ‘

n - rząd widma

λ - długość fali

α – kąt od osi wiązki światła,

Literatura

T. Dryński „Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki”

D. Halliday, R Resnick „Fizyka T2”

Opracowanie wyników pomiarów

Laser

Lp	L(mm)	xL (mm)	xP (mm)	x (mm)	rząd	d (μm)	Δd (μm)
1	300	39	40	≈40	I	4,8	0,11
2	300	82	80	81	II	4,85	0,07
3	300	130	125	≈128	III	4,84	0,04
4	500	69	67	68	I	4,7	0,07
5	500	143	137	140	II	4,7	0,04
6	500	229	213	221	III	4,7	0,02

$y = \ \sqrt{x^{2} + L^{2}}$ sin α= $\frac{x}{y}$ λ=0,6328μm

Jeśli: n*λ = d*sin α

to $d = \ \frac{n*}{\sin\alpha}$

czyli $d = \frac{n**\sqrt{x^{2} + L^{2}}}{x}$

d₁= $\frac{1*0,0006328*\sqrt{1600 + 90000}}{40} = 0,0048mm = 4,8\mu m$

d₂=4,85μm

d₃=4,84μm

d₄=4,7μm

d₅=4,7μm

d₆=4,7μm

Obliczenie błędu:

L = 1mm

x = 1mm

Δd₁=0,11 μm

Δd₂=0,07

Δd₃=0,04

Δd₄=0,07

Δd₅=0,04

Δd₆=0,02

d_śr=4,76 0,11 μm

Lampa

Lp	L(mm)	xL (mm)	xP (mm)	x (mm)	rząd	λ (μm)	Δλ (μm)
1	300	35	37	36	I	0,58	0,07
2	500	60	63	≈62	I	0,59	0,04

$$\ = \frac{d_{sr}*x}{n*\sqrt{L^{2} + x^{2}}}$$

1= $\frac{0,00487*62}{1*\sqrt{36^{2} + 300^{2}}}$= $\frac{0,1753}{302,15} = 0,58\text{μm}$

₂=0,59 μm

Obliczenie błędu:

₁=0,07 μm

₂= 0,04 μm

_sr = 0, 585 0,055 μm

Podsumowanie

Celem ćwiczenia był pomiar położenia rzędów widma, a dzięki otrzymanym danym wyznaczenia stałej siatki dyfrakcyjnej oraz długości fali światła lampy sodowej. Otrzymane wyniki to:

• średnia stała siatki dyfrakcyjnej: 4,76 0,11 μm

• średnia długość fali światła: 0, 585 0,055 μm

Wyniki otrzymane po wykonaniu doświadczenia są obarczone błędem. Można tu zaliczyć błąd niedokładności pomiarów gdyż wykonywane ćwiczenie miało swe podłoże w odczytywaniu wyników z podziałki zrobionej z papieru milimetrowego, a ciemność panująca w pracowni fizycznej uniemożliwiały dokładny odczyt wartości padającej plamki na ekran. Przy wykonywaniu tego ćwiczenia należy się również liczyć z błędami systematycznymi mogącymi wynikać z:

• nieprostopadłego ustawienia płąszczyzny siatki względem kierunku wiązki, co podważa słuszność użytych wzorów,

• nierównoległości wiązki wychodzącej ze szczeliny

• zbyt dużej szerokości szczeliny, przez co błędnie oceniamy położenie mierzonego prążka

Po dokonaniu obliczeń długości fali lampy sodowej widać, iż długość ta jest znacznie mniejsza od długości fali lasera.