1. Agregacja jest doskonala jeśli:

1.Sx=y

2.SA=SB

3.prognozy dokonane na podstawie schematu wtornego sa zgodne z prognozami dokonanymi na podstawie schematu pierwotnego

4.zawsze mozemy dokonac prognozy mieszanej

2. Element stojacy na wezle (4,1) macierzy odwrotnej do macierzy Leontiewa mowi nam:

1.o ile wzrosnie produkcja globalna galezi czwartej gdy produkcja koncowa galezi pierwotnej wzrosnie o jeden

2.o ile wzrosnie produkcja globalna galezi pierwszej gdy produkcja koncowa galezi czwartej wzrosnie o jeden

3.o ile wzrosnie produkcja koncowa galezi pierwszej gdy produkcja globalna galezi czwartej wzrosnie o jeden

4.o ile wzrosnie produkcja koncowa galezi czwartej gdy produkcja globalna galezi pierwszej wzrosnie o jeden

3.Blad prognozy jest to:

1.wektor obliczony na podstawie odpowiedniego twierdzenia

2. Wartośc zlej prognozy

3. roznica miedzy prognoza dokonana na podstawie schematu pierwotnego przeniesiona w schemat wtorny, a otrzymana na podstawie schematu wtornego

4. wektor ktory mowi nam o ile prognoza dokonana na podstawie schematu pierwotnego bedzie sie roznila od wartosci rzeczywistej

4. Operator agregowania jest to:

1.macierz na podstawie ktorej mozna stwierdzic w jaki sposob ze schematu wtornego mozna otrzymac schemat pierwotny

2.macierz ktora ma tyle wierszy ile galezi ma schemat wtorny oraz tyle kolumn ile galezi ma schemat pierwotny

3.macierz ktora w kazdym wierszu ma dokladnie jedna jedynke

4.macierz ktora ma tyle kolumn ile galezi ma schemat wtorny

5. Jesli agregacja nie jest doskonala to prognozy dokonane na podstawie schematu wtornego:

1. na ogol sa obarczone niezerowym błedem

2. sa bardzo dokladne

3. sa niemozliwe do wyznaczenia

4. sa zawsze obarczone niezerowym bledem

6. W macierzy kosztow dla schematu Leontiewa:

1. wszystkie elementy sa nieujemne

2. suma elementow w kolumnie jest wieksza od jednosci

3. na glownej przekatnej wystepuja jedynki

4. wszystkie elementy sa nieujemne oraz mniejsze od jednosci

7. Chcac stosowac twierdzenie hatanaki:

1. musimy znac macierz kosztow dla schematu wtornego

2. musimy znac blad prognozy

3. musimy wyznaczyc macierz odwrotna do macierzy kosztow

4. musimy wiedziec czy agregacja jest doskonala

8. W macierzy odwrotnej do macierzy Leontiewa:

1. elementy znajdujace sie na glownej przekatnej sa nie wieksze od 1

2. elementy glownej przekatnej sa zawsze ujemne

3. elementy znajdujace sie na glownej przekatnej sa nie mniejsze od 1

4. elementy glownej przekatnej sa zawsze nieujemne

9. Prognoze mieszana:

1. mozna wyznaczyc gdy nie znamy co najmniej tylu skladowych wektorow X oraz x, ile galezi ma schemat leontiewa

2. wyznaczamy gdy znamy schemat pierwotny i wtorny

3. wyznaczamy na podstawie operatora agregowania S

4. mozemy wyznaczyc gdy nie znamy co najwyzej tylu wartosci przyrostu produkcji globalnej i koncowej ile jest galezi w schemacie leontiewa

10. Wiedzac ze agregacja nie jest doskonala nie wyznaczajac prognozy na podstawie schematu pierwotnego:

1. mozemy wyznaczyc blad w prognozie wektora przyrostu produkcji koncowej wyznaczonej na podstawie schematu wtornego

2. mozemy wyznaczyc blad w prognozie wektora przyrostu produkcji globalnej wyznaczonej na podstawie schematu wtornego

3. mozemy wyznaczyc poprawnie kazda prognoze na podstawie schematu wtornego

4. nie mozemy dla zadnego wektora dokonac poprawnej prognozy na podstawie schematu wtornego

11. Macierz Leontiewa:

1. posiada tyle kolumn ile jest galezi w schemacie wtornym

2. jest zawsze symetryczna

3. nie ma zadnej wlasnosci z wymienionych w pozostalych punktach

4. ma zerowy wyznacznik

12. Na podstawie twierdzenia Ary możemy:

1. sprawdzic czy dana macierz jest macierza leontiewa

2. sprawdzic czy agregacja jest doskonala wykorzystujac jedynie macierzy kosztow A oraz operator agregowania S

3. wyznaczyc blad w prognozie

4. sprawdzic czy agregacja jest poprawna

13. W schemacie Leontiewa:

1.wartosc produkcji koncowej jest nie mniejsza od wartosci produkcji globalnej

2.sumy elementow kolumn macierzy Px sa identyczne

3.wartosc produkcji globalnej poszczegolnych galezi sa identyczne

4. suma elementow dowolnej kolumny macierzy Px jest nie wieksza od wartosci produkcji globalnej odpowiedniej galezi

14. Calkowity koszt produkcji ki i-tego dzialu w schemacie Leontiewa:

1. jest rowny sumie wartosci sily roboczej zatrudnionej w i-tym dziale oraz sumie wartosci produkcji zuzywanej w danym dziale sposrod wszystkich dzialow

2. jest rowny sumie wartosci sily roboczej zatrudnionej w i-tym dziale oraz sumie wartosci produkcji zuzywanej w danym dziale sposrod pozostalych dzialow (z wylaczeniem i-tego dzialu)

3. jest identyczny dla wszystkich dzialow

4. jest identyczy od wartosci produkcji globalnej danego dzialu

15. Zysk i-tego dzialu produkcji w schemacie Leontiewa:

1. jest zawsze dodatni

2. jest roznica miedzy wartoscia produkcji globalnej a calkowitym kosztem produkcji i moze przyjmowac dowolna wartosc

3. jest zawsze wiekszy od calkowitego kosztu produkcji

4. jest nie mniejszy od wartosci produkcji globalnej i-tego dzialu

16. Jednostkowa wartosc dodana w schemacie leontiewa jest:

1. suma wartosci sily roboczej na jednostke i-tego dzialu oraz jednostkowego zysku

2. roznica wartosci sily roboczej na jednostke i-tego dzialu oraz jednostkowego

3. suma kosztow produkcji oraz jednostkowego zysku

4. wielkoscia ktora nie wyraza sie zadnym z przedstawionych wzorow

17. Na podstawie schematu leontiewa znajac macierz wspolczynnikow pracochlonnosci A oraz wektor cen p:

1. mozemy wyznaczyc wielkosci produkcji globalnej

2. mozemy wyznaczyc wielkosci produkcji koncowej

3. mozemy wyznaczyc wektor jednostkowych wartosci dodanych

4. mozemy wyznaczyc wektor zyskow jednostkowych

18. Element Aij stojacy w wezle (i,j) macierzy odwrotnej do macierzy (I-A*)T jest wspolczynnikiem wrazliwosci ceny wywolany jednostkowa zmiana zysku. Mowi on nam:

1. jak zalezy cena od wartosci produkcji

2. ze spadek zysku jednostkowego Mj o jednostke powoduje wzrost cen pi w i-tym dziale Aij

3. ze wzrost zysku jednostkowego Mj o jednostke powoduje wzrost ceny pi w i-tym dziale Aij

4. ze wzrost ceny pi w i-tym dziale o jednostke powoduje spadek zysku jednostkowego Mj w j-tym dziale Aij

19. W schemacie Leontiewa (w ujeciu wartosciowym o dwoch galeziach x11=10 x12=20, zas wartosc produkcji globalnej dzialu I wynosi 100 jednostek pienieznych. Wiedzac ze cena jednostki produktu w dziale pierwszym wynosi 5 jednostek pienieznych wyznaczono wielkosc produkcji koncowej tego dzialu (w jednostkach fizycznych). Wynosi ona:

1. 70 jednostek

2. 350 jednostek

3. 130 jednostek

4. 14 jednostek