Technologia chemiczna – surowce i procesy przemysłu nieorganicznego – laboratorium

Ćwiczenie 7

Otrzymywanie produktów krystalicznych w reaktorze o działaniu ciągłym

Wtorek 7.30
Łukasz Stala 199812
Karina Iwach 199883
Anna Brol 206716

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest określenie wpływu pH środowiska reakcji na proces krystalizacji struwitu oraz wyznaczenie parametrów z modelu kinetyki dla krystalizatora MSMPR.

1. Dane i obliczenia

Dane są zestawy 3 danych: L_i, x_i oraz L_i dla pH= 9 pH=10 i pH=11.

Gęstość populacji kryształów oblicza się z następującego wzoru:

$$n_{i} = \frac{x_{i}M_{T}}{k_{v}{\rho L_{i}}^{3}{L}_{i}}$$

n_i − gestosc populacji i − tej frakcji 

x_i −  udzial masowy i − tej frakcji  L_i −  sredni rozmiar frakcji krysztalow

M_T − gestosc zawiesiny

 ρ − gestosc krysztalow struwitu

L_i −  zakres rozmiarow krysztalow i − tej frakcji

k_v − objetosciowy wspolczynnik ksztaltu krysztalu (k_v=1 )

$$n_{i} = n_{0} \bullet e^{- \frac{L_{i}}{\text{Gτ}}}$$

B = n₀ • G

$L_{m\ sr} = \sum_{i}^{}{x_{i}L_{i}}\ \backslash n$

L_m sr −  sredni rozmiar krysztalow

n₀ −  gestosc popolacji zarodkow

G − liniowa szybkosc wzrostu krysztalow

τ − czas przebywania

B − szybkosc zarodkowania

τ	[PO4^3−]	[Mg^2+]	[NH4^+]	MT	ρ	T
s	% mas.	% mas.	% mas.	kg/m3	kg/m3	K
900	0,20	0,0512	0,038	4,80	1710	298

Tabela 1 Efekty krystalizacji strunitu przy pH=9

Li	xi	Li	ni	Lm
m		m	m^-1m-3	m
7,75E-05	1,00E-03	5,00E-06	1,21E+12	7,75E-08
7,25E-05	1,00E-03	5,00E-06	1,47E+12	7,25E-08
6,75E-05	1,00E-03	5,00E-06	1,83E+12	6,75E-08
6,25E-05	3,00E-03	5,00E-06	6,90E+12	1,87E-07
5,75E-05	5,00E-03	5,00E-06	1,48E+13	2,88E-07
5,25E-05	8,00E-03	5,00E-06	3,10E+13	4,20E-07
4,75E-05	1,10E-02	5,00E-06	5,76E+13	5,22E-07
4,25E-05	1,60E-02	5,00E-06	1,17E+14	6,80E-07
3,75E-05	2,50E-02	5,00E-06	2,66E+14	9,38E-07
3,25E-05	3,90E-02	5,00E-06	6,38E+14	1,27E-06
2,75E-05	6,60E-02	5,00E-06	1,78E+15	1,82E-06
2,45E-05	1,80E-02	1,00E-06	3,44E+15	4,41E-07
2,35E-05	1,90E-02	1,00E-06	4,11E+15	4,46E-07
2,25E-05	2,10E-02	1,00E-06	5,18E+15	4,73E-07
2,15E-05	2,20E-02	1,00E-06	6,21E+15	4,73E-07
2,05E-05	2,40E-02	1,00E-06	7,82E+15	4,92E-07
1,95E-05	2,50E-02	1,00E-06	9,46E+15	4,88E-07
1,85E-05	2,80E-02	1,00E-06	1,24E+16	5,18E-07
1,75E-05	2,80E-02	1,00E-06	1,47E+16	4,90E-07
1,65E-05	3,00E-02	1,00E-06	1,87E+16	4,95E-07
1,55E-05	3,20E-02	1,00E-06	2,41E+16	4,96E-07
1,45E-05	3,20E-02	1,00E-06	2,95E+16	4,64E-07
1,35E-05	3,30E-02	1,00E-06	3,76E+16	4,46E-07
1,25E-05	3,40E-02	1,00E-06	4,89E+16	4,25E-07
1,15E-05	3,50E-02	1,00E-06	6,46E+16	4,03E-07
1,05E-05	3,40E-02	1,00E-06	8,24E+16	3,57E-07
9,50E-06	3,60E-02	1,00E-06	1,18E+17	3,42E-07
8,50E-06	3,50E-02	1,00E-06	1,60E+17	2,98E-07
7,50E-06	3,60E-02	1,00E-06	2,40E+17	2,70E-07
6,50E-06	3,60E-02	1,00E-06	3,68E+17	2,34E-07
5,50E-06	3,60E-02	1,00E-06	6,07E+17	1,98E-07
4,50E-06	3,70E-02	1,00E-06	1,14E+18	1,67E-07
3,50E-06	3,80E-02	1,00E-06	2,49E+18	1,33E-07
2,50E-06	4,20E-02	1,00E-06	7,55E+18	1,05E-07
1,50E-06	5,13E-02	1,00E-06	4,27E+19	7,70E-08
5,00E-07	5,17E-02	1,00E-06	1,16E+21	2,59E-08

Wykres 1 Wykres zależności gęstości populacji od rozmiaru kryształu dla pH=9 z naniesioną linią trendu

Tabela 2 Efekty krystalizacji strunitu przy pH=10

Li	xi	Li	ni	Lm
m		m	m^-1m-3	m
7,25E-05	7,43E-04	5,00E-06	1,09E+12	5,38E-08
6,75E-05	1,44E-03	5,00E-06	2,62E+12	9,71E-08
6,25E-05	1,69E-03	5,00E-06	3,88E+12	1,06E-07
5,75E-05	3,23E-03	5,00E-06	9,53E+12	1,86E-07
5,25E-05	7,77E-03	5,00E-06	3,01E+13	4,08E-07
4,75E-05	1,62E-02	5,00E-06	8,49E+13	7,7E-07
4,25E-05	1,43E-02	5,00E-06	1,04E+14	6,07E-07
3,75E-05	3,48E-02	5,00E-06	3,71E+14	1,31E-06
3,25E-05	3,68E-02	5,00E-06	6,01E+14	1,19E-06
2,75E-05	6,00E-02	5,00E-06	1,62E+15	1,65E-06
2,45E-05	1,34E-02	1,00E-06	2,55E+15	3,27E-07
2,35E-05	1,21E-02	1,00E-06	2,62E+15	2,85E-07
2,25E-05	1,65E-02	1,00E-06	4,07E+15	3,71E-07
2,15E-05	1,48E-02	1,00E-06	4,17E+15	3,18E-07
2,05E-05	1,64E-02	1,00E-06	5,36E+15	3,37E-07
1,95E-05	1,74E-02	1,00E-06	6,59E+15	3,4E-07
1,85E-05	1,96E-02	1,00E-06	8,69E+15	3,63E-07
1,75E-05	2,14E-02	1,00E-06	1,12E+16	3,74E-07
1,65E-05	2,06E-02	1,00E-06	1,29E+16	3,39E-07
1,55E-05	2,10E-02	1,00E-06	1,58E+16	3,25E-07
1,45E-05	2,26E-02	1,00E-06	2,08E+16	3,28E-07
1,35E-05	2,35E-02	1,00E-06	2,69E+16	3,18E-07
1,25E-05	2,76E-02	1,00E-06	3,97E+16	3,46E-07
1,15E-05	2,84E-02	1,00E-06	5,24E+16	3,26E-07
1,05E-05	3,27E-02	1,00E-06	7,93E+16	3,43E-07
9,50E-06	3,05E-02	1,00E-06	9,98E+16	2,9E-07
8,50E-06	3,16E-02	1,00E-06	1,44E+17	2,68E-07
7,50E-06	3,60E-02	1,00E-06	2,39E+17	2,7E-07
6,50E-06	3,54E-02	1,00E-06	3,62E+17	2,3E-07
5,50E-06	3,40E-02	1,00E-06	5,74E+17	1,87E-07
4,50E-06	3,69E-02	1,00E-06	1,14E+18	1,66E-07
3,50E-06	6,10E-02	1,00E-06	3,99E+18	2,14E-07
2,50E-06	6,08E-02	1,00E-06	1,09E+19	1,52E-07
1,50E-06	1,33E-01	1,00E-06	1,11E+20	1,99E-07
5,00E-07	5,59E-02	1,00E-06	1,26E+21	2,8E-08

Wykres 2 Wykres zależności gęstości populacji od rozmiaru kryształu dla pH=10 z naniesioną linią trendu

Tabela 3 Efekty krystalizacji strunitu przy pH=11

Li	xi	Li	ni	Lm
m		m	m^-1m-3	m
5,25E-05	9,76E-05	5,00E-06	3,79E+11	5,12E-09
4,75E-05	1,99E-04	5,00E-06	1,04E+12	9,46E-09
4,25E-05	4,61E-04	5,00E-06	3,37E+12	1,96E-08
3,75E-05	1,15E-03	5,00E-06	1,23E+13	4,32E-08
3,25E-05	2,66E-03	5,00E-06	4,35E+13	8,64E-08
2,75E-05	7,89E-03	5,00E-06	2,13E+14	2,17E-07
2,45E-05	2,56E-03	1,00E-06	4,88E+14	6,26E-08
2,35E-05	1,83E-03	1,00E-06	3,96E+14	4,31E-08
2,25E-05	3,28E-03	1,00E-06	8,09E+14	7,39E-08
2,15E-05	3,53E-03	1,00E-06	9,96E+14	7,58E-08
2,05E-05	4,12E-03	1,00E-06	1,34E+15	8,45E-08
1,95E-05	4,37E-03	1,00E-06	1,65E+15	8,51E-08
1,85E-05	4,91E-03	1,00E-06	2,18E+15	9,09E-08
1,75E-05	5,61E-03	1,00E-06	2,94E+15	9,82E-08
1,65E-05	5,92E-03	1,00E-06	3,70E+15	9,77E-08
1,55E-05	7,26E-03	1,00E-06	5,47E+15	1,13E-07
1,45E-05	7,84E-03	1,00E-06	7,21E+15	1,14E-07
1,35E-05	9,57E-03	1,00E-06	1,09E+16	1,29E-07
1,25E-05	1,02E-02	1,00E-06	1,47E+16	1,28E-07
1,15E-05	1,32E-02	1,00E-06	2,44E+16	1,52E-07
1,05E-05	1,56E-02	1,00E-06	3,79E+16	1,64E-07
9,50E-06	1,83E-02	1,00E-06	6,00E+16	1,74E-07
8,50E-06	2,44E-02	1,00E-06	1,12E+17	2,08E-07
7,50E-06	2,66E-02	1,00E-06	1,77E+17	2E-07
6,50E-06	3,54E-02	1,00E-06	3,62E+17	2,3E-07
5,50E-06	4,80E-02	1,00E-06	8,09E+17	2,64E-07
4,50E-06	7,24E-02	1,00E-06	2,23E+18	3,26E-07
3,50E-06	1,18E-01	1,00E-06	7,73E+18	4,13E-07
2,50E-06	1,97E-01	1,00E-06	3,53E+19	4,92E-07
1,50E-06	2,23E-01	1,00E-06	1,85E+20	3,34E-07
5,00E-07	1,26E-01	1,00E-06	2,82E+21	6,28E-08

Wykres 3 Wykres zależności gęstości populacji od rozmiaru kryształu dla pH=11 z naniesioną linią trendu

Tabela 4 Wartości współczynników wyznaczonych z modelu kinetyki MSMPR dla różnych wartości pH

	Lm sr	n0	$$\mathbf{\ - \ }\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\text{Gτ}}}$$	G	B
pH = 9	4,191E-07	3,145E+17	-1,739E+05	6,389E-09	2,009E+09
pH = 10	3,835E-07	4,669E+17	-1,888E+05	5,885E-09	2,748E+09
pH = 11	1,482E-07	8,329E+17	-2,965E+05	3,747E-09	3,121E+09

Przykładowe obliczenia dla pH=9

$$n_{i} = \frac{1,00 \bullet 10^{- 3}\ \bullet 4,80}{1 \bullet 1710 \bullet 7,75 \bullet 10^{- 5} \bullet 5,00 \bullet 10^{- 6}} = 1,21 \bullet 10^{12}\ m^{- 1}m^{- 3}$$

$$G = \frac{- 1}{- 1,739 \bullet 10^{5} \bullet 900} = 6,389 \bullet 10^{- 9}$$

B = 3, 145 • 10¹⁷ • 6, 389 • 10⁻⁹ = 2, 009 • 10⁹

Wykres 4 Wykres zależności gęstości populacji n_i od rozmiaru kryształu L_i dla różnych wartości pH (z naniesionymi liniami trendu)

1. Wnioski

Wraz ze wzrostem pH średnia wielkość kryształów oraz liniowa szybkość wzrostu kryształów maleje. Jednocześnie podwyższanie pH powoduje wzrost gęstości populacji zarodków oraz przyśpieszenie zarodkowania.