DZIAŁANIA NA FUNKCJACH CIĄGŁYCH

• Tw. (o ciągłości sumy , różnicy , iloczynu , ilorazu funkcji )

Jeżeli funkcje f i g są ciągłe w punkcie
to :

1. funkcja f + g jest ciągła w punkcie
   

2. funkcja f - g jest ciągła w punkcie
   

3. funkcja f g jest ciągła w punkcie
   

4. funkcja f /g jest ciągła w punkcie
   o ile
   

• Tw. o ciągłości funkcji złożonej

Jeżeli

1. funkcja f jest ciągła w punkcie

2. funkcja g jest ciągła w punkcie

To funkcja złożona
jest ciągła w punkcie

• Tw. o ciągłości funkcji odwrotnej

Jeżeli funkcja
, gdzie I,J są dowolnymi przedziałami , jest ściśle monotoniczna i ciągła , to funkcja odwrotna

także jest ciągła

• Tw. o ciągłości funkcji elementarnych

Funkcje elementarne są ciągłe w swoich dziedzinach

---