Zadanie:

Dany jest silnik, 4-cylindrowy, 4-suwowy, rzędowy o podstawowych wymiarach podanych w załączonej tabeli, kolejność pracy cylindrów 1-3-4-2. Za przebieg ciśnienia zarejestrowany w komorze spalania należy przyjąć przebieg zarejestrowany przy max. obciążeniu zarejestrowany podczas zajęć laboratoryjnych.

Dla tego silnika należy obliczyć:

• przebiegi prędkości i przyspieszeń tłoka;

• przebiegi poszczególnych sił występujących w układzie korbowo-tłokowym wynikające z rozkładu siły gazowej dla poszczególnych cylindrów;

• sumaryczny rozkład sił gazowych i momentu obrotowego działającego na wał korbowy silnika;

• przebiegi siły bezwładności występujące w 1 z cylindrów, sumaryczne siły 2-rzedu działające na silnik;

• wielkość przeciwciężarów potrzebnych do zrównoważenia niewyważenia pochodzącego od korbowodu;

• dobrać wielkość mas wałków wyrównoważających, która pozwala zrównoważyć siły 2-rzędu.

Numer zadania	Masa tłoka z pierścieniami	masa sworznia tłokowego	Masa korbowodu	% masy korbowodu wyk. ruch obr.	skok tłok	średnica tłoka	prędkość obrotowa
	[g]	[g]	[g]	%	mm	mm	obr/min
25	550	175	665	72	90	95	4000

Wzory:

1. Prędkość tłoka

$$c = R \bullet \omega \bullet \left( \sin\alpha + \frac{\lambda}{2} \bullet \sin{2\alpha} \right)\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

$$\lambda = \frac{R}{l}$$

$$\omega = \frac{\pi \bullet n}{30}\left\lbrack \frac{1}{s} \right\rbrack$$

$$\cos\beta = 1 - \frac{\lambda^{2} \bullet \sin^{2}\alpha}{2}$$

1. Przyspieszenie tłoka:

$$a = R \bullet \omega^{2} \bullet \left( \cos\alpha + \lambda \bullet \cos{2\alpha} \right)\left\lbrack \frac{m}{s^{2}} \right\rbrack$$

1. Siła czynna:

$$P_{g} = \frac{\pi D^{2}}{4}\left( P_{g} - P_{k} \right)$$

1. Siła normalna:

N = P_g • tanβ

1. Siła wzdłuż osi korbowodu:

$$S_{g} = \frac{P_{g}}{\text{cosα}}$$

1. Moment obrotowy:

$$M = P_{g}*r\frac{sin(\alpha + \beta)}{\text{cosβ}}$$

1. Siła bezwładności od mas wykonujących ruch postępowo zwrotny:

B_A = m_Ar • ω² • (cosα+λcos2α)

1. Siła bezwładności od mas wykonujących ruch obrotowy:

B_B = m_B • r • ω²

Wielkość przeciwciężarów potrzebnych do zrównoważenia niewyważenia pochodzącego od korbowodu:

Siła w punkcie B jest stała i wynosi -4466,3988N. Możemy ją wyrazić siłę odśrodkową wzorem:

$$F_{d} = \frac{mv^{2}}{r}$$

Wiedząc, że:

V = ω • r

Otrzymujemy:

F_d = m • ω² • r

Aby zamocować masę która zrównoważy nam korbowód musimy dobrać odległość od środka do krawędzi nieco mniejszą, aby pozostał zapas przestrzeni przyjmijmy 5mm. Naszym r jest w tym przypadku odległość |OB′|. Przyjmijmy że r = 40mm. Aby zrównoważyć siłę ciężarek powinien być zamocowany w punkcie B’ i powinien mieć masę:

$m = \frac{F_{d}}{\omega^{2}r}$ = 0,53865 kg

Masa wałków wyrównoważających która pozwala zrównoważyć siły 2-go rzędu wynosi: 0,085425kg