TEMATYKA ĆWICZEŃ RACHUNKOWYCH Z FIZYKI

LISTA NR 4

dla studentów Wydziału AEiI, kierunek AiR

Zagadnienia teoretyczne:

Dynamika ruchu postępowego:

- inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia

- siły bezwładności

Zadania do samodzielnego rozwiązania:

Zadanie 1.

Wahadło o masie m wisi na podstawce umocowanej na wózku. Znaleźć kierunek nici wahadła , tj. kąt α nici z pionem oraz jej naprężenie T w następujących przypadkach:

1. Wózek porusza się ruchem jednostajnym po płaszczyźnie poziomej

2. Wózek porusza się po płaszczyźnie poziomej z przyspieszeniem a

3. Wózek stacza się swobodnie z równi pochyłej, która tworzy kąt β z poziomem

Dane jest g.

Odp: $a)\ \alpha = 0,\ \ \ T = mg;\ \ \ \ \ b)\ tg\alpha = \frac{a}{g},\ \ \ T = m\sqrt{a^{2} + g^{2}};\ \ \ \ c)\ \alpha = \beta,\ \ T = mgcos\beta\ $

Zadanie 2.

O jaki kąt odchyli się poziom cieczy przewożonej w samochodowej cysternie , gdy samochód hamuje z opóźnieniem a?

Odp. $tg\alpha = \frac{a}{g}$

Zadanie 3.

Przez nieważki krążek przymocowany do sufitu kabiny windy przerzucono nić, do której końców przyczepiono dwie masy m₁  i m₂ , przy czym m₁  > m₂ . Kabina windy porusza się pionowo w górę z przyspieszeniem a₀. Obliczyć:

1. Przyspieszenie masy m₁ względem kabiny

2. Siłę, z jaką krążek działa na sufit kabiny

Odp: $a = \frac{g\left( m_{1\ } - m_{2\ } \right) + a_{0\ }(m_{1\ } - m_{2\ })}{m_{1\ } + m_{2\ }};\ \ \ \ \ \ \ F = 2N = \frac{- 4m_{1\ }m_{2}(a_{0\ } + g)}{m_{1\ }{+ m}_{2\ }}$

Zadanie 4.

Poziomy dysk obraca się ze stałą prędkością kątową ω wokół pionowej osi przechodzącej przez jego środek. Wzdłuż promienia dysku porusza się niewielka masa m ze stałą prędkością v′. Obliczyć siłę działającą na tą masę, gdy znajduje się ona w odległości r od osi obrotu.

Odp: $F = \sqrt{m^{2}g^{2} + 4m^{2}\omega^{2}{v'}^{2} + m^{2}\omega^{4}r^{2}}$

Zadanie 5.

Niewielkie może swobodnie ślizgać się wzdłuż gładkiego pręta

zgiętego w pierścień o promieniu R. Układ wprawiono w ruch

obrotowy wokół osi OO’ z prędkością kątową ω. Obliczyć kąt ϑ,

dla którego ciało to jest w stanie równowagi.

Odp: $cos\vartheta = \frac{g}{\omega^{2}R}$