Akademia Górniczo-Hutnicza

Im. Stanisława Staszica

w Krakowie

Wydział Inżynierii Mechanicznej
i Robotyki

Modelowanie w Projektowaniu Maszyn

Zadanie projektowe

Temat 12.

Paweł Bażant

Temat:

Dźwignia o długości L i ciężarze Q, zawieszona na cięgnie, pełni rolę wieszaka dla ciężarka takiego jak E o wadze P.

Schemat geometrii przewidywanego rozkładu sił:

Obliczenia:

Zależność siły „S” w cięgnie od kąta „α”:

Zależność siły „S” w cięgnie od długości „b”:

Obliczenia wytrzymałościowe – należy wyznaczyć przekrój cięgna:

Jeżeli z układu belki na cięgno działa siła S, to cięgno oddziałowuje na belkę siłą S’ skierowaną przeciwnie. Trójkąt sił R_Dy, R_Dx­, S’ pozostaje w równowadze, gdy R_D=S, wobec tego cięgno poddawane jest jednoosiowemu rozciąganiu prostemu siłą S’.

Z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie:

przyjęto stal St3 o

Analiza stochastyczna:

Należy wykreślić dystrybuanty kr i b w jednym układzie współrzędnych, przyjmując, że są one zmiennymi o rozkładzie normalnym. Wyznaczyć prawdopodobieństwo przekroczenia stanu dopuszczalnego.

ponieważ naprężenia [Pa] i długość [m] to wielkości nieporównywalne, to należy uzależnić długość b od naprężeń ρ , jakie powstają w cięgnie, poprzez obciążenie siłą S.

prawdopodobieństwo przekroczenia stanu dopuszczalnego:

ρ >kr, czyli kr-ρ <0. Definiuje się Z=kr-ρ oraz Zsr=krsr-ρ .