T1

Pompa cieplna Peltiera

1. Wstęp

Zjawisko Peltiera (odkryte przez J.C.A Peltiera w 1834r) polega na pochłanianiu lub wydzielaniu się ciepła, na złączu dwóch różnych metali, w zależności od kierunku prądu płynącego przez te metale. Ilość wydzielanego lub pochłanianego ciepła opisuje poniższe równanie:

P = π_p ⋅ I

Moduł Peltiera zbudowany jest z połączonych w szereg ogniw, znajdujących się między dwiema płytami, będącymi izolatorami elektrycznymi ale dobrze przewodzącymi ciepło. Ogniwem jest złącze półprzewodnikowe typu p-n, ogniwa połączone są między sobą miedzianymi płytkami.

1. Półprzewodnik typu p, w którym nośnikami są dziury (niedomiar elektronów)

2. Półprzewodnik typu n, w którym nośnikami są elektrony

Gdy kierunek prądu wymusi ruch elektronów, z złącza typu n do złącza typu p zostanie wydzielone ciepło, ponieważ elektrony będą przechodzić z wyższego stanu energetycznego, na niższy i zmuszone są w jakiś sposób oddać energie, w tym wypadku w postaci ciepła. Natomiast gdy kierunek prądu wymusza ruch elektronów, z złącza typu p do złącza typu n, potrzebna będzie energia również w postaci ciepła, aby elektrony ze stanu niższego, mogły przejść do stan

u wyższego energetycznie.

W idealnym zjawisku Peltiera, ciepło jakie zostałoby pobrane po jednej stronie modułu, równałoby się ciepłu oddanemu po jego drugiej stronie. Jednak równowagę tę zakłócają takie zjawiska jak:

• Efekt Joule’a-Lenza – polega na wytwarzaniu ciepła, przez prąd płynący w obwodzie elektrycznym którego wartość opisana jest wzorem:

Q_L = I² ⋅ R ⋅ t

Ciepło wytworzone przez ten efekt będzie przetransportowane na stronę gorącą czyli ciepło po stronie gorącej będzie sumą ciepła z efektu Joule’a-Lenza i zjawiska Peltiera:

Q_gra. = Q_L + Q_Pelt.

Ponieważ ciepło pobierane po stronie zimnej modułu, jest proporcjonalne do natężenia prądu, a ciepło wytwarzane przez „szkodliwe” zjawisko Joule’a (i transportowane na stronę gorącą, przez zjawisko Peltiera), jest proporcjonalne do kwadratu natężenia prądu, to dla pewnej wartości prądu nasz moduł przestanie pobierać ciepło z zewnątrz, a będzie transportował tylko ciepło Joule’a. Dlatego też istnieje dla danego modułu Peltiera dany prąd maksymalny dla którego wartość mocy chłodniczej jest największa, a po jego przekroczeniu moc chłodnicza zmniejsza się co widać na Wykresie 1.

• Zjawisko termodynamicznego przewodzenia ciepła – jeśli w obrębie ciała istniej różnica temperatur, to będzie dążyła ona do wyrównania się tzn. ciepło będzie przepływało ze strony o wyższej temperaturze, na stronę o niższej temperaturze. To jak dobrze dane ciało przewodzi ciepło, zależy od materiału z jakiego jest wykonane ale także od temperatury tego ciała. Z tego wynika że im większa jest różnica temperatur między stronami w module Peltiera tym więcej ciepła nasz moduł musi przepchnąć na stronę gorącą co zmniejszać będzie jego moc chłodniczą.

• Zjawisko termoelektryczne (Seebecka) – jeśli końce dwóch różnych, połączonych ze sobą metali, umieścimy w różnych temperaturach, to na ich końcach wytworzy się napięcie rzędu miliwoltów.

• Zjawisko Thomsona – polega na pochłanianiu lub wydzielaniu się ciepła w czasie przepływu prądu w jednorodnym przewodniku w którym istnieje gradient temperaturowy. Ciepło jakie zostanie pochłonięte lub wydzielone zależy od różnicy temperatur, prądu i czasu jego przepływu, a także od rodzaju przewodnika.

1. Metoda pomiarowa i układ pomiarowy

Układ na którym dokonywaliśmy pomiarów składał się z:

1. Modułu Peltiera,

2. Zasilacza,

3. Amperomierza,

4. Dwóch termometrów,

5. Dwóch zbiorników na wodę (ciepłą i zimną),

6. Pompy która zapewniała obieg wody między zbiornikiem w którym nagrzewała się woda a naczyniem z wodą o temperaturze pokojowej (wiaderkiem),

7. Stoper.

Pomiarów dokonaliśmy dla pięciu różnych natężeń prądu: 2A, 3A, 3,5A, 4A, 4,5A. Dla każdego z natężeń mierzyliśmy temperaturę grzania i chłodzenia co 1 minutę przez 10 minut. Łącznie otrzymaliśmy 55 pomiarów. Po każdej serii pomiarowej wyrównywaliśmy temperaturę między zbiorniczkami z wodą ochłodzoną i wodą nagrzaną, poprzez przelanie wody zimnej do wody ciepłej. Czynność tą powtarzaliśmy do momentu w którym temperatury między zbiorniczkami nie różniły się o więcej niż jeden stopień Celsjusza.

1. Opracowanie wyników

	Prąd 2A	Prąd 3A
Czas [s]	Napięcie [V]	Tgrza [°C]
0	7,5	23,5
60	8,3	25,5
120	8,5	28,6
180	8,5	29,9
240	8,5	30,2
300	8,5	30,4
360	8,6	30,4
420	8,6	30,3
480	8,6	30,1
540	8,8	30,1
600	8,7	30,0
	Prąd 3,5A	Prąd 4A
Czas [s]	Napięcie [V]	Tgrza [°C]
0	13,2	24,4
60	14,3	29,3
120	14,7	34,8
180	15,0	37,2
240	15,1	38,0
300	15,1	38,3
360	15,1	38,4
420	15,2	38,4
480	15,2	38,3
540	15,2	38,2
600	15,1	38,1
	Prąd 4,5A
Czas [s]	Napięcie [V]	Tgrza [°C]
0	16,8	26
60	18,5	32,4
120	19,2	40,5
180	19,5	44,1
240	19,6	45,5
300	19,6	46,0
360	19,6	46,2
420	19,7	46,4
480	19,7	46,4
540	19,7	46,4
600	19,8	46,4

1. Na podstawie powyższych pomiarów stworzyliśmy wykres temperatury chłodzenia w funkcji czasu.

Tworząc wykres odrzuciliśmy kilka początkowych punktów aby korelacja była jak najbardziej zbliżona do 1.

1. Współczynnik nachylenia powyższych charakterystyk znajduje się w równaniu na moc chłodniczą:

P_chl=a_chl ⋅ C

Obliczenia:

2A	3A	3,5A
Pchl = 0, 00875 ⋅ 1100 Pchl = 9, 6250W	Pchl = 0, 01078 ⋅ 1100 Pchl = 11, 8580W	Pchl = 0, 01119 ⋅ 1100 Pchl = 12, 3090W
4A	4,5A
Pchl = 0, 01103 ⋅ 1100 Pchl = 12, 1330W	Pchl = 0, 01017 ⋅ 1100 Pchl = 11, 1870W

Średnia moc prądu przepływającego przez moduł opisana jest równaniem:

P_el = U_sr ⋅ I

Gdzie: U_śr – średnie napięcie przyłożone do modułu,

I – prąd.

Obliczenia:

Średnie napięcie [V]
2A
8,4636364

2A	3A	3,5A
Pel = 2 ⋅ 8, 4636364 Pel = 16, 92727W	Pel = 3 ⋅ 12, 52727 Pel = 37, 58182W	Pel = 3, 5 ⋅ 14, 83636 Pel = 51, 92727W
4A	4,5A
Pel = 4 ⋅ 16, 98182 Pel = 67, 92727W	Pel = 4, 5 ⋅ 19, 245455 Pel = 86, 60455W

Współczynnik wydajności chłodniczej:

$$\eta_{chl} = \frac{P_{chl}}{P_{\text{el}}}$$

$$\eta_{chl} = \frac{\lbrack W\rbrack}{\lbrack W\rbrack}$$

Obliczenia:

2A	3A	3,5A
$$\eta_{chl} = \frac{9,6250}{16,92727}$$ ηchl = 0, 568609	$$\eta_{chl} = \frac{11,8580}{37,58182}$$ ηchl = 0, 315525	$$\eta_{chl} = \frac{12,3090}{51,92727}$$ ηchl = 0, 237043
4A	4,5A
$$\eta_{chl} = \frac{12,1330}{67,92727}$$ ηchl = 0, 178618	$$\eta_{chl} = \frac{11,1870}{86,60455}$$ ηchl = 0, 1291734

Całość:

I [A]	Pel [W]	Pchł [W]	η [-]
2	16,93	9,63	0,57
3	37,58	11,86	0,32
3,5	51,93	12,31	0,24
4	67,93	12,13	0,18
4,5	86,60	11,19	0,13

Z powyższego wykresu wynika że optymalna wartości natężenia prądu zasilania modułu Peltiera na którym przeprowadzaliśmy ćwiczenie, wynosi 3,5A, przy tej wartości moduł osiąga największą moc chłodniczą.

1. Wnioski

Z otrzymanych przez nas wyników można stwierdzić, że na zjawisko Peltiera w dużej mierze wpływa wartość natężenia prądu. Im natężenie prądu jest wyższe tym moc chłodnicza modułu jest większa, ale tylko do pewnej jego wartości, po przekroczeniu której moc ta zaczyna maleć, co spowodowane jest oddziaływaniem mocy cieplnej pochodzącej z różnych zjawisk fizycznych. Wartość mocy cieplnej tych zjawisk, również jest generowana przez wielkość prądu. I tak z naszych pomiarów wynika, że dla modułu Peltiera na którym wykonywaliśmy ćwiczenie, optymalną wartością prądu jest 3,5A, wtedy moduł osiąga wartością chłodniczą równą 12,31 W, a temperatura minimalna osiągana w tym punkcie wynosi 9,8^oC.

Niedokładności w otrzymywanych przez nas pomiarach wynikały np. z nieprecyzyjnego pomiaru czasu (mimo naszych wielkich starań),czy regulacji wartości prądu tak aby pozostawała ona stała. Wpływ również miała nieunikniona, choć zmniejszona przez izolator (polistyren piankowy – „styropian”) wymiana ciepła zimnej okładki modułu z otoczeniem.