Laboratorium Maszyn Elektrycznych KME AGH
Ćwiczenie
Wydział:
Imię i Nazwisko
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Parametry transformatora:

• Sn = 7,5 [kVA]

• U₁ = 380 [V]

• U₂ = 240 [V]

• I₁ = 11,4 [A]

• I₂ = 18,1 [A]

• Yy0

Schematy układów pomiarowych

1. Bieg jałowy

1. Stan zwarcia

Metody pomiarowe

• Stan jałowy

Stan jałowy transformatora jest to taki stan, w którym uzwojenie pierwotne jest dołączone do źródła prądu przemiennego, a uzwojenie wtórne jest otwarte. Transformator zasilamy ze strony górnej napięciem zmiennym od niskiego do znamionowego. mierzone są prądy, moc sumaryczna czynna i bierna oraz współczynnik mocy oraz napięcie na otwartych zaciskach strony wtórnej dodatkowym woltomierzem.

• Stan zwarcia

Stanem zwarcia transformatora nazywamy taki stan, w którym do uzwojenia pierwotnego jest doprowadzone napięcie zasilające, a uzwojenie wtórne jest zwarte. Transformator zasilamy ze strony dolnej napięciem zmiennym od niskiego do napięcia, przy którym prąd osiąga wartość znamionową.

Wyniki pomiarów

• Stan jałowy

U2prze [V]	U2 [V]	Io [A]	Po [W]	S [VA]	cosφ0
284,93	168	1,883	180	536,52	0,194
245,92	145	1,125	125	276,66	0,261
196,74	116	0,6055	80	119,12	0,388
147,55	87	0,3613	47,25	53,31	0,512
96,67	57	0,2314	22,88	22,37	0,591
48,98	28,88	0,1436	7,062	7,03	0,580
19,50	11,5	0,08643	1,312	1,69	0,449
21,30	12,56	0,09131	1,547	1,95	0,459

• Stan zwarcia

U [V]	Uz [V]	I [A]	Iz [A]	P [kW]	Pz [W]	S [VA]	Sz [VA]	cosφz
45,25	9,05	2,98	11,94	356,00	284,8	233,87	187,10	0,879
40,5	8,10	2,69	10,75	286,00	228,8	188,56	150,85	0,876
34,25	6,85	2,23	8,94	203,00	162,4	132,53	106,02	0,884
30,75	6,15	1,99	7,97	162,00	129,6	106,10	84,88	0,882
27,62	5,52	1,79	7,16	131,00	104,8	85,58	68,47	0,884
20,12	4,02	1,30	5,19	69,50	55,6	45,20	36,16	0,888
15,56	3,11	1,00	3,98	41,25	33	26,85	21,48	0,887
7,594	1,52	0,48	1,94	9,81	7,8496	6,37	5,10	0,889

Wykresy funkcji dla stanu jałowego

Wykresy funkcji dla stanu zwarcia

Obliczenia parametrów schematu zastępczego

• Bieg jałowy (zasilany ze strony dolnego napięcia)

Przekładnia napięciowa

$$K_{u} = \frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{493,3}{290,9} = \frac{245,92}{145} = 1,696$$

K_u² = 2, 876

Napięcie przewodowe wyznaczonej wartości (dla biegu jałowego)

$$U_{0przew} = U_{0faz} \bullet \sqrt{3} = \bullet \sqrt{3}*145 = \ 251,15\lbrack V\rbrack$$

Rezystancja rdzenia dla strony 2

$$R_{\text{fe}}^{D} = 3 \bullet \frac{U_{0faz}^{2}}{P_{0}} = 3 \bullet \frac{145^{2}}{125} = 504,6\ \lbrack\Omega\rbrack$$

Przeliczenie rezystancji rdzenia strony 2 na stronę 1

R_fe = R_fe^D • K_u² = 504, 6 • 2, 876 =  1451, 23[Ω]

Prąd płynący w rdzeniu:

$$P_{0f} = \frac{P_{0}}{3} = \frac{125}{3} = 41,67\ \lbrack W\rbrack$$

$$I_{\text{fe}} = \frac{U_{\text{ofaz}}}{R_{\text{fe}}} = \frac{145}{1451,23} = 0,10\ \lbrack A\rbrack$$

Prąd magnesujący

$$I_{\mu} = \sqrt{I_{0}^{2} - I_{\text{fe}}^{2}} = \sqrt{{1,125}^{2} - {0,1}^{2}} = 1,12\ \lbrack A\rbrack$$

Reaktancja magnesowania dla strony 2

$$X_{\mu}^{D} = \frac{U_{0faz}}{I_{\mu}} = \frac{145}{1,12} = 129,46\ \lbrack\Omega\rbrack$$

Przeliczenie reaktancji magnesowania ze strony 2 na stronę 1

X_μ = X_μ^D • K_u² = 129, 46 • 2, 876 = 372, 33[Ω]

• Stan zwarcia (zasilany ze strony górnego napięcia)

Impedancji zwarcia

$$Z_{z} = \frac{U_{z}}{I_{z}} = \frac{8,1}{10,752} = 0,75\ \lbrack\Omega\rbrack$$

Rezystancja zwarcia

$$R_{z} = \frac{P_{z}}{3 \bullet I_{z}^{2}} = \frac{228,8}{3 \bullet \left( {10,752}^{2} \right)} = 0,66\ \lbrack\Omega\rbrack$$

Reaktancja zwarcia

$$X_{z} = \sqrt{Z_{z}^{2} - R_{z}^{2}} = \ \sqrt{{0,75}^{2} - {0,66}^{2}} = 0,356\ \lbrack\Omega\rbrack$$

Rezystancja uzwojenia strony 1 transformatora

$$R_{1} = R_{2}^{'} = \frac{R_{z}}{2} = \frac{\ 0,66}{2} = 0,33\ \lbrack\Omega\rbrack\ $$

Reaktancja rozproszenia uzwojenia strony 1 transformatora

$$X_{1} = X_{2}^{'} = \frac{X_{z}}{2} = \frac{\ 0,356\ }{2} = 0,178\ \lbrack\Omega\rbrack$$

Po przeliczeniu na stronę niskiego napięcia

Rezystancja uzwojenia strony 2 transformatora.

$$R_{2} = \frac{R_{2}^{'}}{K_{u}^{2}} = \frac{0,33}{2,876} = 0,11\ \lbrack\Omega\rbrack$$

Reaktancja rozproszenia uzwojenia strony 2 transformatora.

$$X_{2} = \frac{X_{2}^{'}}{K_{u}^{2}} = \ \frac{0,178}{2,876} = 0,06\ \lbrack\Omega\rbrack$$

• Sprawność transformatora

θ₂ =75^oC, θ₁=22^oC

$$R_{z75} = R_{z} \bullet \frac{k + \theta_{2}}{k + \theta_{1}} = 0,66 \bullet \frac{235 + 75}{235 + 22} = 0,796\ \lbrack\Omega\rbrack\ \ $$

$$U_{\%} = \frac{I_{N}}{U_{N}} \bullet \sqrt{X_{z}^{2} - R_{z75}^{2}} = \frac{18,1}{240} \bullet \sqrt{{0,356}^{2} - {0,796}^{2}} = 5,3\%$$

$$\eta = 1 - \frac{{P}_{\text{cu}} + {P}_{\text{Fe}}}{P_{\text{odd}} + {P}_{\text{cu}} + {P}_{\text{Fe}}} = 0.95 = 95\%$$