Politechnika Łódzka

Wydział Biotechnologii i Nauk o Żywności

Laboratorium Pomiarów i Automatyki

Zadanie nr 2

KONDUKTOMETR PRZEPŁYWOWY JAKO OBIEKT WSPOMAGANEGO

KOMPUTEROWO BADANIA STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH

WŁASCIWOSCI CZŁONÓW INERCYJNYCH

Rocznik studiów: 2012/13

Kierunek studiów: Technologia Żywności i Żywienie Człowieka

Semestr: III

Nr grupy: 1

Wykonujący zadanie:

1. Laszczyk Jakub

2. Szeląg Magdalena

3. Świeboda Katarzyna

4. Tatara Arkadiusz

Opracowujący sprawozdanie:

Świeboda Katarzyna

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Schemat elektryczny konduktometru wraz z opisem.

TR – transformator

Z – zasilacz

G – generator

P – potencjometr, dzielnik napięcia

Mu – miernik napięcia

Rp – rezystor pomiarowy

Re – rezystancja

E – czujnik konduktometryczny

2. Obliczenie statycznego wzmocnienia konduktometru K:

$$K = \frac{\text{ΔUp}}{\text{Δc}}\frac{\lbrack mV\rbrack}{\lbrack\%\rbrack}$$

$$\mathbf{K =}\frac{\mathbf{25,03}}{\mathbf{0,8}}\mathbf{= 31,29}\frac{\mathbf{\lbrack mV\rbrack}}{\mathbf{\lbrack\%\rbrack}}$$

3. ODPOWIEDŹ NA WYMUSZENIE SKOKOWE CZŁONU INERCYJNEGO

I RZĘDU.

3.1 Wyznaczam stałą czasową na podstawie wykresu zależności c=f(τ)

3.2 Obliczam stałą czasową ze wzoru: $T = \frac{c_{k} - c_{x}}{(\frac{\text{dc}}{\text{dτ}})}$

W tym celu wybieram trzy dowolne, sąsiednie trójki wyznaczonych doświadczalnie

punktów, w miejscach regularnego i stromego przebiegu wykresu odpowiedzi na wymuszenie

skokowe c = f (τ ) .

Zakładamy, że c_k= 0%.

Czas	[min][s]	1'	1' 15''	1' 30''
Stężenie w danym momencie cx	[%]	0,55	0,52	0,5
Szybkość spadku stężenia $\frac{\text{dc}}{\text{dτ}}$	[%/min]	$$\frac{0,5 - 0,55}{0,5} = - 0,1$$
Stała czasowa układu T	[min]	5,5	5,2	5,0

$$\mathbf{T}_{\mathbf{sr}}\mathbf{=}\frac{\left( \mathbf{5,5 + 5,2 + 5,0} \right)}{\mathbf{3}}\mathbf{= 5,23\ min}$$

3.3 Zaznaczam na wykresie odpowiedzi na wymuszenie skokowe c = f (τ ) , po jakim czasie pierwotne stężenie CuSO4 spadło rzeczywiście o 63,2% – jest to trzecia metoda wyznaczania stałej czasowej członu inercyjnego.

3.4 Obliczam teoretyczną wartość stałej czasowej ze wzoru:

$\mathbf{T =}\frac{\mathbf{V}_{\mathbf{0}}}{\dot{\mathbf{V}}}$ =$\frac{\mathbf{150\ }\mathbf{\text{cm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{40}\frac{\mathbf{\text{cm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{\min}}}$= 3,75 min

4. ODPOWIEDŹ NA WYMUSZENIE SKOKOWE OBIEKTU INERCYJNEGO

II - GO RZEDU.

4.1 Wyznaczam zastępczy czas opóźnienia τ_oz i zastępczą stałą czasową T_z metodą graficzną.

4.2 Obliczam teoretyczną wartość stałej czasowej członu II - go rzędu ze wzoru:

T_z  =  T² = 3,75² = 14,0625 [min]

5. Tabelka zbiorcza z uzyskanymi wynikami.

	T (obliczone /wyznaczone)[min]	T (komputer) [min]	Tz (obliczone) [min]	Tz (komputer) [min]	τoz(wyznaczone) [min]	τoz(komputer) [min]
ODPOWIEDŹ NA WYMUSZENIE SKOKOWE CZŁONU INERCYJNEGO I - GO RZĘDU	Met. 1 = 5,35 Met. 2 = 5,23 Met. 3 = 4,75 Met. 4 = 3,75	5,34	-	-	-	-
ODPOWIEDŹ NA WYMUSZENIE SKOKOWE OBIEKTU INERCYJNEGO II - GO RZEDU	-	-	Met. 1 = 11,7 Met. 2 = 14,0625	12,29	0,54	0,51

6. Wnioski :

1. Przy wyznaczaniu stałej czasowej (odpowiedź na wymuszenie skokowe członu inercyjnego I-go rzędu) najbardziej efektywną metodą jest metoda 1 (graficzna). W tym przypadku wyznaczona przeze mnie wartość T wynosi 5,35min. a wartość wyznaczona przez komputer 5,34 min. Błąd jest zatem niewielki i wynosi zaledwie 0,2 %

Obliczenie błędu : $\frac{|5,34 - \ 5,35|}{5,34} \times 100\% = 0,2\ \%$

1. Przy wyznaczaniu zastępczej stałej czasowej (odpowiedź na wymuszenie skokowe obiektu inercyjnego II-go rzędu) obie metody zarówno ta obliczeniowa jak i graficzna dają podobny efekt. Wartości nieco odbiegają od tej, którą podaje komputer, ale nie są duże różnice.

2. W odpowiedzi na wymuszenie skokowe członu inercyjnego I-go rzędu wartości stałej czasowej mają znacznie mniejsze wartości niż wartości zastępczej stałej czasowej w odpowiedzi na wymuszenie skokowe obiektu inercyjnego II-go rzędu. Te pierwsze znajdują się w granicach 5 minut, zaś te drugie w granicach 13 minut.