Oznaczenie	Terminologia
	zdarzenie pewne
	zdarzenie niemożliwe
	zdarzenie elementarne sprzyja zdarzeniu losowemu A
A = B	zdarzenia identyczne
A  B	zdarzenie A pociąga za sobą zdarzenie B
A  B	suma zdarzeń A i B
A  B	iloczyn zdarzeń A i B
A \ B	Różnica zdarzeń A i B
A' =  \ A	zdarzenie przeciwne
A  B =	zdarzenia wykluczające się
	moc zdarzenia A

Zdarzenie elementarne - pojęciem pierwotnym (niedefiniowalnym). Przestrzeń zdarzeń elementarnych (zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych)- symbolem . 

Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa
Niech  będzie danym zbiorem zdarzeń elementarnych
Każdemu zdarzeniu A  przyporządkowana jest dokładnie jedna liczba P(A) zwana prawdopodobieństwem zdarzenia A spełniająca następujące aksjomaty:

1. P(A)  0

2. Dla każdej pary wyłączających się zdarzeń A i B zawartych w  zachodzi równość
P(AB) = P(A) + P(B)

3. Prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego
P() = 1

Tak zdefiniowane prawdopodobieństwo jest funkcją, która zdarzeniu przyporządkowuje liczbę.

Własności prawdopodobieństwa
1. P() = 0
2. A  B  P(A)  P(B)
3.  P(A)  1
4. P(A') = 1 - P(A)
5. P(AB) = P(A) + P(B) - P(AB)

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
Jeżeli przestrzeń  jest skończona i wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowe prawdopodobne, natomiast A jest dowolnym zdarzeniem tej przestrzeni, to:


Prawdopodobieństwo warunkowe
Prawdopodobieństwem warunkowym zajścia zdarzenia A, pod warunkiem, że zajdzie zdarzenie B nazywamy liczbę:
, gdzie A, B  i P(B) > 0

Prawdopodobieństwo całkowite
Jeżeli A  jest dowolnym zdarzeniem, natomiast B₁, B₂, B₃, ..., B_n spełniają warunki:
1. B₁  B₂  B₃  ...  B_n = 
2. wykluczają się parami
3. mają dodatnie prawdopodobieństwa, to

P(A) = P(A|B₁)*P(B₁) + P(A|B₁)*P(B₂) + ... + P(A|B_n)*P(B_n) 

Niezależność zdarzeń
1. Niezależność dwóch zdarzeń
Dwa zdarzenia A,B są niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy:
P(AB) = P(A)*P(B)

2. Niezależność trzech zdarzeń
Trzy zdarzenia A,B,C są niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy:
P(AB) = P(A)*P(B)
P(AC) = P(A)*P(C)
P(BC) = P(B)*P(C)
P(ABC) = P(A)*P(B)*P(C)

Schemat Bernoulliego

Próbą Bernoulliego nazywamy doświadczenie, w którym możliwe jest otrzymanie jednego z dwóch wyników. Jeden z tych wyników, o prawdopodobieństwie p(0;1), nazywamy sukcesem, a drugi, o prawdopodobieństwie q=1-p porażką

Schemat Bernoulliego jest ciągiem niezależnych powtórzeń prób Bernoulliego
Jeśli nN₊ i k{0,1,...,n}, to prawdopodobieństwo uzyskania k sukcesów w n próbach określone jest wzorem:


Teraz odpowiemy sobie na pytanie, ile sukcesów jest najbardziej prawdopodobne do uzyskania w n próbach. Otóż jeśli liczba 
(n+1)*pC, to najbardziej prawdopodobne do uzyskania są wartości 
(n+1)*p-1 i (n+1)*p.
Jeśli natomiast (n+1)*pC, to najbardziej prawdopodobna wartość k do uzyskania wynosi [(n+1)*p], gdzie [x] oznacza część całkowitą liczby x np. [5,4]=5, [6,01]=6.