Adrian Orziński

22.04.2013

1. Założenia do obliczeń.

• Przyjmuję, że przegroda zewnętrzna należy do pomieszczenia mieszkalnego klasie wilgotności równej 3. Z normy PN – EN ISO 13788 odczytuję wartość ∆p = 810 Pa, zgodnie z zaleceniami normy wartości ∆p zwiększam o 10 %.

• Dla stycznia zakładam następujące warunki:

- temperatura powietrza zewnętrznego: T_e = -1 C^o,

- ciśnienie cząstkowe pary wodnej powietrza zewnętrznego: p_e = 445 Pa.

• Do obliczeń przyjmuję następujące wartości oporów cieplnych: R_i = 0,13 $\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$; R_e = 0,04 $\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$.

1. Obliczenia.

1. Warstwy przegrody:

Rodzaj materiału:	Grubość	λ	R	μ	Sd
	[m]	$\left\lbrack \frac{W}{m \bullet K}\ \right\rbrack$	$\left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$	[-]	[m]
Tynk cementowo wapienny	0,015	0,82	0,018	19	0,285
Cegła dziurawka	0,25	0,62	0,403	6	1,5
Styropian	0,05	0,045	1,11	60	3,0
Cegła silikatowa pełna	0,12	0,90	0,13	20	2,4

1. Całkowity opór przegrody.

R_T = R_i + R₁ + R₂ + R₃ + R₄ + R_e =0,13 + 0,018 + 0,403 + 1,11 + 0,13 + 0,04 = 1,831 $\mathbf{\text{\ \ \ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet}\mathbf{K}}{\mathbf{W}} \right\rbrack$

1. Współczynnik przenikania ciepła U.

$$U = \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{1,831} = \ 0,546\ \left\lbrack \frac{m^{2} \bullet K}{W} \right\rbrack$$

1. Obliczenie temperatur w warstwach przegrody.

Gęstość strumienia ciepła wynosi:

$q = \frac{\theta_{i} - \theta_{e}}{R_{T}}$ ; $q = \frac{20 - ( - 1)}{1,831} = 11,47\frac{W}{m^{2}}$

Spadki temperatur obliczyłem ze wzoru i wyniki zamieściłem w tabeli:

()_n = q • R_n

1. Obliczenie wartości nasyconej pary wodnej na styku warstw przegrody.

Wartość ciśnień obliczono na podstawie wzorów E.7 i E.8 normy PN – EN ISO 13788, wyniki tabela:

$$p_{\text{sat}} = 610,5 \bullet e^{\frac{17,269 \bullet \theta}{237,3 + \theta}}\ dla\ \theta \geq {0\ }^{o}C$$

$$p_{\text{sat}} = 610,5 \bullet e^{\frac{21,875 \bullet \theta}{265,5 + \theta}}\ dla\ \theta < 0^{o}C$$

Rodzaj materiału:	Grubość	λ	R	μ	Sd			psat
	[m]	$\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m \bullet K}}\mathbf{\ } \right\rbrack$	$\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet K}}{\mathbf{W}} \right\rbrack$	[-]	[m]	^oC	^oC	Pa
							20	2340
Powietrze wewnętrzne	-	-	0,130	-	-	1,5
							18,5	2132
Tynk cementowo wapienny	0,015	0,820	0,018	19	0,285	0,2
							18,3	2105
Cegła dziurawka	0,25	0,62	0,40	6	1,5	4,6
							13,7	1569
Styropian	0,05	0,045	1,11	60	3,0	12,7
							1,0	657
Cegła silikatowa pełna	0,12	0,90	0,13	20	2,4	1,5
							-0,5	595
Powietrze zewnętrzne	-	-	0,04	-	-	0,5
							-1,0	562

Tabela:

1. Obliczenie ilości wykondensowanej wilgoci.

Zgodnie z p.4.2.2 normy ciśnienie pary wodnej w powietrzu wewnętrznym

dla T_e = -1^oC i ∆p = 810∙1,1 = 891 Pa wynosi:

p_i = ∆p + p_e = 891 + 445 = 1336 Pa

Na podstawie dołączonego wykresu ciśnień pary wodnej stwierdzam wystąpienie kondensacji pary wodnej w płaszczyźnie pomiędzy warstwą styropianu, a warstwą cegły silikatowej pełnej o grubości 0,12 m.

Zatem p_c = 657 Pa

Ilość wykondensowanej w styczniu wilgoci wynosi:

$g_{c} = \delta_{o} \bullet \left\lbrack \frac{p_{i} - p_{c}}{s_{d1} + s_{d2} + s_{d3}} - \frac{p_{c} - p_{e}}{s_{d4}} \right\rbrack \bullet a = 2 \bullet 10^{- 10}\left\lbrack \frac{1336 - 657}{0,285 + 1,5 + 3,0\ } - \frac{657 - 445}{2,4} \right\rbrack \bullet 3600 \bullet 24 \bullet 31 = \ \ \ \ \ \ \ 0,0287\ $kg/m²