Jakobian analityczny.
Jakobian analityczny przekształca prędkość ruchu w przegubach w prędkość ruchu efektora przy danej konfiguracji q.
Transformacja prędkości:
Transformacja siły:
Zasada pracy wirtualnej:
Jakobian manipulatora.
Jakobian manipulatora:
Żeby wyznaczyć zatrzymujemy wszystkie przeguby oprócz i – tego
Jeśli i – ty przegub obrotowy to:
Jeśli i – ty przegub przesuwny to:
Algorytmy jakobianowe kinematyki odwrotnej.
Geneza algorytmu jakobianowego:
– arbitralne,
Definiujemy w krzywą q(s), q(0) = q0,
liczymy błąd e(s) = K(q(s)) – yd,,
żądamy by
pseudo odwrotność macierzy A
) - algorytm typu „jakobianu pseudoodwrotnego”
Algorytm jest dobrze zdefiniowany w konfiguracjach regularnych gdy
Wersja dyskretna algorytmu:
Algorytm jakobianu pseudoodwrotnego z projekcją który daje możliwość ruchu w pożądanym kierunku:
Konfiguracje osobliwe: zamiast stosujemy tzw. odwrotność odporną:
- algorytm typu jakobianowego pseudoodwrotnego