Jakobian analityczny.

Jakobian analityczny przekształca prędkość ruchu w przegubach w prędkość ruchu efektora przy danej konfiguracji q.

Transformacja prędkości:

Transformacja siły:

Zasada pracy wirtualnej:

Jakobian manipulatora.

Jakobian manipulatora:

Żeby wyznaczyć zatrzymujemy wszystkie przeguby oprócz i – tego

1. Jeśli i – ty przegub obrotowy to:

2. Jeśli i – ty przegub przesuwny to:

Algorytmy jakobianowe kinematyki odwrotnej.

Geneza algorytmu jakobianowego:

• – arbitralne,

Definiujemy w krzywą q(s), q(0) = q₀,

liczymy błąd e(s) = K(q(s)) – y_d,,

żądamy by

pseudo odwrotność macierzy A

) - algorytm typu „jakobianu pseudoodwrotnego”

Algorytm jest dobrze zdefiniowany w konfiguracjach regularnych gdy

Wersja dyskretna algorytmu:

Algorytm jakobianu pseudoodwrotnego z projekcją który daje możliwość ruchu w pożądanym kierunku:

Konfiguracje osobliwe: zamiast stosujemy tzw. odwrotność odporną:

- algorytm typu jakobianowego pseudoodwrotnego