Pochodne Wzory:

(c)′  = 0

(xr)^′ = rx^r − 1

$$\left( \frac{1}{x} \right)^{'} = - \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

$$\left( \sqrt{x} \right)^{'} = \ \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

(sinx)′  =  cosx

(cosx)′  =   − sinx

$$(\text{tgx})'\ = \frac{1}{\cos^{2\ }x}$$

$$\left( \text{ctgx} \right)^{'} = - \frac{1}{\sin^{2}x}$$

(arcsinx)′ = $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

(arccosx)′ = $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

(arctg)′= $\frac{1}{x^{2} + 1}$

(arcctg)′ = $- \frac{1}{x^{2} + 1}$

(e^x)^′ = e^x

(a^x)′ = a^x • lna

$$(\text{lnx})'\ = \ \frac{1}{x}$$

y = f(x)^g(x) → y = e^{g(x) • lnf(x)}→

$$y^{'} = e^{g(x) \bullet \text{lnf}(x)} \bullet \left( g\left( x \right)^{'} \bullet \text{lnf}\left( x \right) + g\left( x \right) \bullet \frac{f^{'}\left( x \right)}{f\left( x \right)} \right)$$

(c • f(x))′=c • f^′(x)

(f(x)±g(x))′=f^′(x)±g^′(x)

(f(x)•g(x))′=f^′(x)•g(x)+f(x)•g^′(x)

$$\left( \frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)} \right)^{'} = \frac{f^{'}\left( x \right) \bullet g\left( x \right) - f(x) \bullet g^{'}(x)}{{(g\left( x \right))}^{2}}$$

Zlozenie funkcji:

Jezeli y = f(g(x)),  to y^′ = f^′(g) • g^′(x)

Pochodna funkcji w punkcie xo:

$$f^{'}\left( x_{0} \right) = \operatorname{}\frac{f\left( x_{0} + x \right) - f\left( x_{0} \right)}{x}$$

Styczna do wykresy funkcji w punkcie P(x₀;y₀)

y − y₀ = f^′(x₀)(x − x₀)

Normalna do wykresy funkcji w punkcie P(x₀;y₀)

$$y - y_{0} = \frac{- 1}{f^{'}\left( x_{0} \right)}(x - x_{0})$$