POCHODNE - WZORY:

1.

 

R

a

a







,

0

2.

 

1





x

3.

 

R

k

x

k

x

k

k











,

1

(

)

4.

(

)

(

)

5.

(√ )

√

(√ )

√

6.

 

0

;

1

ln







x

x

x

( )

7.





1

,

0

,

0

;

ln

1

log











a

a

x

a

x

x

a

(

)

8.

 

0

;

ln







a

a

a

a

x

x

(

)

9.

 

x

x

e

e





(

)

10.





x

x

cos

sin





( )

11.





x

x

sin

cos







( )

12.

 

x

tgx

2

cos

1





( )

13.





x

ctgx

2

sin

1







( )

14.





2

1

1

arcsin

x

x







( )

√

15.





2

1

1

arccos

x

x









( )

√

16.





2

1

1

x

arctgx







( )

17.





2

1

1

x

arcctgx









( )

Pochodna:

1. sumy (różnicy) funkcji:

   





 

 

x

g

x

f

x

g

x

f













2. iloczynu funkcji przez liczbę:

 





 

x

f

a

x

af







3. iloczynu dwóch funkcji:

   





       

x

g

x

f

x

g

x

f

x

g

x

f

















4. ilorazu dwóch funkcji:

 

 

       

 





2

x

g

x

g

x

f

x

g

x

f

x

g

x

f



























5. funkcji złożonej:

 









 



  

x

g

x

g

f

x

g

f









