1. Dane są następujące obserwacje: 1, 2, 3, 4, 5. Oblicz

średnią, medianę, dominantę i odchylenie

standardowe.

2. Podano dane w postaci szeregu rozdzielczego.

Przedziały Liczebności

10 – 20 1

20 – 30 8

30 – 40 1

Oblicz: średnią, wariancję i

medianę.

3. W jakich przypadkach miary obliczane na podstawie

szeregów rozdzielczych będą różnić od obliczanych z

próby prostej

1. Jakie są własności poszczególnych miar tendencji centralnej?

2. Badano zarobki w dwóch zakładach pracy A i B. Uzyskano następujące

wyniki: średnie w zakładzie A = 1800, B =2000 i mediany w zakładzie A =

2000 i B = 1800. W którym zakładzie wiekszość pracowników ma lepsze

zarobki?

3. Wymienić pozycyjne miary położenia.

4. Wymienić klasyczne miary zmienności.

PYTANIA CD…

5. Wymienić pozycyjne miary zmienności.

6. W jakich przypadkach nie należy stosować współczynnika zmienności?

7. W pewnej zbiorowości wyznaczono średnia wartość badanej zmiennej i

odchylenie standardowe, uzyskując odpowiednio: 100 i 9. Podaj zakres

typowej zmienności.

8. Dla pewnego rocznika studentów średni wynik ze statystyki wynosi 3.57

oraz mediana 3.28. Czy większość studentów ma ocenę ze statystyki

większą od średniej czy nie? Odpowiedz uzasadnić.

1. Wymień znane Ci teoretyczne rozkłady prawdopodobieństwa wykorzystywane w statystyce matematycznej.

2. Znając rozkład popytu na pewien towar określ oczekiwany zysk wiedząc, że cena sprzedaży

wynosi 10, a koszty stałe 10000.

3. Jaka jest interpretacja pojecia kurtozy?

4. Wyjaśnij pojęcie asymetria prawostronna.

5. Dwaj niezależni analitycy badali zużycie paliwa w pewnej firmie. Stwierdzili, że badana cecha ma rozkład normalny. W wyniku obliczeń analityk A stwierdził, że zużycie paliwa charakteryzuje się silną prawostronną asymetrią, a analityk B który liczył pozycyjny współczynnik asymetrii

stwierdził, że jest tam silna asymetria lewostronna. Który z nich miał rację ? Odpowiedź uzasadnij.

6. Badając rozkład dochodów w pewnym powiecie uzyskano następujące udziały w łącznych

dochodach dla kolejnych części zbiorowości (równych pod względem liczebności): 5%, 10%,

20%, 65%. Ile wynosi współczynnik Giniego?

7. Wykreśl krzywą Lorenza w oparciu o dane z pytania 1. Jak wyglądałby taki wykres gdyby w całej

zbiorowości tylko jedna osoba miała dochody?

8. Co oznacza określenie rozkład leptokurtyczny?

9. W pewnej zbiorowości wyznaczono średnia wartość badanej zmiennej, odchylenie standardowe i

dominantę uzyskując odpowiednio: 100, 9 i 113.5. Oblicz wartość współczynnika asymetrii.

10. Wzrost kobiet jest zmienną losową o rozkładzie normalnym ze średnią 166 i wariancją 400. Jaki procent kobiet będzie miał wzrost z przedziału od 146 do 186 centymetrów?