1. Podać definicję macierzy. *Podać przykład macierzy o 2-ch wierszach i 4-ch kolumnach.

2. Podać definicję dodawania macierzy. *Obliczyć

3. Podać definicję odejmowania macierzy. *Obliczyć

4. Podać definicję transponowania macierzy. *Znaleźć macierz transponowania do macierzy

5. Podać definicję mnożenia macierzy. *Obliczyć

6. Czy mnożenie macierzy kwadratowych jest przemienne? *Odpowiedź uzasadnić.

7. Definicja dopełnienia algebraicznego. *Podać dopełnienie algebraiczne elementu a21 macierzy

8. Podać definicję podmacierzy. *Podać podmacierz macierzy

o jednej kolumnie.

9. Podać definicję wyznacznika. *Podać ją także dla wyznacznika 4-go stopnia przy założeniu, że znamy definicję wyznacznika 3-go stopnia.

10. Podać własności wyznaczników. *Zilustrować na przykładzie obliczanie wyznacznika przez rozwinięcie względem pewnej kolumny.

11. Podać definicję macierzy odwrotnej. *Znaleźć macierz odwrotną do macierzy

12. Co to są minory? *Czy macierz kwadratowa, z której wyznacznik jest rożny od zera może mieć zerowy minor stopnia o 1 niższego?

13. Definicja rzędu macierzy. *Podać przykład macierzy kwadratowej stopnia 3 oraz rzędu 1

14. Układy sprzeczne, niesprzeczne i nieoznaczone. *Podać przykład nieoznaczonego układu 3-ch równań o 4-ch niewiadomych.

15. Podać twierdzenie Kroneckera-Capelliego. *Podać własny przykład jego zastosowania.

16. Podać wzory Cramera. Przy jakich założeniach stosują się one? *Podać konkretny własny przykład zastosowania wzorów Cramera.

17. Definicja iloczynu wektorowego. *Co otrzymujemy mnożąc wektorowo wektor przez niego samego?

18. Definicje iloczynu skalarnego i mieszanego. *Obliczyć iloczyn skalarny wektorów [2,−1, 3] oraz [0, 2, 4].

19. Warunek prostopadłości wektorów w przestrzeni trójwymiarowej. *Podać uzasadnienie.

20. Warunek równoległości wektorów w przestrzeni trójwymiarowej. *Podać uzasadnienie.

21. Omówić równanie płaszczyzny. *Podać równanie płaszczyzny zawierającej oś Oy oraz punkt (1,−1, 2).

22. Podać równanie hiperboloidy jednopowłokowej. *Sporządzić jej rysunek na podstawie przekrojów płaszczyznami.

23. Podać równanie stożka. *Sporządzić jego rysunek na podstawie przekrojów płaszczyznami.

24. Podać równanie hiperboloidy dwupowłokowej. *Sporządzić jej rysunek na podstawie przekrojów płaszczyznami.

25. Podać równanie paraboloidy eliptycznej. *Sporządzić jej rysunek na podstawie przekrojów płaszczyznami.

26. Podać równanie paraboloidy hiperbolicznej. *Sporządzić jej rysunek na podstawie przekrojów płaszczyznami.

27. Definicja i równanie powierzchni walcowej. *Przykład powierzchni walcowej równoległej do osi Oy.

28. Podać definicje punktu wewnętrznego i brzegowego oraz obszaru ograniczonego (na płaszczyźnie i w przestrzeni). *Czy punkt nie należący do zbioru może być jego punktem brzegowym?

29. Definicje zbioru domkniętego i otwartego. *Podać przykład zbioru, który nie jest ani otwarty ani domknięty.

30. Definicja granicy funkcji h(x, y) dwóch zmiennych w punkcie (c, d). *Podać ilustrację.

31. Definicja i sens geometryczny pochodnych cząstkowych funkcji g(x, y). *Obliczyć

32. Podać warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji dwóch zmiennych *Podać przykład.

33. Definicja pochodnych cząstkowych drugiego rzędu.

34. Definicja całki podwójnej funkcji f(s, t) w obszarze K. *Sens geometryczny.

35. Co to jest norma podziału w definicji całki podwójnej. *W jakim celu wprowadza się ją?

36. Definicja obszaru normalnego względem osi. Podać przykład takiego obszaru normalnego względem osi Oy, który nie jest normalny względem osi Ox.

37. Definicja całki potrójnej. *Interpretacja całki potrójnej.

38. Własności całek potrójnych. *Uzasadnić (choćby intuicyjnie) jedną z nich.

39. Definicja obszaru normalnego względem płaszczyzny Oxz. * Przykład obszaru normalnego względem płaszczyzny Oxz, który nie jest normalny względem płaszczyzny Oxy.

40. Co to jest norma podziału w definicji całki potrójnej. Czy może być ona ujemna?

41. Wyjaśnić współrzędne sferyczne (z rysunkiem). *Podać związek między współrzędnymi sferycznymi i kartezjańskimi.

42. Definicja całki krzywoliniowej niezorientowanej. *Dlaczego całka oznaczona jest jej szczególnym przypadkiem?

43. Definicja całki krzywoliniowej zorientowanej. *Interpretacja fizyczna.

44. Twierdzenie Greena. *Podać prosty przykład zastosowania.

45. Definicja całki powierzchniowej nieskierowanej. *Interpretacja fizyczna.

46. Definicja całki powierzchniowej zorientowanej. *Powierzchnia dwustronna.

47. Twierdzenie Gaussa. *Przykład obszaru, dla którego nie stosuje się ono.

48. Definicja szeregu liczbowego, szeregu zbieżnego oraz rozbieżnego. *Czy i dlaczego szereg ** jest zbieżny? **=

49. Warunek konieczny zbieżności szeregu. *Własny przykład zastosowania.

50. Szeregi harmoniczne. *Kiedy są zbieżne, a kiedy rozbieżne?

51. Kryteria d’Alemberta i Cauchy’ego zbieżności. *Które z nich lepiej zastosować przy badaniu zbieżności

52. Kryteria porównawcze zbieżności. *Czy można jedno z nich stosować dla szeregów naprzemiennych.

53. Co wiemy o zbieżności szeregów (niekoniecznie naprzemiennych), ktore mogą mieć także ujemne wyrazy? *Definicja szeregu warunkowo zbieżnego.

54. Zwykła zbieżność szeregów funkcyjnych. *Definicja i przykład sumy częściowej.

55. Jednostajna zbieżność szeregów funkcyjnych. *Czym się rożni od zwykłej. Podać przykład.

56. Szereg potęgowy. *Co wiemy o jego promieniu zbieżności.

57. Rozwijanie w szereg Maclaurina. *Rozwinąć

58. Zdefiniować działania na szeregach potęgowych. *Jakie są obszary zbieżności uzyskanych szeregów?

59. Różniczkowanie i całkowanie szeregów potęgowych. *Zróżniczkować szereg

60. Podać kilka własności modułu liczby zespolonej. *Obliczyć moduł liczby −6 + 8i.

61. Sprzężenie liczby zespolonej. *Czy zawsze sprzężenie sprzężenia daje wyjściową liczbę? Dlaczego?

62. Mnożenie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej. *Interpretacja geometryczna.

63. Dzielenie liczb zespolonych w postaci algebraicznej i trygonometrycznej. *Obliczyć

64. Podać wzór na potęgowanie liczb zespolonych w postaci trygonometrycznej. *Obliczyć

65. Twierdzenie o istnieniu rozwiązania równania różniczkowego. *Podać przykład równania różniczkowego, dla którego ono nie stosuje się.