Nr ćw. 206	Data 8.03.2010	Marek Szczecińśki	Wydział Fizyki Technicznej	Semestr II	Grupa FT-3
prof. nadzw. PP.M.Kozielska	Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

TEMAT: POMIAR STOSUNKU e/m METOD ODCHYLE W POLU MAGNETYCZNYM.

1. Wiadomoci wstpne.

Na posiadajc adunek elektryczny czstk, poruszajc si w polu elektrycznym i magnetycznym, dziaa sia, zwana si Lorentza, okrelona wzorem:

, (1)

gdzie: q - adunek czstki, v - jej prdko, E - natenie pola elektrycznego, B - indukcja magnetyczna.

Dziaanie obu pl prowadzi w oglnym przypadku do zmiany wektora prdkoci - w polu elektrycznym moe si zmienia kierunek i warto prdkoci, natomiast w polu magnetycznym warto prdkoci pozostaje staa, zmienia si jedynie jej kierunek.

Nabj waciwy jest to iloraz adunku czstki do jej masy (q/m). W celu okrelenia naboju waciwego elektronu (e/m) mona posuy si lamp oscyloskopow z odchylaniem magnetycznym w kierunku Y. Pole magnetyczne wytwarzane jest w wyniku przepywu prdu przez uzwojenie umieszczone na zewntrz lampy. Indukcja magnetyczna B jest wprost proporcjonalna do natenia prdu I:

. (2)

Wspczynnik p-roporcjonalnoci c okrelony jest empirycznie. Po wyjciu z obszaru pola magnetycznego elektrony biegn w linii prostej i w kocu uderzaj w ekran fluorescencyjny wywoujc jego wiecenie. Warunek rwnowagi siy odchylajcej w obszarze pola magnetycznego i siy bezwadnoci wyraa rwnanie:

, (3)

gdzie R jest promieniem krzywizny toru. Szukan wielko e/m mona na podstawie tego rwnania przedstawi w postaci:

. (4)

Prdko mona wyrazi poprzez napicie U_a, przyrwnujc energi kinetyczn do pracy wykonanej przez pole elektryczne na drodze midzy katod i anod:

. (5)

Obliczon z powyszego rwnania prdko wstawiamy do rwnania (4), podnosimy do kwadratu po czym otrzymujemy:

. (6)

Promie krzywizny R mona natomiast wyrazi w postaci:

, (7)

gdzie: l - odlego ekranu lampy oscyloskopowej od rodka cewki, d - rednica cewki odchylajcej, y - odchylenie plamki na ekranie wzgldem pooenia przy B = 0.

Wstawiajc (2) i (7) do (6) otrzymujemy ostateczne wyraenie, z ktrego mona wyliczy stosunek e/m na podstawie prostych pomiarw odchylenia i prdu:

. (8)

2. Wyniki pomiarw.

Lp	I	Odchylenie y[m]
-	[mA]	Polaryzacja dodatnia
1	5	0.002
2	10	0.012
3	15	0.018
4	20	0.022
5	25	0.028
6	30	0.033
7	35	0.039
8	40	0.046
9	45	0.051
10	50	0.058
11	55	0.063
12	60	0.070
13	65	0.075
14	70	0.082

3. Obliczenia.

Korzystajc ze wzoru (8) na obliczenie stosunku e/m otrzymujemy:

,

gdzie k = const. i jest charakterystyczna dla kadej lampy oscyloskopowej. W naszym przypadku .

Błędy obliczono metodą różniczki zupełnej dla każdego pomiaru, a następnie wyznaczono ich wartość średnią:

L.p	Polaryzacja ujemna	Polaryzacja dodatnia
	e/m[C/kg]	de/m[C/kg]
1	1.1952E+12	4,46208E+11
2	5,312E+11	1,43424E+11
3	3,68889E+11	78696296296
4	2,988E+11	52788000000
5	2,60288E+11	39266304000
6	2,36089E+11	31085037037
7	2,19527E+11	25646274052
8	2,075E+11	21787500000
9	1,9838E+11	18916257888
10	2,075E+11	17430000000
11	2,00023E+11	15543885800
12	2,075E+11	14525000000
13	1,88788E+11	12760768320
14	1,95812E+11	12077830904

Gdzie: E+11=

Uśredniając powyższe pomiary i obliczenia otrzymałem wartość stosunku e/m i

odchylenie standardowe:

Dla polaryzacji ujemnej: e/m = 2,6447E+11 [C/kg],

a odchylenie standardowe s = 2,03592E+11 [C/kg].

Dla polaryzacji dodatniej: e/m = 1,40961E+11 [C/kg],

a odchylenie standardowe s = 31959270696 [C/kg].

Korzystając ze średniej arytmetycznej dla polaryzacji ujemnej i dodatniej e/m oraz

całkowitego odchylenia standardowego otrzymałem

Ostatecznie :

4. Wnioski.

Porwnujc z tablicami warto dokadn naboju waciwego elektronu (1.7588047⋅10¹¹ C/kg) widzimy, e otrzymana warto jest poprawna. Pewien bd moe wynika z niedokadnoci amperomierza oraz z bdw wnoszonych przez lamp oscyloskopow, m.in. duej wielkoci plamki na ekranie i niedokadnoci podziaki umieszczonej na ekranie ( błąd paralaksy ), jak i też niedokładności pomiarów.