sprawko (Automatycznie zapisany)

Laboratorium z podstaw automatyki

SPRAWOZDANIE

Laboratorium nr 4

Temat: Działanie układu automatycznej regulacji. Rodzaje regulatorów.

Zad. 3.1 Schematy układów automatyczne regulacji

a). Regulacja elementu inercyjnego

W zadaniu przyjęto: Kp=2, Td=1, Ti=1, T=1.

Dla regulatora P:

Im większa wartość współczynnika wzmocnienia(Kp) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

Dla regulatora PI:

Im mniejsza wartość czasu zdwojenia (Ti) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

Dla regulatora PID:

Im mniejsza wartość czasu wyprzedzenia (Td) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

b). Regulacja elementu różniczkującego

W zadaniu przyjęto: W zadaniu przyjęto: Kp=2, Td=1, Ti=1, T=1, Tr=5, T2=3.

Dla regulatora P:

Im mniejsza wartość współczynnika wzmocnienia(Kp) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

Dla regulatora PI:

Im mniejsza wartość czasu zdwojenia (Ti) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

Dla regulatora PID:

Im mniejsza wartość czasu wyprzedzenia (Td) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

c). Regulacja układu całkującego

W zadaniu przyjęto: Kp=2, Td=4, Ti=3, T=10, Kc=5.

Dla regulatora P:

Im większa wartość współczynnika wzmocnienia(Kp) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

Dla regulatora PI:

Im mniejsza wartość czasu zdwojenia (Ti) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

Dla regulatora PID:

Im mniejsza wartość czasu wyprzedzenia (Td) tym szybciej odpowiedź układu wraca do wartości ustalonej.

d). Regulacja obiektu oscylacyjnego

W zadaniu przyjęto: Kp=2, Td=10, Ti=3, T=10, Ko=10, x=1, w=1.

Dla regulatora P:

W tym wypadku czas regulacji ze wzrostem Kp prawie się nie zmienia za to znacznie wzrasta przeregulowanie

Dla regulatora PI:

Ze wzrostem Ti skraca się znacząco czas regulacji oraz maleje przeregulowanie

Dla regulatora PID:

Ze wzrostem Td maleje przeregulowanie ale wydłuŜa cię czas regulacji

Zad.3.2) W poszczególnych przypadkach przyjęto parametry: Kp=2, Ti=10,Td=5, T=5.

a). $\frac{1}{s + 1}$

Na podstawie narysowanych wykresów stwierdzam, że najkrótszy czas regulacji osiągnięto z użyciem regulatora P.

b). $\frac{1}{s^{2} + \ s + 1}$

Na podstawie narysowanych wykresów stwierdzam, że najkrótszy czas regulacji osiągnięto z użyciem regulatora P.

c). $\frac{0.228}{0.18s^{2} + \ 1.18s + 1}$

Na podstawie narysowanych wykresów stwierdzam, że najkrótszy czas regulacji osiągnięto z użyciem regulatora P.

Zad.3.3)

a). $\frac{2.5}{2s^{2} + \ 2s + 1}$

L=[2.5];

M=[2 2 1];

t=[0:0.1:100];

u=ones(size(t));

u(501:1001)=-ones(1,501);

[y,x]= lsim(L,M,u,t);

plot(t,u,'r',t,y,'g');

xlabel('Czas (sek)')

ylabel('Amplituda')

title('Sterowanie i odpowiedź układu')

legend('sterowanie','odpowiedź'), grid

Czas regulacji: ok.10[s]

Przeregulowanie: $k = \ \frac{0.11}{1}\ \bullet 100\% = 11\%$

Błąd statystyczny: 2.5

Wybrano regulator PID

b). $\frac{10}{s^{3} + \ s^{2} + \ s + 1}$

L=[10];

M=[1 1 1 1];

t=[0:0.1:100];

u=ones(size(t));

u(501:1001)=-ones(1,501);

[y,x]= lsim(L,M,u,t);

plot(t,u,'r',t,y,'g')

xlabel('Czas (sek)')

ylabel('Amplituda')

title('Sterowanie i odpowiedź układu')

legend('sterowanie','odpowiedź'), grid

Czas regulacji tego układu to nieskończoność, gdyż układ ulega dużym oscylacjom.

Zad. 3.4)

L = [4]; % Parametry modelu w postaci transmitancji

M = [8 12 6 5];

t = [0:0.1:120]; % Wektor czasu

u1=ones(1,601);

u2=1.5*ones(1,600);

u=[u1,u2];

[y,x] = lsim(L,M,u,t); % Symulacja działania układu

plot(t,u,'r',t,y,'g') % Przedstawienie wyników symulacji na wykresie

xlabel('Czas (sek)')

ylabel('Amplituda')

title('Sterowanie i odpowiedź układu')

legend('sterowanie','odpowiedź'), grid