Lekkie Konstrukcje Stalowe

Wykład 1

• Wskaźnik p/g

• Wskaźnik „sztywność/g”

Podział:

• elementy gięte na zimno

• konstrukcje cięgnowe

• belki ażurowe

• belki z falistym lub trapezowym środnikiem

Rozwój technologii:

Wytwarzania elementów konstrukcyjnych

• Łączenia elementów

• Ochrony antykorozyjnej

Elementy gięte na zimno
Zalety

• Rozwój metod łączenia elementów

• Rozwój wytwarzania elementów

• Rozwój technologii antykorozyjnej.

Wytwarzanie:

• Gięcie na prasie krawędziowej

• Ciągarka rolkowa

Optymalizacja kształtowników przekrojów poprzecznych -> oszczędności materiałowe.
Zalety: - zagięcia usztywniają krawędź, zagięcia na środniku usztywniają środnik

- łatwy transport

Wady: - cena

- staranny transport
- pracochłonne procedury projektowe

PN-EN 1993-1-3: 2008 – Eurokod 3 -- Projektowanie konstrukcji stalowych -- Część 1-3: Reguły ogólne -- Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno.

Wykład 2 – DANE MATERIAŁOWE

wg PN-EN 1993-1-3: 2008 – Eurokod 3 -- Projektowanie konstrukcji stalowych -- Część 1-3: Reguły ogólne -- Reguły uzupełniające dla konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno

f_yb - granica plastyczności [materiału wyjściowego]
f_u – granica wytrzymałości na rozciąganie

STAL

PN-EN 10025-i: 2007 Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych –

Część 1: Ogólne warunki techniczne dostawy

Część 2: Warunki techniczne dostawy stali konstrukcyjnych niestopowych

Część 3: Warunki techniczne dostawy spawalnych stali konstrukcyjnych drobnoziarnistych po normalizowaniu lub walcowaniu normalizującym

Część 4: Warunki techniczne dostawy spawalnych stali konstrukcyjnych drobnoziarnistych po walcowaniu termomechanicznym

Niestopowa konstrukcyjna: S235, S275, S355

S235 JR, S235 J0, ….

Drobnoziarnista konstrukcyjna, po znormalizowaniu lub walcowaniu normalizacyjnym (poddanana obóbce cieplnej – ulepszona) S275N, S355N, … , S460N (wg PN-EN 10025-3)

Drobnoziarnista konstrukcyjna, po walcowaniu termomechanicznym ) S275M, S355M, … , S460M oraz S275ML, S355ML, … , S460ML (wg PN-EN 10025-4)

Grupy jakościowe z określoną minimalną wartością pracy łamania:
„bez L” - w temp. nie niższej niż -20⁰C
L – w temp. nie niższej niż -50⁰C

wg PN-EN 10149-2: 2000 Wyroby płaskie walcowane na gorąco ze stali o podwyższonej granicy plastyczności do obróbki plastycznej na zimno –

Część 1: Warunki dostawy wyrobów walcowanych termomechanicznie S 260 MC, S315 MC, ….

Część 3: _____________ S 260 NC, S315 NC, ….

wg PN-EN 10326: 2011 Wyroby płaskie stalowe powlekane ogniowo w sposób ciągły -- Warunki techniczne dostawy. S 220 GD, 250 GD, … , S 350GD

S280GD+Z
GD - możliwe powlekanie ogniowo
+Z - cynkowanie na goraco

S280GD+ZA - powłoka cynkowo-aluminiowa

S280GD+AZ - powłoka aluminiowo-cynkowa

S280GD+Z100 - gramatura cynku 100g/m2

Właściwości mechaniczne stali:

- znaczna wydłużalność 15%÷30%

- $\frac{f_{u}}{f_{\text{yb}}} = \min{1,1}$

Obróbka plastyczna na zimno

Kształtowanie materiałów w temp. Niższej od temp. rekrystalizacji, a wyższej od temp. kruchego pękania.
Efekt wzmocnienia →  pod wpływam obróbki na zimno granica plastyczności wzrasta

f_yb - początkowa granica plastyczności

f_ya - średnia granica plastyczności

f_yc - granica plastyczności w narożach

$\frac{f_{\text{ya}}}{f_{\text{yb}}}\sim 1,05$

$\frac{f_{\text{yc}}}{f_{\text{yb}}}\sim 1,4$

Efekt wzmocnienia – zmiana wartości:

• Gr pl

• wytrzymałości

• plastyczności

Stopnień zmian zależy:

• - promienia gięcia

• - Liczby naroży

• - szerokości elementów płaskich

Wpływ gięcia….

$$f_{\text{ya}} = f_{\text{yb}} + \left( f_{u} - f_{\text{yb}} \right)\frac{k \bullet n \bullet t^{2}}{A_{g}},\ \ lecz:\ f_{\text{ya}} \leq \frac{f_{u} + f_{\text{yb}}}{2}$$

k = 7 przy walcowaniu

k = 5 przy innych metodach

n – liczna zagięć prostokątnych

A_g- pole przekroju brutto

Kiedy stosować f_ya ?

• nośność przekroju elementów osiowo rozciąganych

• nośność wyboczeniowa elementów osiowo ściskanych o przekrojach w pełni efektywnych

• nośność przy zginaniu przekrojów o pasach w pełni efektywnych

Tytuł

Jedno-zagięciowe usztywnienie brzegowe Dwu-zagięciowe usztywnienie brzegowe

Fałda – zagięcie na środniku

Bruzda fałdowa – przegięcie na półce – pełni role usztywnienia pośredniego pasów

Wymiary przekrojów: - wymiary gabarytowe mierzymy w licach zewnętrznych

Ograniczenia wymiarowe:

$$0,2 \leq \frac{c}{b} \leq 0,6$$

$$0,1 \leq \frac{d}{b} \leq 0,3$$

wtedy c = 0  lub  d = 0

Wymiary przekrojów:

Wymiary z indeksami – mierzone od linii środkowej ścianki lub od punktu środkowego naroża

b_p=b − t − 2g_r,  c_p=c − 0, 5t−g_r

Wpływ zaokrąglenia naroży:

Idealizacja przekroju:

Usztywnienie brzegowe:

Wykład 3 – PODSTAWY TEORETYCZNE

Pręty cienkościenne (zgodnie z Mechaniką Budowli)

$$\frac{t}{b} \leq 0,1\ \ \ \ \ oraz\ \ \ \ \ \ \frac{b}{l} \leq 0,1\ \ \ \ \ \ \ \ \ kazdy\ wymiar\ o\ rzad\ wiekszy$$

Klasa przekroju: 1, 2, 3, 4.

Teoria prętów cienkościennych Wasłowa

• Sprawdzenie stanu naprężeń

• Sprawdzenie stateczności ogólnej

Teoria nośności nadkrytycznej Wintera

• Utrata stateczności lokalnej ścianki nie powoduje utraty jej zdolności do dalszego przenoszenia obciążeń

(uzupełnienie klasy 4)

Teoria prętów cienkościennych Wasłowa

Hipoteza sztywnego konturu

Kształt przekroju w każdym miejscu na długości pręta pozostaje niezmienny.

Pręt cienkościenny –powłoka pryzmatyczna. Linia konturowa

Hipoteza płaskiego przekroju jest przypadkiem szczególnym Hipotezy sztywnego konturu.

1. Powierzchnia środkowa pręta cienkościennego nie doznaje odkształceń postaciowych (nie dotyczy przekrojów zamkniętych).

2. Linie konturowe poszczególnych przekrojów poprzecznych nie ulegają ___

Przekroje podczas skręcania nie pozostają pałaskie !!!

-> Zwichrzenie płaskiego przekroju, DEPLANACJA, SPACZENIE

Przekroje podczas odkształceń pręta mogą:

• Przesuwać się

• obracać się wokół osi głównych

• ulegać spaczeniu

M_s = H • h,   M = H • L = P • b

Bimoment

B = P • b • h  [kNm²]

Występuje tylko przy skręcaniu skrępowanym, i generuje naprężania normalne.

Powoduje powstanie tej deplanacji ponieważ działa wzdłuż włókien.

Zależy on od geometrii przekroju.

Wzór na naprężenienia dla przekroju ściskanego zginanego i skręcanego

$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{(z,s)}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{N}}{\mathbf{A}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{x}}\mathbf{\bullet y}}{\mathbf{I}_{\mathbf{x}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{M}_{\mathbf{y}}\mathbf{\bullet x}}{\mathbf{I}_{\mathbf{y}}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{\beta}\mathbf{\bullet \omega}}{\mathbf{I}_{\mathbf{\omega}}}\mathbf{,\ \ }gdzie\ \omega - pole\ wycinka,\ \ I_{\omega} - wycinkowy\ mom.\ bezwl,\ \ sr.\ scinania$$

Środek ścinania: punkt, przez który powinna przechodzić siła poprzeczna alby pręt był zginany bez skręcania!

Przekroje z dwoma osiami symetrii – przecięcie tych osi, z jedną osią,…

M – środek ścinania

B – biegun pomocniczy

Wykresy momentów belka pod podparciem widełkowym. [Wykresy]

M_s = M_T − M_ω

M_T – moment skręcający

M_ω – moment giętno-skrętny

M_s – moment skręcania swobodnego

Teoria I rzedu

Zasada superpozycji

Momenty, przesunięcia i skręcania od poszczególnych obciązeń

Teoria noścności nadkrytycznej

$$\sigma_{\text{cr}} = \frac{k_{\sigma} \bullet \pi^{2} \bullet E}{12\left( 1 - \nu^{2} \right)\left( b/t \right)^{2}}$$

Przekrój ściskany. Gdy :

• nieskończenie długa płyta

• podparcie przegubowe na brzegach podłużnych

to k_σ = 4

Przekrój zginany. Gdy :

• nieskończenie długa płyta

• podparcie przegubowe na brzegach podłużnych

• brzegi nie są zagięte

  s = 0, 667b to k_σ = 23, 9

Przekrój ścinany. Gdy :

• nieskończenie długa płyta

• podparcie przegubowe na brzegach podłużnych

• brzegi nie są zagięte

  s ≅ 1, 22 b to k_σ = 5, 34

Gdy :

• podparcie całkowicie sztywne

  to s maleje, a k_σ = 8, 98

Nieliniowy rozkład naprężeń w żebrze sprężystym

Przekrój zastępczy

Przekrój efektywny a) ściskaniu b) przy ścinaniu c) przy zginaniu

Przekrój obrócony

b) Przekrój zginany względem osi y c) Przekrój zginany względem osi x

Ścianki płaskie z usztywnieniami

• pośrednimi

• brzegowymi

Podatność podpory: $K = \frac{u}{\delta}$

u – siła,  δ−przemiesczenie

• pojedyncze lub podwójne zagięcia

  a) podparcie niepodatne (C₀)

  Zagięcia traktujemy jako podparcie sprężyste

  b) podparcie podatne (K)

  

WYKŁAD 4 - ŁĄCZNIKI I POŁĄCZENIA

Uwaga na siły drugorzędne, mogące powodować dodatkowe odkształcenia łączonych części ze względu na małe grubości ścianek kształtowników.

Połączenia elementów o małej grubości

b) deformacja przy ciskaniu b) deformacja przy rozciąganiu

Spawanie: Spoiny: czołowe, pachwinowe, punktowe lub otworowe

Zgrzewanie: Zgrzeiny punktowe

Łączniki mechaniczne: Śruby z nakrętkami, Wkręty samogwintujące i samowiercące, Gwoździe, Nity jednostronne

Klejenie.

Złącza specjalne.

Niebezpieczeństwo korozji

• Stosować materiały o takiej samej jakości lub podobne

• Stosować przekładki z materiałów nieprzewodzących (w przypadku rużych materiałów)

Niebezpieczeństwo obniżenia nośności – odc. Zmęczeniowe

Obciążenie wiatrem !!!

Analiza przepływu sił

• uwzględniamy tylko współpracujące części przekroju

• łączniki tylko na częściach współpracujących

Łączniki na częściach niewspółpracujących

• szczelne przyleganie powierzchni (żeby nie rozwijała się korozja)

• zapobieganie deformacjom

Połączenia spawane

Spoiny krótkie i o małych grubościach

Spoiny najczęściej jednowarstwowe – mniej wad wewnętrznych

Spoiny cienkie – większa porowatość (gdy elektrody nie są suszone!!)

Większa wytrzymałość spoiny cienkiej niż grubej (na cm2)

Podgrzanie przy spawaniu: zmiany w strukturze stali w strefie zgniotu

• utrata ciągliwości, przyspieszone starzenie

  Spawanie blach t < 4mm – specjalna technologia

t  >  4mm  → wg PN-EN 1993-1-8

t  ≤  4mm  → wg PN-EN 1993-1-3

1. max a_w = r_f − 0, 43g   lecz   a_w ≤ 0, 7t

2. max a_w = 0, 6 r_f lecz a_w ≤ 0, 7t

r_f- promień zewnętrzny w narożu, g – średnica rdzenia zastosowanej elektrody

a_w – sprawdzić na podstawie elementu próbnego!

Wymiary spoiny pachwinowej układanej w złączu cienkich blach

• w złączu zakładkowym: a_w1 > t₁ oraz a_w2 ≈ t₁

• w złączu teowym: a_w1 > t₁ oraz a_w2 = a_w1 > t₁

Obliczeniowa nośność spoin w połączeniu zakładkowym

$\mathbf{F}_{\mathbf{j}\mathbf{,}\mathbf{\text{Rd}}}\mathbf{=}\sum_{}^{}\mathbf{F}_{\mathbf{W}\mathbf{,}\mathbf{\text{Rd}}}$ (suma nośności 3 spoin)

• jednej z dwóch spoin podłużnych

F_W, Rd = t₁ L_w, s (0,9−0,45 L_w, s/b) f_u/γ_M2 gdy L_w, s ≤ b

F_W, Rd = 0, 45 b f_u/γ_M2 gdy L_w, s > b

• spoiny poprzecznej

  F_W, Rd = t₁ L_w, e (1−0,3 L_w, s/b) f_u/γ_M2

  Pomijamy spoiny L_w < 8 t₁

Nośność spoin poprzecznych ↓ Nośność spoin podłużnych →

wg PN/B-03200

wg PN-EN 1993-1-3

Połączenia ze spoinami punktowymi

• tylko od podnoszenia sił ścinających

  $\max{\sum_{}^{}\mathbf{t}}\mathbf{= 4}\mathbf{\text{mm}}$

F_w, Rd=0, 25  • π•d_s²•0, 625•f_uw/γ_M2

$\ gdzie,\ \ d_{s} = 0,7 \bullet d_{w} - 1,5\sum_{}^{}t$

f_uw −  wytrzymalosc a rozciaganie stopiwa

d_s − obliczeniowa srednica spoiny punktowej

(utala się doświadczalnie)

d_w − wizulna srednica spoiny  punktowej

Gdy t₁ < 0, 7 mm to przykladka spawalnicza wydłużona spoina punktowa L_ws < 70 mm   i  L_ws > 5t₁

Połączenia ze spoinami otworowymi

1 – elektroda 2 – miedziany uchwyt

3 – skrzynka z topnikiem 8 – elementy łączone

Metoda 1: przetopienie blachy łączonej (dla t ≤  3mm)

Metoda 2: spoina w wcześniej wykonanym otworze ( t do 6 mm )

Połączenia zgrzewane

Nośności łaczników

F_t, Rd −  nośność na rozciąganie

F_v, Rd −  nośność na ścinanie

F_o, Rd −  nośność na wyrywanie

F_p, Rd −  nośność na przeciąganie

F_b, Rd −  nośność na docisk

Połączenia na łączniki mechaniczne

Jeżeli wkręty samogwintujące lub gwoździe wstrzeliwane nie łączniki w jednej linii łączniki w dwóch liniach

są rozmieszczone w osi fasady, to ich nośność ulega redukcji.

Styki ciągłe

Połączenia

[Tabela]

Połączenia zaciskowe