Politechnika Wrocławska

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Fundamentowanie – Projekt

Ćwiczenie 2B

DANE:

• OBCIĄŻENIA:

Oddziaływania charakterystyczne	Schemat I	Schemat II
	Vk	HX,k
	kN	kNm
Stałe	G	3151
Zmienne	Q	352
Wyjątkowe	A	0

• Opór graniczny:

Próbnemu obciążeniu statycznemu poddano pale wiercone f 500 o długości

Numer badania	1	2	3	4	5
Opór graniczny Rm	1488	1720	1679	1629	1546

• Obciążenia obliczeniowe

Współczynniki:

• Stałe: 1,35

• Zmienne: 1,5

Oddziaływania Obliczeniowe	Schemat I	Schemat II
	Vd	HX,d
	kN	kNm
Stałe	G	4253,85
Zmienne	Q	528
Wyjątkowe	G+Q	4781,85

OBLICZENIA

Minimalny opór graniczny :

$$\frac{R_{m1}}{1,1} = \frac{1488\ kN}{1,1} = 1352,73\ kN$$

Obliczenie mimośrodu:

M_x = 230 kNm

M_y = 144kNm

V_G, k = 3151kN

$$e_{y} = \frac{230\ kNm}{3151kN} = 0,07m\ \ \ \ \ \ \ e_{x} = \frac{144kNm}{3151kN} = 0,05m\ \ \ \ \ \ \ \ $$

Przyjęto

e_y = 0, 1m = 10 cm       e_x = 0, 05m = 5 cm        

Potrzebna liczba pali:

$$n = \ \frac{4896,90\ kN}{1352,73\ kN} = 3,62$$

Przyjęto 4 pale o średnicy 0,3 m.

Przyjęto wstępnie rozstaw pali 1,2m w obu kierunkach.

Obliczam ciężar oczepu:

$$W_{G,\ oczep} = 1,8\ m \bullet 2,0\ m \bullet 0,8\ m \bullet 25\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 1,35 = 97,20kN$$

Sprowadzenie obciążenia do środka ciężkości układu palowego:

M_xd^* = M_xd + e_y • V_d

M_yd^* = M_yd − e_x • V_d

SCHEMAT I:

M_xd^* = 345 kNm + 0, 1m  • 4781, 85 kN =  823, 185 kNm

M_yd^* = M_yd − e_x • V_d = 215, 50 kNm − 0, 05m * 4781, 85kN = −24, 09 kNm 

Siła w najbardziej wytężonym palu w konstrukcji:

$$R_{i} = \frac{V_{d} + W_{G,\ oczep}}{n} \pm \frac{M_{x,d}^{*} \bullet y}{\sum_{}^{}y^{2}} \pm \frac{M_{y,d}^{*} \bullet x}{\sum_{}^{}x^{2}}$$

$$F_{\text{cd}} = \frac{4781,85\ kN + 97,20kN}{4} + \frac{823,185\ kNm \bullet 0,6\ m}{4{\bullet 0,6m}^{2}} + \frac{- 24,09\ kNm \bullet 0,6\ m}{{4 \bullet 0,6m}^{2}} = 1552,72\ kN > R_{\text{cd}} = 1352,73\ kN$$

Warunek nie jest spełniony, dlatego należy zwiększyć liczbę pali do 5.

$$F_{\text{cd}} = \frac{4781,85\ kN + 97,20kN}{5} + \frac{823,185\ kNm \bullet 0,6\ m}{4{\bullet 0,6m}^{2}} + \frac{- 24,09\ kNm \bullet 0,6\ m}{{4 \bullet 0,6m}^{2}} = 1308,77\ kN < R_{\text{cd}} = 1352,73\ kN\ $$

Warunek został spełniony.

SCHEMAT II:

M_xd^* = 346, 35 kNm + 0, 1m  • 4896, 90 kN =  836, 04 kNm

M_yd^* = M_yd − e_x • V_d = 211, 96 kNm − 0, 05m * 4896, 90 kN = −32, 885 kNm 

Siła w najbardziej wytężonym palu w konstrukcji:

$$R_{i} = \frac{V_{d} + W_{G,\ oczep}}{n} \pm \frac{M_{x,d}^{*} \bullet y}{\sum_{}^{}y^{2}} \pm \frac{M_{y,d}^{*} \bullet x}{\sum_{}^{}x^{2}}$$

$$F_{\text{cd}} = \frac{4896,90\text{\ kN} + 97,20kN}{4} + \frac{836,04\ kNm \bullet 0,6\ m}{4{\bullet 0,6m}^{2}} + \frac{- 32,885\ kNm\ \bullet 0,6\ m}{{4 \bullet 0,6m}^{2}} = 1583,17\ kN > R_{\text{cd}} = 1352,73\ kN\ $$

Warunek nie jest spełniony, dlatego należy zwiększyć liczbę pali do 5.

$$F_{\text{cd}} = \frac{4896,90\text{\ kN} + 97,20kN}{5} + \frac{836,04\ kNm \bullet 0,6\ m}{4{\bullet 0,6m}^{2}} + \frac{- 32,885\ kNm\ \bullet 0,6\ m}{{4 \bullet 0,6m}^{2}} = 1333,47\ kN < R_{\text{cd}} = 1352,73\ kN$$

Warunek został spełniony.

Wymiarowanie stopy

$${tg\alpha = \frac{h_{0}}{l} = \frac{R_{i}}{R_{i}^{h}}}_{}\ \ \ \rightarrow \ \ \ \ {\frac{0,55m}{0,955m} = \frac{1308,77\ kN}{R_{i}^{h}}}_{}\ \ \rightarrow \ \ \ \ R_{i}^{h} = 2272,50\ kN$$

tgα = 0, 576 → α = 30^o

R_i, x^h = R_i^h * cosβ = R_i^h * cos43^o = 1662, 00 kN

R_i, y^h = R_i^h * cosβ = R_i^h * sin43^o = 1549, 84 kN

Przyjęto:

Beton C20/25,          f_ck = 20MPa,   f_cd = 14, 3MPa

Stal B500SP,          f_yk = 500MPa,  f_yd = 434, 78MPa    otulina c = 5cm

Obliczenie powierzchni zbrojenia:

$$A_{\text{Sx}} = \frac{R_{i,x}^{h}}{f_{\text{yd}}} = \frac{1662,00\ kN}{434,78MPa} = 38,23\ cm^{2}\text{\ \ \ \ }$$

Przyjęto :

8 ϕ 25 o As = 39, 26 cm²

$$A_{\text{Sy}} = \frac{R_{i,y}^{h}}{f_{\text{yd}}} = \frac{1549,84\ kN}{434,78MPa} = 35,64\ cm^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ }$$

Przyjęto:

8ϕ25    o A_s = 39, 26 cm²