Ważniejsze tautologie

1. (p ∧ p) ⇔ p – prawo idempotentności

2. (p ∨ p) ⇔ p – prawo idempotentności

3. p ⇔ ∼∼ p – prawo podwójnego przeczenia

4. p ∨ ∼ p – prawo wyłączonego środka

5. ∼ (p ∧ ∼ p) – prawo sprzeczności

6. ∼ (p ∧ q) ⇔ (∼ p ∨ ∼ q) – prawo de Morgana

7. ∼ (p ∨ q) ⇔ (∼ p ∧ ∼ q) – prawo de Morgana

8. (p ⇒ q) ⇔ (∼ q ⇒ ∼ p) – prawo transpozycji

9. (p ⇒ q) ⇔ (∼ p ∨ q)

10. ∼ (p ⇒ q) ⇔ (p∧ ∼ q) – prawo zaprzeczenia implikacji

11. (p ∨ q) ⇔ (∼ p ⇒ q)

12. (p ∧ q) ⇒ p

13. p ⇒ (p ∨ q)

14. (p ∧ q) ⇔ (q ∧ p) – prawo przemienności

15. (p ∨ q) ⇔ (q ∨ p) – prawo przemienności

16. ((p ∧ q) ∧ r) ⇔ (p ∧ (q ∧ r)) – prawo łączności

17. ((p ∨ q) ∨ r) ⇔ (p ∨ (q ∨ r)) – prawo łączności

18. (p ∧ (q ∨ r)) ⇔ ((p ∧ q) ∨ (p ∧ r)) – prawo rozdzielności koniunkcji względem alternatywy

19. (p ∨ (q ∧ r)) ⇔ ((p ∨ q) ∧ (p ∨ r)) – prawo rozdzielności alternatywy względem koniunkcji

20. [(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ r)] ⇒ (p ⇒ r) – prawo sylogizmu warunkowego

21. (p ⇔ q) ⇔ [(p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p)]

22. ∼ (p ⇔ q) ⇔ [∼ (p ⇒ q)∨ ∼ (q ⇒ p)] – prawo zaprzeczenia równoważności;