Ćw.2.: Badanie nośności złączy śrubowych

Opracowanie wyników badań

1. Wyznaczenie wartości napięcia śrub Q_w

1. klucz dynamometryczny

$$M = \frac{1}{2}Q_{w}\left\lbrack \text{ds} \cdot \text{tg}\begin{pmatrix} \gamma & + \rho^{'} \\ \end{pmatrix} + d_{m} \cdot \mu \right\rbrack$$

$$Q_{w} = \frac{2M}{\mathbb{d}_{s} \cdot \text{tg}\begin{pmatrix} \gamma & + \rho^{'} \\ \end{pmatrix} + d_{m} \cdot \mu} = 39,88\text{kN}$$

Gdzie:

𝕕_s = 10, 863mm - średnica podziałowa śruby M12

d_m = 15, 5mm - średnia średnica powierzchni oporowej nakrętki

h = 1, 75 - skok gwintu M12

γ - kąt wzniosu linii śrubowej

$$\text{tgγ} = \frac{h}{\pi \cdot \mathbb{d}_{S}}$$

$$\text{tg}\rho^{'} = \mu^{'} = \frac{\mu}{\cos\alpha_{r}}$$

2. napinacz hydrauliczny

Q_w = p*A = 39,84[kN]

gdzie:

A=1660 mm² - czynne pole powierzchni tłoka napinacza

2. Wyznaczanie nośności złącza z otrzymanych wyników

1. Wartość sił oddziaływujących na dźwignię Fd_i[kN] z wykresu cechowania dynamometru.

2. Wartość nośności złącza F_i[kN]

F_i = 5*F_di

2. Wartość napięcia w śrubach

gdzie:

m=2 -liczba powierzchni trących złącza

=0,05 –współczynnik tarcia pomiędzy posmarowanymi powierzchniami płyt, wyznaczony eksperymentalnie

n=2 – ilość śrub

Wyniki zamieszczone w poniższej tabeli.

Tab1. Dla suchych powierzchni oporowych śrub i gwintu.

Tab2. Dla zatłuszczonych powierzchni oporowych śrub i gwintu.

Metoda napinania	Moment/ciśnienie napinania	Wskazania czujnika dynamometru	Wartość sił obciążających dźwignie	Nośność złącza	Teoretyczna siła napięcia	Siła napięcia wyznaczona z nośności złącza
		xi(yi)	Fd[kN]	F[kN]	Qw[kN]	Qf[kN]
Klucz dynamometryczny	78,5	Nm	x1	25	0,873	4,365
			x2	25	0,873	4,365
			x3	24	0,838	4,19
			x4	25	0,873	4,365
Napinacz hydrauliczny	24	Mpa	v1	25	0,873	4,365
			v2	27	0,943	4,715
			v3	25	0,873	4,365
			v4	27	0,943	4,715

Metoda napinania	Moment/ciśnienie napinania	Wskazania czujnika dynamometru	Wartość sił obciążających dźwignie	Nośność złącza	Teoretyczna siła napięcia	Siła napiecia wyznaczona z nośności złącza
		xi(yi)	Fd[kN]	F[kN]	Qw[kN]	Qf[kN]
Klucz dynamometryczny	78,5	Nm	x1	24	0,838	4,191
			x2	24	0,838	4,191
			x3	23	0,803	4,016
			x4	23	0,803	4,016
Napinacz hydrauliczny	24	Mpa	v1	24	0,838	4,191
			v2	22	0,768	3,842
			v3	21	0,733	3,667
			v4	26	0,908	4,540

Wartości teoretycznej nośności złącza Ft na podstawie teoretycznych wartości napięcia śrub Qw

Ft=Qwsr *n*m*μ_F+39,86*2*2*0,05=7.97 kN

OPRACOWANIE STATYSTYCZNE

1. a) Wskazania czujnika siły:

L.p	Powierzchnie śrub
	suche
	klucz dynamometryczny
	x1
1	22
2	23
3	24
4	24
5	24
6	24
7	24
8	24
9	25
10	25
11	25
12	26
13	31
14	32
15	33
16	34
17	35
18	37
19	38
20	38

b) Nośność złącza:

	nośność [N]
L.p	Klucz, such
1	3740
2	3910
3	4080
4	4080
5	4080
6	4080
7	4080
8	4080
9	4250
10	4250
11	4250
12	4420
13	5270
14	5440
15	5610
16	5780
17	5950
18	6290
19	6460
20	6460

2. Wykluczenie wyniku obarczonego grubym błędem:

Sprawdzam pierwszy pomiar (graniczny, skrajny) czy mieści się w granicy błędu.

wartość średnia bez pomiaru 1
Klucz, suchy
4885,263158

odchylenia standardowe bez pom 1
1490,392749

wartość krytyczna
Klucz, suchy
0,768430442

Książkowa wartość n
2,956

Jak widać żadna wartość nie przekracza 2,956 wiec wyniki skrajnego pierwszego pomiaru mieszczą się w granicybłędu.
Sprawdzam dwudziesty pomiar (graniczny, skrajny, ostatni) czy mieści się w granicy błędu.
Używam tych samych wzorów.

wartośćśrednia bez pom 20
Klucz, suchy
4742,105

odchylenia standardowe bez pom 20
986,3141

wartość krytyczna 20
1,741732

Również wyniki mieszczą się w przedziale błędu.

3. Szereg kumulacyjny.

n = 20 – liczba pomiarów
j = 20 – nr pozycji

	nośność [N]	Sn(Fj)=j/(n+1)
Nr. Poz. (j)	Klucz, suchy	Nap. suchy
1	3740	3910
2	3910	4080
3	4080	4080
4	4080	4080
5	4080	4250
6	4080	4250
7	4080	4250
8	4080	4250
9	4250	4420
10	4250	4420
11	4250	4420
12	4420	4590
13	5270	4590
14	5440	4590
15	5610	4590
16	5780	4930
17	5950	7140
18	6290	7310
19	6460	7650
20	6460	8160

4. Test Kołmogorowa:

odchylenie standardowe ogólne nośność
Klucz, suchy
955,954194

5. Weryfikacja hipotezy zerowej założonego kształtu rozkładu

Dla poziomu istotności α =0,1 a poziomu ufności 0,9 λ_gr =0.89÷0,97, λ_α=1,22
- Dla λ < λ_α nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy, jednak mogą byc potrzebne dalsze badania.
- Dla λ<λ_grhipotezę można uznać za słuszną bez dalszych obliczeń.

Λ1 0,749 D1 0,168 Hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych obliczeń Λ2 1,196 D2 0,268 Hipotezy nie można uznać za słuszną bez dalszych badań, lecz nie ma podstaw po jej odrzucenia Λ3 0,257 D3 Hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych obliczeń 0,058 Λ4 0,671 D4 0,15
Hipotezę można uznać za słuszną bez dalszych obliczeń

6. Wykresy rozrzutów nośności z poszczególnych prób oraz odpowiadających im funkcji gęstości.

Wnioski

Badanie mechanizmu śrubowego

Siła powodująca ruch śruby w górę jest mniejsza od siły powodującej ruch w dół.

Momenty (obliczony i zmierzony) przy ruchu śruby w dół mają zbliżone wartości, natomiast momenty przy ruchu w górę różnią się znacznie – moment obliczony jest większy, różnica pomiędzy nimi powiększa się wraz ze zwiększaniem ciężaru.

Różnica pomiędzy momentami obliczonymi i zmierzonymi może być spowodowana zużyciem materiału, z którego są wykonane poszczególne elementy stanowiska, np. wydłużenie linki, zużycie krążka. Powodem może być również brak płynności pracy mechanizmu lub jego obsługi.

Pomiarowa sprawność mechanizmu podczas opuszczania jest większa niż przy podnoszeniu. Odwrotna sytuacja ma miejsce w wypadku obliczeniowych sprawności.

Większa sprawność opuszczania jest spowodowana zmianą kierunku działania siły tarcia (podczas opuszczania tarcie ma znak ujemny), zmienia się rozkład sił w połączeniu gwintowym, ulega zmianie kąt reakcji wypadkowej wzglądem pionu.

Sprawności (pomiarowa i obliczeniowa) przy ruchu w dół mają zbliżoną wartość – nieco mniejsza jest obliczeniowa, natomiast sprawności przy ruchu śruby w górę różnią się znacznie – sprawność obliczeniowa jest większa.

Wnioski

Badanie nośności połączeń śrubowych.

1. Na podstawie analizy sposobu napinania złącz śrubowych, dochodzimy do wniosku, że napinanie napinaczem hydraulicznym jest bardziej dokładne niż kluczem dynamometrycznym. Powodem jest brak pokonywania sił tarcia na powierzchni gwintu.

2. Złącza zatłuszczone charakteryzują się większą nośnością, czego przyczyną są mniejsze siły tarcia, które musimy pokonać na napięcie złącza, więc większa wartość momentu dokręcającego jest przekazywana na napięcie złącza. W naszym ćwiczeniu niestety nie można było tego wyraźnie zauważyć. Wpływ na to miały czynniki zewnętrzne, warunki przeprowadzenia ćwiczenia oraz delikatne błędy ludzkie.

3. W złączach odpowiedzialnych powinno stosować się napinacze hydrauliczne, ponieważ umożliwiają one otrzymanie napięć najbardziej powtarzalnych.

4. Wartości obliczeniowe nośności złącza są niższe od wartości teoretycznych. Jest to spowodowane zużyciem poszczególnych elementów mechanizmu, oraz oporami tarcia na powierzchniach gwintu.