Uniwersytet Warmińsko – Mazurski w Olsztynie 08.12.2009 r.

Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji

Sprawozdanie nr 5

Rzut środkowy w ujęciu fotogrametrycznym

Mateusz Mitura

GiG, rok 3, grupa 2

W fotogrametrii najczęściej wykorzystuje się obrazy perspektywiczne uzyskiwane za pomocą wymienionych rodzajów kamer. Zajmijmy się zatem na początek perspektywą, czyli rzutem środkowym. Podstawowe elementy rzutu środkowego to płaszczyzna rzutni i nienależący do niej środek rzutów. Rzut punktu A otrzymuje się przez przebicie w miejscu A' rzutni π promieniem rzutującym przechodzącym przez środek rzutu S i punkt rzutowany A. Jednoznacznie rzut środkowy określany jest przez położenie punktu S względem rzutni π, czyli: rzut ortogonalny S' środka rzutów na rzutnię oraz głębokość tłową δ (odległość S od π). Jak wynika z rysunku, parametry rzutowania i rzut środkowy nie pozwalają na odtworzenie położenia punktu A, a jedynie na znalezienie promienia rzutującego przechodzącego przez ten punkt.

Rys. rzut środkowy punktu

W kamerze fotograficznej ten rodzaj rzutowania realizowany jest przez obiektyw (fizyczny aspekt przedstawia. Odpowiednikiem środka rzutów w obiektywie są: główny punkt przedmiotowy G i główny punkt obrazowy G'. Obraz punktu A znajdującego się w odległości x od płaszczyzny głównej przedmiotowej obiektywu powstaje w odległości y od płaszczyzny głównej obrazowej obiektywu, zgodnie z równaniem soczewki:

1/x+1/y = 1/f

Rys. Formowanie obrazu przez obiektyw

Odpowiednikiem głębokości tłowej jest odległość obrazowa, zmieniająca się wraz z odległością przedmiotową. Należy pamiętać, że w układzie optycznym (jakim jest obiektyw) może wystąpić dystorsja (wada obiektywu), która spowoduje, że nie zostanie zachowany podstawowy warunek rzutowania, czyli środek rzutu, punkt rzutowany i jego rzut środkowy nie znajdą się na jednej prostej - promieniu rzutującym.

Zapis obrazu, jaki powstaje po przejściu przez obiektyw, dokonywany jest w kamerze fotograficznej na materiale negatywowym (lub matrycy CCD, CMOS). Jeśli obraz ma być rzutem środkowym, to rejestracja powinna zachodzić na płaszczyźnie, zatem materiał ten musi być płaski zarówno w momencie naświetlania, jak i po obróbce fotochemicznej i przechowywaniu, a urządzenie do dozowania światła, jakim jest migawka, nie może deformować obrazu.

Odtworzenie przebiegu promieni rzutujących na podstawie zdjęcia wymaga znajomości parametrów rzutowania, zatem kamera fotograficzna stosowana w fotogrametrii musi zapewnić tę wiedzę oraz powtarzalność dla tych samych nastawień lub stabilność.

Rys. Elementy orientacji wewnętrznej kamery, układy na zdjęciu fotogrametrycznym

Parametry rzutu środkowego w kamerze fotogrametrycznej, zwane elementami orientacji wewnętrznej kamery: x0, y0, Ck, są podane w odniesieniu do układu zmaterializowanego na zdjęciu fotogrametrycznym przez tzw. znaczki tłowe, znajdujące się na obrzeżach zdjęcia. Definiują one układy współrzędnych tłowych, potrzebne do odtworzenia wiązki promieni rzutujących.